基于DEA的企業內部審計資源配置效率研究

李世輝 楊麗

【摘 要】 經營環境的變化要求內部審計組織提高審計資源配置效率，實現資源節約型社會發展目標。然而內部審計部門對審計資源的管理存在配置非有效、效率評價體系不完善的問題。在此背景下，將主成分分析法與DEA模型相結合，構建出內部審計資源配置效率評價模型，并對深證A股116家上市企業的內部審計資源配置效率進行評價，得出大部分企業的審計資源配置效率仍處于較低水平。因此，構建出超效率模型對企業審計資源非有效配置的原因進行分析，并進一步運用杠桿理論與投影分析法為企業優化內部審計資源配置方案提供理論依據，從而豐富審計資源配置效率的研究文獻。

【關鍵詞】 內部審計; 審計資源配置效率; 主成分分析法; 數據包絡分析法

【中圖分類號】 F239.45? 【文獻標識碼】 A? 【文章編號】 1004-5937（2019）08-0013-07

一、問題提出

2013年修訂的《內部審計準則》明確提出內部審計的價值增值功能，提出內部審計職能的轉變，即由傳統的“監督與評價”轉變為“確認與咨詢”。內部審計在新形勢下的職能范圍拓寬、審計對象復雜化、審計要求提高。而內部審計組織所擁有的審計資源是有限的，投入產出間的矛盾激增。為緩解這一矛盾，提高審計資源的配置效率成為審計組織實現可持續發展的重要途徑。

以往有關內部審計職能發揮情況的研究主要采用定性的方法，包括利用專家評分法構建內部審計績效評估指標體系，利用層次分析法構建集團公司內部審計戰略規劃體系[1，2]。大量實證研究主要集中在內部審計組織與公司治理水平的相關關系，一方面，高管態度影響內部審計行為，公司治理模式影響內部審計機構的設置[3];而另一方面，內部審計職能的發揮又會影響公司治理水平，內部審計負責人的年齡、學歷、勝任能力等個人主觀因素，與內部審計規模等客觀因素，都會影響公司盈余質量管理水平，影響財務報告質量[4];內部審計部門與其他公司治理主體之間的良性互動最終會提高公司價值水平[5]。但較少有研究從投入產出的角度量化二者的關系。因此，在前人對內部審計組織研究成果的基礎上，本文將主成分分析法與DEA模型相結合，構建出審計資源配置效率評價體系，并對非有效資源配置的原因進行分析，為企業審計資源的有效配置提供理論依據，豐富現有資源配置效率研究的成果。

二、研究述評

企業內部審計組織對審計資源的二次分配，已成為企業提高審計資源配置效率的有效途徑。然而具體研究審計資源配置效率的文獻卻很少，針對內部審計資源二次分配效率的研究成果更不多見。國外最常見的研究是將審計資源的分配與公司治理相聯系。Fukukawa et al.[6]以一家審計公司228名客戶2002年的賬面數據為依據，運用因子分析法歸納出影響審計資源分配效率的18種風險因素。另有少量文獻以審計本身為研究對象，指出內部審計要素間存在相互作用。Johnson[7]從審計業務的范圍和審計人員的經驗兩方面，得出審計成果和審計資源的質量影響地方政府審計活動的資源投入量。

自郭道揚教授提出審計資源的概念后，國內涌現出大量研究審計資源配置的文獻，包括配置方式、配置原則、流程優化三方面。最初的研究從審計資源配置方式開始。張慶龍[8]指出為實現審計資源的最優配置，應將市場與計劃手段相結合，從社會宏觀層面和要素微觀層面優化資源配置。馬玉珍[9]在此基礎上進一步明確了政府審計資源配置的內容與原則，并在此基礎上構建出以審計資源庫為核心的資源整合體系。為實現審計資源配置的系統化，趙保卿等[10]進一步將價值預算理論引入業務流程的優化中，構建了以成本預算為核心的國家審計質量控制評價體系。

