敏感性分析在板栗水分敏感期試驗中的應用

(1.承德市節約用水辦公室，河北 承德 067000； 2.河北省水利技術試驗推廣中心，河北 石家莊 050061； 3.寬城縣水務局，河北 寬城 067600)

寬城滿族自治縣(以下簡稱寬城縣)位于燕山山脈沉降帶東南端，屬暖溫帶半干旱半濕潤大陸性季風型燕山山地氣候，四季分明、雨熱同季，年平均氣溫8.6℃，無霜期150～175天，光照充足，晝夜溫差大。獨特的氣候和土壤條件，使寬城縣成為享譽盛名的“京東板栗”重點產區。

隨著退耕還林、防沙治沙、扶貧等項目的實施，寬城縣板栗種植以667hm2/年的速度增長，2014年種植面積達到36000hm2，其經濟收入占農民總收入的38%。但由于未結果小樹占比高，栽培、灌溉技術落后，全縣栗園平均產量較低，僅為1083kg/hm2。2011年，為滿足市場需求，在增加種植面積的同時，提高板栗產量成為更有效的辦法之一。河北省農科院昌黎果樹研究所從密植、施肥、蟲害防治、整枝等農業措施的角度研究板栗早期豐產技術和密植栗園持續高產技術等，對當地板栗的增產穩產起到了一定作用。但是由于山區水利條件差、水源不穩，板栗灌溉無法保證，特別是干旱年份板栗仍可能因缺水造成大面積減產，栗農急需板栗灌溉管理方面的技術指導，以減少損失。從水的角度研究板栗節水高產穩產的灌溉技術成為十分緊迫的科研任務。

2006年，林利[1]通過對板栗全年土壤含水量的研究，根據土壤含水量的變化曲線峰值，找出了板栗的需水關鍵期，但沒有進一步研究需水關鍵期與不同的灌水量與產量的關系。作物敏感系數、敏感指數是制定作物非充分灌溉制度的基礎，經過檢索，大部分的研究成果集中在20世紀90年代，李會昌[2]對河北省3個試驗站小麥、玉米各生育期的水量與產量分別用相乘的Jensen模型和相加的Black模型計算了敏感系數和敏感指數；郭群善等[3]、王仰仁等[4-5]、張玉順等[6]利用Jensen模型對冬小麥的敏感系數進行了區域性數值的驗證。利用Jensen模型計算作物敏感系數需要相當多的試驗數據，由于當時經濟作物沒有像現在的經濟價值，加上沒有試驗數據，所以沒有板栗敏感系數的成果。郭浩[7]利用了經濟評價的敏感性分析，評價水稻EPIC模型參數的空間差異性對模擬產量的影響，用于篩選對模擬結果影響較大的參數。

在板栗高產綜合措施中，水分是充分激發板栗產量潛力的主要因素。在寬城縣1/3的板栗種植區實現了微噴灌溉的條件下，為使節水灌溉工程和板栗栽培管理技術有機結合，充分發揮栗園最大的提質增產潛力，滿足農民增產要求和市場需求，2015年由河北省水利技術試驗推廣中心和寬城縣水務局聯合開展“寬城縣板栗節水高產灌溉技術應用研究”，列入省水利科研計劃。

1 試驗方法

1.1 敏感性分析

敏感性分析是投資建設項目經濟評價中常用的不確定分析方法，主要用于可行性研究階段投資或產品方案的比選。基本原理是分析對投資或產品方案的收益影響不確定的因素，通過選擇一組不確定因素的變化值，計算各因素對投資或產品方案效益的敏感性系數，直至方案變得不可行。敏感性較強的因素微小變化也會導致工程項目方案經濟效果的重大變化，以至影響方案的決策，因此，亦稱靈敏度分析。

敏感性分析包括單因素敏感性分析和多因素敏感性分析。單因素敏感性分析是指每次只改變一個不確定因素，估計單個因素的變化對投資或產品方案的效益產生的影響。多因素敏感性分析就是同時改變兩個或者兩個以上因素，預計多因素同時發生變化對投資或產品方案效益的影響。主要步驟是：確定效益指標和主要的不確定因素→設計不確定因素的變化程度→計算效益指標與不確定因素的敏感系數→確定最敏感的不確定因素和風險臨界點→對項目的可行性作出評價。

1.2 農業生產的不確定性

農業生產在產量形成的不確定性方面與經濟評價的敏感性分析有非常相似的地方。農業生產需要一個生產周期才能得到產量，在這個過程中很多不可控的因素都可能對產量造成影響。除了冰雹、洪水、大風、凍害、干旱等災害性因素外，還有一部分不確定的因素，如肥料、農藥、灌溉等，這些因素可以通過試驗獲得使用時間和使用數量及相應產量的數據，把不確定的因素轉化為確定性數據，再分析什么時間使用多少量對產量的影響是最大的，這一點與可行性論證中的敏感性分析有些類似。因此嘗試利用敏感性分析方法分析灌溉試驗資料中的數據，獲得作物的水分敏感期。

