突出思維練出精彩

范曉玲

一、模式練習與變式練習，打破思維定式

模式練習是相對于變式練習而言的，即以新授環節里的例題為模型設計練習，這種練習有利于知識的鞏固與強化。變式的實質是創新，實施變式訓練即抓住思維這條主線，突出問題的本質特征，通過恰當的變更問題情境或改變思維角度，引導學生從不同途徑尋求解決問題的方法，打破思維定式，激發學生思維的主動性、靈活性和深刻性。沒有模式練習，只有變式練習，學生在沒有及時鞏固知識的情況下，做起題來就會摸不著頭腦;沒有變式練習，只有模式練習，就會導致學生思維僵化。舉例如下：

這道題需要根據圖中的信息與問題列出兩種不同的算式，是為了鞏固解決問題中連減的問題，可以把“需要減去的兩個數先相加，再一起減去”的知識而設計，兩道不同的算式其實解決的是同一個問題，這是屬于模式練習。這類練習設計的意圖是通過練習繼續鞏固連減算式和如“A-（B+C）”這一類帶括號算式的意義及運算規則。

再比如：看下圖，猜一猜，籃球的價錢是多少？

這道題是相對于“已知付出的錢數和應找回的錢，求一個籃球的價錢”這種類型題目的一個變式練習。目的是通過練習使學生在頭腦中強化三個量之間的關系，并通過靈活運用此數學模型，借助表格列舉法、排除法等方法解決問題，發展思維的靈活性。

二、對比式練習發展思辨能力

對比式練習側重將看似相似、實則不同的問題一起展示出來，提醒學生注意觀察、比較，讓學生在觀察、比較、分析的過程中掌握知識，發展思辨能力，提升數學思維品質。按照不同的教學內容，對比式練習有以下幾類：A.概念對比;B.計算對比;C.解決問題對比。

以人教版《數學》二年級上冊“乘法的解決問題”練習十四第5題為例。題目如下：劉奶奶家養了兩種不同的雞，一種有3只，另一種有6只，還養了3種不同的鴨子，每種有6只。（1）劉奶奶家養了多少只雞？（2）劉奶奶家養了多少只鴨子？這是在剛剛學習了乘法初步認識和1-5的乘法口訣以后的解決問題練習，這一題里包含了兩類不同的問題：加法問題和乘法問題。學生在剛剛學習完乘法以后，很容易產生定式思維，將所有問題都按照乘法來解決。在練習中，筆者指導學生著重通過畫圖的手段來理解和比較這兩類問題，抓住這兩類問題的本質。即：①是兩種不同的雞，數量也不同，把它們合起來用加法;②是3種不同的鴨，每一種數量相同，把它們合起來可以用加法，也就是求幾個相同加數和的算式，這樣的算式用乘法更簡便。通過對比，學生對這兩類問題的理解更清晰，同時也潛移默化地學習了分析、比較的思維方法。

三、游戲式練習提升思維靈活性

數學練習以游戲的方式呈現，可以帶給學生愉快而富有探索性的學習經歷。這樣的過程能使學生更深刻地理解數學知識，感悟數學思想方法，發展其思維的靈活性。

下面以“記憶乘法口訣”為例。通過課堂學習，學生已經記住了大部分口訣，然而很多學生只是順口溜似的背誦，真到用的時候反應慢不說，有時候說錯了也沒發覺。如何解決這個問題呢？教師可以設計不同的游戲式練習，幫助學生記憶、理解，進而活躍學生思維，提升其思維品質。

記憶乘法口訣的游戲有很多，這里主要列舉幾種口頭游戲如下：

[形式 方法 舉例 對口令 A.一人報口訣前半句，另一人接后半句 三五（十五） B.甲報上一句，乙接下一句 甲報：四六二十四，乙接：五六三十，或者接四七二十八 C.甲報一句口訣，乙接上一句 甲報：四六二十四，乙接：三六十八，或者接四五二十 看數字，

報口訣 一人報數字（必須是口訣的結果），另一人報口訣 甲報：42，乙接：六七四十二 兒歌 采用問答形式開展

1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿 2只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿

（ ）只青蛙（ ）張嘴，（ ）只眼睛（ ）條腿 ]

四、綜合性練習拓展思維深度和廣度

綜合性練習要求學生運用學過的知識來解決問題，也可以稱為探究性練習。練習中，學生需要綜合運用觀察、分析、比較及概括等思維活動的基本方法來思考，把著力點落在思維的過程和方法上，所以花費的時間會比較長，需要教師安排專門的練習課進行訓練。

如教學“認識人民幣”時，教師設計與購物有關的簡單的應用練習，引導學生體會物品與人民幣之間的關系，并建立對應的數學模型。

活動1：結合生活，認讀商品價格，熟悉人民幣面值。

（1）出示商品及價格圖，學生觀察后，記錄在表格中。

①拿出人民幣學具擺一擺，再說一說每一種商品分別是（ ?）元（ ?）角（ ?）分。

②哪件商品價格最貴？什么商品最便宜？你是怎樣想的？

活動2：建立生活中購物的數學模型。（應找回的錢=付出的錢-應付的錢）

（1）觀看購物視頻，理解“應付的錢”“付出的錢”與“應找回的錢”這幾個量之間的關系。

（2）開展購物活動。

要求：根據付出的錢數選擇合適的物品，再算一算應找回多少錢。

總之，教師要明確每一次數學練習的目標，立足基礎，突出思維訓練，使學生在解決這些數學問題的過程中經歷獨立思考、自主探索、合作交流的學習過程，不斷發展其思維水平，提升數學素養。

（作者單位：武漢市鐵四院學校）

責任編輯 ?張敏