CAPM+APT多因子擇股模型與RSRS擇時策略結合的量化交易策略研究

孫治然 錢奕如 陳瑾妍 厲涵

摘要：CAPM模型在中國股市具有很強的解釋能力。根據美國股票市場特征得出Fama-French三因子模型，而中國股市起步晚（田利輝，2014），FF三因子模型在中國市場并不適用。后續研究證明五因子模型具有非常強的解釋力，比CAPM、三因子模型、Carhart四因子模型表現更好（李志冰，2018），原因為CAPM模型在非市場因素的解釋力不夠，因為還有很多其他因素對回報率產生影響。因此筆者在利用APT模型組建非系統性因素組合，構建出CAPM與APT結合的模型。綜上，筆者選擇CAPM與APT結合模型，并利用RSRS擇時模型構建出新的交易策略，最終效果明顯。

關鍵詞：量化交易;CAPM模型;APT模型;RSRS擇時

一、建立模型

CAPM模型認為，有效市場可分散非系統性風險，但系統風險（在下文以β表示）無法分散，將對預期收益產生影響。并且，預期收益與β系數線性相關。

筆者用β系數解釋市場因素造成的收益，用α解釋資產非市場因素收益率。歷史α的獲取可對CAPM模型回歸代人相應時期的股票收益率r_i與相應期的大盤收益率r_M得到，使用最小二乘回歸法，即可估計出α_i和β_i，算出內秉收益率。

APT模型結果證明資產回報率可被多種因素解釋。為克服CAPM模型僅解釋市場風險而未解釋其他風險的薄弱之處，筆者引入APT模型。系統風險（即n個共同因子F_j（j=j=1，2，...n）和可分散的非系統風險（即一個特殊因子ε_i）影響。在APT模型中，每個相同因子對不同證券具有不同程度的影響，導致證券將對應不同的收益率。APT模型是CAPM模型的擴展，兩者都是在均衡狀態下建立的模型。

對于CAPM模型，市場波動率是衡量市場風險的指標。

引入α_i，把股票的收益歸結為市場因素收益，內秉性因素收益和無風險收益。對于α，認為它和公司的財務密切相關，通過歷史數據對其進行線性回歸分析，得到回歸模型，根據本期財務數據，預測下一期α。

選取中證500、滬深300、創業板作為股票池。筆者進行初步分析。

二、選股流程

選取過去三年每一季的財務數據，獲取每一季度報告發布日期，將面板數據整合入一個表格中。

為規避共線性較大的因子，降低系統性風險，同時尋找與股票收益率呈現線性規律最顯著的因子，本文通過對備選因子進行20檔回歸，提取R₂系數檢驗因子有效性;進行相關性分析，減少相關度高的因子的選取。

本文選取所有正常交易且上市時間超過一個季度的A股股票為股票樣本并對市場中的因子進行篩選，將業績基準設為滬深300、中證500和創業板。從基本面出發，在盈利、估值、成長性、運營質量四個方面選取14個較為常見的指標，作為模型的候選因子。

為識別因子有效性，本文組采用20檔檢驗分析，候選將因子從小到大排序、調取出近三年各季報候選因子數據，平均分為20組，分別川算每只股票的相應得分，具體步驟如下：

1.計算每只股票中各個因子的指標

2.根據因子指標的計算結果，從小到大對樣本股票進行排序，并均分為20個組合，這樣在整個樣本期內形成不同因子下20個排序組合;

3.分別計算20個組合的在各個因子季報之后一季度內的收益率。

為避免極值數據的影響，根據3σ準則去除均值上下3σ范圍之外的數據。

R₂體現回歸模型中自變量的解釋力度在因變量的變化中所占的比例。為更好的確定線性表現度，筆者提取在不同樣本指數中各因子的R₂系數進行有效性比較。最后發現選股策略在滬深300市場上最為有效。

三、相關性分析

相關性分析方面，筆者研究兩個及多個因子間的聯動效應，為排除模型中共線性的影響。利用相關系數并綜合R^2考慮，筆者得到結果如下。

本文綜合考慮了不同股票池的風格和操作結果，選擇了如上覆蓋不同類別的六個因子。

四、擇時策略構建

擇時方面，筆者選擇了阻力支撐相對強度指標（下稱RSRS）。阻力位的形成與價格波動區域有關。將每日最高價和最低價分別視作一種阻力位與支撐位后將日內最高、低價格做線性分析，并計算出斜率。即：

High=α+β*low+ε，ε～N（0，σ2）

由于市場處于不同時期時，斜率的均值有比較大的波動。故筆者將斜率標準化，取標準分作為指標值。RSRS斜率標準分指標擇時策略如下：

1.取前18日的RSRS斜率時間序列。

2.利用前18天數據計算當天RSRS斜率，利用前200日的RSRS斜率計算出RSRS標準分。

3.將RSRS標準分與當日擬合R^2相乘得到RSRS修正標準分，并將RSRS修正標準分與RSRS斜率值相乘得到RSRS右偏標準分。最后得出RSRS指標。

4.若RSRS大于0.7，則全倉買入;若RSRS小于-0.7，則賣出平倉。

同時，筆者發現RSRS策略也能一定程度上減少系統性風險。該指標顯示出一定的前瞻性。使用RSRS指標擇時能在市場即將從牛熊轉換時，提前離場，鎖定可靠收益。

考慮到擇時策略指標誤判的可能性。策略還設置止損點，當單只般票跌幅超過15%時強制賣出。

五、回測結果

筆者在joinquapt平臺實現策略后的回測數據表象良好。在2017年5月至2018年5月策略的回測中年化收益達34.06%，優于基準指數13.47%，最大回撤控制在13.237%，夏普比率為1.73，盈虧比達到6.108，同時組合β僅為0.882。證明了策略的有效性及可行性。

參考文獻

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