KZ河徑流變異性識別與周期特征診斷

何 英，彭 亮，穆振俠，鄭淑文

(新疆農業大學水利與土木工程學院，新疆烏魯木齊830052)

近十幾年來，新疆氣候變化總體特征表現為氣溫顯著上升，以冬季變暖最為明顯；降水量的增加以天山山區最為顯著，四季降水量呈現一致的增加趨勢，夏季增加趨勢最明顯[1-3]。目前，新疆正在加快新型工業化發展，農牧業現代化建設和新型城鎮化進程處于關鍵時期， 所以氣候變化將會使新疆面臨更高的災害風險和處于更加脆弱的發展環境。

KZ河是喀什噶爾水系中最大的一條內陸河，是喀什地區重要的灌溉水源。因此，在全球氣候變暖的大背景下，對KZ河年徑流變異性和周期性的研究及其演化規律和趨勢的分析和認識，可為KZ河流域的綜合科學治理和水資源的合理開發利用提供理論依據。

1 流域概況

KZ河在新疆塔里木盆地西緣，是喀什噶爾水系中最大的一條內陸河，發源于吉爾吉斯斯坦境內海拔6 048 m的特拉普齊亞峰，河流由西向東流經疏附、喀什、疏勒、伽師、巴楚等縣(市)，河道全長778 km，其中我國境內約400 km，從吉爾吉斯坦邊界至卡甫卡出山口處長242 km，至布哈拉引水樞紐約400 km，平均比降為5.1%。

KZ河是典型的帕米爾高原混合型河流[4]，除去特拉普齊亞峰融雪補給，春夏還吸納了許多天山和帕米爾高原山間谷地的雨水和泉水，多年平均徑流量為21.45億m3，最大年徑流量為1998年的27.24億m3，最小年徑流量為1974年的14.43億m3，懸移質多年平均輸沙量1 388萬t(卡甫卡測站30年水文資料)。KZ河上游冰川覆蓋面積大，對河流的補償調節作用大，徑流年內分配不均勻，春季缺水，夏水豐沛。

KZ河沖積平原由沖積扇、沖積平原、干三角洲、托克拉克沙漠4部分組成，包括KZ河、恰克瑪克河、布古孜河組成平原水系，地形趨勢由西向東傾斜，是喀什主要農區之一。KZ河是喀什地區重要的灌溉水源。KZ河流域屬于溫帶大陸性氣候，遠離海洋，深居內陸腹地，三面環山，氣溫日、年變化幅度較大；氣候干燥，降水量小且蒸發強烈。

圖1 KZ河流域水系示意

根據干流匯入，水文、地形、地貌等因素，KZ分為三段，牙師水文站以上為KZ河上游，牙師水文站以下至KLBL水文站河段為中游，KLBL水文站以下至天南維其克引水樞紐河段為下游，KZ河流域水系(見圖1)。KLBL水文站于1958年4月設立，主要承擔KZ河下游防洪、灌溉任務，兼顧發電。工程建成后，可為民族地區防洪安全提供保障，使下游平原灌區和喀什市防洪標準由不足5年一遇提高到50年一遇，降低洪水災害，極大減輕農民的防洪負擔；有效調節KZ河水資源，補充灌區春灌、冬灌水量，促進農業增產、農牧民增收；并可提供電力，緩解當地能源和電力不足矛盾。

為了較為真實客觀的反映KZ河的河川徑流變化規律，文中擬以KLBL水文站1958年～2010年間的年徑流資料序列為基礎，運用累積距平、Mann-Kendall檢驗法和有序聚類法進行徑流變異性分析，運用小波分析法對徑流周期特征進行診斷，以揭示其多年徑流量的變化規律，為預測未來河流徑流變化提供技術支撐。