通過以上分析可以看出，國內外較少有專門針對內部審計資源配置效率的定量分析，涉及資源配置效率的研究主要集中在環境、教育以及醫療衛生等領域。Zha et al.[11]為研究碳排放量對資源利用效率的影響時將投入分為非能源投入與能源投入，非能源投入進一步細分為勞動力和資本，能源投入進一步細分為煤、石油和天然氣;將產出分為期望產出與非期望產出，期望產出進一步細指為國內生產總值，非期望產出細指為二氧化碳排放量，然后應用DEA分析方法得出2010年中國區域能源利用非有效的原因是低效率的二氧化碳減排措施。國內趙琦[12]在教育領域運用DEA分析方法從投入產出角度提出，地區教育資源非有效配置的改進應從具體投入要素著手，包括師資力量、班級規模以及硬件設施。仇蕾潔等[13]在醫療衛生領域運用DEA分析方法探究山東省2015年部分社區衛生資源配置效率，得出配置無效的原因包括技術投入不足與規模投入不足兩方面，提出資源配置效率的提高還有賴于醫療衛生體制的改革?？梢娺@些領域的資源配置效率研究較為成熟，而自《審計署2003至2007年審計工作發展規劃》提出對審計資源實現科學管理后，內部審計資源的高效利用已成為重點。因此，內部審計資源配置也應通過定量分析確定最優資源配置方案，但國內外較少有此類研究。

因此，本文引入DEA模型對內部審計資源的配置效率進行實證研究，首先對DEA模型簡要概述;然后通過標準效率模型評價內部審計資源配置效率;在此基礎上，引入超效率模型研究審計資源非有效配置的原因及其改進措施。

三、研究設計

（一）資源配置效率模型選擇

1.模型概述

數據包絡分析（Date Envelopment Analysis，DEA）是一種基于被評價對象間相對比較的非參數技術效率分析方法。現代軟件技術的發展簡化了數據運算，有效增強了DEA模型的適用性。本文在已有數據的基礎上，對內部審計資源的配置效率評價及非有效資源配置的持續改進進行研究。本文選擇DEA模型，原因包括：（1）該方法將衡量指標量化，克服了傳統層次分析法、模糊綜合評價法等的主觀局限性;（2）DEA分析方法借助數學規劃的原理，解決了傳統方法對多目標決策評價問題的盲區;（3）利用該模型對資源配置效率的評價研究已有相對成熟穩定的結論，有效性也得到了證實;（4）超效率模型的應用可彌補基本效率模型無法進一步對資源配置有效方案按優劣程度排序的缺陷，為非有效資源配置方案的持續改進提供依據。因此，本文在引入基本效率模型評價資源配置有效性的基礎上，進一步引入超效率模型。

2.基于DEA的內部審計資源配置效率評價模型

本文以企業配置審計資源的內部審計部門為決策單元，假定第j家公司的內部審計組織人力資源與組織資源投入量為i，第j家公司的內部審計組織對公司高層、外部審計部門提供的審計成果產出量為r，則第j家公司內部審計資源配置有效性的CCR模型為：

模型1是徑向DEA模型，允許人力資源投入、組織資源投入同比例（θ）增加。該模型得出的θ值為資源配置綜合效率值，s-、s+分別表示企業的資源配置由無效達到有效的資源投入減少量和審計成果產出增加量。當且僅當綜合效率值θ=1，審計資源投入產出的松弛變量為s-、s+=0，內部審計資源的配置才達到強有效，否則，說明資源配置方案還需從技術效率與規模效率兩方面進一步改進。

在模型1的基礎上對投入產出權重增加約束條件λ=1（λ≥0），得到BCC模型，該模型會縮小最優解包含的范圍，得出的θ*為資源配置技術效率值，綜合效率θ相較于θ*多出的部分就是資源配置規模效率。

3.差異分析的超效率模型

為彌補傳統DEA模型無法進一步對規模有效的資源配置方案進行評價和排序的局限性，本文引入超效率模型。如模型2所示。

模型2與傳統DEA模型相比，它可對達到資源配置有效的方案進行再評價。同時，對于非有效資源配置方案，計算出的超效率值與傳統模型計算出的效率值相等。

（二）評價指標體系設計

1.樣本選取

本文所用內部控制指數來自于深圳迪博企業風險管理技術有限公司，企業信息披露指數來自深交所披露的上市公司信息披露考評得分，內部審計委員會成員結構（包括獨立董事占比）、主要負責人個人特征根據深交所披露的上市公司年報搜集整理得出，根據會計師事務所出具的審計意見報告整理出審計意見類型，根據企業披露的內部控制自我評價報告、內部控制鑒證報告得到財務報告重大缺陷的記錄。本文主要使用SPSS 20.0和MaxDEA 7.0進行數據處理。

