水平腹筋對RPC簡支梁抗剪性能的影響

金凌志,梁 曦,溫 晴,張 毅

(1.桂林理工大學 廣西巖土力學與工程重點實驗室,廣西 桂林 541004;2.柳州市興佳房地產開發有限責任公司,廣西 柳州 545000;3.中國葛洲壩集團電力有限責任公司,武漢 430034)

活性粉末混凝土(reactive powder concrete, RPC)是一種由均布超細質體系材料與纖維材料組合的水泥基復合材料,具有較高的強度、優異的韌性和耐久性。文獻[1-2]分別通過5根不同配箍率活性粉末混凝土試驗梁和12根T型活性粉末混凝土試驗梁的抗剪試驗,分析了配箍率對抗剪承載力的貢獻,研究均表明配箍率對斜裂縫的擴張有一定限制作用,對抗剪承載力有明顯的提高作用;鄧宗才等[3]對12根高強鋼筋混雜纖維增強活性粉末混凝土梁進行抗剪試驗表明，隨著試驗梁剪跨比的增大,配箍率的增加對抗剪承載力的增強作用越來越小;金凌志等[4-6]對不同配箍率下活性粉末混凝土簡支梁進行了抗剪試驗,對比分析了配箍率對試驗梁的初裂荷載、斜裂縫發展情況、最大斜裂縫寬度、荷載-撓度曲線以及抗剪承載力的影響,并提出了配有高強箍筋RPC簡支梁抗剪承載力計算的建議公式。但是目前有關水平腹筋RPC簡支梁抗剪性能的研究尚少,而研究表明[7],縱向水平腹筋不僅可以承擔主拉應力的水平分量,并且可以限制鋼筋混凝土梁的斜裂縫開展,有效提高梁的剛度。本文以水平腹筋配筋率為參數,探討水平腹筋對高強鋼筋RPC梁的裂縫開展、撓度變化和抗剪承載力等方面的影響,并基于拉-壓桿桁架模型,構建水平腹筋RPC簡支梁抗剪承載力計算公式。

1 試驗概況

1.1 試件設計及加載方式

試驗采用二集中力四分點加載方式, 裝置如圖2所示。 正式加載前預加載20 kN, 確保試驗設備正常運轉。在正式加載過程中,為了準確觀測裂縫的開展情況,構件開裂前每級加載20 kN,開裂后每級加載50 kN,持荷5～10 min確保裂縫充分開展,接近極限荷載時每級加載30 kN,直至試件破壞。

圖1 試驗梁配筋詳圖Fig.1 Bar arrangement of test beam reinforcement

圖2 加載裝置Fig.2 Loading apparatus

1.2 試驗原材料及力學性質

RPC原材料有：水泥，海螺牌P·O 42.5級水泥;石英砂，細砂粒徑0.16～0.315 mm、中砂粒徑0.30～0.60 mm、粗砂粒徑0.60～1.25 mm;硅灰:平均粒度范圍0.1～0.2 μm,SiO2含量在94.7%以上;鋼纖維，鍍銅光面高強平直鋼纖維,直徑約為0.18～0.23 mm,長徑比約65～87;減水劑:減水率30.5%。RPC的配合比和力學性能指標分別見表1和表2。鋼筋:試驗梁底部縱筋選用HRB500級鋼筋;腹筋及架立筋選用HRB400級鋼筋,其力學性能指標見表3。

表1 RPC配合比

注:鋼纖維摻量為體積比。

表2 RPC力學性能指標

Table 2 Mechanical properties of RPC MPa

表3 鋼筋力學性能指標

Table 3 Mechanical properties of reinforcement MPa

2 RPC微觀結構

結構的受力性能往往取決于原材料的微觀結構,而對材料的改進和優化都必須著眼于其微觀結構。RPC的特點是不含礫石等粗骨料,而由水泥、硅灰和0.16～1.25 mm三種不同粒徑的石英砂組成,并摻有鋼纖維,其中的硅灰和石英砂為活性礦物材料,既可以加速水泥的水化反應,也可以改善膠凝材料體系中顆粒的緊密堆積,提高其填充率,即出現復合火山灰效應。本文利用日立高新技術公司S-4800型掃描電鏡對RPC的微觀結構進行分析,用多種放大倍數進行觀察,從微觀角度研究RPC的力學性能。

