算理中培養孩子的數學語言表達能力，提高數學素養

林鳳云

摘 要：每一種運算都有它的理論依據，掌握算理的理論依據是培養學生計算能力的前提。在計算教學中，有些教師認為沒有什么道理可講，只要讓學生掌握計算方法后反復“演練”，就可以達到正確、熟練的目的了，其實不然。

關鍵詞：算理；數學；數學素養

學齡兒童在進入小學學習后，對數學將有一個嶄新的認識，不僅要學會數值的運算，還要“會獨立思考問題，表達自己的想法”“體驗與他人合作交流、解決問題的過程”，也就是用數學語言來表達數學的過程。數學語言是表達數學思維的工具，它的抽象性和嚴密的邏輯要求使得低年級的小學生一時難以理解和接受，數學課堂教學中教師講得多，學生表達少、議論少的現象較普遍，忽視了學生數學語言表達能力的培養。學生數學語言表達能力低下，無法用數學語言“清楚地表達自己的思考過程與結果”，思維邏輯含混不清，是導致數學學習困難的重要原因。數學語言表達能力不是一節課就能練出來的，它是一個長期的、系統的訓練過程，是一個循序漸進、逐級提高、螺旋上升的過程。數學課堂無時不注意學生的語言能力培養。特別是算理教學，能夠很好地培養孩子的語言表達能力。

每一種運算都有它的理論依據，掌握算理的理論依據是培養學生計算能力的前提。在計算教學中，有些教師認為沒有什么道理可講，只要讓學生掌握計算方法后，反復“演練”，就可以達到正確、熟練的目的了。結果，不少學生雖然能夠依據計算法則進行計算，就是因為算理不清，而沒有知識遷移的能力，無法應對計算中千變萬化的具體情況，面對數學的千變萬化感到束手無策，更談不上數學知識的系統掌握。如果我們在教學中重視講清算理，就能使學生不僅知道計算方法，而且知道駕馭方法的算理，既知其然，又知其所以然，那么，原本枯燥無味的計算教學定會變得生動活潑、多姿多彩。所以在教學時我們課題組成員不但注重算理的教學，更重要的是讓學生明白算理。用自己的語言表達出算理，那就得讓學生在探究算理的基礎上總結算理，說出算理。

比如：在20以內的加法教學中，5+3=8，我就讓學生充分地說一說5表示什么，3表示什么。先從具體的事物說起，即5個蘋果加上3個蘋果是8個蘋果。5根小棒加3根小棒是8根小棒。學生可以根據事物多說幾種，等大部分同學都明白了，都要說了，再抽象到數的算理，老師就借機轉化為抽象的數學算理：即5表示5個一，3表示3個一，也就是5個一加3個一，就是8個一，8個一就是8。所以5+3=8。這部分抽象算理要多讓學生說，盡情地說。這是第一次學習算理，拿出充足的時間讓學生說，目的是加深學生的印象。可能剛開始不太理解，學生在說的過程中就會慢慢地理解。同樣在學習8+7=15時，學生就會說8個一加7個一，就是15個一，15個一就是15。我在平常的教學中，遇到加法題，就讓學生說一說，時間長了，學生耳濡目染，就知道了，也理解了。

在學習進位加法和退位減法的時候，學生根據數的組成，再加上加減法概念的學習，就能很容易地說出算理了。如：學習萬以內加法的時候，出示教材的例題，我就放手讓學生自己根據老師給的預習提示，讓學生說一說多位數加多位數的方法是什么，為什么要那樣算。學生很快總結出：相同數位對齊，從個位加起，個位上的數相加滿十就得向十位進一，十位上的數相加滿十就得向百位進一，這樣依此類推，就得出正確結果了。我從實踐的過程發現，只要是讓學生學會了說，學生的學習就會變得很輕松，而且學生都非常樂意說，非常愿意去探索和研究。我從實驗班聽課中發現了這個現象，同時在普通班里聽課，就沒有學生敢大膽地說出自己的預習發現，更沒有學生能夠像實驗班同學那樣說得嚴密，更無從談學生的自信與興趣了。在比如：四則運算的教學中，我反復讓學生說計算的順序，學生對四則運算的計算順序說得非常熟練，如：340+（638-473）普通班的學生大多讀成：340加括號638減473括號。實驗班的學生就會說：340加634-473的差，和是多少？只要學生用這樣的語言去描述，四則運算的順序就非常明確了，而且學生應對文字題也就有一手了。

還有就是針對圖題也是多讓學生充分地說。如：一年級上冊減法練習中有一道小企鵝的題目，一共有六只企鵝，其中有幾只企鵝被雪擋住了，有四只企鵝可以看得見，求被雪擋住了幾只？孩子們就發揮他們的想象力，說得很有意思。記得最有意思的還是我們班的小精靈魏×，她說：一共有6只企鵝，有4只企鵝在思考，雪后面有幾只企鵝？這個圖本來有一部分學生還不明白，經魏×這么一描述，馬上就幾乎都會列算式了。當時班里的同學給老師的感覺是眼睛頓時發出了亮光，都笑著做出一種思考的滑稽相。這個題到復習時學生都還非常感興趣，對當時魏×的描述記憶猶新，看到這個題馬上就重復出魏×的說法。在以后的學習中，很多同學都會抓住機會來表現自己的聰明才智，積極地回答類似的問題，并盡量說個有意思的小童話故事，學生學習的積極性非常高。

利用各種算理教學，滲透學生語言表達能力的培養，發現學生學習數學的積極性高，他們的做題正確率高，學習很有自信心，學習興趣極高，上課非常踴躍地發言，并且敢于發表自己的見解，語言相對來說也比較嚴密、比較完整。這充分說明語言對數學學習的重要性，學生的數學素養也提高了。

編輯 郭小琴