由于深圳迪博企業風險管理技術有限公司所披露的內部控制指數僅更新至2016年，因此，本文以2016年為時間維度，以深圳A股上市公司為研究對象。同時，剔除數據存在缺失和內部審計部門不健全的企業。最終考慮數據的可獲得性及完整性，得到116個樣本數據用于評價指標體系的構建。

2.構建指標體系

國內劉國常等[14]指出內部審計特征的影響因素包括公司經營的復雜程度、內外部審計部門間的關系以及公司自身治理水平。范經華[15]將平衡計分卡的思想應用于內部審計質量控制體系中，從成果、客戶、內部業務流程和學習與成長四個維度構建出定性與定量相結合的內部審計質量評價體系。本文依據資源配置的最終目標，從投入產出兩方面構建內部審計資源配置效率評價體系。審計資源的投入量以學習與成長維度衡量，依據相關文獻研究，本文初步選定7個投入變量：負責人的年齡、職位（是否為高管團隊成員）、學歷（大專、本科、研究生）、其他學術背景（高校任教、科研機構任職和協會從事研究）、審計委員會規模、獨立董事規模以及審計委員會主要負責人的執業獨立性（是否為獨立董事），分別用I1—I7表示;審計成果產出變量包括三個維度：審計成果維度、客戶滿意度以及內部業務流程。其中審計成果用審計委員會會議召開次數來量化;高層滿意度可用深圳證券交易所發布的審計報告披露評分衡量，外部審計部門的滿意度根據該部門對企業出具的審計報告（標準無保留意見、無保留意見加事項段、保留意見和無法表示）度量;內部業務流程以企業內部控制指數衡量，分別用Q1—Q4表示。

本文運用SPSS 20.0軟件對7個投入指標進行共線性診斷，初步得出指標間存在較高的相關關系，進一步利用主成分分析法得出各資源投入指標的貢獻率和提取率（見表1）。按照累計方差百分比大于85%的標準最終確定4個投入指標，概括為審計部門獨立性、內部審計部門的規模、審計人員學術經歷以及審計人員工作經驗。由于四個產出變量間Pearson相關系數的絕對值最大為0.194，說明產出指標間僅存在弱相關性關系，因此，不再利用主成分分析法對指標進行篩選。最終構建出表2所示的指標體系。

四、數據包絡分析法在內部審計部門資源配置效率決策中的應用

DEA模型克服了傳統分析方法的主觀局限性，解決了多目標決策評價問題的盲區，能夠有效評價資源配置效率問題。同時，計算機軟件技術的發展避免繁雜的計算，使得DEA模型更加具有可行性。下文將根據構建的內部審計資源配置效率評價體系，詳細論述DEA模型在內部審計資源配置效率評價中的應用。

（一）內部審計資源配置有效性評價

將116家樣本企業審計資源投入量和審計成果產出量輸入MaxDEA 7.0軟件中，得到審計資源綜合配置效率值和純技術效率值，二者的商是規模效率值。行業因素會對資源配置效率產生影響[16]，處于同行業的內部審計資源配置模式具有相似性，不同行業具有差異性。因此，本文按行業列示資源配置效率最優與最低的企業，更能直觀展示出優化資源配置方案的必要性。表3按行業列示了內部審計資源配置效率的測評結果。

根據116家深證A股上市公司內部審計資源配置效率的測度結果，可得出：

從純技術效率角度：所選取的116家企業資源配置技術效率的均值達到0.887，表明資源配置技術效率整體水平較低。有27家企業的技術效率達到最大值，占樣本總量的23.28%，而未達到有效的企業有89家，表明所選樣本企業中76.72%的企業存在管理問題，包括管理技術不高、管理經驗不足等。純技術效率無效的企業應以達到有效的企業為標桿，學習其管理經驗，完善自身管理體系。

