K418高溫合金下引式熱型連鑄溫度場模擬

周正華 楊 帆 屠挺生 蔣丹青 任忠鳴

(1.省部共建高品質特殊鋼冶金與制備國家重點實驗室,上海 200444; 2.上海市鋼鐵冶金新技術開發應用重點實驗室,上海 200444; 3.上海大學材料科學與工程學院,上海 200444)

K418高溫合金是用量最大的鑄造高溫合金，已廣泛應用于制造航空、地面和海上燃氣輪機渦輪工作葉片、導向葉片和整鑄渦輪[1]。目前國內工業生產K418高溫合金母合金首先采用真空感應熔煉，然后金屬模鑄成型，該制備工藝能獲得成分精確的高溫合金母合金，但存在中心縮孔、疏松以及偏析等不足。由于采用頂鑄方式成型，在澆注過程中導流槽、保溫冒有殘留鋼液以及鑄坯存在中心縮孔等缺陷需要切除冒口，存在工藝流程長、材料收得率低以及成本高等一系列問題[2]。

連鑄工藝可以控制凝固參數，從而提高鑄坯質量，降低生產成本。2001年，Zupanic等利用銅鈹結晶器研究了IN713C合金(φ10 mm)連鑄過程的可行性，并成功實現了其拉- 停- 反推的連鑄[3]。2005年，英國Ross & Catherall公司建成了一條8 t的真空水平連鑄生產線[4]。2015年，鋼鐵研究總院開發出了φ30～φ50 mm K418合金的真空連鑄工藝[2]。但以上均是采用傳統結晶器技術，連鑄坯晶粒沿徑向從表面向中心生長，最后在凝固區域(中心)產生明顯偏析，鑄坯表面容易形成冷隔等缺陷。

20世紀80年代，日本大野篤美等[5]首先提出了熱型連鑄(ohno continuous casting,OCC)技術，其本質是連續定向凝固過程，它與普通連續鑄造的區別在于其鑄型是加熱而不是冷卻的，即在結晶器外一定距離處對鑄坯直接噴水冷卻使熱量沿軸向傳遞從而形成定向凝固過程[6]。這種獨特的定向凝固條件在凝固過程中可以把熔體中的氣體和夾雜從固液界面前沿推斥到金屬液中從而獲得純凈、組織致密無缺陷的鑄坯[7]。目前這種技術開發的產品品種單一，主要應用在金屬單晶、二元共晶合金領域[8- 9]，而對鑄造高溫合金這種成分復雜的多元合金的熱型連鑄過程鮮有報道。由于影響熱型連鑄過程的工藝參數較多，對于復雜邊界條件和多因素耦合作用條件下的溫度場分析，數值模擬是非常有效的分析方法。

本文以K418高溫合金為研究對象，在試驗驗證的基礎上，采用ProCAST軟件[10]通過數值模擬研究澆注溫度、冷卻水到鑄型出口的距離(冷卻距離)以及拉坯速度等參數對熱型連鑄凝固過程固- 液界面位置和溫度梯度的影響，為生產過程結晶器溫度場的控制和工藝參數的優化提供理論依據。

1 試驗裝置與材料

試驗在自行設計的下引式熱型連鑄設備上進行，其結構原理如圖1所示，主要由加熱系統、鑄型、牽引系統以及冷卻系統4部分組成。(1)加熱系統采用高純石墨電極直流加熱的方式，氬氣氣氛保護；(2)鑄型由高純BN制成，出口內徑為10 mm；(3)連鑄試驗機采用螺桿式下拉機構，交流步進電機驅動，拉速連續可調；(4)冷卻系統采用流量計控制冷卻水量，數顯溫度計監控進出冷卻水溫差。試驗工作原理是單爐裝入160 g K418高溫合金，加熱到預定溫度保溫15 min，啟動牽引機構開始連鑄過程。本試驗中設計坩堝與BN鑄型連接為一體置于加熱體內，因此金屬熔體以及BN鑄型周圍受到石墨電極加熱處于絕熱狀態且溫度一致，熔體底部受到引錠桿及水冷裝置冷卻，形成了自下而上的冷卻過程，有效地抑制了BN鑄型內壁上形核并在固液界面前沿得到較高的軸向溫度梯度，誘導晶粒沿軸向生長，獲得沿軸向取向的柱狀晶組織，消除普通連鑄中發達的徑向柱狀晶組織。

根據K418高溫合金熱型連鑄中鑄型的工作條件，理論上，它應該滿足以下幾個要求：(1)鑄型內表面光滑；(2)長時間浸泡在熔體中不變形；(3)具有足夠高的耐火度；(4)不與熔體發生反應；(5)有較高的抗熱震穩定性；(6)導熱性良好[11]。本試驗的鑄型采用高純BN陶瓷，由于ProCAST軟件材料庫中沒有該材料，查找文獻[12]

