基于三支決策的虛擬物流任務動態調控

董新雁，秦豪，王立亞，李曉培，于可欣，劉鳳春

（1.華北理工大學 理學院，河北 唐山 063210；2.華北理工大學遷安學院，河北 遷安 063000）

1 引言

經濟全球化的迅速發展使得物流市場競爭日趨激烈，單個物流企業憑借自身資源和實力難以有效應對瞬息萬變的物流市場需求，虛擬物流聯盟則應運而生。

虛擬物流是指以計算機網絡技術進行物流運作與管理，實現企業間物流資源共享和優化配置的物流方式。它是電子商務物流的一個發展模式，該領域目前有兩大研究趨向:基于服務控制的電子商務虛擬物流管理模式和虛擬物流的決策中心研究。

動態物流聯盟是一種新型的物流管理與組織模式，是為了快速響應市場需求，擁有不同關鍵資源的若干物流企業，通過協議快速形成、暫時的一種合作方式。這種聯合體隨著市場機遇的產生而形成，隨著物流任務的完成而解體，隨著下一輪市場機遇的來臨再次形成下一輪的聯盟[6]。其中聯盟內企業的地位是相對的，根據物流任務或者物流目標的變化而變化。動態物流聯盟是為快速響應市場機遇而形成的臨時性組織，追求的是短期合作和各自短期利益最大化。

目前，國內外研究學者對物流調控機制的研究更偏向于定性研究。文獻[1]認為物流運作的物理和信息方面相互獨立地進行處理，且在虛擬物流中資源的所有權和控制通過因特網被遠程擁有和利用，并提出了虛擬物流的初步實現方式。舒輝[2]認為對一個特定的區域應當遵循一定的選擇工作流程，綜合考察影響該區域物流發展的優劣情況，以確保能做到正確地選擇該區域的物流發展模式。徐劍[3]等構建出由策劃調控層、監督測評層、業務布局層組成的三層結構高端城市物流配送體系。曹霞[4]等基于演化博弈理論從市場機制和政府調控兩方面構建企業和學研機構聯盟行為選擇的決策模型，以及通過復制動態方程對策略選擇進行穩定性分析。文獻[5]應用運籌學、多目標規劃、收益共享契約理論、優化理論和算法，對大規模物流網絡的協同調度和收益分配進行了分析，在理論上建立了物流網絡運作機制的基本框架。

在這種新型的組織模式下，如何進行物流資源的高效合理分配與利用，實現企業間物流資源的高度共享，已成為當前物流行業亟待解決的重要現實問題。

三支決策[7]是一種經典的決策粗糙集模型決策最小化風險的方法，其主要思想是將整體劃分為3個互不相交的成對區域，在兩個極端的基礎上增加一個選擇的機會。被廣泛應用于各個領域，主要用來進行決策分類，有利于更加高效、低成本的處理問題，獲取信息。這與虛擬物流需解決的問題恰好契合。

目前對動態物流聯盟的物流調控機制的研究從理論上研究居多，沒有根據具體的物流任務和企業構建定量模型。因此本文從虛擬物流任務的物流屬性、服務類型和服務要求三個維度出發，并結合三種實際物流公司（倉儲型、運輸型和綜合型），建立基于三支決策的虛擬物流聯盟動態模型。

2 三支決策理論

三支決策理論是姚一豫教授在研究決策粗糙集的過程中，為合理解釋粗糙集的三個域而提出的新理論，它是對二支決策的擴展，并具有很多二支決策沒有的優勢。當掌握的信息不足以作出支持或拒絕的決策時，增加延遲決策有利于決策風險代價的降低。

三支決策可做如下形式化描述[8]：設U是有限非空實體集，A是有限條件集。基于條件集A，三支決策的主要任務是將實體集U分為三個兩兩不相交的域，分別記為POS、NEG和BND，分別稱為正域、負域和邊界域。對于全集U，在客觀上存在兩種狀態：滿足與不滿足給定條件，據此可以將實體集U劃分為兩部分，分別表示為C和Cc。

定義U上的一個等價關系R，若有Ib(x)=Ib(y)，則x和y等價，記為xRy。所有滿足等價關系R的對象可以組成等價類[x]。引入評價函數P(C|[x])，表示將等價類[x]中對象x劃分到集合C的概率，由評價函數P(C|[x])和一對閾值(α,β)可以將全集U劃分為正域、負域和邊界域。且有U=POS?BND?NEG:

由于將對象x劃分到不同區域所需要付出的代價不同，記λap、λrp、λdp分別表示當對象x屬于集合C時，被劃分到POS、NEG和BND所需要付出的代價，λan、λrn、λdn分別表示當對象x屬于集合Cc時，被劃分到POS、NEG和BND所需要付出的代價。給出三支決策代價表見表1。

表1 三支決策代價表

在表1給出的六個代價中，λap、λan表示正確分類的代價，λrp、λrn表示錯誤分類的代價，λnp、λnn表示將對象劃分到邊界域的代價。因此決策代價值有如下關系：0≤λap≤λnp≤λrp，0≤λrn≤λnn≤λan。

下面給出對象x的決策代價函數：

RPOS、RNEG、RBND分別表示對象x被劃分到POS、NEG和BND所需要付出的總代價。

選擇決策損失最小的行動方案為最優方案，因此決策規則可以描述為：

若RPOS≤RNEG,且RPOS≤RBND,則x∈POS；

若RNEG≤RPOS,且RNEG≤RBND,則x∈NEG；

若RBND≤RPOS,且RBND≤RNEG,則x∈BND。

而評價函數P(C|[x])可以借助貝葉斯理論如下計算：

至此評價函數和閾值都已確定，則可以將對象劃分到正域、負域和邊界域中。

3 基于三支決策的物流動態調控模型

3.1 虛擬物流任務屬性分類

根據所提出的物流任務描述模型[9]，具體將虛擬物流任務的物理體屬性、服務類型和服務要求三大屬性劃分為13個小屬性，如圖1所示。

其中三大屬性詳細介紹為：

物理屬性：是指對物流任務物理特征的描述。包括任務名稱、編號、尺寸、結構、重量、空間位置、物理特性（如貨物是否為易碎物品、貨物的物理狀態等）等。

服務類型：按服務類型可將任務分解為運輸、裝卸、存儲、加工等物流活動。

服務要求：指為完成物流任務所需的硬件、軟件要求。包括任務完成時間、成本、運輸方式、所需設施、設備、人員等。

3.2 構建物流動態調控算法

在虛擬物流背景下，根據以上對物流任務屬性的劃分，建立基于三支決策的物流動態模型，具體步驟如下：

Step1:列出物流任務屬性信息表，S=(U,A=C?D,V,f)，U/C={X1,X2,…,Xn}，U/D={D1,D2,…,Dm}，其中U是一個非空有限集合，稱為論域，即樣本集合，C為條件屬性集，D為決策屬性集，即所分配任務的企業。并對數據進行一定預處理。

