高中數學概念的教學方法

陳海娟

摘 要 為進一步探析高中數學概念的教學方法，筆者以《淺談高中數學概念的教學方法》為課題，從加強對高中生數學概念教學的意義入手，對其進行了全面而深入地分析，并在此基礎上全方位、深層次剖析了學生在學習高中數學概念時遇到的問題，最后根據其遇到的問題探究了高中數學概念的教學方法，給出了筆者具有代表性的個人建議。

關鍵詞 高中數學概念 概念問題 概念方法

中圖分類號：O212.8 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A ? ?DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2019.04.068

Abstract In order to further explore the teaching methods of mathematical concepts in senior high schools， the author takes "Teaching methods of mathematical concepts in senior high schools" as the subject， starting with the significance of strengthening the teaching of mathematical concepts in senior high schools， makes a comprehensive and in-depth analysis of it， and on this basis， makes a comprehensive and in-depth analysis of the problems students encounter in learning mathematical concepts in senior high schools， and finally according to the questions they encounter. This paper explores the teaching methods of mathematics concepts in senior high schools and gives some representative personal suggestions.

Keywords high school mathematics concept; conceptual problems; conceptual method

1 加強對高中生數學概念教學的意義

對于大部分的高中生而言，高中數學是個學習難度非常大學科，其不僅涉及到很多抽象的概念，而且對于學生空間想象力和數學邏輯思維能力要求較高。高中數學概念對于高中生而言非常重要，只有當他們真正地把這些數學概念理解以后，他們才能合理應用，提高做題速度。而且，對于高中數學而言，其很多內容都是相通的，如果學生對前面所學的概念沒有理解清楚，那么當學習后面的新知識時將會面臨很多的問題，不僅會非常地費時費力，而且學習效果也很難得到保證。比如，高中數學最常見的概念：斜率。什么是斜率？斜率的幾何意義是什么？只有當學生明白這些概念性問題時，他們才能把這方面知識應用到實際問題出來過程中;集合，什么是集合？集合的幾何意義是什么？如何用圖示的方法表示集合？這些都是高中生在學習數學時應該關注的問題。只有當學生掌握了概念，他們才能將概念進行延伸，去提高學習的深入和廣度。有些數學概念非常籠統，有時候幾個簡單的文字就能定義一個概念，所以高中生在學習數學的過程中必然會學到很多的概念。數學概念是組成高中數學的基本框架，也是支撐數學發展的重要支柱，學習數學往往也是從學習概念開始的。

加強高中數學概念教學，不僅可以幫助學生更好地學習、理解、應用這些概念，同時還可以為學生后續的學習減少障礙，提高學生學習新知識的效率和質量。當前，有很多高中生在學習數學時感覺非常吃力，做練習題時往往沒有思路，即使知道題目想考察的知識點是什么，但是也無處下手。究其原因，一方面是高中數學講究“套路”，總是喜歡拐彎抹角地“刁難”學生，如果學生只是知道某些概念，但是卻并不是理解地非常透徹，那么仍然不能將這些概念得心應手的應用;另一方面，也是學生對這些知識理解的不夠透徹，完全是靠死記硬背而記下來的，并不是依靠他們的理解而得出的結論。學習、理解高中數學概念性的知識是應用它們的基礎，也是學生學好高中數學的重要保障，很多時候，教師不僅應該要求學生對這些概念進行記憶，更重要的是讓學生能夠真正理解，從生活中找到應用這些概念的案例，強化學生對知識的理解。

2 學生在學習高中數學概念時遇到的問題

學生在學習高中數學概念時往往會遇到一些問題，比如即使他們能把這些概念倒背如流，但是在做題的時候仍然是“兩眼一抹黑”，不知所措。所以，很多學生認為學習數學概念就應該采取“題海戰術”，通過大量的做題幫助理解這些概念。不可否認，做題有助于學生理解抽象的概念，但是這也是治標不治本的方法，屬于解決問題的下策。在很多學生眼中，那些學霸似乎還沒有自己在學習數學上投入的時間和精力多，但是他們的考試成績卻比自己高很多，將近滿分。這種付出與收獲不成正比的現實打擊了很多學生學習數學的自信心。而當他們向這些學霸請教學習方法的時候，這些學霸也是一副“高深莫測”的樣子，好像只可意會不可言傳。事實上，一方面是這些學生的數學基礎比較好，而且學習能力比較強;另一方面，這些學霸似乎都有一個習慣，就是喜歡“啃”課本，他們不喜歡做題，但是卻喜歡看教材，把每個概念都理解的非常透徹，甚至根據這些概念他們都能想到教師會如何出題而考察學生對這部分內容的掌握情況，從而做到了防患于未然，所以這部分學生往往能夠在考場出奇制勝。