圖1 下引式熱型連鑄工藝設備原理示意圖Fig.1 Schematic illustration of the downward OCC process equipment

在ProCAST中建立了其在不同溫度下的密度、比熱容以及熱導率等物性參數的數據庫，如表1所示。引錠桿的材質是304奧氏體不銹鋼，其物性參數直接引用自ProCAST材料庫，K418高溫合金的化學成分如表2所示，其物性參數直接引用自高溫合金手冊，如表3所示。

表1 高純BN陶瓷物性參數[11]Table 1 Physical parameters of the high purity BN ceramics[11]

表2 K418高溫合金化學成分(質量分數)Table 2 Chemical composition of the K418 superalloy (mass fraction) %

表3 K418高溫合金的物性參數[1]Table 3 Physical parameters of the K418 superalloy[1]

2 數值模擬模型與參數設置

2.1 有限元網格劃分

首先在三維建模軟件UG中建立熔體、鑄型和引錠桿的實體模型，如圖2(a)所示。采用全尺寸1∶1方式建立模型(熔體尺寸φ10 mm×200 mm，引錠桿伸入鑄型內高度L2=54 mm，鑄型長度L3=254 mm，冷卻距離L4=23 mm，水冷段長度L5=100 mm)，然后導出為x_t格式文件，最后利用ProCAST中MeshCAST模塊讀取x_t文件，進行面、體網格劃分，輸出.mesh格式文件，網格化后的實體模型如圖2(b)所示。

圖2 實體模型(a)和有限元網格模型(b)Fig.2 Entity model (a) and finite element mesh model (b)

2.2 溫度場數學模型

在連鑄過程達到穩定狀態后，整個傳熱過程可認為是一個準穩態傳熱過程，在柱坐標下，溫度場的計算采用基于能量守恒的熱傳導微分方程[13- 15]:

式中：T為任意節點在t時刻的溫度，℃；ρ為合金密度，kg/m3；c為合金比熱容，J/(kg·℃)；t為時間，s；z為空間坐標軸；L為凝固潛熱，J/kg；fs為凝固固相分數；QR為鑄坯表面與環境之間輻射熱交換，W/(m2·℃)。

2.3 基本假設與邊界條件

由于包括石墨電極加熱體、BN鑄型、連鑄坯和冷卻裝置在內的整個系統以及傳熱、散熱條件均為軸對稱的，因此溫度場的計算只需要考慮縱截面上的一半的二維情況，如圖2(a)所示。同時根據實際情況進行如下簡化假設：

1)考慮穩態過程，只考慮在設定的邊界條件下達到穩定后的溫度場；

2)所有部件各向同性，物性參數僅與溫度有關；

3)熔體的流動為層流，忽略金屬液內部的對流換熱和自然對流；

4)除凝固潛熱外，不考慮其他相變潛熱；

5)BN鑄型內連鑄坯表面與BN之間的換熱相對于鑄型外連鑄坯與冷卻系統的強制對流換熱很小，因此將BN鑄型內連鑄坯表面簡單設為絕熱邊界，即忽略氣隙對傳熱的影響。

在熱傳導分析中，根據物體邊界處傳熱的特點不同，邊界條件可分為以下三類：

1)第一類邊界條件，給定物體邊界上任何時刻的溫度分布T=T0；

2)第二類邊界條件，給定物體邊界上任何時刻的熱流密度分布-nq=q0；

3)第三類邊界條件，給定物體邊界與周圍環境之間的表面傳熱系數-nq=h(Text-T)。

由圖2(a)可知，邊界1為等溫面，屬于第一類邊界條件，為金屬液流入鑄型的前端面，溫度等同于金屬液的初始溫度，T=T0；邊界2為鑄型外表面，由圖1可知鑄型處于加熱體內，可被認為是絕熱面，邊界Heat設置為Adiabatic；邊界3處于熱空冷段，與空氣發生對流傳熱;邊界4發生與冷卻水之間的對流傳熱，均屬于第三類邊界條件，其傳熱系數基于前人的研究[16]，并經過大量試驗反復驗證,分別可等效約為50和3 000 W/(m2·℃)，其值通過Visual Studio C++編入外部函數中。

3 結果與討論

3.1 溫度場驗證

采用直接測量法，即將熱電偶放入試樣中，測量熱型連鑄過程中的冷卻曲線，與數值模擬得到的連鑄坯中心點冷卻曲線對比，驗證模擬過程參數設置的合理性。熱電偶的初始測溫位置距離引錠桿前端距離L1=10 mm，即伸入BN鑄型64 mm。連鑄過程開始后每隔10 s采集一次溫度數據。