結合農業生產的實際情況，主要步驟如下：

a.確定產量為效益指標，不確定性為全生育期灌水量及對應的灌水次數和灌水時間。

b.全生育期灌水量分為5個水平，以第一個處理為評價基準。

c.利用全生育期灌水量與產量結果計算敏感系數。農業的臨界點就是產量對水量敏感性為零的時期，對農業灌溉來說是一個最佳灌水量，對敏感期的確定沒有實際意義。

d.由于是單因素敏感性分析，這個過程就是比較敏感系數確定最優灌溉設計處理。

e.通過處理之間灌水季節的差異得到最敏感期、次敏感期。

f.配合統計分析，進一步得到最優的灌溉策略。

1.3 板栗的灌溉試驗

板栗灌溉水源為通過機井抽水到山頂的水窖，容積為30m3；灌水方式為微噴，每棵樹一個微噴頭，微噴頭距樹中心1.5m，額定出水量40L/h；其他農業措施如生育期劃分、施肥、用藥、修剪嫁接等，采取與當地栗農相同的操作。經過調查，當地板栗有灌溉早春水的習慣，早春水在萌芽初期或前幾天開始施灌。為了保證試驗區能夠取得一定的產量，每個試驗處理都灌溉早春水，灌水量為240m3/hm2。

該試驗為單因素5水平試驗，試驗因素為灌水量和灌水時間的復合因子。試驗區位于半山坡，1、2小區在底層，每小區4棵樹；3、4、5小區在上層，每小區3棵樹。具體試驗設計及5個試驗處理見表1～表5。

表1 板栗微噴試驗設計(處理1)

表2 板栗微噴試驗設計表(處理2)

表3 板栗微噴試驗設計表(處理3)

表4 板栗微噴試驗設計表(處理4)

表5 板栗微噴試驗設計表(處理5)

2 試驗結果

2.1 試驗數據

通過2015—2016年的試驗，獲得板栗灌水量及灌水時間與產量的基礎數據，結果見表6。2015年板栗生育期降雨量435mm，為偏枯年份；2016年板栗生育期降雨量520mm，為平水年。由于降雨量不同板栗的年際間產量也有所不同。

表6 板栗試驗結果匯總

2.2 板栗的敏感性分析

敏感系數是指評價指標變化的百分率與相應的不確定因素變化的百分率之比值。計算公式為

式中：E為評價指標A對于不確定因素F的敏感系數；ΔF/F為不確定因素F的變化率(%)；ΔA/A為不確定因素F發生ΔF變化時，評價指標A的相應變化率(%)。

產量為評價指標A，水量及對應的處理為不確定因素F。

通過計算不同處理產量對水量的敏感系數就可以判定產量對水量的敏感程度和敏感季節，因為每個設計的季節灌水量是不一樣的，比值越大說明這個階段產量的形成對水分需求越敏感。負值說明水量的增加沒有增加板栗產量，甚至造成減產。以處理1為基準，2015—2016年板栗試驗敏感系數見表7。

表7 2015—2016年板栗產量對水量敏感系數

從表7可以看出，2015—2016年的敏感系數的規律是一致，只是數值有區別，處理2和處理3的敏感系數是正值，說明這兩個處理灌水對產量有促進作用。以2015年為例，判斷板栗產量對水分的敏感期。由于各個處理水量的差別因生育期灌水量差別而產生，因此水量的差別代表著生育期的差別。處理2的產量敏感系數為2.22，灌水是展葉水和促花水；處理3的敏感系數為0.67，在處理2灌水的基礎上增加了膨大水，處理3的產量敏感系數下降；處理4和處理5的產量對水分敏感系數為負值，說明板栗后期的灌水不但對產量增加沒有明顯作用甚至造成減產。可以判定處理2的灌水生育期有最敏感的生育期，以展葉水為基準，灌促花水時節是產量對灌水量最敏感的季節，對應的最敏感的灌水時機是開花前的促花水，其次為膨大水。

2.3 板栗灌溉策略

在水資源充足地區，可以追求取得最大產量的灌溉水量，即灌溉4次，參照處理3的灌水時機和水量。

在水資源相對不足的地區，可以參照處理2的灌水時機和水量。

在水資源嚴重不足地區，按照經濟最大化的原則，選擇在敏感期和次敏感期進行灌水，可以參照處理1或處理2的時機和水量。

為簡明扼要說明不同灌水量的節水高產策略，便于廣大群眾應用，特別把2015—2016年試驗結果匯總，見表8。由表8可以計算出75%、50%水文年份3個不同灌溉策略的灌溉水生產率分別為2.36kg/m3、3.25kg/m3、5.30kg/m3和3.43kg/m3、4.67kg/m3、8.23kg/m3。在不同的水文年型，產量也會受降雨量的影響，所以灌溉水生產率也會有所不同。雖然經濟灌溉制度的水生產率高，但是總體的產量較低，所以在水資源條件允許的情況下，不追求產量最高，采用節水高產灌溉制度，是比較合適的。

表8 試驗結果匯總

3 結 語

從整體上看，把敏感性分析的方法、步驟應用到板栗產量的水分敏感生育期分析計算是可行的。但是在應用過程中，原來敏感性分析中概念的物理意義會發生一些變化，如板栗的灌水量及灌水時間復合因子為不確定性因素，產量為效益變量；判斷敏感性時，敏感系數不使用絕對值，對于作物來說，負的敏感系數是投入增加效益減少的情況；由于板栗生育期是一個連續的時期，所以不用計算敏感系數的臨界點，即使計算出來在實際生產中也沒有意義。

從實踐的角度看，在缺少灌溉試驗數據的情況下，利用1～2年的資料就可以快速計算作物特別是稀缺作物的敏感系數，分析敏感生育期，可為制定高效節水灌溉制度提供基礎數據。