2.1 水泥漿體

RPC水泥漿體中主要有4種固相： 水化硅酸鈣(C—S—H)、 氫氧化鈣(C—H)、 硫鋁酸鈣和未水化的水泥顆粒。C—S—H凝膠的電鏡掃描照片如圖3所示,圖3a為蠕蟲狀,圖3b為網狀,這兩種均為結構致密且穩定形態,是RPC強度較普通混凝土高的原因之一，RPC微裂縫間均有C—S—H水化物,圖3c為云狀,圖3d為絮狀水化物,均處于粘結牢固穩定狀態,C—S—H凝膠在裂縫間起到填充作用,減少了微裂縫,保證了RPC優異的力學性能。

2.2 骨料-水泥界面過渡區

圖4a顯示了活性粉末混凝土的微觀結構較為密實。選取試樣中的一點進一步放大得到圖4b,可見結構仍然非常致密。這是由于RPC去粗骨料,而且硅灰、石英砂等礦物材料經過3天65 ℃高溫養護,其復合火山灰效應得到發揮充分,各材料間的交界面不容易形成普通混凝土常見的微裂縫。圖4c為RPC微觀結構照片,顯示C—S—H水化物將細骨料顆粒緊密包裹,各材料間的過渡區域幾乎不可見。

圖3 C—S—H凝膠電鏡掃描圖Fig.3 SEM micrographs of C—S—H gel

圖4 RPC表面電鏡掃描圖Fig.4 SEM micrographs of concrete surface

3 試驗結果與分析

試驗參數及結果見表4。可以看出,水平腹筋配筋率由0.25%到0.51%、0.76%,試驗梁的抗剪承載力分別增加19%和29%,表明水平腹筋配筋率的增加對梁的抗剪承載力有一定影響,但影響不是很大。

3.1 荷載-混凝土應變曲線

本試驗為測量混凝土的主應變,在剪跨區加載點與支座的連線上布置5組應變花,在剪跨區中段和跨中截面沿豎向均勻布置應變片以驗證平截面假定,應變片布置如圖5，試驗梁的荷載-混凝土主應變曲線如圖6所示。

在加載初期,混凝土尚未出現裂縫,混凝土主應變呈線性緩慢增長趨勢。達到開裂荷載后, 各測點的應變曲線陸續產生拐點, 斜裂縫最初出現位置多在剪跨區中段的腹部, 測點3的應變曲線拐點與開裂荷載基本吻合,開裂前后幾級荷載下的混凝土應變增長比較迅速,之后應變片陸續退出工作。 L1除測點5外, 其余測點均在300 kN左右退出工作; L2測點1較早退出工作, 測點2、 測點3和測點4均在350 kN左右時退出工作, 測點5達到650 kN才退出工作; L3測點3、 測點4和測點5在400 kN左右退出工作, 測點1和測點2在500 kN左右退出工作。由于測點1距加載點較近,測點5距離支座較近,這兩處的受力情況相對復雜,其應變曲線與其他測點存在明顯差異。水平腹筋越多,試驗梁的開裂荷載越大,說明水平腹筋分擔了一部分混凝土所承受的拉應力,延緩了混凝土拉應力的增長,具有一定的阻裂作用。

表4 試驗參數及結果

圖5 混凝土試驗梁應變片布置示意圖Fig.5 Diagram of arrangement of strain foils on concrete tested beam