分別測量和模擬了澆注與鑄型溫度T0=1 500 ℃、冷卻距離L4=23 mm、平均拉坯速度9和18 mm/min條件下的冷卻曲線，如圖3所示。模擬結果與試驗結果吻合良好，最大差異不超過4%。由此可見，熱型連鑄過程凝固模擬參數設置較為合理，可以采用同樣的界面及邊界條件等參數模擬該裝置其他工藝條件下凝固過程的溫度場。

圖3 試樣中心部位的冷卻曲線的模擬與試驗結果對比Fig.3 Comparison of the simulated and tested cooling curves in the center of the sample

3.2 澆注溫度的影響

在冷卻距離為23 mm、平均拉坯速度為9 mm/min條件下，計算了不同澆注溫度下的K418高溫合金熱型連鑄凝固過程連鑄坯的溫度分布和固- 液界面前沿的溫度梯度，如圖4所示。由圖4(a)可知，雙箭頭寬度為液相線與固相線之間的距離，即固- 液兩相區寬度。定義熱電偶的初始位置為橫坐標的零點，橫坐標軸紅色區域為BN鑄型加熱區。由圖4(b)可知，當平均拉坯速度為9 mm/min時，隨著澆注溫度從1 460 ℃升高到1 540 ℃，兩相區寬度從15 mm減小到10 mm；固- 液界面前沿溫度梯度從33 K/cm增大到40 K/cm，固- 液界面下移，但仍在BN鑄型內。

這是由于提高熔體澆注溫度，BN鑄型溫度同樣提高，使得單位時間內進入BN鑄型內的鋼液所攜帶的熱量增多，最終導致固液界面位置下移，距離冷卻系統更近，冷卻能力增強，導致兩相區寬度縮短，固液界面前沿溫度梯度逐漸增大。澆注溫度亦不能過低，否則固- 液界面位置上移至BN鑄型上部，連鑄坯表面與鑄型內壁摩擦長度增大，可能會出現縱向條紋影響連鑄坯表面質量和BN鑄型的使用壽命。綜上所述，在考慮固- 液界面位置和兩相區寬度以及連鑄坯表面質量的情況下，在本文模擬條件下，合理的澆注溫度范圍為1 500～1 540 ℃。

圖4 不同澆注溫度連鑄坯溫度分布(a)與兩相區寬度和溫度梯度變化(b)Fig.4 Change of temperature distributions (a) and the width of two- phase regions and temperature gradient (b) with pouring temperatures

3.3 拉坯速度的影響

在澆注和鑄型溫度1 500 ℃、冷卻距離23 mm條件下，計算了不同拉坯速度下的K418高溫合金熱型連鑄凝固過程連鑄坯的溫度分布和固- 液界面前沿的溫度梯度，如圖5所示。當平均拉坯速度從9 mm/min增大到36 mm/min，兩相區寬度從12 mm先增大到15 mm后降低到12 mm；固液界面前沿溫度梯度從35 K/cm先減小到25 K/cm后增大到35 K/cm；固- 液界面位置下移，且在36 mm/min時固- 液固界面位置在BN鑄型出口處，有拉斷、漏鋼的風險。提高平均拉坯速度，導致單位時間內進入BN鑄型的K418鋼液增多，不僅帶來更多的熱量，單位時間內所釋放的結晶潛熱也增多，兩相區寬度增加，從而減少了溫度梯度，最終導致固- 液界面位置的下移。當拉坯速度提高到36mm/min時，在不考慮拉斷、漏鋼的前提下，兩相區受到空冷區域對流散熱的影響，兩相區寬度減小，溫度梯度增大。

兩相區寬度越大，熱型連鑄凝固過程固- 液界面前沿的溫度梯度越小，越不利于軸向傳熱的建立，熱裂紋以及表面粗糙等缺陷產生的概率增大。為了獲得表面光潔的鑄坯，固- 液界面應控制在BN鑄型內部并靠近鑄型出口，減小兩相區寬度，提高固- 液界面前沿的溫度梯度，且應嚴格控制拉坯速度，不宜過快，以防止固液界面超出鑄型出口發生拉斷、漏鋼事故。綜上所述，在本文的模擬條件下，合理的K418高溫合金熱型連鑄平均拉坯速度為9～18 mm/min。

