缺資料小流域污染負荷歷時曲線建立方法探討

李 倩，白紹斌，任春坪，張新華

(1.四川大學水力學與山區河流開發保護國家重點實驗室，四川成都610065；2.四川省水利廳，四川成都610017；3.四川省環境科學研究院，四川成都610041)

0 引 言

2016年12月，《關于全面推行河長制的意見》對加強水污染治理提出了更為嚴格的要求，落實《水污染防治行動計劃》，明確河流水污染防治目標和任務刻不容緩。流域水污染防控中，點源污染的治理得到了相關部門的重視，并取得了一定的治理效果。但是，非點源污染引起的水體污染等問題日益突出。

在污染總量控制與分配方面，負荷歷時曲線(LDC)由于簡單實用，對資料要求相對較低，且可清晰地判斷污染物來源，實現對點源和非點源污染的控制與管理得到了廣泛應用[1]。歷時曲線法是美國環境保護署(USEPA)制訂TMDL計劃采用的一項成熟的技術。Searcy[2]1959年首次提出污染物LDC，將其應用于流域污染源類型識別、允許負荷通量及現狀負荷通量計算、污染負荷削減等方面。近年來，在國內外TMDL計劃中的應用日漸增加并不斷完善，Patrick等[3]研究了流量歷時曲線(FDC)對植樹造林的水文響應；程艷等[4]利用污染物的LDC進行水質分析，計算出各流量模式下污染物的削減率；陳奕等[5]利用LDC計算出不同季節袁河新余段總氮的現狀負荷通量和允許負荷通量，并進行削減分配。但是，對于水文資料缺乏的小流域，如何獲取構建LDC所需的流量系列，是實現TMDL容量總量控制的關鍵。為此，本文提出了5種通過獲取流量系列構建LDC的方法。

1 LDC建立步驟

LDC是水文學中常用于頻率分析的一種工具，系指特定參數系列中大于等于某一給定參數值的頻率曲線，將參數系列值由大到小排序，以不小于具體參數值的其他參數量占總數的百分比作為橫坐標，對應參數值作為縱坐標(多采用對數坐標)建立的曲線。當參數為流量系列時即為FDC，將流量系列乘以特定污染物某一標準濃度得到污染物的負荷通量，作為新參數系列建立的歷時曲線即為該特定污染物的LDC[6]。LDC建立步驟：

(1)繪制流域內水質監測斷面(站點)的FDC。將徑流數據(日流量或月流量)從大到小排序，然后計算每個流量值對應的頻率，該頻率表示大于等于對應流量的保證率。其中，X軸表示保證率(用百分數表示)，Y軸表示流量(使用對數坐標)。

(2)基于FDC和水質目標濃度構建LDC。確定水體的水質目標，將該水體的某一污染物水質目標濃度乘以FDC各縱坐標值，重新建立的曲線即為LDC。當水質目標濃度不隨流量變化而改變時，FDC與LDC形狀相同；反之，兩者曲線形狀略有差異。

(3)劃分流量歷時區域，即水期劃分。一般將整個FDC劃分為5個不同的流量歷時區域(FDI)，分別為特豐期(0～10%)、豐水期(10%～40%)、平水期(40%～60%)、枯水期(60%～90%)、特枯期(90%～100%)。EPA一般認為特豐期和特枯期屬于特殊時期，數據不具有代表性，通常不予考慮。

(4)污染物超標情況識別。將實測流量與對應的污染物實測濃度相乘，得到污染物的實際負荷通量；根據實測水質數據轉化為日負荷通量在LDC圖上的位置，即可判別該污染物是否超標及超標程度(位于LDC上方為超標，位于下方為不超標)。

2 缺資料地區LDC構建方法

2.1 徑流系列法

若觀測站具有較長時段的實測徑流系列，可直接使用觀測站的徑流系列構建LDC。研究斷面距離觀測站較遠時，應根據水文比擬法得到該研究斷面的徑流系列，將該系列分別從大到小排序，根據上述介紹的方法建立FDC，在FDC的基礎上乘以該水體某一污染物的水質目標濃度得到該斷面的LDC。

2.2 徑流系列延長法

觀測站徑流系列較短或代表性較差時，需要將徑流系列進行延長。根據相關規范規定[7]，可根據上下游、本流域、相鄰流域或附近水文氣象條件相似區域內資料情況，采用集水面積比例法、水位流量相關法、降水徑流相關法、徑流相關法或其他經過檢驗論證的方法進行徑流系列插補延長。通常，根據降雨與徑流的相關關系將徑流系列進行插補展延。

2.3 水文模型模擬生成法

水文模擬中常用分布式水文模型模擬徑流，如SWAT(Soil and Water Assessment Tool)模型具有輸入參數簡單、計算效率高、可進行長期模擬等優點。SWAT模型是美國農業部農業研究中心開發的集成了RS、GIS和DEM技術的分布式水文模型，具有很強的水文物理機制，在徑流、水質模擬預測中應用廣泛[8]。SWAT模型進行地表徑流模擬的主要原理是在每個水文響應單元HRU上應用SCS徑流曲線法概念模型來推求凈雨，再進行匯流計算，最后求出出口斷面的流量[9]。

