淺論培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的策略

陳銘玲

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》把“數(shù)感”擺在十個(gè)核心概念的首要位置，表明了發(fā)展學(xué)生數(shù)感、提升學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要性。小學(xué)階段的學(xué)生年齡小，思維習(xí)慣和情感態(tài)度還處于發(fā)展的階段，教師需科學(xué)有效地運(yùn)用教學(xué)策略對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)感的培養(yǎng)，要引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)的概念和運(yùn)算中、在實(shí)踐操作中建立和培養(yǎng)數(shù)感。

一、在數(shù)的概念中建立數(shù)感

數(shù)的概念是數(shù)學(xué)概念的一個(gè)重要組成部分，學(xué)生對(duì)數(shù)的概念的掌握，標(biāo)志著數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的開始。小學(xué)數(shù)學(xué)從學(xué)生感受數(shù)的存在、數(shù)的大小、數(shù)的作用開始教學(xué)，學(xué)生對(duì)具體數(shù)量的感知與體驗(yàn)是建立數(shù)感的基礎(chǔ)。要使學(xué)生的數(shù)感最大限度地得到發(fā)展，應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去認(rèn)識(shí)日常生活的事物，加深對(duì)數(shù)與數(shù)量及數(shù)量關(guān)系的感知，從而更形象地把握數(shù)的概念，建立數(shù)感。

例如，教學(xué)北師大版一上“生活中的數(shù)”。筆者通過富有童趣的情境圖來喚醒學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)：1顆太陽、2只小鳥、3個(gè)蘋果、4朵小花……有了情境圖的支撐，學(xué)生說得不亦樂乎。這時(shí)筆者順勢(shì)拋出話題：說一說，在我們身邊哪些物品可以用1～5這些數(shù)字來表示？學(xué)生馬上盡可能多地說出身邊用“1”表示的物體：1把尺子、1座山、1串香蕉、1箱可樂……筆者進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生理解“1”可以表示1個(gè)物體（1個(gè)人），也可以表示1個(gè)整體（1串香蕉）;既可以表示大的物體（1座山），也可以表示小的物體（1粒沙子）。在這個(gè)過程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生從生活中的物品體驗(yàn)數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)與數(shù)量的感悟，理解數(shù)字的意義，進(jìn)而建立數(shù)感。

二、在實(shí)踐操作中培養(yǎng)數(shù)感

感知并動(dòng)手進(jìn)行操作是兒童認(rèn)識(shí)事物的基礎(chǔ)和起點(diǎn)。教學(xué)過程中選擇適合學(xué)生年齡認(rèn)知水平的物品及教學(xué)方式，讓學(xué)生進(jìn)行仔細(xì)觀察并親自操作實(shí)踐是培養(yǎng)數(shù)感的良好方式。教師應(yīng)當(dāng)為學(xué)生留有自主探索、思考的空間，讓其體會(huì)到“數(shù)”就在身邊，“數(shù)”并不抽象，進(jìn)而感受到“數(shù)”的趣味。

例如，在教學(xué)“長度單位”的內(nèi)容時(shí)，筆者讓學(xué)生實(shí)踐操作，用尺子去測量、感知、理解1厘米、1分米的長度;而在認(rèn)識(shí)1米、1千米這樣比較大的長度單位時(shí)，學(xué)生存在一定困難。因此，筆者讓學(xué)生分組用軟尺測量教室的長和寬，門的高度與黑板的長度，讓學(xué)生體驗(yàn)長度單位米;認(rèn)識(shí)1千米，筆者帶領(lǐng)學(xué)生到學(xué)校操場進(jìn)行測量與跑步，感知10米、50米、100米，教學(xué)生認(rèn)識(shí)跑操場1圈是200米，跑5圈是1千米。學(xué)生在愉悅的實(shí)踐活動(dòng)中，既體驗(yàn)了1千米長度的含義，又理解了千米和米之間的聯(lián)系。

通過實(shí)踐操作活動(dòng)，調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與學(xué)習(xí)，有助于全面、深刻地感知數(shù)、認(rèn)識(shí)數(shù)，把抽象的數(shù)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感要講究方法，適時(shí)開放課堂，像這樣在實(shí)踐操作中教學(xué)，不但讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)，強(qiáng)化了數(shù)感，教會(huì)學(xué)生新知識(shí)的同時(shí)，也教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法。

三、在數(shù)的運(yùn)算中訓(xùn)練數(shù)感

數(shù)的運(yùn)算是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的重要方法，學(xué)生通過運(yùn)算過程可以感知數(shù)與數(shù)的關(guān)聯(lián)，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生體驗(yàn)不同的計(jì)算方法，靈活選擇計(jì)算策略，以此來促進(jìn)數(shù)感的建立和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。

例如，在教學(xué)一年級(jí)“加與減”的內(nèi)容后，學(xué)生展現(xiàn)了練習(xí)題的多種計(jì)算方法，有的用數(shù)數(shù)的方法，有的用拆分的方法。此時(shí)，筆者鼓勵(lì)并組織學(xué)生交流各自的方法，在溝通計(jì)算方法的過程中豐富學(xué)生的數(shù)感，在比較計(jì)算方法的活動(dòng)中，學(xué)生感受到了9與10的關(guān)聯(lián)，筆者適時(shí)總結(jié)并教學(xué)“湊十法”“湊百法”“湊千法”。通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生在后期計(jì)算398+53、997+126時(shí)，自然就能想到用“湊百法”“湊千法”的方法來計(jì)算。其次，數(shù)感的發(fā)展還要靠有效的練習(xí)，讓學(xué)生在多類練習(xí)中來回穿梭，以此幫助學(xué)生的運(yùn)算能力從不熟練走向熟練，運(yùn)算技巧從笨拙走向靈活。如上面的398+53、997+126，學(xué)生從原先的用豎式計(jì)算到口算直接得出結(jié)果的轉(zhuǎn)變，就是數(shù)感提升的過程。