2 徑流年內、年際變化

2.1 年內變化

KZ河KLBL水文站徑流年內分配極不均勻，存在明顯的汛期(4月～9月)。1958年～2010年多年平均徑流量為21.45億m3，汛期徑流量占全年總徑流量的80.35%。從多年平均月徑流量分配曲線看，年內徑流出現的最大月份是7月，最大月徑流量占年徑流量的百分比為20.26%，徑流出現的最小月份是1月，占全年徑流量的2.50%。KLBL水文站連續最大3個月徑流量出現在6月～8月，占年徑流量的55.13%，這取決于其補給來源。由于KZ河流域位于歐亞大陸腹地，降水稀少且蒸發強烈，該流域最主要的徑流補給來源為高山區的冰川和積雪，這就決定了KZ河流域的流量絕大部分都集中在溫度較高的夏季。

徑流分配的年代變化不明顯，峰值均出現在7月。從徑流年內分配曲線的形態看，都表現為單峰型。

2.2 年際變化

KZ河1958年～2010年年徑流變差系數0.15，年際變化不大。據KLBL水文站實測資料，特豐水年1998年的年均流量為86.4 m3/s，特枯水年1974年的年均流量為45.8 m3/s，豐枯比達1.89。從徑流累積距平圖(見圖2)可以看出，1960年～1965年為KZ河徑流的顯著持續枯水時段，1994年～2006年為顯著的持續豐水時段，1966年～1993年為不連續的豐、枯交替變化時段。

圖2 KZ河年徑流累積距平曲線

3 徑流趨勢及跳躍特征

3.1 趨勢特征

Mann-Kendall檢驗法(以下簡稱“M-K檢驗法”)最初由Mann和Kendall提出，是世界氣象組織推薦且已廣泛使用的一種非參數檢驗方法，學者們不斷應用Mann-Kendall方法來分析降水、徑流、氣溫和水質等要素時間序列的趨勢變化。M-K檢驗不需要樣本遵從一定的分布，也不受少數異常值的干擾，適用于水文、氣象等非正態分布的數據[5]。

本文采用M-K檢驗法對KZ河徑流趨勢進行顯著性檢驗，計算過程如下。

原假設H0序列趨勢變化不顯著，則統計量

S=∑n-1i=1∑nj=i+1sign(xj-xi)

(1)

sign(xj-xi)=1ifxj-xi>0
0ifxj-xi=0
-1ifxj-xi<0

(2)

當樣本容量n≥10時，統計量近似服從正態分布，其標準化后的量為

Z=(S-1)/n(n-1)(2n+5)/18S>0

0S=0

(S+1)/n(n-1)(2n+5)/18S<0

(3)

在顯著性水平α下，查標準正態分布表得臨界值Zα/2，若Z>Zα/2，則拒絕原假設H0；否則，接受原假設H0。

經計算，S=2，Z=0.007 7，信度α=0.05時的臨界值Zα/2=1.96，現Z=0.007 7

3.2 突變特征

采用有序聚類法[6-7]分析KZ河徑流的突變特征。計算過程為

Vτ=∑τt=1(xi-xτ)2
Vn-τ=∑nt=τ+1(xi-xn-τ)2
Sn(τ)=Vτ+Vn-τ

(4)

S*n=min1≤τ≤n-1{Sn(τ)}

(5)

式中，Vτ為分割前離差平方和；Vn-τ為分割后離差平方和；xτ=1τ∑τt=1xt；xn-τ=1n-τ∑nt=τ+1xt；Sn(τ)為總離差平方和；τ為可能分割點。滿足式(5)的τ記為τ0，即為突變點。

經計算，Sn(τ)和τ的關系如圖3所示。由圖3可看出，τ=20時，總離差平方和最小，對應的年份為1978年。1958年～1977年平均流量為19.47億m3，1978年～2010年平均徑流量為22.61億m3，可見1978年后KZ河徑流量有所增加。

圖3 徑流量的Sn(τ)～τ關系

4 徑流周期分析

選用Morlet連續復小波變換來分析徑流時間序列的多時間尺度特征。對延伸后標準化的年徑流序列進行morlet連續復小波變換，計算小波系數，保留原年徑流序列時段內的小波系數。通過小波系數及小波方差對KZ河流域年徑流的周期進行分析和檢驗[8-10]。