根據已有的DEM、土地利用、氣象等數據構建SWAT模型，同時利用SWAT-CUP對模型參數進行驗證和率定，使參數的選定更符合流域實際情況，進而模擬其他斷面的長期徑流系列。

2.4 相似流域法

2.4.1選擇原則

前述3種方法都要求具有一定的實測徑流或降雨數據，在研究流域沒有任何資料的情況下無法實行。此時，若研究流域附近有與其水文和下墊面條件等屬性特征相似，且具有較長徑流系列的參證流域，可以考慮使用相似流域法。相似流域選取的原則[7]：①相比擬流域在地形地貌、植被條件、人類活動影響等方面基本相同或相似。②集水面積相差一般不超過50%。③利用多年降雨量比例修正兩流域降雨差異；由面積比修正流域面積大小對徑流的影響。

根據上述原則選取合適的相似流域，以相似流域水文站的徑流系列為基準，利用水文比擬法得到所求站點或斷面的徑流。

2.4.2水文比擬中的問題及改進

若僅通過多年平均降雨量對水文比擬法進行修正，由于研究流域和相似流域降雨時空分布不均勻和水情期不同步，會出現實測徑流系列和相似流域法分別構建的LDC在不同歷時區域(水期)的分布不一致的情況。徑流系列法與相似流域法比較見圖1。從圖1可知，在0～20%的歷時區域間，徑流系列法得到的負荷值大于相似流域法得到的負荷值；在20%～100%的歷時區域間，結果則相反。

圖1 徑流系列法與相似流域法比較

為此，對水文比擬法進行改進，分別統計不同歷時區域的降雨量，根據各歷時區域降雨量差異分別修正。建議分別統計研究流域及相似流域內保證率為0～10%(特豐期)、10%～40%(豐水期)、40%～60%(平水期)、60%～90%(豐水期)、90%～100%(特枯期)的多年逐日(月)降雨量。經過改進后的水文比擬法計算公式為

Q研=Q參×(F研/F參)×(P研/P參)×(α研/α參)

式中，Q研、Q參分別為研究流域水文站點、相似流域參證站逐日(逐月)流量；F研、F參分別為研究流域水文站點、相似流域參證站集水面積；P研、P參分別為研究流域、相似流域對應保證率的多年逐日(月)降雨量的平均值；α研、α參分別為研究流域、相似流域多年平均徑流系數。

2.5 徑流深法

針對研究流域完全沒有徑流觀測資料，且沒有與其下墊面、水文條件相似的流域，提出一種基于多年平均徑流深R、變差系數Cv、偏態系數Cs構建LDC的徑流深法。該方法的分析步驟為：①查詢當地的《水文手冊》及相關文獻資料，得到R、Cv、Cs這3個參數值。②根據Cv、Cs得到不同保證率P對應的離均系數φp。③計算不同保證率P對應的年徑流深及年均流量。④建立年均流量皮爾遜Ⅲ型頻率曲線，從曲線上查取其他保證率P對應的年均流量。⑤將不同保證率對應的年均流量進行年內分配，基于分配后得到的月均徑流構建LDC。

徑流深法所需要的參數少且容易獲取，操作步驟簡單。針對我國偏遠地區觀測資料極其稀缺以及從業人員專業水平欠缺等實際情況，該方法的適用性更強。但該方法只能建立以月為單位的LDC，對于我國水質監測未達逐日監測，即以月監測的現實情況是適用的。

3 案例分析

3.1 研究流域概況

為分析論證不同LDC構建方法在TMDL應用中是否能滿足污染物控制要求。本文選取具有一定水文觀測資料，但徑流系列不太理想的思蒙河流域為研究對象。思蒙河屬岷江水系一級支流，源于丹棱、眉山與蒲江縣交界的長丘山脈，流經丹棱縣、眉山縣、青神縣，在青神縣瑞峰鎮熊塘村注入岷江。匯口高程約381.1 m，河長82.8 km，河床平均比降22%，流域面積738.86 km2，共涉及3個縣17個鄉鎮97個行政村。思蒙河流域及所在行政區域見圖2。本流域有伏龍水文站，該站觀測系列較短，僅有1962年～1966年的水位、流量、降雨觀測資料；雨量站共計3個，分別為丹棱站、伏龍站和青神站，有1979年～2010年的逐日降雨觀測資料；氣象站有樂山站，該站觀測資料包括1979年～2010年的逐日最高氣溫、最低氣溫和平均氣溫、日均相對濕度、日均風速、日照時數等。

圖2 思蒙河流域位置

思蒙河流域水質目標為Ⅲ類。2015年～2016年水質監測數據表明，該流域水質現狀較差，主要超標污染物為高錳酸鉀指數、總氮、總磷，是四川省重點治理的32條小流域之一。為實現水污染控制目標，思蒙河流域被劃分為3段，其中水質監測斷面(考核斷面)有東丹交界斷面、東青交界斷面、思蒙河河口斷面。為探討資料缺乏(無資料)流域污染LDC構建方法，本文以思蒙河河口斷面總氮LDC構建為例。