Step2:為避免決策沖突，給出只帶有正域和邊界域[10]的代價矩陣，記為：

式中，稱為帶延遲決策類的代價矩陣。由于不同決策類誤分類到同一決策類的代價是不同的，所以滿足：

同時，延遲劃分的行動代價通常小于錯誤劃分的代價，所以滿足：

Step3:算出代價函數矩陣Pc=(P(Dj|Xi))n×m，記為：

Step4：最終算出帶延遲決策類的決策風險矩陣R0=Pc×M0，記為：

在決策風險矩陣中，不同決策行為下的期望損失可以表示為：

根據最小風險貝葉斯決策準則，可以得到如下形式的決策規則：

（P1）如果?R0(ak|Xi)(k∈[1,m+1],k≠j)，滿足R0(aj|Xi)≤R0(ak|Xi)，那么Xi∈POS(Dj),j∈[1,m]。

（B1）如果?R0(ak|Xi)(k∈[1,m+1],k≠j)，滿足R0(am+1|Xi)≤R0(ak|Xi)，那么此時對Xi采取延遲決策行為。

最終決策時，對Xi所采取的決策需要比較Xi采取不行動時的代價，并找到代價最小的行動。也就是在上述帶延遲決策類的風險矩陣中找到第i行中最小代價值所對應的決策。

Step5：對于新來的物流任務，判斷其所在的Xi，根據決策風險矩陣，采取P1和B1的決策規則，可決策出物流任務所分配的企業類別。

3.3 實驗分析

對上文中物流任務的13個屬性進行約簡，在最大限度地保留原始物流任務特征的基礎上消除冗余和弱相關屬性，最終將其約簡為6個屬性，并對其進行離散化處理，具體如下：

a1：路程（km），運輸過程所經過的總里程，采用模糊聚類方法離散數據，c=2；

a2：時間（d），運輸到達或通過的時間，采用模糊聚類方法離散數據，c=2；

a3：線路，值域為{ai1=0:海,ai2=1:陸,ai3=2:空}；

a4：運輸溫度要求，值域{ai1=0:無,ai2=1:有}；

a5:工藝要求，值域為{ai1=0:無,ai2=1:有}；

a6:規格，該物流任務物品的數量、重量和尺寸的綜合指標，值域為{ai1=0:小,ai2=1:中,ai3=2:大}；

本文給出物流任務樣本的論域U={1,2,…,20}，物流任務屬性為C={a1,a2,…,a6}，決策屬性為D=g0gggggg，以“適配的物流公司”作為決策屬性D，值域為{d=0:倉儲型;d=1:運輸型;d=2:綜合性}，離散后的物流任務樣本信息表見表2。

表2 物流任務決策信息表

選取前15個樣本為訓練集，其余的為測試集。

根據決策信息表可以得到訓練集對條件屬性的劃分：

其中：

根據決策信息表可以得到訓練集對決策屬性的劃分：

其中：

根據上述隸屬度矩陣計算公式可以由上文代價函數矩陣計算得到隸屬度矩陣：

將物流任務樣本分配給10個物流公司，首先得到10個公司各項屬性的離散值，每種屬性的離散值范圍為[0,100],數值越大說明該項能力越強，而對于成本、空間和風險來說，數值越小越好。利用模糊聚類將這10個公司聚成了3類，分別為倉儲型公司(v1,v7,v8)、運輸型公司(v3,v6,v9)和綜合型公司(v2,v4,v5,v10)。具體物流公司屬性信息見表3。

表3 物流公司屬性信息表

設倉儲類型屬性、運輸類型屬性、共性指標屬性分別為si（i=1,2,3,4）,ti（i=1,2,3,4）和gi（i=1,2,3,4,5,6,7）。

利用歐氏距離計算倉儲型公司與運輸型公司的距離，表示為：

倉儲→運輸：

xsi：倉儲型公司（v1,v7,v8）中的倉儲型屬性值；

ysi：運輸型公司（v3,v6,v9）中的倉儲型屬性值。

同理計算其他公司兩兩之間的距離，見表4。

表4 各類別之間距離

通過分析不同類型之間的相似度關系，根據距離判定誤分類代價，認為距離近的誤分類代價小，再結合Step2關于代價矩陣的條件，得到代價矩陣M0為：

矩陣的第一行表示將D1誤分類到D1，D2，D3，BND（延遲決策類）的代價。

根據上述代價風險矩陣的計算公式可得到不同等價類采取不同決策行動的帶延遲決策類的風險矩陣：

從以上可以看出X1劃分到D3的代價最小，根據規則（P1-B1）可以明確將X1劃分到D3，不存在決策沖突。同時，從決策結果可以看出，所有的劃分只存在劃分到正域或者邊界域，不存在劃分到負域，也就不存在不必要的決策，使得決策的結果不存在冗余。

對測試集（樣本16～20進行測試），通過模糊F聚類，可以得到測試集16、17、20為X1類，結合前面得到的風險矩陣，因此決策屬性應為2，測試集18、19為X2類，結合風險矩陣，決策屬性可以確定為0。最終結合給出的物流任務信息表，則模型準確度可達到80%。

4 結束語

本文提出了一種基于三支決策理論的物流任務調控方法。三支決策理論的引入，為物流任務的調控提供了新思路，尤其在信息有限、任務量較大的情況下，可以快速進行決策，也避免決策盲動風險，最大化決策收益。相對于基于三支決策的傳統決策模型，本文采用改進的誤分類代價矩陣，使得最終的決策結果不存在冗余和沖突。并且為代價矩陣M0的確定提供了一種新思路。以往代價矩陣的確定都是根據專家給出，或者通過不斷訓練得到最優代價矩陣，本文結合實際物流公司的屬性，給出了一種新的代價矩陣確定方法，并通過實驗驗證可以得到很好的結果。