什么是周長(zhǎng)

帥玲秀

一、創(chuàng)設(shè)情境、引入

師：三只小瓢蟲(chóng)經(jīng)常在一起練習(xí)跑步。小天使要求它們“繞著樹(shù)葉跑一圈。”（課件出動(dòng)畫）

先想一想：怎樣跑才是繞著樹(shù)葉跑一圈。（停5秒，生想樹(shù)葉的一圈）

讓我們來(lái)看看小瓢蟲(chóng)們按自己的想法是怎樣跑的。（課件演示三種跑法——一個(gè)一個(gè)地呈現(xiàn)）

二、認(rèn)識(shí)什么是周長(zhǎng)

1.初識(shí)一周。根據(jù)學(xué)生看課件時(shí)的反應(yīng)進(jìn)行師生、生生對(duì)話。

師：樹(shù)葉邊緣的線我們可以叫做邊線——板書(shū)：邊線。小朋友們認(rèn)為，雖然*瓢蟲(chóng)跑了一圈，但它沒(méi)有沿著樹(shù)葉的邊線跑，所以，并沒(méi)有繞著樹(shù)葉跑一圈，我理解對(duì)了嗎？

師：（指著*瓢蟲(chóng)）它一直沿著邊線跑的呀？剛才你們?cè)趺匆灿幸庖?jiàn)？

生辨析：雖然沿著邊線在跑，但是沒(méi)有回到起點(diǎn)。

師：那你能正確描出這片樹(shù)葉的一圈嗎？（生描樹(shù)葉的一圈）

（展示學(xué)生作品）你描的和他一樣嗎？

師：（小結(jié)過(guò)渡）像*瓢蟲(chóng)這樣一直沿著樹(shù)葉的邊線跑回起點(diǎn)，就跑了樹(shù)葉的一圈（板書(shū)），這樣的一圈，數(shù)學(xué)上稱為“一周”。（板書(shū)）

2.再識(shí)一周。

師：拿出數(shù)學(xué)書(shū)，找到它的封面，想一想：哪兒是它的一周，（停3秒）用手摸一摸這一周（手勢(shì)）。

誰(shuí)來(lái)摸給大家看一看。（生摸）有沒(méi)有和他不一樣的摸法？

生可能會(huì)產(chǎn)生分歧——辨析（3、4人）。

師：我們來(lái)看屏幕（ppt演示兩種摸法（1、有序2、先二長(zhǎng)、再二寬）

這是大家摸出的封面的一周（圖片消失，只留一周），這是淘氣摸出的一周（圖片消失，只留一周），相同嗎？（相同）看來(lái)淘氣也摸出了數(shù)學(xué)書(shū)封面的一周。請(qǐng)看笑笑這樣摸，有沒(méi)有摸出這一周？（課件演示，同時(shí)配聲音）

師：現(xiàn)在，你對(duì)一周有了什么新認(rèn)識(shí)？

生根據(jù)自己的理解回答。

師（小結(jié)）：其實(shí)，無(wú)論怎樣摸，只要沿著邊線剛好把它圍起來(lái)，都是它的一周。

【設(shè)計(jì)意圖】學(xué)生從具體形象又有趣的情境中體會(huì)什么是邊線，認(rèn)識(shí)什么是一周。通過(guò)想樹(shù)葉的一圈，辨析怎樣跑才是繞樹(shù)葉的一圈，使學(xué)生的思維從具體的物中抽象出線，實(shí)現(xiàn)了由具體到抽象的過(guò)程，初步培養(yǎng)了學(xué)生的空間想象力。同時(shí)，通過(guò)對(duì)長(zhǎng)方形一周的不同描法，更加深刻地認(rèn)識(shí)一周具有的特點(diǎn)——封閉性和不重合性。

3.識(shí)周長(zhǎng)——揭示課題。

師：剛才我們認(rèn)識(shí)了樹(shù)葉的一周（同時(shí)課件閃爍樹(shù)葉一周的線——伸展到直尺上），這一周的長(zhǎng)度就是樹(shù)葉的周長(zhǎng)，（課件出直尺）你能說(shuō)出這片樹(shù)葉的周長(zhǎng)是多少嗎？（生：這片樹(shù)葉的周長(zhǎng)是23厘米——請(qǐng)二生說(shuō)）。

師：請(qǐng)孩子們閉眼想象著把這根24厘米的線圍回樹(shù)葉，（師邊說(shuō)邊配合手勢(shì)指直的線和樹(shù)葉）（停4秒）想好了嗎？。睜眼看一看（課件演示）跟你想的一樣嗎？

師：我們還找到了數(shù)學(xué)書(shū)封面的一周，（課件出現(xiàn)一周的線框——移出）這個(gè)長(zhǎng)方形一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。你知道這個(gè)圖形的周長(zhǎng)是多少嗎？（生答）為什么？（課件給二長(zhǎng)26厘米），現(xiàn)在你可以得出周長(zhǎng)了嗎？（不能）為什么？（生，不知道寬有多長(zhǎng)）