3.2 LDC構建

(1)基于徑流系列法。根據伏龍站1962年～1966年實測徑流數據，由水文比擬法得到思蒙河河口斷面的逐日(月)徑流系列，利用前述方法分別構建該斷面總氮的LDC。針對某些站點僅有月均徑流系列的情況，因此分別基于日均徑流和月均徑流系列構建LDC。

(2)基于徑流系列延長法。根據伏龍水文站已有的實測徑流系列和降雨系列的相關關系，對1979年～2011年徑流系列進行插補展延，構建了基于1979年～2011年徑流系列的LDC。

(3)基于水文模型模擬生成法。建立SWAT模型所需要的數據包括30 m×30 m分辨率的DEM、1∶10萬的土地利用類型圖、1∶100萬的土壤類型圖、降雨數據、氣象數據等。SWAT模型將思蒙河流域劃分為25個子流域，443個水文響應單元。徑流模擬以伏龍站1962年～1964年為率定期，1965年～1966年為驗證期，相關系數R2分別0.78和0.93，納西系數NS分別為0.89和0.93，模擬效果較好。利用構建好的模型和已率定的參數模擬了1979年～2011年的逐日(月)流量，并分別構建LDC。

(4)基于相似流域法。根據相似流域選取原則，選取大邑(三)站為相似流域的參考站，該站具有1978年～1989年的實測徑流系列。大邑(三)站為岷江支流斜江上的水文站，斜江流域與思蒙河流域距離較近，下墊面、水文條件、土地利用等流域屬性相似，其中多年平均年徑流深為676.8 mm(伏龍站為582 mm)；多年平均年徑流系數為0.59(伏龍站為0.5)；年徑流深變差系數CV=0.32(伏龍站為0.34)；集水面積為296 km2(伏龍站為271 km2)；根據上述條件認為，斜江流域大邑(三)站比較滿足選取原則。思蒙河流域與斜江流域相對位置見圖3。由于大邑(三)站和伏龍站降雨量在不同水期分配差異較大，僅通過年均降雨量修正得到的負荷歷時曲線在枯水期和特枯期誤差較大。因此，利用改進后的水文比擬法計算伏龍站1978年～1989年的徑流系列，分別基于日均徑流和月均徑流系列構建LDC。

圖3 思蒙河流域與相似流域(斜江流域)相對位置

(5)基于徑流深法。查詢《四川省水文手冊》，伏龍站R=528 mm、Cv=0.34、Cs=2Cv；計算不同保證率P對應的離均系數φp、年徑流深及年均流量；建立年均流量的皮爾遜Ⅲ型頻率曲線；基于年內分配后的月均徑流構建LDC。

3.3 結果分析

為分析比較不同方法構建的LDC及其適用性，將5種方法基于日均徑流系列和月均徑流系列構建的LDC分別繪制到一張圖上(見圖4)。從圖4可以看出每種方法分別在20%、40%、50%、60%、80%對應的最大日負荷總量。因徑流系列法資料相對比較完整、精度較高，故以此為基準，將本文提出的其他4種方法的計算結果與徑流系列法的計算結果進行對比，分別驗證各方法的計算精度。結果見表1。

圖4 各方法構建的LDC比較

表1 各方法不同頻率下對應最大日負荷總量與徑流系列法誤差

從表1可知，除相似流域法外，其他方法在頻率為40%、50%、60%時，誤差基本控制在10%左右；頻率為20%和80%時，誤差控制在10%～20%，原因是在豐水期和枯水期流量幅度變化較大。相似流域法誤差最大，該方法在改進前誤差介于33.8%～95.2%，改進后誤差大幅度降低，控制在0.8%～47.1%，效果非常明顯，但受掌握的資料有限，精度還不夠理想，因本文的重點在于方法探討，在實際應用中應加強相似流域的選取論證。此外，基于月均徑流和日均徑流建立的LDC在豐水期、平水期、枯水期相差不大，在特豐期和特枯期相差較大，原因是在特豐期和特枯期徑流極端情況較多，月均徑流會將日均徑流的極端值削平。

4 結 語

本文介紹了5種建立LDC的方法，除相似流域法外，其他方法計算結果均比較接近。徑流系列法適用于實測資料系列較長的流域；徑流系列延長法適用于有部分徑流數據、降雨資料較長、且降雨與徑流相關性較好的流域；水文模型模擬生成法適用于降雨和氣象數據充足的流域；相似流域法和徑流深法適用于無任何資料的流域，前者適用于較易找到屬性相似流域的情況，后者適用于多年平均年徑流深、變差系數、徑流年內分配系數可獲取的流域，一般每個省都有水文手冊，可在當地的省水文手冊中查到。本文所用方法對其他缺資料小流域LDC的建立也具有一定的借鑒意義，可根據具體研究流域的實際情況選擇合適的方法。

由于掌握的資料限制，5種方法中相似流域法的精確性改進后有所提高，但仍相對較差，建議在實際應用過程中合理選擇相似流域。對其他方法也需在進一步的實際應用中予以完善。