初中數(shù)學(xué)學(xué)生提問式問題教學(xué)

陳錦文

【中圖分類號】G633.6 ??????【文獻標(biāo)識碼】A

【文章編號】2095-3089（2019）11-0221-01

毛澤東曾說過：“什么叫問題？問題就是事物的矛盾。哪里有沒有解決的矛盾，哪里就有問題。”而“問題”來源于不同的特定環(huán)境。總體而言，問題無法立即用已掌握的知識去處理，但可以變向的運用所學(xué)來解決。問題出現(xiàn)在我們最為平常的生活之中，尤其是在學(xué)習(xí)方面。而數(shù)學(xué)則是解決問題的一大途徑。正如美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)真正的組成部分應(yīng)該是問題和解，問題才是數(shù)學(xué)的心臟”。

而教學(xué)的過程中，學(xué)生因疑惑而提出自己的問題，便是典型的問題教學(xué)實例。從提出問題、分析問題再到解決問題，學(xué)生的思維能力和內(nèi)在潛能得以激發(fā)。相比于單純教師在講臺上天花亂墜的傳統(tǒng)教學(xué)演說，問題教學(xué)模式更突顯其獨特的優(yōu)勢和數(shù)學(xué)之美，提問式問題教學(xué)體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)理念，給予學(xué)生前所未有的學(xué)習(xí)動力，使得被動的學(xué)習(xí)灌輸變成生動有趣的主動探索，富有個性化和人性化的教學(xué)模式充分激活了課堂的活力。

一、理論依據(jù)

1.認(rèn)知心理理論。

有心理學(xué)的報刊證明，學(xué)習(xí)不單純是被動接受知識的過程，更應(yīng)該是一個發(fā)掘問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程。在此期間，產(chǎn)生問題和疑難都是很正常普遍的現(xiàn)象，而教師積極的引導(dǎo)學(xué)生去思考問題，解決問題則尤為關(guān)鍵。如何發(fā)展個人才智，深化情感、品格、價值觀成為教學(xué)任務(wù)中的重點。

2.生情預(yù)估理論。

初中的教學(xué)要確立教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)的制定源自于以下的三個方面：一是目標(biāo)要求，二是教材內(nèi)容，三是學(xué)生情況。教師提出的問題，本質(zhì)上是對學(xué)生學(xué)習(xí)的疑難問題一種預(yù)估，但并不能替代學(xué)生真正存在的問題。讓學(xué)生提問，更真實地反映學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在的困難，從而使得新型教學(xué)模式更貼近學(xué)生們的實際生活，有助于達成教學(xué)目標(biāo)。

3.建構(gòu)主義理論。

學(xué)習(xí)的定義是學(xué)生用自己的思維模式，主動去表達內(nèi)心心理特征的一個過程。因此，我們更加地強調(diào)學(xué)習(xí)的主動性和交際性。不僅可以從特定環(huán)境中去發(fā)掘數(shù)學(xué)問題，更能自主的分析和解決問題，這便是核心所在。

二、操作過程

學(xué)生提問式問題教學(xué)的一般程序是：學(xué)生閱讀——學(xué)生提問——學(xué)生討論——教師收集——師生討論——問題解決——課堂評價。

（1）學(xué)生閱讀。學(xué)生提出問題后，一般地說，閱讀是課堂最基礎(chǔ)的活動是學(xué)生提問的前提。那么學(xué)生的閱讀可以是課前，即課前預(yù)習(xí)，也可以是課堂，叫隨堂預(yù)習(xí)。

（2）學(xué)生提問。學(xué)生在預(yù)習(xí)過程中，會存在一些疑難問題，這些疑難問題是他們認(rèn)知過程中存在的障礙。這些障礙超出了他們原有的生活經(jīng)驗和知識水平。這正是教師要引導(dǎo)學(xué)生去解決的問題。

（3）學(xué)生討論。讓學(xué)生們討論問題的目的在于學(xué)會“消化和吸收”一些容易解決的問題，這可以充分增強學(xué)生分析解決問題的能力和培育學(xué)生的合作精神，還給課堂上教師引導(dǎo)學(xué)生解決問題留下更多的時間和空間。

