IQ 信號(hào)增益平衡校準(zhǔn)算法設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

徐明哲

（中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第四十一研究所，山東 青島 266555）

0 引言

隨著數(shù)字通信技術(shù)的發(fā)展， 矢量信號(hào)的應(yīng)用范圍越來(lái)越廣泛。 相對(duì)于傳統(tǒng)的模擬信號(hào)， 它的抗噪聲能力強(qiáng)，帶寬效率高，具有更卓越的性能，在各個(gè)領(lǐng)域均有重要應(yīng)用， 而矢量信號(hào)發(fā)生器作為數(shù)字通信設(shè)備的重要測(cè)試儀器， 它產(chǎn)生的矢量信號(hào)質(zhì)量直接影響到矢量信號(hào)接收設(shè)備的測(cè)試。 因此如何提高矢量信號(hào)發(fā)生器產(chǎn)生的矢量調(diào)制信號(hào)的質(zhì)量成為一個(gè)重要研究課題。

矢量調(diào)制信號(hào)質(zhì)量指標(biāo)通過(guò)矢量調(diào)制誤差來(lái)表征，它主要體現(xiàn)在3 個(gè)方面：載波抑制、增益平衡和正交度。 其中載波抑制體現(xiàn)了IQ 信號(hào)偏離原點(diǎn)的程度，增益平衡體現(xiàn)的是IQ 兩路信號(hào)幅度是否相等，而正交度體現(xiàn)的是IQ 兩路信號(hào)是否正交。

由于信號(hào)通路中電路不可能完全對(duì)稱， 電子元器件性能以及IQ 調(diào)制器本身存在固有的誤差， 因此IQ信號(hào)從基帶板經(jīng)過(guò)IQ 通路至IQ 調(diào)制器產(chǎn)生調(diào)制信號(hào)后必然存在誤差，為保證信號(hào)質(zhì)量，必須對(duì)IQ 通路以及IQ 調(diào)制器進(jìn)行校準(zhǔn)和補(bǔ)償。

校準(zhǔn)補(bǔ)償方法主要是根據(jù)載波抑制、 增益平衡以及正交度這3 個(gè)方面來(lái)校準(zhǔn)補(bǔ)償信號(hào)通路以及IQ 調(diào)制器的誤差，從而達(dá)到提高IQ 調(diào)制信號(hào)質(zhì)量的目的。

本文主要關(guān)注的是如何通過(guò)快速校準(zhǔn)的方法以定量的確定通路中信號(hào)幅度不平衡比例， 從而確定如何補(bǔ)償幅度不平衡誤差， 達(dá)到提高增益平衡指標(biāo)的目的。

1 IQ 調(diào)制理論分析

1.1 IQ 調(diào)制原理

IQ 調(diào)制技術(shù)的基本原理如圖1 所示：

圖1 IQ 調(diào)制技術(shù)基本原理

上圖表示了矢量信號(hào)發(fā)生器中矢量調(diào)制信號(hào)的生成方法， 基帶信號(hào)發(fā)生器完成基帶信號(hào)的碼元映射、小數(shù)內(nèi)插、成型濾波以及DA 輸出，最終產(chǎn)生IQ 基帶信號(hào)， 信號(hào)經(jīng)過(guò)通路進(jìn)入IQ 調(diào)制器,I 和Q 信號(hào)分別與兩個(gè)相互正交的本振信號(hào)混頻：I 路信號(hào)與載波信號(hào)相乘，Q 路信號(hào)與正交于載波的信號(hào)（載波信號(hào)90°移相）相乘，再將混頻后的兩路信號(hào)求和輸出，即完成矢量信號(hào)調(diào)制。

IQ 調(diào)制的矢量信號(hào)可以表示為：

在實(shí)際應(yīng)用中，由于電路的非理想特性，必然會(huì)引入誤差信號(hào)，因此實(shí)際的矢量調(diào)制信號(hào)可表示為：