從規模效率角度：所選樣本企業資源配置規模效率的均值達到0.991，相對于純技術效率值而言較高。資源配置達到規模有效的企業共74家，占樣本總量的63.79%，而未達到規模有效的企業共42家，占樣本總量的36.21%，表明大部分企業資源投入規模適度。規模效益（RTS）進一步描述了樣本企業資源投入規模效應引起的產量變動，主要包括三種類型，規模效益遞增、遞減和不變。由表3的結果可知，有74家企業的規模效應不變，僅有桂林旅游1家企業的規模效益遞增，其余41家企業均是規模效益遞減，說明桂林旅游的審計資源投入量應適度增加，其他41家企業內部審計資源投入量應適度減少。

從綜合效率角度：所選取的116家深圳A股上市公司中，資源源配置綜合效率值、純技術效率值和規模效率值均達到最大值1，且s*-=0，s*+=0的企業共19家，占樣本總量的16.38%，達到DEA強有效。其他97家企業的資源配置效率表現為無效，占樣本總量的83.62%，比重較大，說明大部分樣本企業的審計資源配置方案還有待于進一步優化。

（二）目標杠桿的選擇

傳統DEA模型通過對審計資源配置效率的評價，將測度結果分為有效與無效兩大類，對于無效企業的改進可以資源配置達到有效的企業為參考對象。超效率模型則從另一角度對傳統模型進行補充，將資源配置有效的企業進一步按優劣程度進行排名，從而豐富了資源配置非有效企業的優化途徑。從表3的測度結果可知，深圳華強集團有限公司的超效率值最大（1.205），該企業處于批發零售行業，而綜合排名最低的為深圳市特發信息股份有限公司（0.640），處于制造業。二者雖處于不同行業，特發信息股份有限公司既可以本行業的深圳長城開發科技股份有限公司為學習目標，也可跨行業以深圳華強集團有限公司為學習目標。應用超效率模型可為資源配置非有效的企業提供另一種優化思路，從而選擇最優的配置方案，包括：

一是依據超效率的計算結果，選取樣本企業綜合排名第一的深圳華強集團有限公司作為學習標桿。深圳華強集團有限公司的綜合效率值、純技術效率值以及規模效率值均達到最大值1，其超效率值達到1.205，選取效率值最高的深圳華強集團有限公司可以更有效地激發改善資源配置效率的積極性。該方案還可為行業內部資源配置效率整體無效的企業突破瓶頸，提供另一思路。

二是由于各行業的資源配置可能存在差異，因此，對于DEA無效的企業也可以選擇本行業綜合效率值達到最大值1且其超效率值在該行業最大的企業作為學習目標。如制造行業的深圳市特發信息股份有限公司（0.640）可選擇該行業效率值最大的三毛派神（1.042）作為學習目標，從而更有效地優化自身的資源投入規模以及資源配置結構。

（三）非有效資源配置持續改進

對于資源配置無效的97家企業應從投入產出兩方面進行優化。根據投影分析的基本思想，這些資源配置無效的企業應找到合適的學習目標，從而根據自身與目標企業的效率差距進行調整，實現有效的資源配置。因此，研究這些差異對優化投入產出結構、提高資源配置效率以及豐富優化途徑具有重要的指導意義。本文通過計算各投入指標的冗余率與審計成果產出的不足率為97家資源配置非有效企業的結構優化提供理論依據，彌補采用絕對值無法反映利用率變化的缺陷。其中投入冗余率是指優化后的目標投入與實際投入相比可節省的投入比例，產出不足率是指優化后的目標產出與實際產出相比可增加的產出比例。表4僅列出資源配置非有效企業的投入冗余率與產出不足率的最大值和最小值。

