基于短期觀測的非閉合流域徑流計算探討

沈 軍，茍 露

（貴州省水利水電勘測設計研究院，貴州 貴陽 550002）

0 引言

貴州省國土總面積17.6 km2，巖溶出露面積占61.9%，是世界上最典型的巖溶地貌地區之一，豐富的地下暗河常導致地表和地下分水嶺不一致，即非閉合流域，結合貴州省徑流相關等值線圖，對比分析非閉合流域內水文站實測徑流與鄰近站成果，存在偏大或是偏小情況，根據水文地質圖和水文調查，可以發現落水洞或泉水出露情況。巖溶地區非閉合流域斷面實測徑流r與降雨形成的徑流R（包括地表和地下）之差為該流域水量交換值△μ（r=R+△μ）。若△μ＞0，稱為盈水流域；若△μ＜0，則為虧水流域；若△μ=0，則為閉合流域。一般盈水流域與虧水流域是相鄰的，兩者之間的水量交換主要發生在枯水期，水量交換徑流計算方法可分為有資料、無資料兩種情況，汪德麟[1]提出，對于有資料地區，可根據地下暗河過水能力水平切割河流的流量過程線方法并結合區域水文分析得到△μ；對于無資料地區，可采用枯水調查與枯水分析方法估算△μ。

本文主要是針對無資料巖溶地區非閉合流域的水量交換徑流計算進行探討，基于短期徑流觀測成果及相關性分析，估算△μ。以印江河流域、松桃河流域之間的白馬泉交換水量為實例。

1 白馬泉概況

白馬泉位于松桃縣冷水鄉木材溪村，泉水出露點所在流域為松桃河流域，根據水文現場調查及地質專業勘察分析結論，白馬泉為外流域補給，白馬泉襲奪的河流為印江河干流上游段—石梁河、七百渡河。通過現場調查，石梁河和七百渡河長期斷流，只有在下大雨時才形成明流，未大雨時，地表基流被白馬泉襲奪，下大雨時，由于巖溶管道的過流能力有限，大部分洪水通過天然河道流向下游，部分洪水仍通過巖溶管道從白馬泉出露并流入松桃河流域。

2016年11月～2018年7月對白馬泉、石梁河一帶5個斷面進行了20次流量測驗。白馬泉斷面測驗流量包含了0.55 km2的徑流，因此，F2實測流量扣除0.55 km2的流量就得到白馬泉實測襲奪流量。

圖1 測流斷面布置示意圖

2 白馬泉相關分析

2.1 水量平衡分析

石梁河與七百渡河匯口處理論流量扣除漏水量，即為匯口處實測流量，理論上，匯口漏水量應與白馬泉襲奪流量相等，但由于測流誤差等原因，兩者存在一定誤差。匯口理論流量分別用F1、F3實測流量按面積比擬至匯口處得到。經分析，F3比擬成果的相對誤差較小，且F3與匯口屬同一流域，兩者下墊面情況基本相同，因此，采用F3比擬的匯口理論流量，建立與白馬泉實測流量相關關系，F1比擬成果可做分析對比。

2.2 擬合函數關系

常規相關關系擬合函數有線性函數、多項式函數、冪函數、指數函數、對數函數 5 種（i），通過相關性分析，建立 F1（q1）～ 白馬泉（Qbmq）、F3（q2）～ 白馬泉、匯口理論流量（F3比擬 q3、F1 比擬q4）～ 白馬泉共 4 組相關關系式（j）。

2.3 水文參證站比擬

石梁河、七百渡河（F3～F5）所在印江河流域內設有印江水文站，木材溪（F1～F2）所在松桃河流域內設有松桃水文站，考慮F、P、α 修正，將兩站實測徑流分別比擬至 F1、F3、匯口，得到各斷面與水文站的徑流比擬關系：

式中：ρj,s指綜合修正系數；qj分別指 F1、F3、匯口徑流；qs指水文站徑流；Fj、Pj、αj分別指 F1、F3、匯口的面積、降水、徑流系數；Fs、Ps、αs分別指水文站的面積、降水、徑流系數；θ指水量交換系數，以印江水文站為參證站時，θ=1；以松桃水文站為參證站時，θ=-1。