圖6 試驗梁荷載-混凝土主應變曲線Fig.6 Curves of load-concrete principal strain of beams

3.2 平截面假定

試驗梁的跨中和剪跨區的豎向混凝土應變分布情況如圖7、圖8所示。

試驗加載初期,梁跨中的截面應變符合平截面假定,中性軸的位置都處于梁高中部,即距離梁底約125 mm處,且中性軸的位置幾乎不發生改變,這是由于RPC的抗拉強度高,純彎段裂縫少且發展不充分, 不足以導致中性軸的上移, 與試驗中垂直裂縫發展緩慢的現象比較一致。L1、L2、L3分別達到極限荷載的30%、68%和53%后,梁截面下部的混凝土拉應變突增,截面應變不再保持平面。而試驗梁的剪跨區同時承擔剪力和彎矩,受力情況比較復雜,其截面應變在斜裂縫出現前大致符合平截面假定,斜裂縫出現后這種平截面假定隨即失效。

圖7 跨中正截面混凝土應變分布Fig.7 Distribution of concrete strain at cross-positive section

圖8 剪跨區混凝土應變分布Fig.8 Distribution of concrete strain in shear span

3.3 水平腹筋對裂縫寬度的影響

混凝土受荷前,由于水化熱、塑性收縮、干縮、徐變等多種因素的影響導致混凝土內部產生微觀裂縫,而RPC因其致密的微觀結構,先天的內部微裂縫非常稀少。本文采用兩點對稱四分點加載方式,加載點與支座點之間的剪跨部分同時承受彎矩和剪力,荷載很小時,試驗梁處于彈性階段,未出現明顯宏觀裂縫。隨著荷載的增加,剪跨區的主拉應力超過混凝土抗拉強度,產生垂直于主拉應力方向的斜裂縫。試驗梁的最大斜裂縫寬度在各級荷載下的情況如圖9所示。

圖9 荷載-斜裂縫寬度曲線Fig.9 Curves of load-diagonal crack width

3.4 水平腹筋對撓度的影響

各水平腹筋配筋率下的跨中荷載-撓度曲線如圖10所示。

圖10 跨中荷載-撓度曲線Fig.10 Load-deflection curves of midspan

3根試驗梁的荷載-撓度曲線的發展規律大致相同。L1和L2的曲線幾乎重合,但L2的荷載峰值比L1高,并在峰值荷載附近曲線趨于平緩。L3比L2的荷載-撓度曲線斜率大,峰值荷載較高,平緩段更長,說明隨著水平腹筋率的增加,試驗梁的承載力小幅提高,因為水平腹筋換算后的梁慣性矩增大,可以增大梁的剛度,并對混凝土起到近似腰筋的作用,減小梁的尺寸效應,限制梁的裂縫發展。隨著水平腹筋配筋率的增加,試驗梁的最大撓度值增加。水平腹筋配筋率從0.25%增至0.76%,試驗梁的撓度增大34%；而從0.51%增至0.76%,撓度僅增大6%,說明隨著水平腹筋配筋率的提高,試驗梁的撓度增加,但增大到一定值后,其增長速度率緩慢減小。總之,在一定范圍內,水平腹筋的增加將明顯提高試驗梁的剛度、減少撓度,改善試驗梁的延性。

3.5 受拉鋼筋荷載-應變曲線

圖11為試驗梁縱筋各測點應變片的布置。圖12為試驗梁的受拉鋼筋荷載-應變曲線, L1、 L2、L3測點1～6的荷載-縱筋應變曲線具有大致相近的變化規律,支座處測點1的應變最小,純彎段跨中測點4、5、6的縱筋應變均達到或接近極限值。荷載加載初期RPC梁未開裂時,試驗梁仍處于彈性受力階段,縱筋荷載-應變曲線呈線性增長趨勢。隨著荷載的增加,跨中部位因彎矩不斷增加而產生新的彎曲裂縫,或已有的彎曲裂縫向上延伸,此時剪跨區所受彎矩逐漸增大,位于剪跨區縱筋測點的應變值快速增長。試驗梁跨中測點6荷載-應變對比見圖13,從中發現L1的縱筋應變增長幅度明顯大于L2和L3,而L2、L3曲線相近,說明一定量的水平腹筋也可以承擔部分彎矩,減小縱筋所承擔的拉應力。由于L1的水平腹筋位于梁腹中部,而L2、L3的位于兩側,不排除水平腹筋布置位置不同而造成影響程度不同的可能,但主要影響還是來源于腹筋配筋率。

