在游戲中學習，在學習中提升
——以“算24”引導有理數混合運算為例

☉浙江省桐廬縣實驗初級中學 王良弟

作為數學教師，經常碰到這樣一種現象：許多學生對一些題目感覺會做，但就是不能得出正確的答案，特別是有些涉及計算類的題目，感覺很可惜，老師稱之為“低級錯誤”，不少學生則將其歸咎為“粗心大意”或“一時疏忽”，誤以為只要在解題時細心一些就可以避免，然而我認為錯誤背后的原因是概念不清，如-32與（-3）2是不一樣的，或是算法、算理沒有牢固掌握.因為計算不過關，不僅極大地影響了學生的學習成績，也嚴重地挫傷了學生學習的積極性，制約了數學教學質量的提高和學生數學素養的發展，所以七年級上學期有理數的運算非常重要，但學生總認為非常簡單，不重視，而且嫌煩.在課間，我偶然發現學生在玩計算“24”的游戲，筆者也產生了濃厚的興趣.作為備課組長，在集體備課時向學科組成員提出，安排上一節示范課.在學科組成員熱情洋溢的研討中，認為本節課堂教學活動課，可以安排多個活動場景以達成解決有理數混合運算的目的.在討論過程中，學科組成員一致認為，一是在課堂上設計計算24點的游戲情境，讓學生體會有理數混合運算符號和順序的關鍵性，通過游戲活動，有效開啟學生多種感官的活動，如視覺、聽覺，營造一種和諧、愉快、寬松的探究氛圍，激發學生強烈的學習欲望；二是創設一種方式，能夠通過課堂教學讓學生明確掌握本節課要學習的知識點，完成教學目標，本節課的一個重要內容就是加入乘方運算，讓學生在數的運算的二級運算基礎上拓展到三級運算.

學科組成員各抒己見，對本節課提出了不同的看法，最終達成了共識，并提出了一系列的課堂設計方案，通過磨課，筆者上了一節公開課，將一些值得推廣的教學過程記錄在案，并做了一些膚淺的解讀，旨在讓廣大一線同行共同探討.

一、用游戲“算24點”創設情境，激發學生探究新知的欲望

師：同學們，今天大家先來做一個游戲“算24點”，以前玩過的舉手，知道游戲規則嗎？

有很多學生積極舉起手來，說明這點燃了學生的探究熱情，讓課堂氣氛熱鬧非凡.

師：現在就來賽一賽，看誰的計算速度快，誰的方法多.

拿出一副撲克中的一種花色，抽出四張撲克的點數：課前準備好的2、3、5、8.在集體備課時，成員就可以設計一些簡單的方案，如：

（1）8×2+3+5=24；

（2）（5+3）×2+8=24；

……

學生積極行動起來.

師：如果加入乘方運算，你還有其他的計算方法嗎？

課堂的質疑會讓熱鬧的課堂平靜下來，聰明的學生也會提出：（8-5）×23……學生有這樣的想法不足為奇，在集體備課時可以預測到有些學生可能寫出很多算式.

師：（贊揚）我們的學生給出的算式中出現了乘方運算，你們知道加入乘方后，有理數混合運算又會有什么樣的法則嗎？今天我們一起來探究“有理數的混合運算”.

設計解讀：通過一種棋牌類益智游戲，根據數學運算符號的加入，讓計算結果等于24，規則簡單，學生自然而然會進入“套路”，這樣能夠大大激發學生的求知欲.創設這樣的課堂情境是導入新課最有效的方式.

二、通過課堂中師生之間的互動，引導學生步入探求新知征程

1.師生之間互動得出有理數的混合運算法則

師：我們已經學過的數的加減是第一級運算，乘除是第二級運算，目前我們接觸到的乘方就是第三級運算.為什么運算在不斷升級呢？打個比方說，我們都玩過手機游戲，手機和游戲軟件也會不斷升級.在玩游戲時，升級的手機和沒有升級的手機你會選擇哪一種？

課堂上又有了學生的笑聲、議論聲.

生：喜歡用升級后的手機去玩游戲.因為升級后的手機比沒有升級的玩起游戲來更過癮、速度更快.

師：在多款手機中你會優先選擇升級最高的那款進行游戲，有理數的混合運算法則也是如此.

有學生點頭，并開始思考.

師：根據剛才提出的看法，誰能來說一說有理數的運算順序？

教師展示運算法則的填空，學生舉手搶答.

