講究數(shù)學(xué)命題策略著眼學(xué)生素質(zhì)發(fā)展

林小霞

目前，我國(guó)評(píng)價(jià)教學(xué)效果的方法主要還是通過(guò)考試，而用于階段教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)的試卷的優(yōu)劣，直接影響到評(píng)價(jià)所能達(dá)到的層面。具有教學(xué)導(dǎo)向功能的考試評(píng)價(jià)，應(yīng)當(dāng)從單純檢測(cè)學(xué)生知識(shí)技能的掌握程度，轉(zhuǎn)化為激發(fā)學(xué)生多方成長(zhǎng)的催化劑，著力提升學(xué)生的思維品質(zhì)和綜合應(yīng)用能力，從而將培育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)真正落到實(shí)處。

一、注重聯(lián)系生活，豐富人文元素

數(shù)學(xué)命題要立足于學(xué)生的“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”和“生活現(xiàn)實(shí)”，力求素材的生活化，從而體現(xiàn)“數(shù)學(xué)源于生活，又應(yīng)用于生活”，讓試題富含人文元素，煥發(fā)生命活力。

例如，為了考查學(xué)生對(duì)“大數(shù)的認(rèn)識(shí)”的掌握情況，筆者命制了以下題目。

1. 某鐵路工程預(yù)算投資為10億元人民幣，改寫成以“元”為單位的數(shù)是（）;

2. 如果1美元可兌換7元人民幣，10億美元可兌換（）元人民幣;

3. 李叔叔夫妻準(zhǔn)備利用暑假帶剛上小學(xué)的女兒一起去威尼斯旅游，晉江機(jī)場(chǎng)提供如下三個(gè)航班，兒童半價(jià)，李叔叔一家三口如何購(gòu)票最省錢？請(qǐng)計(jì)算并說(shuō)明理由。

題1著重讓學(xué)生體會(huì)大數(shù)在生產(chǎn)建設(shè)中的價(jià)值與作用;題2以人民幣和美元的換算為考查點(diǎn)，讓學(xué)生了解匯率在國(guó)際往來(lái)中的作用;題3巧妙地把“如何購(gòu)票最省錢”的數(shù)學(xué)問(wèn)題融入生活實(shí)際。三道題目的綜合性強(qiáng)、思維量大、覆蓋面廣，體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的思維性與應(yīng)用性，學(xué)生通過(guò)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，不但鞏固單元所學(xué)知識(shí)，也豐富數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的人文元素。

二、注重思維過(guò)程，把握數(shù)學(xué)本質(zhì)

教師在命題時(shí)要突破常規(guī)，設(shè)計(jì)一些學(xué)生不能按“通常”思路解決的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生在解決變式的數(shù)學(xué)問(wèn)題中，更進(jìn)一步把握數(shù)學(xué)本質(zhì)，提高數(shù)學(xué)思維水平。

例如，針對(duì)“統(tǒng)計(jì)”中的“平均數(shù)”知識(shí)內(nèi)容，筆者命制了如下題目。

學(xué)校舉行趣味套圈活動(dòng)。四（1）班5名同學(xué)套圈個(gè)數(shù)情況統(tǒng)計(jì)如下圖，圖中虛線所指的位置能夠表示這5名同學(xué)平均套圈個(gè)數(shù)的是（）。

上述命題考查的知識(shí)點(diǎn)是“平均數(shù)”，但不能按常規(guī)思路用“總數(shù)÷份數(shù)=平均數(shù)”這一數(shù)量關(guān)系進(jìn)行解答。而是要以敏銳的觀察，運(yùn)用“移多補(bǔ)少”的思想，透過(guò)圖形的表象，確定圖中虛線所指的位置能夠表示這5名同學(xué)平均套圈個(gè)數(shù)。通過(guò)觀察圖示，就可以直接判斷出A和D兩個(gè)選項(xiàng)是錯(cuò)的，因?yàn)檫x項(xiàng)A的虛線在整組數(shù)據(jù)中的最低值上，選項(xiàng)D的虛線在整組數(shù)據(jù)中的最高值上，平均數(shù)不可能是一組數(shù)據(jù)中的最低值或最高值;B選項(xiàng)虛線上套圈數(shù)為3，線下套圈數(shù)為3，正好可以通過(guò)“移多補(bǔ)少”的方式表示5名同學(xué)的平均套圈個(gè)數(shù)。C選項(xiàng)的虛線上套圈數(shù)為1，線下套圈數(shù)為5，不能“移多補(bǔ)少”，也是錯(cuò)誤的選項(xiàng)。這樣的試題設(shè)計(jì)，需要的是“細(xì)看、深思”，而不是“死算”;突出的是“活用”，而不是“生搬”;體現(xiàn)的是“過(guò)程”，而不是“結(jié)果”，培養(yǎng)了學(xué)生抓住知識(shí)本質(zhì)解決問(wèn)題的能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