四、在估算中發(fā)展數(shù)感

估算在日常生活和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中均有著十分廣泛的應(yīng)用，教師在教學(xué)中加強(qiáng)估算方面的知識(shí)教學(xué)，發(fā)展學(xué)生的估算能力，是培養(yǎng)學(xué)生良好數(shù)感的有效策略。教師應(yīng)抓住身邊的數(shù)學(xué)資源，不失時(shí)機(jī)地培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)和估算技能，讓學(xué)生經(jīng)歷估數(shù)的過程，使學(xué)生擁有良好的數(shù)感。

例如，在教學(xué)北師大版一下“數(shù)豆子”一課時(shí)，課前筆者讓學(xué)生小組合作準(zhǔn)備好一袋黃豆，課堂上讓每個(gè)學(xué)生均勻地抓一把，猜猜各自都抓有多少顆？學(xué)生有的估20，有的估35，有的估52……這些體現(xiàn)了學(xué)生對(duì)數(shù)量的感知水平。此時(shí)筆者讓學(xué)生具體數(shù)一數(shù)有多少顆，證實(shí)顆數(shù)是20顆左右。接著再讓學(xué)生抓第二把并估算顆數(shù)，學(xué)生這時(shí)估的數(shù)量就不會(huì)相差太大，而是有了一個(gè)范圍。通過均勻地抓幾次，估一估、數(shù)一數(shù)，讓學(xué)生體驗(yàn)做的過程、感知數(shù)量，既培養(yǎng)了估算意識(shí)，又有效地訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)感。

其次，在多冊(cè)教材的計(jì)算環(huán)節(jié)都可采用估算的方法，教師要讓學(xué)生明確估算是特殊的計(jì)算，它能幫助我們靈活地解決問題和檢驗(yàn)結(jié)果。例如，在北師大版四上第30頁的“衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)間”例題。在學(xué)生進(jìn)行精確計(jì)算之前，筆者先讓學(xué)生進(jìn)行估算并說出自己的想法。生：“兩個(gè)數(shù)都估小，110×20=2200（分），實(shí)際需要的時(shí)間要比2200分多。”生：“一個(gè)數(shù)估大，一個(gè)估小，120×20=2400（分），約2400分。”生：“兩個(gè)數(shù)都估大，120×30=3600（分），比3600分少。”生：“一個(gè)數(shù)估小，另一個(gè)不變，100×21=2100（分），比2100分多。”等學(xué)生回答結(jié)束后，筆者順?biāo)浦圩寣W(xué)生進(jìn)行精確計(jì)算，接著引導(dǎo)學(xué)生梳理估算與精確計(jì)算的聯(lián)系，總結(jié)得出生的估算方法是比較適合的，估的結(jié)果也最接近精確值。因此在計(jì)算教學(xué)中，教師要努力營造估算的氛圍和環(huán)境，通過對(duì)數(shù)與量的估算可使學(xué)生體驗(yàn)所學(xué)的數(shù)與量的大小，既能培養(yǎng)學(xué)生的估算意識(shí)，又發(fā)展了數(shù)感。

五、在解決問題中深化數(shù)感

良好的數(shù)感影響著學(xué)生解決問題的策略和方法，這要求學(xué)生具備一定的數(shù)感。例如，北師大版三下第63頁的“租車問題”：班級(jí)共48人，每輛小車120元，限乘客12人，每輛大車160元，限乘客18人，怎樣租車花的錢最少。課堂上有如下幾種回答。生：“租4輛小車共480元，48÷12=4（輛），120×4=480（元）。”生：“租3輛大車共480元，18×3=54（人），160×3=480（元）。”生：“租2輛大車，1輛小車，共440元，18×2+12=48（人），160×2+120=440（元）。”生這樣的學(xué)生對(duì)數(shù)的敏感度比較高，能對(duì)問題進(jìn)行數(shù)學(xué)化分析處理，這部分學(xué)生的數(shù)感發(fā)展是比較好的。在教學(xué)中，教師要善于設(shè)計(jì)一些開放性的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生體驗(yàn)解決問題的不同策略，逐步提高學(xué)生對(duì)數(shù)字的敏感度，久而久之學(xué)生的數(shù)感強(qiáng)化了，數(shù)學(xué)思維也得到了發(fā)展。

總之，學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)是一個(gè)不斷積累生活及學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，潛移默化的過程。教師應(yīng)當(dāng)深入鉆研教材，創(chuàng)造條件讓學(xué)生多動(dòng)腦、動(dòng)口及動(dòng)手，以實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)與數(shù)量關(guān)系的理解和應(yīng)用，豐富數(shù)感經(jīng)驗(yàn)，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（作者單位：福建省晉江市第六實(shí)驗(yàn)小學(xué)）