為了那串“珍珠項鏈”

吳宏

浙江省小學數學特級教師、寧波市名校長林良富在一次評課中針對小學數學的不同課型提出了一個形象的“珍珠理論”，他說：“新授課好比是教師帶領學生去掏河蚌里的珍珠;練習課好比是將掏出的珍珠擦亮使之發光;復習課好比是將一顆顆發光的珍珠串起來，成為一條項鏈;實踐活動課則好比是將一條條項鏈賣出去，掛到人們的脖子上。”對此我深有同感。然而，對于我這個一直教高年級數學的教師來說，第一次執教一年級數學課，臨到期末復習，還真有些無力感：畢竟一年級上冊（以下簡稱一上）知識量有限，學生年紀小，學習能力不足，期末復習很難采用我早已運用自如的思維導圖、知識整理表等教學方式，而且讓學生作為知識整理的主體更加困難。那么，一上的期末復習課，難道就只能按照教材的編排，直接刷題嗎？

我還是掛念著那串“珍珠項鏈”，決定放手一搏：立足學生的認知特點強化知識，通過回溯知識本身的起點完善學生的認知結構、搭建知識網絡，上出期末復習課應有的模樣。

我認真分析教材（注：作者所在地使用的是蘇教版教材），發現本學期有關“數的認識”的學習內容包括第一單元的《數一數）》、第五單元的《認識10以內的數》和第九單元的《認識11～20各數》，我將這三個單元的知識內容做成了一幀幀“電影畫面”，在開課伊始通過多媒體播放給學生，配上老師語氣和緩的畫外音：“還記得剛開學時，我們走進了《數一數》，知道了數幾個數就涂幾個點;很快，我們又認識了0～10這些數字朋友，明白了幾和第幾的區別，學會了比較數的大小……”當熟悉的知識以“電影畫面”的方式復現在學生眼前，學生的眼里閃爍著光芒，像是見到了老朋友，顯示出對舊知的“真切懷念”。然而，也不僅僅是“懷念”——回憶舊知，我是想教給學生一種“復習和整理”知識的方法，引導他們逐漸養成良好的數學學習習慣。

當系統地梳理完相關知識以后，課堂開始進入練習階段，學生的主體作用便可以逐漸顯現了。基于一年級學生的認知特點，動手操作是他們最容易接受的學習方式。當然，在操作中滲透“整理”意識的培養，則是教師的深層思考。

教材第1題以“看圖寫數”的形式呈現了三幅圖三個數字：第一幅圖的集合圈里有9個草莓，第二幅圖為算盤計數器上的數字16，第三幅圖為集合圈里的兩捆小棒。分析這三個數的特點：9是最大的一位數，再添上1就是10，可以為后面復習16這個數的組成搭設橋梁，形成鋪墊;而20是本冊教材中學生認識的最大的數。我打算用這三個數串起三個單元的知識點，結合數字的呈現方式，合理采用動手操作的方式重組教材內容：讓學生先任選其中一個數，通過擺一擺小棒、撥一撥計數器來表示出這個數，意在通過讓學生動手操作，給學生對數的理解建立起清晰、直觀的表象;再與學生進行多邊互動探究，引導學生認清數的內涵與外延及相互關系。課堂上，學生很快便完成了擺小棒、撥計數器認數的任務，于是我開始用一連串問題強化學生的實踐操作和理性認知，讓學生逐漸認清每一類數的本質。第一個問題：誰選了“9”這個數，你愿意上臺來擺一擺嗎？學生踴躍舉手，我讓一名學生上講臺來擺小棒，并投影展示到大屏幕，全班學生跟著他的擺小棒動作一起數數。第二個問題：我們怎樣在計數器上撥出9？再請一名學生撥計數器、全班學生一起數。第三個問題：這9根小棒和個位上的9顆算珠，都表示什么？學生全部答出了“都表示9個一”。第四個問題：10以內由幾個一組成的數，你還能想到哪些？學生先后回憶起并回答了7、1、3、2、4、5、8，我相機把學生說的這些數字卡貼上黑板。接下來的一連串問題，開始引導學生逐漸進入知識的深度學習和意義建構，如：9添上1是多少？看到這10根小棒你想怎么做？誰能用小棒擺出16？16在計數器上怎么撥？這一捆小棒和計數器十位上的一顆算珠分別表示什么？你有什么好辦法把學過的這些數有序地整理一下？以上問題，知識的難度逐漸加深、步步搭橋，學生思維的難度不大，直至最后的“好辦法”要求，才開始真正拓展學生的認知，觸及學生的系統思維層面，而學生的表現也很出色，竟然提出了在數軸上擺一擺的辦法……我用最貼近一年級學生特點的方式，讓學生在單獨和共同操作、共同整理、多邊對話交流中不知不覺地完成了對20以內數的系統整理，加深了學生對各類數的意義理解和知識網絡建構。

教材的第2題呈現了兩條數軸，讓學生添上所缺的數。大部分教師如此處理：讓學生填一填、讀一讀，再簡單分析說一說。我在學生填出第二條數軸上的數以后，利用PPT動態演示了數與點的兩次消失與變化：第一次，在10～20之間隱去除12與17之外的其他點，讓學生猜測哪個點是12、哪個點是17;第二次，將12與17兩個點分別移到14與15的位置，讓學生猜測這兩個點分別表示哪個數。兩次猜測，由扶到放，強化了對學生數感的培養，加深了學生對數軸的理解、領悟，對數序的掌握和靈活運用，潛移默化地培養了學生的數學邏輯思考和高階推理能力。

期末復習課不同于一般復習課，它是對整冊書所學知識的系統性總結與整理，需要我們融通整冊書的知識體系，將散落的知識點建構關聯、強化點上認知和系統建構，即所謂憶知識、理框架、活思維，將一顆顆散落的知識“珍珠”經過精心打磨后使之閃閃發光，再串成一條條閃爍著知識光芒的“珍珠項鏈”。一年級的期末復習課也不能例外，雖然所學知識點不多，但整理思維的培養同等重要，只不過它要基于學生的思維特點和能力水平，強調教師的系統引導，并在導學中借助動手操作這個低段學生重要的學習方式，降低知識的坡度、學習的難度，由扶到放，切實幫助學生盤活知識、培養數感和邏輯思維，讓學生的數學思維順著年段的特點扎實生長。

（責編 白聰敏）