對于數字濾波器系統設計的研究

馬濤 顧輝 丁亞峰

摘 要：數字濾波器對信號濾波的方法主要有：用Computer計算機對非模擬量信號進行數字處理，處理就是按照預先編制的程序進行數據運算處理。數字濾波器的主要核心元件是數字信號處理器。數字濾波器有多種，其中主要按照維數處理的濾波器有一維濾波器、二維濾波器以及多于二維數字的濾波器。其中，一維的濾波器主要處理的特點是信號主要是一個變量的函數組成，比如，空間某一坐標值的單坐標的抽樣值。二維的濾波器主要的特點是處理的變量值有兩個，比如說，功率與電壓的抽樣值等等。多維數字濾波器在實際的使用中比較多，一般是多個變量的情況，使用該信號處理器。在一定意義上多維濾波器可以替代一維和二維數字濾波器的作用。

關鍵詞：數字濾波器；多變量抽樣值；多維數字濾波器

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.09.115

1 數字濾波器的主要定義

數字濾波器是與模擬濾波器相對應的，我們在常用的離散系統中，使用數字濾波器。它的主要作用是利用離散時間系統的特性，在這里時間就是一個變量，然后在對外部輸入的信號，進行處理，這里的輸入信號一般都是廣義上的波形型號，信號可以是電壓、電流、功率等。當然也有類似于頻率等這種。在實際的操作中，我們也可以把輸入的信號波形變成輸出，也就是將輸入和輸出倒置。從而實現我們將信號的頻譜修改的目的

2 數字濾波器的實現技術手段

數字濾波器有多種方式可以實現信號的處理，我們介紹在實際中使用最多的兩種，一種是我們集成電路的方式將集成電路的各種元器件組成一個專用的設備，這種設備稱之為數字信號處理機，類似于arm架構或者單片機架構的數字處理機就是我們常用的一種，這種方式對于成套批量的需求商用價值比較高，因為造價成本比較低，受到了市場的歡迎；另一種就是使用我們平常使用的x86/x64的商用或者工控計算機進行模擬仿真，這個完全是使用應用軟件進行仿真的，這種方式也在實驗室或者大型的數字濾波項目中使用，這種方式成本較高，不適宜與大批量的生產與配套。但是在實驗室是最好的一種模擬方式，在高階模擬和運算中有非常大的優勢。

3 數字濾波器常用的算法

我們數字濾波器迄今為止已經有不下幾十種濾波的算法。但是我們常使用的濾波算法，也就是最多五來種，這十幾種算法已經在我們日常的算法中充當了主力軍。本文主要對十種算法進行一個簡單的列出。

在排在前五種算法中，最常用的是限幅濾波法，我們在收到輸入輸出波形時候，是不規則的，我們會在濾波器中進行一個模擬上下限值，其中高于上限的數值以及低于下限的數值我們主動過濾。該算法其實是非全數學算法。

中位值過濾法是實際上是由中間值替代一個鄰域中各點值的中值代替，這種方法比較適應于曲線擬合以及曲線描繪的方式。這種過濾對脈沖噪聲有良好的濾除作用，特別是有一個優勢的地方就是在濾除噪聲的基礎上，還可以比較完整的保存信號的邊緣。

算術平均濾波法是數字濾波通過數學計算，并且求平均值的一種最簡單的一種，這個方法就是將信號進行多次采樣，然后將輸出的數字量信號進行平均計算，作為某一時刻的平均值，具體采樣的次數主要根據不同的情況進行界定。這種算法主要是對于多頻次有規律的的信號干擾以及偶發性的信號干擾有明顯的作用。

遞推平均濾波法主要應用在一些特殊的場景，例如，在一些項目與聯絡問題中都需要對信號的矩陣進行特征性向量的數值，我們一般如何快速并且準確的計算出特性向量那就是整個項目實際問題得到解決的關鍵因素。現在我們求解特性向量的辦法比較多，但是大部分需要進行一個海量的計算，計算比較大就直接影響工作效率以及計算的準確度，現在是我們實際的方法一般都是講特性的向量做出一個直接預估，也有一部分計算是將特征向量延伸出來一套子空間的計算進行一個預估，這種做法是很難將信號進行處理的，一般歷史信號還比較好，但是實時數據的信號一般很難進行實時處理。現在對于計算復雜度比較高的特性向量做主直接的遞推預估也是不常見的方式。

一階低通濾波法，它的主要的特性我們一般使用一個一元微分的方程進行示意。一般情況下，線性的連續的系統特征除了可以在時間域下面進行微積分方程外，還有沖擊響應的表的表示，還有就是通過將時間變為頻率為自變量的一種算法表示，這個叫做響應的頻率。這種方式是時間倒數的表示方式。我們可以證明出來系統的頻率響應其實就是沖擊響應的一種算法。現在算法一般公式表示為傅里葉變換。

4 數字濾波器的對比

數字濾波器現在主要有兩種，一種是IIR，我們稱之為無限的沖激響應濾波器，另外一種是FIR，這種濾波器是與IIR相對應的，這個是有限的沖激響應濾波器。兩個系統都是有各自的特點的，FIR的濾波器是沒有閉環的反饋的環路信號，它的結構比較簡單，可以實現比較嚴格的線性方程的相位的計算，一般情況下相位的要求不嚴格一般不會使用這個濾波器，相反的話，會采用這種濾波器。當然在很多的場景下面，我們要對信號進行一些實時的處理，當現場的信號數據越來越多的情況下，我們對硬件的性能要求就越來越高，市面上很多的單片機已經無法滿足我們實際的功能需求，一般的8位的16位的乃至32位的單片機以及ARM芯片已經不能在對算法進行支撐，由于專門為數字處理設計的DSP控制器的出現，提高了我們濾波器的效率，DSP很多情況下可以使用多組總線的方式，并行處理多組實時的數據，獨立的一些算法器充分的使用大大提高了我們濾波器的效率。對于硬件上的短板完全可以由DSP的芯片進行彌補，做到對數字信號的實時處理與計算。DSP與普通的微處理器相比有很大的數字信號的處理優勢，他是單片機以及ARM的繼承，為信號處理做了一些局部的開發和改進，大大的增強了數字處理的能力，它有特定的數據流程格式、有特定的算法器，有特殊的系統結構為解決復雜的數字信號的處理提供了很多優越的條件和基礎，通過對DSP的編程可以實現IIR濾波器。

FIR濾波器實際上有一定的缺陷，這類系統只有零點，它不會跟IIR系統的那樣容易獲取比較好衰減的特性，但是也有更加明顯的優勢。他是通過非硬件電路實現的，相比硬件電路實現濾波器主要優點有很多，例如，效率很高、有極點、有反饋等。

數字濾波器是一個針對不同應用場景，選定不同方式以及算法的復雜的工程，在實際的應用中有多變的外部因素在影響，具體使用還應結合實際情況進行項目的開發與算法的開發。

參考文獻：

[1]楊毅明.數字信號處理[M].機械工業出版社，2012：183-184，