學情分析與教學預設

李珍

在日常教學過程中，我們有時會遇到這樣的情況：備課時感覺學習內容比較簡單，但在課堂教學中卻意外頻出，倍感煎熬。這正是我最近上《分桃子》，即商是兩位數的筆算除法的真實感受。

我的備課思考

北師大版三年級下冊第一單元的筆算除法，是在列豎式計算表內除法和兩位數除以一位數商是兩位數的口算基礎上進行教學的。本課時就是把兩位數除以一位數商是兩位數的口算用列豎式的方式計算。學生已經會口算68÷2，筆算68÷2和口算的計算過程完全一樣，只是要書寫成豎式的形式罷了。需要注意的是，以前學生寫的豎式都是一步計算，而今天的豎式是兩步計算，僅此而已。

基于以上考慮，我把例題設計成前置小研究（如下圖），讓學生在家里完成。

準備就緒，我胸有成竹地走上講臺。

我的課堂煎熬

課中，我先讓學生以小組為單位交流前置小研究的內容，然后選一個小組進行展講。

展講小組展示并講解三種方法如下：

展講生：哪位同學對我們的方法有疑問？

質疑生A：我對你們的豎式有疑問，以前的除法豎式都是一條橫線（等于號），今天這個豎式怎么是兩條橫線？

展講生：因為我們是先算 60÷2=30，然后再算 8÷2=4，所以是兩條橫線。

生A 懵懵懂懂地坐下，不太理解，但不知從何問起。

質疑生B：以前豎式的商是一位數，今天為什么是兩位數？

展講生：因為 60÷2=30， 8÷2=4，30+4=34。所以商是兩位數。

顯然學生的回答并沒有觸及到豎式的核心，所以老師介入。

師：第二種方法，先分的是誰？（60根），然后呢？（又分 8 根），因為分了兩次，所以商是兩位數。

展講生：誰還有補充？

下面的學生小手如林。

一學生上臺補充（如右圖）：

下面的學生：我也是……我也是……認同之聲不絕于耳。

真是大寫的尷尬，原本以為學生會否定，結果學生好像都非常贊同。

無奈之下，我再次強調：比較一下這兩種豎式，你更喜歡哪一種？

生C：我喜歡方法四，因為它比較簡單。

師：那其他同學呢？

僅有少數幾個同學舉手。

生D：我喜歡方法三，因為它能清楚地看出我們是怎么分的。

我仿佛抓到了救命的稻草：就像這位同學說的，這樣的豎式能清楚地看明白我們分小棒的過程。下面請同學們把這個豎式在練習本上寫一遍。

學生在自己的練習本上寫了一遍，又在我的要求下同桌之間互相說了說是怎么算的。

我覺得學生已經理解得差不多了，就讓學生試做：96÷3。

結果讓人大跌眼鏡，情況如下：

更有學生向我提出：“老師，明明口算可以很快得出結果，為什么要用這么麻煩的豎式，不用豎式行不行？”

面對學生的提問我哭笑不得……

后續的情況，大家也可以想到，我極其痛苦與艱難地“說服”學生用標準豎式，并反復強調豎式書寫的格式和順序，但收效甚微，此時下課鈴聲已然響起，只好草草收場。

很顯然，原本以為很簡單的課，讓我給上砸了。

我的課后反思

回顧整個教學過程，顯然教師沒有理解學生的困惑是兩部分，一部分是這道除法豎式為什么是兩條橫線，另一部分是商為什么是兩位數。所以無論是學生的解釋還是教師的介入都是無效的，如果教師引導學生理解了以上兩個問題，就不會出現學生補充的錯誤例子了。這充分說明了教師充分準備的重要性，更說明課堂學習進程中教師要隨時把準學生誤入歧途的原因，才能對癥下藥，有效設置思維訓練點和思維激活點，才能把教學推入高潮。

誠然，由于教師的備課不到位，沒有對學情深入分析，只是一味地用“標準豎式”否定學生，所以才會把一節課上得“苦不堪言”，這節課的學習質量因此降低了。由此可見，教師在課堂教學質量的保障方面起著多么重要的作用。

所以，從學生認知需要出發對課堂主體部分進行改進，在另一班執教時取得了良好的效果。

我的課堂再“實踐”

師選一組代表展講，展講小組展示并講解三種方法如下：

展講生：關于我們的方法大家有什么不明白的嗎？

質疑生A：以前的除法豎式都是一條橫線，這個除法豎式為什么是兩條橫線？

展講生：因為計算了兩次，先算60÷2=30，再算8÷2=4，所以是兩條橫線。

師引導：結合以前的除法豎式大家想想，一條橫線表示什么？

片刻思考后有學生舉起了手。

生：我覺得就是算了一次，也就是分了一次。

師：你真會思考，那么兩條橫線表示什么？

生（迫不及待）：我知道我知道，分了兩次，第一次是分60個桃子，第二次是分8個桃子。

師：那么大家發現除法豎式有什么作用？

生：我覺得除法豎式一個很重要的作用是把平均分的過程表示出來了。

師：大家同意嗎？（同意）我們把掌聲送給她。

展講生：誰還有疑問嗎？

質疑生B： 以前豎式的商是一位數，今天為什么是兩位數？

展講生：剛才不是說了嗎？分了兩次，不就是兩位數嗎？

生B懵懵懂懂地坐下。

師再次介入。

師：第一次分60個桃子，每只猴子分到多少個呢？

生：每只猴子分到30個桃子。

師：也就是3個十，那么3應該寫在哪一位上？

生：十位上。

質疑生B：老師我明白了，第二次分8只桃子，每只猴子4個桃子，也就是4個一，因此1寫在個位上。所以是兩位數。

師：觸類旁通，你很會學習。

質疑生C：我還有一個問題，這道題這么簡單，為什么要用這么麻煩的豎式？

生：是呢，我也這么覺得！

好多學生也紛紛點頭。

師：是啊，沒有這么麻煩的豎式，我們也過得挺好的，對于我們的數學學習好像也沒什么影響，是不是我們真的就不用學了？

生：我覺得需要學，這道題是能用口算知道結果，但是如果以后遇到三位數或者四位數這樣不容易口算出結果的，就需要用到豎式了。

生：豎式是為不容易直接算出的大數據計算做準備的。

……

師：是啊，有的知識著眼于眼前，能快速解決問題。有的知識著眼于以后，為我們的日后學習做準備。隨著學習的深入，你們會不斷感受到除法豎式的魅力！

……

從知識角度看，除法豎式是一種抽象的計算過程，它用最簡潔的數學語言記錄了“平均分”的過程，具有簡潔性。由于學生需要按照“商、乘、減、比”等一系列程序步驟才能完成，計算過程本身的復雜性決定了它是整個計算教學的重點和難點，因此除法豎式的建構不是一蹴而就的，尤其是兩層豎式，學生需要重新改造原有的認知結構，這在一節課中是無法實現的。作為教師，我們要充分了解學情，基于學生的認知需要，通過各種途徑，為學生的知識建構提供一個更加堅實的平臺，使其心甘情愿、自然而然地接受。