從97家企業的差異率可以得出，企業審計資源配置非有效是因為冗余的投入與不足的產出。從投入角度，DEA無效是因為人力資源與組織資源的投入均存在一定程度的冗余。其中，從審計部門獨立性（I1）的角度，有70家企業存在冗余投入問題，有42家企業的資源投入冗余率超過10%，天津廣宇發展股份有限公司的冗余率最高，達到61.4%;從內部審計部門的規模人數（I2）角度，有30家存在冗余，有7家企業的冗余率超過10%，中國泛?？毓杉瘓F有限公司冗余率最高，達到24.67%;從審計人員的學歷（I3）角度，有77家對審計人力資源投入存在冗余，有68家企業的冗余率超過10%，北新建材集團有限公司的冗余率最高，達到57.29%;從審計人員工作年限（I4）的角度，有62家企業存在投入冗余，有26家企業的冗余率超過10%，襄陽汽車軸承股份有限公司達到22.97%。

從產出角度，77家企業審計委員會的會議召開的次數（Q1）的不足率超過10%，有7家企業最佳會議次數超過實際會議次數的9倍，浙江普洛醫藥科技有限公司最高，幾乎達到10倍，僅有20家企業的會議召開次數較理想，;高層滿意度（Q2）不足的企業有38家，有29家企業可改進的程度超過10%;外部審計部門的滿意度（Q3）這一指標下有33家企業不足率超過10%;有46家的企業內部控制（Q4）體系還需進一步完善，有22家不足率超過10%。從表5可以看出，審計成果產出量均存在不足且各指標間的差異程度較大，因此，在未來資源配置方案決策過程中，應在保證直接審計成果產出量的同時注重協調各方關系。

已有的研究成果表明，我國內部審計體系還需進一步完善，包括審計部門的獨立性建設以及人力資源管理體系的構建[17]。建設高質量的內部審計體系需要有充足的審計資源投入，然而表4的差異分析結果表明，現有審計成果產出水平下資源投入是冗余的，這從另一個角度證實公司內部審計、外部審計、董事會以及高級管理層這四大治理主體間存在耦合關系，即主體間并不是單向影響，而是相互交叉、相互作用。其他三大主體的低效運作會影響內部審計職能的發揮，導致審計資源配置的低效率。我國資本市場仍處于發展階段，大股東存在非法侵占資金、掏空企業等行為[18];現有審計部門的人力資源建設存在現實差距[19]，多元化的報告對象導致獨立性差[20]，內外部審計主體間存在低的聯動協作[21]。這些現象都成為內部審計體系建設的障礙因素。因此，在現有產出條件下，應適當減少投入。然而，要實現審計部門的可持續發展應從本質上清除障礙因素，完善審計體系，提高審計成果產出量。

五、結語

內部審計職能的充分發揮有賴于審計資源的有效配置，然而針對該領域的研究還有待進一步的豐富。因此，本文將主成分分析法與DEA模型相結合，構建出內部審計資源配置效率評價體系。本文通過引入標準效率模型評價企業審計資源的配置效率，得出總的樣本中有83.62%的企業存在非有效資源配置問題。在此基礎上，本文進一步構建超效率模型，得出企業資源配置效率應從以下三個方面進行改進：

1.設立專門審計資源配置小組。樣本企業總體規模效應與技術效率均值之間存在差距，且規模效率的均值大于技術效率的均值，說明現有的資源管理水平和制度建設還存在缺陷，因此，為實現內部審計的可持續發展應注重資源配置的科學性、合理性以及有效性，不能盲目追求數量，而應提高質量。

2.確定合理的學習標桿。超效率模型的分析結果可以為企業確定目標學習企業提供多種方式，但不同的方式會影響企業調整方案的設置，同時，模型所提供的方案是從效率角度，而實際確認目標還需考慮投入產出要素的可調整性，因此，企業應根據自身的條件確定適宜的目標。

3.跟蹤優化資源配置方案。在對審計資源配置方案進行優化后，還需利用DEA模型進一步跟蹤評價，吸取以往的經驗教訓，實現整個審計資源配置體系的良性循環。

本文將DEA模型引入內部審計部門，可量化評價資源配置方案的有效性;運用杠桿管理理論與投影分析法，可進一步從投入和產出兩個方面指出資源配置無效的企業與有效企業之間的差距，并在此基礎上提出有針對性的改進措施。因此，本文具有較強的實踐意義。但一些客觀因素的限制可能會影響結果的穩定性。本文構建的審計資源配置效率評價體系由于部分指標無法用數據衡量，存在近似替代問題，在今后的研究中，還需進一步完善指標體系的構建。

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