其中：CI和CQ表示通道內(nèi)的直流信號(hào)，k 表示IQ幅度不平衡系數(shù)，θ 表示IQ 信號(hào)之間的正交度誤差。

這三種誤差是影響高質(zhì)量矢量信號(hào)的關(guān)鍵因素，為抵消這三種誤差， 除了硬件上要引入誤差消除電路外，軟件上還要進(jìn)行矢量誤差校準(zhǔn)與補(bǔ)償。

1.2 IQ 誤差補(bǔ)償原理

根據(jù)2.1 節(jié)的分析，IQ 誤差補(bǔ)償主要消除三個(gè)方面的誤差：直流偏置，幅度不平衡以及正交度誤差，因此從硬件的角度上看，可以在IQ 通路上對(duì)稱加入直流偏置模塊、 幅度調(diào)節(jié)模塊， 移相控制模塊來(lái)調(diào)節(jié)通路中的直流偏置、IQ 幅度以及IQ 正交度。IQ 調(diào)制硬件補(bǔ)償電路原理圖如圖2 所示。

圖2 IQ 誤差補(bǔ)償電路原理示意圖

輸入輸出信號(hào)可以表示為以下等式：

其中：

VI和VQ為基帶偏置電壓信號(hào)， 用于補(bǔ)償載波泄漏；

kI和kQ為通道增益系數(shù)， 用于補(bǔ)償I/Q 幅度平衡誤差；

kCI和kCQ為正交相位誤差補(bǔ)償系數(shù)，用于補(bǔ)償正交相位誤差。

設(shè)定IQ 兩路信號(hào)的相位夾角為θ， 則存在以下關(guān)系：

2 增益平衡誤差校準(zhǔn)補(bǔ)償方法

根據(jù)2.2 中IQ 誤差補(bǔ)償原理以及硬件補(bǔ)償電路的設(shè)計(jì)， 要進(jìn)行增益平衡誤差的補(bǔ)償需要設(shè)計(jì)算法來(lái)調(diào)整kI和kQ，使得I 路與Q 路幅度保持一致。

2.1 增益平衡校準(zhǔn)分析

要完成增益平衡校準(zhǔn)，需要解決以下兩個(gè)問(wèn)題：

（1）如何定量表征IQ 幅度；

（2）如何根據(jù)幅度反映通道增益系數(shù)；

有兩種方案可以解決定量表征IQ 幅度的問(wèn)題：（1）可以在IQ 兩個(gè)通路上放置兩個(gè)檢波器分別檢測(cè)IQ 兩路的幅度；（2） 軟件分別設(shè)置基帶為I 為1，Q為0 和I 為0，Q 為1， 通過(guò)讀取調(diào)制后射頻通路上檢波幅度來(lái)表征IQ 兩路幅度，該數(shù)據(jù)可從ALC 環(huán)路對(duì)數(shù)放大后讀取獲得。 這兩種解決方案各有優(yōu)缺點(diǎn)，從降低硬件成本的角度考慮，本算法使用的是方案2的方法。

增益平衡系數(shù)RGain為IQ 兩路幅度的比值，可以用如下公式表示：

其中

AmpI表示I 路幅度；

AmpQ表示Q 路幅度。

根據(jù)以上分析， 當(dāng)基帶輸出滿足I=1，Q=0 時(shí)，從ALC 環(huán)路讀取的對(duì)數(shù)放大電壓即為I 路幅度AmpI，對(duì)應(yīng)的當(dāng)基帶輸出滿足I=0，Q=1 時(shí)， 從ALC 環(huán)路讀取的對(duì)數(shù)放大電壓即為Q 路幅度AmpQ。

根據(jù)公式（5），即可獲得當(dāng)前電路下IQ 兩路的增益平衡系數(shù)RGain。

根據(jù)增益平衡系數(shù)即可計(jì)算出kI和kQ。 通常情況下為簡(jiǎn)化計(jì)算， 根據(jù)增益平衡系數(shù)RGain的正負(fù)可知I路幅度與Q 路幅度的大小， 即當(dāng)RGain>0 時(shí)，AmpI>AmpQ，此時(shí)令kQ=1，調(diào)整kI使得I 路幅度變小，從而達(dá)到兩路幅度平衡，反之，則令kI=1，調(diào)整kQ使得Q 路幅度變小。