3.4 冷卻距離的影響

在澆注和BN鑄型溫度1 500 ℃、平均拉坯速度18 mm/min條件下，計算了不同冷卻距離下的K418高溫合金熱型連鑄凝固過程連鑄坯的溫度分布和固- 液界面前沿的溫度梯度，如圖6所示。當冷卻距離由13 mm增大到33 mm時，兩相區寬度從12 mm增大到16 mm；固- 液界面前沿溫度梯度從28 K/cm減小到23 K/cm；固- 液界面位置向BN鑄型出口方向移動。冷卻距離的增大使得冷卻區域熱交換效率降低，導致兩相區寬度增大，溫度梯度減小，最終導致固- 液界面位置下移。但是冷卻距離對固- 液界面位置和溫度梯度影響較小，綜上所述，在本文模擬條件下，冷卻距離控制在23 mm即可。

圖5 不同拉坯速度鑄坯溫度分布(a)與兩相區寬度和溫度梯度變化(b)Fig.5 Change of temperature distributions (a) and the width of two phase regions and temperature gradient (b) with drawing speeds

圖6 不同冷卻距離鑄坯溫度分布(a)與兩相區寬度和溫度梯度變化(b)Fig.6 Change of temperature distributions (a) and the width of two- phase regions and temperature gradient (b) with cooling distances

根據模擬結果，連鑄制備參數范圍控制如下：熔體澆注和鑄型溫度1 500～1 540 ℃，拉坯速度9～18 mm/min，冷卻距離23 mm，K418高溫合金熱型連鑄凝固過程固- 液界面可控制在BN鑄型內，連鑄過程可以穩定進行，獲得良好的表面質量和沿拉坯方向的柱狀晶組織。

3.5 試驗驗證

在澆注溫度1 460 ℃、冷卻距離23 mm、平均拉坯速度9 mm/min條件下進行了下引式熱型連鑄試驗，連鑄坯表面形貌如圖7(a)所示。K418高溫合金連鑄過程拉斷，且連鑄坯表面有明顯冷隔。由圖4(a)模擬結果可知，連鑄坯兩相區寬度較窄，固液界面前沿溫度梯度較大，但是固- 液界面位置靠近BN鑄型上部，連鑄坯凝固過程中和凝固后與BN鑄型的接觸摩擦長度大，兩相區高溫強度較低，在牽引過程受到阻力較大，導致連鑄坯拉斷。

在澆注溫度1 500 ℃、冷卻距離23 mm、平均拉坯速度9 mm/min和澆注溫度1 540 ℃、冷卻距離23 mm、平均拉坯速度18 mm/min時，連鑄坯表面形貌分別如圖7(b)和7(c)所示。K418連鑄坯表面光潔，無裂紋缺陷，完整地實現了熱型連鑄過程。

模擬和連鑄試驗結果表明，只要將連鑄坯固液界面位置控制在BN鑄型內，靠近出口位置，兩相區寬度控制在10～15 mm，就能保證連鑄坯具有良好的表面質量和沿軸向取向的柱狀晶組織。φ10 mm的K418高溫合金適合的垂直下引式熱型連鑄制備參數范圍為：熔體澆注和BN鑄型溫度1 500～1 540 ℃，冷卻距離23 mm，平均拉坯速度9～18 mm/min。

圖7 K418高溫合金熱型連鑄坯Fig.7 K418 superalloy ingots produced by the OCC

4 結論

(1)建立的二維下引式熱型連鑄全尺寸模型與施加的邊界條件的差異小于4%，可以較好地模擬實際傳熱過程的溫度場。

(2)模擬結果顯示，隨著澆注溫度的提高，連鑄坯固- 液界面向鑄型出口方向移動，從1 460 ℃提高到1 540 ℃，兩相區寬度由15 mm減少到10 mm，溫度梯度從33 K/cm增大到40 K/cm；隨著冷卻距離的增加，固- 液界面位置向鑄型出口方向移動，從13 mm增大到33 mm時，兩相區寬度從12 mm增大到16 mm，溫度梯度從28 K/cm減小到23 K/cm；隨著平均拉坯速度的增大，固- 液界面位置向鑄型出口方向移動，從9 mm/min增大到18 mm/min，兩相區寬度從12 mm增大到15 mm，溫度梯度從35 K/cm減小到25 K/cm，拉坯速度為36 mm/min時，固- 液界面位置下移到BN鑄型出口處，有拉斷、漏鋼的風險。

(3)相比于鑄型溫度和冷卻距離，平均拉坯速度對K418高溫合金熱型連鑄固液界面位置、兩相區寬度和溫度梯度的影響更大。

(4)K418高溫合金(φ10 mm)熱型連鑄適合的制備參數范圍如下：熔體澆注和BN鑄型溫度1 500～1 540 ℃，冷卻距離23 mm，平均拉坯速度9～18 mm/min。