師：倘若算式中出現括號，括號內的算式就是升級后的手機，必須先進行運算.

2.通過課堂的例題引導，讓學生熟知有理數的混合運算法則

再次強調有理數的混合運算法則，讓法則植于學生的腦海.然后用電子白板出示例題.

師：同學們，看一看：這個算式中包含了幾種運算？想一想：最先該算什么？然后算什么？

學生思考，并有舉手回答的，有的學生開始躍躍欲試.

師：其他同學還有不同想法嗎？好，請同學們根據上面學過的有理數的運用法則，計算該式的結果，好嗎？

學生著手進行計算.

師：（在巡視中進行說明）這個算式可以看成由三個部分組成，各組成部分通過加號或減號連接，各組成部分可以同時進行計算，運算乘方時底數和指數要清楚.

用電子白板出示.

師：同學們看看這道題與例1有什么區別，請同學們自己在紙上完成.

師：誰能解答這道題？

學生做完后，舉手上臺利用投影儀進行展示.

師：（當一個學生展示完后）還有沒有同學與他的解法不同？也可以來展示.

學生舉手上臺利用投影儀進行展示，教師通過計算方法的對比進行課堂評價.

師：從以上的展示可以看出，根據題目特點選擇最適宜的解法，盡量采用簡便運算，而不一定要生搬硬套.

設計解讀：通過兩個例題讓學生充分認知有理數的運用法則，有層層遞進的關系.通過例2的解題方法，還可以讓學生明確：可以按照今天給出的有理數運算法則，也可以按照乘法分配律，循規蹈矩是不可取的，要采用合理的運算，方法越簡單越好.

3.通過課堂的小組對抗賽，讓學生鞏固有理數的混合運算法則

通過前面的兩個例題，學生對有理數的運算法則有了基本的認識，然后可以通過課堂練習進行鞏固.

［課堂練習］

設計解讀：小組對抗賽可以激發學生探究的熱情，可以凝聚團隊力量，在取得成功的同時學生會自然產生自豪感、榮譽感，從而達到鞏固知識獲得運算技能的目的.

4.通過課堂的習題改錯，讓學生深化有理數的混合運算法則

精心設計4道改錯題，放在四張撲克牌的背后，展示在電子白板上.

師：今天老師只給大家帶來了撲克，看看白板上的撲克，后面都有一道改錯題，哪位學生敢于挑戰？

學生舉手，請求挑戰，上臺翻開改錯題進行講解，教師及時糾錯.

設計解讀：此類改錯題的計算較為復雜、易混，學生做題時出錯幾率較大，目的是對有理數混合運算法則的常見問題的警示，有利于學生揚長避短.

5.通過課堂小結歸納，讓學生系統化掌握有理數的混合運算法則

通過例題、課堂練習和改錯題的訓練，學生對有理數混合運算的步驟有了較深刻的認識，但仍然需要教師對步驟進行進一步強化.

通過ppt播放解決有理數混合運算計算題的步驟：

（1）首先厘清算式中含有的項是什么.

（2）遵循法則考慮各項的運算順序.

（3）同時計算的各項要結果同步，暫不計算的項應照搬不誤.

（4）同級運算必須從左到右.

設計解讀：課堂小結歸納是課堂鞏固的重要環節，是知識潛移默化的有效途徑，將有理數混合運算系統化和理論化，屬于知識系統構建不可缺失的環節.

6.回到游戲“算24點”的原點，固化學生應用新知的思維

再次拿出撲克，抽出四種撲克，分別是（課前準備好）2、3、4、5，讓學生在有理數式子中出現乘方的形式.

學生思考，同桌交流.

設計解讀：激發學生在用中學數學的熱情，將數學知識延伸到課余，形成數學大課堂，為生活服務.

三、寫在最后

集體備課是一種集思廣益，對課堂環節的推敲出現爭執是不可避免的，但最終的塵埃落定還是要由不同班情和學情所決定，教師需要有駕馭課堂的能力.“算24”游戲為數學課堂帶來的是妙趣橫生的探究環境，讓枯燥的有理數的運算變得豐富起來，在課堂結束時又再次回到“算24”的游戲，使課堂設計鮮活起來.在對三級運算進行說明時提出了“升級版”，與時代接軌，與學生的愛好接軌，使得知識更加清晰、自然.運算能力是一項基本的數學素養，通過貼近學生的素材情境，讓學生掌握算法，理解算理，必將整體提升學生的數學素養，為學生的發展奠定堅實的基礎.