師：看來(lái)要想知道它的周長(zhǎng)，就得知道它一周上所有線段的長(zhǎng)度。老師測(cè)量出它的寬后算出這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是89厘米。

（課件出示：顯示：這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是89厘米。）

師：現(xiàn)在請(qǐng)你說(shuō)一說(shuō)：什么是周長(zhǎng)？——出示課題

生說(shuō)出自己對(duì)周長(zhǎng)的理解與定義。

師總結(jié)板書(shū)：圖形一周的長(zhǎng)度就是它的周長(zhǎng)。

【設(shè)計(jì)意圖】借助課件將圍成樹(shù)葉一周的線動(dòng)態(tài)轉(zhuǎn)化為一條直直的線，幫助學(xué)生順利地從二維的面上發(fā)現(xiàn)周長(zhǎng)概念中所具有的形。又通過(guò)想一想：如果我們把這條線圍回樹(shù)葉，就正好繞樹(shù)葉一周，幫助學(xué)生在一維的線和二維的面之間架起了一座橋，從而讓學(xué)生較好地理解到周長(zhǎng)就是平面圖形一周的長(zhǎng)度。同時(shí)，有效避免將一周等同于周長(zhǎng)的現(xiàn)象。

4.量周長(zhǎng)。

師：知道了什么是周長(zhǎng)，請(qǐng)你想辦法得到三角形和橢圓的周長(zhǎng)。

先和同桌交流一下想法。想好了嗎？先讀一讀合作要求。

測(cè)量要求：①同桌合作，用直尺和老師提供的材料測(cè)量它們的周長(zhǎng);②測(cè)量結(jié)果用整厘米數(shù)表示，并記錄在任務(wù)單上。

（生同桌活動(dòng)——全班交流）。

師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你們是怎樣測(cè)量三角形周長(zhǎng)的？

（生匯報(bào)測(cè)量方法：用直尺量出每條邊的長(zhǎng)度，再把它們加起來(lái)，得到三角形的周長(zhǎng)是*厘米或用線圍，辨析——直接量更快更準(zhǔn)確）。

師：橢圓的周長(zhǎng)你測(cè)量出來(lái)是多少？（生有不同長(zhǎng)度，不評(píng)價(jià)）誰(shuí)來(lái)演示一下你們是怎樣測(cè)量橢圓的周長(zhǎng)？其他的小朋友仔細(xì)看他是不是在測(cè)這個(gè)橢圓的周長(zhǎng)？

生匯報(bào)1：纏繞法2、滾動(dòng)法——若有生說(shuō)后課件演示。

師：請(qǐng)孩子們想一想，都是量周長(zhǎng)（板書(shū)：量），為什么選用的工具和方法不完全一樣呢？

生辨析：直邊圖形直接量。

曲邊圖形：化曲為直量。

師：看來(lái)針對(duì)不同的圖形，要選用適當(dāng)?shù)墓ぞ吆头椒ǎ绻麍D形的邊是直直的，就用直尺直接量（板書(shū)：直接量），如果圖形的邊是彎曲的，可以先用線繞一周，再把線拉直，量出線的長(zhǎng)度，也就是化曲為直再量（板書(shū)：化曲為直量）。

【設(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)圖形的特點(diǎn)及自己手中材料的條件、想辦法選用適當(dāng)?shù)墓ぞ吆头椒▉?lái)得到圖形的周長(zhǎng)，培養(yǎng)學(xué)生從實(shí)際情況出發(fā)多角度思考問(wèn)題，尋找最佳解決問(wèn)題的方法的能力。同時(shí)，也滲透對(duì)“化曲為直“思想的理解與應(yīng)用。

三、鞏固練習(xí)，深刻認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)

師：這兩個(gè)圖形的周長(zhǎng)你能數(shù)出來(lái)嗎（課件出示圖片）？

1.基礎(chǔ)練習(xí)：數(shù)周長(zhǎng)。數(shù)一數(shù)，下列圖形的周長(zhǎng)分別是多少厘米？

師：你數(shù)出這個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少厘米？（注意：不強(qiáng)調(diào)計(jì)算）

（生匯報(bào)交流數(shù)法——注意引導(dǎo)生生辨析）。

師：通過(guò)這道題目我們發(fā)現(xiàn)，不同形狀的圖形，周長(zhǎng)也可能相同！

2.找周長(zhǎng)。老師昨天在這個(gè)會(huì)場(chǎng)里用直尺量啊量，找到了好多物體表面的周長(zhǎng)大約是22分米，你能把這些物體表面找出來(lái)嗎？

四、全課小結(jié)

通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？