三、注重題型創(chuàng)新，提升思維品質(zhì)

習(xí)題是學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的重要載體，而創(chuàng)新、開放性習(xí)題能促使學(xué)生的思維更活躍。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科命題應(yīng)提倡試題的條件、問(wèn)題的多元而不唯一，以利于學(xué)生用多種思路去主動(dòng)思考、發(fā)散思維。

例如，針對(duì)“長(zhǎng)方形和正方形的面積與周長(zhǎng)”知識(shí)內(nèi)容，筆者命制了以下題目。

小強(qiáng)用4個(gè)邊長(zhǎng)為1分米的小正方形分別拼出了一個(gè)正方形和一個(gè)長(zhǎng)方形。這兩個(gè)圖形的面積相等嗎？周長(zhǎng)相等嗎？請(qǐng)用你自己喜歡的方式寫出理由。

上述題目看似簡(jiǎn)單，實(shí)則是一道融開放性、創(chuàng)新性為一體的數(shù)學(xué)問(wèn)題，不僅考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方形、正方形面積和周長(zhǎng)概念的理解、公式的應(yīng)用，還考查學(xué)生靈活應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。題目既可以考查“算”的方法：S=1+1+1+1=4（dm），C長(zhǎng)=（1+4）×2=10（dm），C正=2×4=8（dm）。也可以考查“畫”的方法：正方形，S=4 dm，C=8 dm;長(zhǎng)方形，S=4 dm，C=10 dm。還可以考查“說(shuō)”的方法：長(zhǎng)方形的面積是4平方分米，正方形的面積也是4平方分米，它們的面積相等;它們的周長(zhǎng)不相等，因?yàn)樗撮L(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是10分米，所拼正方形的周長(zhǎng)是8分米。這樣的考查，學(xué)生經(jīng)歷的是觀察、分析、概括、總結(jié)的全過(guò)程，一次全面、深刻的歷練，更是有效地促進(jìn)了學(xué)生思維品質(zhì)的提升及學(xué)習(xí)素養(yǎng)的培育。

四、注重知識(shí)融合，培養(yǎng)應(yīng)用能力

為更好考查學(xué)生對(duì)掌握的知識(shí)技能是否可以學(xué)以致用，筆者在命題時(shí)盡量規(guī)避碎片化知識(shí)和技能單一的試題，重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。

例如，針對(duì)“數(shù)與代數(shù)”的綜合復(fù)習(xí)與考查，筆者命制了以下題目。

學(xué)生在選填數(shù)據(jù)時(shí)既要有一定的生活常識(shí)，還要具有觀察、分析、判斷等能力，才能根據(jù)這些數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，一個(gè)一個(gè)“對(duì)號(hào)入座”。比如，題中9個(gè)備選數(shù)據(jù)，最小數(shù)“-12”肯定是溫度，不可能是身高、體重、學(xué)生數(shù)等，最大數(shù)“2240”肯定是在校學(xué)生數(shù)，“九點(diǎn)五折”肯定商店促銷折扣等。這樣的考查，能多維度地讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)深入分析、靈活解決實(shí)際問(wèn)題，促進(jìn)學(xué)生邏輯推理和綜合應(yīng)用能力的提升。

在核心素養(yǎng)環(huán)境下，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科試題的命制要為學(xué)生發(fā)展提供充分的時(shí)間和空間，需要教師堅(jiān)持以學(xué)生發(fā)展為本的理念，使學(xué)生在獲得必需的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的同時(shí)，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（作者單位：福建省德化縣教師進(jìn)修學(xué)校 責(zé)任編輯：王振輝）