通道增益系數(shù)kI和kQ的調(diào)整算法可以為動(dòng)態(tài)搜索方法，即根據(jù)可以根據(jù)kI/kQ與AmpI/AmpQ的關(guān)系來(lái)搜索kI/kQ的最佳值，根據(jù)反復(fù)的測(cè)試結(jié)果，兩者之間遵循單調(diào)的線性關(guān)系， 由于搜索算法耗時(shí)過(guò)長(zhǎng)不利于工程應(yīng)用， 本文提出一種快速迭代搜索算法可降低算法搜索時(shí)間，并提高校準(zhǔn)準(zhǔn)確度。

該算法主要思想是根據(jù)AmpI與AmpQ兩者之間幅度差可得出IQ 兩路幅度差的對(duì)數(shù)關(guān)系，該對(duì)數(shù)關(guān)系可通過(guò)運(yùn)算轉(zhuǎn)化為通道系數(shù)調(diào)整的線性關(guān)系， 從而快速調(diào)整通道增益已達(dá)到使兩者快速平衡的目的。

以上方法的前提條件是：IQ 兩路的直流偏置已經(jīng)調(diào)整完畢。 否則在通路有直流的情況下， 使用該方法進(jìn)行增益平衡校準(zhǔn)很難得到理想結(jié)果。

2.2 增益平衡校準(zhǔn)算法設(shè)計(jì)

根據(jù)2.1 節(jié)的分析， 增益平衡的校準(zhǔn)初步算法設(shè)計(jì)為：

（1）設(shè)置基帶為預(yù)定輸出狀態(tài)，分別讀取兩個(gè)狀態(tài)下的幅度；

（2）根據(jù)公式（5）計(jì)算增益平衡系數(shù)；

（3）根據(jù)增益平衡系數(shù)調(diào)整kI和kQ。

（4）令kI和kQ起作用，反復(fù)迭代計(jì)算，使得增益平衡系數(shù)接近于0，此時(shí)增益平衡校準(zhǔn)完畢。

為降低迭代次數(shù)，本文通過(guò)分析，提出了一種快速校準(zhǔn)算法， 主要是基于檢波電壓與輸出功率變化有一個(gè)定量關(guān)系：66mV/dB。 當(dāng)讀取到AmpI與AmpQ后，可以根據(jù)公式獲得kI/kQ的調(diào)整系數(shù)k，k 滿足如下公式：

對(duì)于校準(zhǔn)算法步驟3 中kI/kQ的調(diào)整滿足以下公式：

綜上，增益平衡校準(zhǔn)算法流程圖如下所示

2.3 校準(zhǔn)補(bǔ)償方法實(shí)現(xiàn)結(jié)果

該算法在某型矢量信號(hào)源上進(jìn)行了軟件編碼實(shí)現(xiàn)， 經(jīng)過(guò)校準(zhǔn)前后對(duì)比測(cè)試， 本算法可以在1 秒內(nèi)準(zhǔn)確完成增益平衡校準(zhǔn)， 校準(zhǔn)結(jié)果對(duì)比圖如圖4 和圖5所示：

載波頻率18GHz, 碼元速率4Msps，QPSK 調(diào)制的矢量調(diào)制誤差由2.619% 變?yōu)?.894% ， 增益平衡由-0.31dB 變?yōu)?.05dB，效果良好。

圖3 增益平衡快速校準(zhǔn)算法流程圖

3 結(jié)論

本文介紹了一種基于內(nèi)檢波的增益平衡快速校準(zhǔn)算法， 通過(guò)在矢量信號(hào)源上實(shí)現(xiàn)該算法的校準(zhǔn)結(jié)果來(lái)看， 該方法可以快速有效地降低矢量信號(hào)的不平衡性，從而提高矢量信號(hào)源輸出的矢量信號(hào)精度。