（4）教師收集。教師收集并整理小組討論后不能解決的問題，引導(dǎo)全體學(xué)生討論和分析。由于小組討論，解決了一部分問題，甚至是一大部分問題，拿到教師手上的問題應(yīng)當(dāng)比較有難度的問題，教師要進行整理和取舍，因為并不是所有的問題都必須討論，當(dāng)然也不是每個問題都能得以解決。要評價學(xué)生提出的問題是否有價值，是否適合學(xué)生的需要，是否具備解決問題的時間和空間。

（5）問題解決。教師收集、整理并確立師生討論問題后，要認(rèn)真引導(dǎo)學(xué)生進行分析，解決問題，尋找事實的真相、知識的規(guī)律。

（6）課堂評價。課堂評價作為一種特定的形成性評價，伴隨學(xué)生全部的學(xué)習(xí)的過程，是學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)效果的一種反饋、解釋、分析、指導(dǎo)，目的在于促進學(xué)生的學(xué)習(xí)。課堂評價重在學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)結(jié)果，好在哪里，不好在哪里;為什么好，為什么不好;如何改進，如何提升。

三、教學(xué)案例

在解答二元一次方程組實踐與探索中有一道很有趣的題目：學(xué)生要用20張白卡紙來做成長方體包裝盒。預(yù)計該白卡紙分為兩個部分，其中的一部分做側(cè)面，另一部分做底面。又已知每張白卡紙可以做2個側(cè)面或者3個底面。那么，如果1個側(cè)面和2個底面可以做成一個包裝盒，如何合理的分配才能使做成的側(cè)面和底面恰好相配套呢？

請你利用數(shù)學(xué)知識來設(shè)計一種合理的方案，動動腦筋，假設(shè)可以把一張白卡紙裁出一個側(cè)面和一個底面，那么請問該如何分配這些白卡紙，才能既使做出的側(cè)面和底面配套，又能充分利用白卡紙？

在小組合作學(xué)習(xí)過程中黎子豪同學(xué)提出如何裁剪剛好能配套？

怎樣才能將一張白卡紙剪成2個側(cè)面或者3個底面，從而使得1個側(cè)面和2個底面可以做成一個包裝盒呢？這張白卡紙又要滿足怎樣的長寬比例呢（裁剪過程中不留余料）？

這樣一個貌似簡單的問題，隱含著深刻的道理：把代數(shù)問題轉(zhuǎn)換為幾何圖形的問題，探討的是數(shù)形結(jié)合的思想。這道問題的難度是不留余料，而實際操作的確有難度。我感到這是一個很好的現(xiàn)場生成的教學(xué)資源，應(yīng)當(dāng)好好地把握這樣的時機。“請你說說看，你是如何裁剪剛好配套？”我靈機一動，把問題交給了提問的學(xué)生。

裁剪的方法：其中一個同學(xué)提出用邊長1：6的白卡紙來剪成2個側(cè)面或者3個底面，從而使得1個側(cè)面和2個底面恰好做成一個包裝盒，并且裁剪過程中沒有余料。

問題似乎解決了，得到圓滿的答案。但是，問題遠(yuǎn)遠(yuǎn)沒有解決。

黎子豪又拋出了另外一個問題：如果這樣裁剪的話，第20張卡紙只能裁出一個側(cè)面或一個底面，但不能同時剪下一個側(cè)面和一個底面（1×6和2×4），這樣做的話白卡紙沒辦法套裁，因此最多只能做16個包裝盒，與17個包裝盒不符。

但問題出在哪里呢？一開始，我先肯定了學(xué)生提出的問題和分析，接著我再引導(dǎo)他回到文本，思考教材提出的問題：如果可以將一張白卡紙裁出一個側(cè)面和一個底面。這樣，學(xué)生就明白不符要求的原因是，題目假定在“如果”情況下，并非要求最終不留余料。

新型的提問式教學(xué)模式和方案，既能體現(xiàn)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，又可以順應(yīng)當(dāng)今多元化時代的需求，符合學(xué)生的身心發(fā)展規(guī)律，充分彰顯了新課程改革的必要性和強大生命力。問題教學(xué)模式與傳統(tǒng)講授式教學(xué)有明顯差異，它更能培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、提高思維創(chuàng)造能力，有利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，深化對數(shù)學(xué)知識的理解和把握，有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高，也有利于教學(xué)相長。