圖11 縱筋測點布置圖Fig.11 Diagram of strain foils arrangement on longitudinal steels

圖12 梁荷載-縱筋應變曲線Fig.12 Curves of load-strain of longitudinal steels

圖13 各梁跨中縱筋應變對比Fig.13 Comparison of load-strain of longitudinal steels for each beam

3.6 水平腹筋荷載-應變曲線

試驗梁水平腹筋應變片布置見圖14,試驗梁破壞端水平腹筋荷載-應變曲線如圖15所示。

加載初期水平腹筋所承受的應力較小,其應變十分微小, 表明試驗梁開裂前, 應力幾乎全由混凝土承擔。剪跨區出現第一條斜裂縫后,水平腹筋的應變增長仍然不大,這是由于RPC中摻有鋼纖維,其“橋架”作用使得裂縫兩邊的混凝土可以整體受力,大部分應力仍由混凝土承擔。當荷載加大到極限承載力的25%左右時,水平腹筋的應變才開始快速增長,此時斜裂縫處的鋼纖維逐漸退出工作,水平腹筋所受拉應力增加,承擔起抑制裂縫發展的主要作用。根據無腹筋梁受剪的拉桿拱模型,上部為混凝土受壓拱,下部鋼筋受拉,水平腹筋正好布置于拉壓交接處,斜裂縫上側的水平腹筋處于受壓區,呈現壓應變,斜裂縫下側的水平腹筋處于受拉區,呈現拉應變。

圖14 各水平腹筋測點布置圖Fig.14 Diagram of arrangement of strain foils on horizontal stirrups

圖15 破壞端水平腹筋荷載-應變曲線Fig.15 Curves of load-strain of horizontal stirrups in damaged side

4 水平腹筋RPC簡支梁抗剪承載力計算

區別于傳統的拉-壓桿桁架模型,除混凝土主斜壓桿與縱筋拉桿組成的拉-壓桿桁架外,還需要考慮水平腹筋與混凝土次斜壓桿組成第二個拉-壓桿桁架,即拉-壓桿桁架模型由兩個拉-壓桿桁架組成,如圖16所示。將兩組桁架模型組合分析,假設節點區域的錨固強度足夠,可建立RPC梁受剪承載力計算式。

4.1 基本假定及破壞準則

基本假定:① 鋼筋作為拉桿僅承受軸向拉力,混凝土作為壓桿僅承受軸向壓力;② 拉桿與壓桿相交的節點區域的混凝土僅承受壓力,即節點區域可能是任意多邊形,但每一邊僅承受壓應力;③ 混凝土斜壓桿到達極限狀態,即視為拉-壓桿模型破壞。在上述假定中,如果斜壓桿壓應力fmax超過混凝土的抗壓強度fc, 拉-壓桿模型即失穩。 剪跨區的混凝土處于雙向拉壓狀態, 混凝土存在軟化現象, 并且隨著強度的增加, 其軟化現象更加明顯, 需要引入混凝土軟化系數γ

fmax=γfc。

圖16 配有水平腹筋的拉-壓桿桁架模型Fig.16 Strut-and-tie model with horizontal stirrups

(1)

參考Vecchio和Collins[8]的公式,軟化系數按照式(2)進行計算

(2)

式中,ε1為垂直于斜壓桿壓應力方向的主拉應變。

根據參考文獻[9], 混凝土裂縫處配有縱向鋼筋的混凝土壓桿的破壞準則可表示為

(3)