雖然高中新課改在不斷的推進，但是所取得的實際效果卻并不明顯，一些教師完全是“掛羊頭賣狗肉”，只有當上級領導來檢查的時候，他們才會按照新課程標準的要求開展教學工作。而在實際教學過程中，仍然是采用傳統的教學模式，只要能夠提高學生學習成績，其他的都不重要。考試成績高并不意味著能力高，但是數學能力高那么必然可以取得好的成績。而教師在教學過程中往往會忽視對學生數學綜合能力的培養，完全是以應試教育為主，忽視了對學生學習主觀能動性的培養。數學是個靈活性非常強的科目，死記硬背的方法根本就不可取，而題海戰術不僅會給學生增加學習負擔，而且也不能對學生學習產生非常大的作用。

高中學習非常緊張，為了能夠按時完成教學任務，一些教師往往會把高中數學概念一帶而過，并沒有給學生深入地講解，導致很多學生也是一知半解，根本不明白這些概念的意義和作用是什么。教師的這種教學方式使的學生不能非常好地將這些抽象概念進行理解，對后續的學習帶來很大的影響。不僅如此，教師在給學生講解試題的時候，一般都是“就題論題”，并沒有深入解剖其中涉及到的知識點，也沒有以教材為基礎，讓學生找到題目所考察的對應知識點。雖然在新課改的要求下，教師要給學生留下充足的自學時間，培養學生自主學習意識，提高學生自主學習能力，但是教師在高中教學過程中的作用卻不容忽視。

3 高中數學概念的教學方法

高中數學概念是構建整個高中數學體系的框架，也是學生深入學習數學知識的基礎。但是，很多教師和學生卻沒有清楚地認識到這些概念的重要性，把重心都放在做題上，對這些概念理解的并不透徹。所以，這就要求教師能夠嚴格按照新課改的要求，重新認識高中數學教學，把教學的重心向高中數學概念發生偏轉，一方面要把更多的時間和精力投入到數學概念上，另一方面也要讓學生能夠知道學習這些概念的重要性，不要一味地依賴于題海戰術，而是要從問題的根源入手，去深入解剖這些抽象的概念，把每個字都理解清楚。

（1）案例教學法，幫助學生理解抽象概念。在高中數學中涉及到很多抽象的概念，如果單純地依靠教師口頭上的解釋，學生不見得能夠理解的非常好。所以，針對這種情況，教師可以采用案例教學的方式，把能夠將這些概念解釋清楚的案例引入到教學環節，通過對這些案例的講解來加深學生對這部分知識的學習和理解，保證課堂教學有效性。比如，在涉及到關于圓的標準方程方面的知識時，教師可以將一些動態小視頻制作成課件，讓教師可以通過對圓心位置以及半徑值的變化等，讓學生找出不同位置圓心，同等半徑大小圓的關系，通過對比性的學習來讓學生更全面、更細致地理解這部分內容。在討論橢圓與圓之間的關系時，也可以采取這種教學手段，讓學生通過這種直觀、一目了然的授課方式而真正地理解這部分內容，做到舉一反三。在學習正弦、余弦這部分內容時，教師可以采取對比的方式，讓學生對絕對值函數也有更深的理解，觀察絕對值添加到x與y位置的不同之處是什么。

（2）培養學生數學思維能力。數學思維能力對于學生理解數學概念有很大的幫助，其不僅能夠有效提高學生學習數學的效率，而且也可以降低學生學習數學的壓力。在剛接觸函數章節的內容時，教師首先會對映射方面的知識進行介紹，然后通過對映射的介紹而引出有關函數的概念，比如定義域、值域、對應法則等。而且不僅需要學生對這些概念有一定的了解，同時還需要他們知道這些函數的標準當成圖像是什么樣子，還要知道這些基本函數之間存在的關系。比如對數與指數函數互為反函數，它們的幾何圖形關于直線y=x對稱等。不同的函數對應不同的集合圖形，這些都需要學生能夠形成清楚的認識。學生一旦具備良好的數學思維能力，那么他們學習數學將事半功倍。

（3）要求學生做好課前預習、課后復習工作。由于高中數學教學任務繁重，所以教師往往不會把時間過多地用于給學生介紹概念，所以這就要求學生能夠做好課前預習工作，對相關數學概念有一定的認識，并且適當做一些練習題幫助他們理解對應的知識。“好記性不如爛筆頭”，做好課堂筆記非常重要，只有課堂筆記做好了，才能為學生進行課后復習創造條件。對于學生而言，復習也是學習數學概念的有效手段。溫故而知新，在不斷的復習中，學生對于這些抽象的數學概念也將理解地更透徹，應用時也更得心應手。

4 結束語

在高中數學新課標的要求下，教師在數學課堂的教學中應從學生對概念的理解力出發，滲入概念教學的方法，培養學生對數學學習的自主能動性，堅持以人為本的教育教學理念，突出學生的主體地位，保證教學質量的有效性。

參考文獻

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