表1 各斷面徑流參數成果表

根據式（1）得：

結合式（3）～（5），得到關系式：

3 成果分析

3.1 白馬泉月均流量約束

（1）最大月均流量

根據現場調查以及測流成果，匯口處12月～2月基本常年斷流，其它枯水月份地表偶有明流，考慮將印江水文站歷年12月～2月份實測徑流面積比擬至匯口，扣除匯口以上被襲奪面積，以匯口歷年12月～2月月均徑流最大值作為Qbmqmax，修正白馬泉徑流過程，Qbmqmax=1.149 m3/s。

（2）最小月均流量

印江水文站實測最小月均流量為0.966 m3/s（2015年11月），扣除匯口以上被襲奪面積，面積比擬得到匯口最小月均流量為0.093 m3/s，即Qbmqmin=0.093 m3/s，修正白馬泉徑流過程。

3.2 成果分析

從相關性分析，各成果的相關系數均在0.8以上，相關性較好。從流域關系上分析，F1、松桃水文站屬松桃河流域，F3、匯口、印江水文站屬印江河流域，同一流域下墊面情況基本相似，由此比擬徑流成果更合理可靠；白馬泉襲奪印江河上游石梁河、七百渡河段（匯口以上）水量，與F1屬不同流域，從成因上分析F1與白馬泉相關關系較不合理；由水量平衡分析可知，F3比擬成果的匯口漏水量與白馬泉實測流量相對誤差較小，且F3與匯口屬同一流域。因此，推薦F3比擬的匯口理論流量與白馬泉徑流相關、印江水文站比擬計算方法。

匯口理論流量（F3比擬）～白馬泉徑流擬合關系見圖2。對于線性、多項式、指數相關擬合式，當q匯口=0時，Qbmq＞0，與實際不符；對于對數相關擬合式，當q匯口=0.27 m3/s時，Qbmq=0，由q匯口≤Qbmqmax可知，匯口流量應被全部襲奪。對于冪函數相關擬合式：

當q匯口=0時，Qbmq=0，與實際相符。對上式求一階、二階導數：

f'(q匯口)＞0，說明 Qbmq=f(q匯口)為增函數；f"(q匯口)＜0，說明Qbmq=f(q匯口)為凸函數，隨著匯口理論流量的逐漸增大，白馬泉襲奪流量的增大趨勢在逐漸減小，均與實際情況相符。實際情況中，因地下巖溶管道的過流能力有限，下大雨時，大部分洪水通過天然河道流向下游，少量洪水經巖溶管道從白馬泉出露地表，因此，白馬泉襲奪流量應考慮月均流量約束修正。綜上，推薦F3比擬的匯口理論～白馬泉實測流量冪函數相關、印江水文站比擬分析計算的白馬泉長系列徑流成果。

圖2 匯口理論流量與白馬泉實測流量冪函數相關關系曲線圖

從河道入滲系數分析，根據地質專業設計人員提供的石梁河、七百渡河被襲奪河段的河道入滲系數（襲奪徑流與河道天然徑流的比值）在0.4～0.6之間，推薦成果中，白馬泉襲奪徑流與匯口流量的比值為0.47，說明成果具有合理性。

表2 白馬泉襲奪徑流計算成果統計表

表3 印江水文站徑流統計參數成果表

印江水文站實測修正徑流增大，對枯期徑流成果有一定影響。選用印江水文站為參證站計算水庫壩址徑流時，根據實測徑流計算得到的壩址枯期徑流成果偏小，相應水庫興利庫容偏大，因此，有必要對印江水文站實測徑流進行修正。印江水文站實測徑流成果中，枯半年徑流占21.7%，修正后成果中，枯半年徑流占比22.3%，比實測成果增大了0.6%，說明印江水文站修正枯期徑流雖有一定增大，但影響較小。此外，徑流CV基本一致，說明修正后對于印江水文站徑流規律影響較小。

4 結語

針對無資料巖溶地區非閉合流域水量交換徑流計算方法進行探討，基于短期觀測成果，通過各實測斷面徑流相關性分析，結合水文站實測徑流及水文比擬法，同時考慮地下暗河徑流約束條件，得到水量交換徑流成果，并以此修正水文站實測徑流。以印江河流域、松桃河流域之間的白馬泉交換水量為實例，結果說明，白馬泉交換徑流占印江水文站實測徑流的4.8%；印江水文站還原徑流成果枯半年占比僅增加了0.6%，徑流CV基本一致，還原前后徑流成果變化很小。