4.1 年徑流周期分析

小波系數實部等值線圖可以反映徑流序列不同時間尺度的周期變化及其在世界域中的分布，從而可以判斷在不同時間尺度上徑流的未來變化趨勢。取小波系數的實部，以年份為橫坐標，時間尺度為縱坐標繪制小波系數實部等值線圖。1958年～2010年間KZ河KLBL站年徑流量的小波變換系數的實部等值線見圖4。當小波系數實部值為正數時，則為年徑流豐水期；當小波系數實部值為負數時，則為年徑流枯水期；當小波系數實部為0時，則為年徑流量由枯水期向豐水期的轉折點或由豐水期向枯水期的轉折點。

為了清楚的了解年徑流的變化規律，用顏色的深淺來代表年徑流量的大小，顏色越深，年徑流量越小；顏色越淺，年徑流量越大。由圖4可見，KZ河徑流主要有3類周期變化規律，分別存在于5～10 a，12～18 a和22～28 a的時間尺度上。在22～28 a的尺度上年徑流經歷了枯→豐→枯→豐→枯→豐3次變換；在12～18 a的尺度上發生了6次豐水期到枯水期的變換；在5～10 a的尺度上共有12次豐、枯水期的變換。在全時段中年徑流的12～18 a和22～28 a時間尺度都有清晰的變換規律。

圖4 KZ河年徑流小波系數實部等值線

從位相結構上看，在22～28 a時間尺度上，1958年～1965年為枯水期，1965年～1970年為豐水期，1970年～1980年為枯水期，1980年～1990年為豐水期，1990年～1995年為枯水期，1995年～2005年為豐水期，2005年～2010年為枯水期，且2005年以后等值線未閉合，說明2010年以后可能還存在連續幾年的枯水期。在12～18 a時間尺度上，1958年～1961年、1966年～1971年、1976年～1980年、1985年～1990年、1995年～1998年、2004年～2006年為豐水期，1962年～1965年、1972年～1975年、1981年～1984年、1991年～1994年、1999年～2003年、2007年～2010年為枯水期。

4.2 年徑流主周期檢驗

小波方差圖能夠反映年徑流時間序列的波動能量隨時間尺度的分布情況，可以用來確定徑流演化過程中存在的主周期。圖5即為KZ河徑流量變化的小波方差圖。通過小波方差計算結果，可以確定KZ河徑流量變化中存在的主要時間尺度。由圖5可以看出，在8、15 a和25 a時間尺度上出現3個峰值。25 a的時間尺度上出現最大峰值，稱為第1主周期，表示徑流量顯著的周期變換發生在25 a左右；第2、3峰值出現在15 a和8 a尺度上，分別為流域徑流的第2、3主周期。

圖5 KZ河年徑流小波系數方差

4.3 主周期分析

根據小波方差檢驗的結果，15 a和25 a左右的時間尺度為第1主周期和第2主周期，繪制第1、第2主周期所對應的小波系數實部過程線見圖6。

圖6 KZ河年徑流變化的15、25 a時間尺度小波實部

從圖6可以得出：在不同的時間尺度下，流域年徑流存在的平均周期和豐、枯變化特征；在15 a時間尺度上，年徑流變化經歷了由豐到枯的交替循環變化過程，大約為6個周期，平均變化周期在10 a 左右；而在25 a特征時間尺度上，年徑流經歷了3個周期的豐-枯變化過程，平均變化周期在15 a左右。這與上述由小波系數實部等值線圖分析的年徑流變化過程一致。

5 結 論

運用累積距平、有序聚類、M-K檢驗法及Morlet復小波函數分析方法等方法，研究了KZ河徑流變化的基本特征、變異規律以及周期變化規律，得到以下結論：

(1)KZ河徑流存在明顯的汛期(4月～9月)，且汛期的徑流量占全年總徑流量的比值為80.35%。累積距平圖顯示，年徑流量存在明顯的持續枯水時段(1960年～1965年)和持續豐水時段(1994年～2006年)。

(2)KZ河年徑流存在不顯著的上升趨勢，1978年發生了一次跳躍。

(3)小波分析結果表明，近53年來，KZ河年徑流的變化存在5～10 a，12～18 a和22～28 a 3類尺度周期變化規律，在25 a的時間尺度上出現最大峰值，為第1主周期；第2、三峰值出現在15 a和8 a尺度上，分別為流域徑流的第2、3主周期。