4.2 拉-壓桿桁架模型分析

混凝土斜壓桿計算簡圖如圖17所示,斜壓桿上、下端截面寬度w的計算有所區別,兩端的受力狀態也不相同,因此斜壓桿上、下端提供的抗剪承載力亦不一樣。

模型中的抗剪承載力V應為混凝土斜壓桿上、下兩端所能承受剪力Vt、Vb的較小值,其中

Vt=0.6fcbwtsinθ；

(4)

(5)

4.3 水平腹筋對抗剪承載力的貢獻

由圖16中水平腹筋拉桿、混凝土次斜壓桿和

圖17 混凝土斜壓桿計算簡圖Fig.17 Calculation diagrams of concrete strut

混凝土水平壓桿組成的拉-壓桿桁架模型可知,混凝土次斜壓桿的剪力Vsh與水平腹筋的拉力Tsh存在如下關系

Vsh=Tshtanβ,

(6)

式中:β為混凝土次斜壓桿與水平腹筋的夾角,tanβ=0.5/λ。

水平腹筋的拉力Tsh

(7)

(8)

將式(7)、(8)代入式(6),得到

(9)

4.4 鋼纖維對抗剪承載力的貢獻

綜合考慮鋼纖維的類型、長徑比和體積率等因素對RPC梁抗剪承載力的提高,引入鋼纖維摻量特征參數λf和鋼纖維對斜截面受剪承載力的影響系數βv[11]

(10)

式中,lf表示鋼纖維長度;df為鋼纖維直徑;ρf為鋼纖維體積率。

鋼纖維對試驗梁抗剪承載力的貢獻可參考《鋼纖維混凝土標準規范》(JGT 472—2015)按下式計算

Vf=βvλfV,

(11)

式中,βv為鋼纖維對斜截面受剪承載力的影響系數,本試驗采用平直鋼纖維,取βv=0.5。

4.5 配有水平腹筋的RPC簡支梁抗剪承載力計算公式

根據以上推導,可得出混凝土抗剪承載力Vc、 水平腹筋對抗剪承載力Vsh和鋼纖維承載力Vf, 即水平腹筋RPC簡支梁抗剪承載力計算式為

(12)

為驗證式(12)的適用性和準確性,將試驗梁的實測值與計算值進行對比,結果見表5。

對比可知,試驗梁抗剪承載力的計算值與實測值之比平均值為1.02,標準差0.068 5,變異系數6.67%,說明計算值與實測值比較接近,式(12)計算水平腹筋RPC簡支梁抗剪承載力具有一定的可信度。由于本文試驗樣本不足,此公式的準確性僅針對本試驗剪跨比為2.25的試件,更多參數下抗剪構件的適用性需進一步驗證。

表5 試驗梁測試結果與計算結果比較

5 結 論

(1)與普通混凝土梁類似,加載初期RPC受剪梁的跨中截面應變符合平截面假定,達到50%左右極限荷載時,截面應變才不再保持平面。而梁的剪跨區同時承擔剪力和彎矩,受力情況比較復雜,其截面應變在斜裂縫出現前大致符合平截面假定,但斜裂縫出現后,平截面假定隨即失效。

(2)水平腹筋類似縱向鋼筋的消栓作用,可以增強活性粉末混凝土梁剪跨區斜裂縫兩邊的混凝土連結,有效抑制試驗梁腹部裂縫的發展,水平腹筋根數和排數越多,這種銷栓作用越強,斜裂縫寬度越小,間接提高了試驗梁的抗剪承載力,延緩了試件的破壞。

(3)在一定配筋率范圍內,水平腹筋類似豎向腹筋對構件的開裂荷載和極限荷載的影響,隨配筋率的提高而承載力提高,水平腹筋的增加還可以提高試驗梁的剛度,減少撓度,改善試驗梁的延性。

(4)在拉-壓模型的基礎上,考慮活性粉末混凝土在拉-壓復合應力狀態下的軟化現象,建立了適用于配置水平腹筋RPC簡支梁的軟化拉-壓桿模型,并推導出活性粉末混凝土斜截面抗剪承載力計算公式,且具有一定的適用性。