淺談建模思想在大專高等數(shù)學教學中的作用

楊波

【摘 要】建模思想是數(shù)學史上非常重要的思想之一，讓高等數(shù)學的學習更加形象化、具象化，有效提升了學生的學習興趣和積極性，帶給學生更為廣闊的數(shù)學學習空間。本文就建模思想在大專高等數(shù)學教學中的作用進行分析，希望可以為大專高等數(shù)學教學的開展提供借鑒。

【關鍵詞】建模思想；大專數(shù)學；高等數(shù)學

【中圖分類號】G712 【文獻標識碼】A 【文章編號】1671-8437（2019）16-0024-02

現(xiàn)階段，由于高等數(shù)學具備重要的基礎性能，能夠有效幫助后續(xù)專業(yè)課學習工作的開展，因此屬于國內(nèi)各大高校不可或缺的公共基礎課程。在開展大專教育工作時，利用高等數(shù)學這一課程，能夠幫助學生對數(shù)學知識內(nèi)容進行掌握，有助于其邏輯與抽象思維能力的培養(yǎng)，且廣泛應用于未來技術工作中。數(shù)學建模，就是通過數(shù)學模型對現(xiàn)實進行模擬，讓高等數(shù)學的學習更加形象化、具象化，有效提升了學生的學習興趣和積極性，帶給學生更為廣闊的數(shù)學學習空間，在高等數(shù)學教學工作中發(fā)揮著重要作用。

1 數(shù)學建模在高等數(shù)學教學中的作用

1.1 提升課堂教學效果

在開展高中數(shù)學教學工作的過程中，會經(jīng)常對一些定理與課題進行講解，如導數(shù)、極限、微積分等，這些內(nèi)容不僅繁瑣復雜，并且具備一定抽象特征。倘若只是單純講解這些定理的概念、性質(zhì)及應用，很難取得理想化的教學效果。即便學生學習積極性比較高，由于很難理解教師所講解的內(nèi)容，自然而然會產(chǎn)生一種畏懼心理，很難實現(xiàn)預期教學效果。

倘若將數(shù)學建模思想與方法引入進來，對于理解起來難度系數(shù)比較高的定理，教師可以通過源頭、本質(zhì)等方面，開展相關講解活動，使學生能夠?qū)Χɡ淼暮x進行深刻領悟，這樣有助于強化課堂教學效果，實現(xiàn)課堂教學質(zhì)量的提升。

1.2 激發(fā)學生學習興趣

對于數(shù)學建模過程而言，實際就是將具體問題變得更加抽象化的過程，其不僅包括數(shù)據(jù)內(nèi)容的收集工作，還包含相關的歸納與總結。所以，要想把建模思想與高等數(shù)學教學工作緊密聯(lián)系起來，并融合成為一個整體，就應當突破傳統(tǒng)教學模式。在傳統(tǒng)的高等數(shù)學教學模式中，教師主宰著整個課堂，負責對課本知識內(nèi)容進行講解，學生只是被動接受，教師與學生之間溝通與交流不多。將建模思想應用于大專高等數(shù)學教學工作中，有助于改變教師的主導地位，不斷加強教師與學生間的交流和互動，充分發(fā)揮出教師學生互動的主導作用。這樣能夠為高等數(shù)學教學工作的順利進行奠定良好基礎，與此同時，還有助于培養(yǎng)學生學習興趣，充分調(diào)動起學生高等數(shù)學學習的積極性與主動性，對學生的動手能力與獨立思考能力起到良好的鍛煉作用，進而幫助學生在具體操作中尋找興趣點，將學習熱情充分激發(fā)出來。

1.3 提升學生綜合素養(yǎng)

數(shù)學建模這一過程具備突出的獨立性，除了進行獨立操作活動之外，還需要獨立進行相關思考活動。在建模的各個階段中，教師只是發(fā)揮著一定的引導作用，各個操作步驟的完成，都離不開學生的動手操作。在整個建模過程中，能夠明顯提升學生動手操作能力，幫助學生提升獨立解決實際問題的能力。

2 建模思想在大專高等數(shù)學教學中的應用

2.1 以數(shù)學建模為切入點

在開展大專高等數(shù)學教學工作的過程中，針對高等數(shù)學的各個主干課程而言，都可以將數(shù)學建模思想引入至相關教學工作中來。在開展相關教學工作的過程中，應當與數(shù)學教學內(nèi)容緊密聯(lián)系起來，注重對數(shù)學建模教學單元進行增加，利用數(shù)學知識與具體問題將所存在的關聯(lián)，將數(shù)學概念導入進來，這樣能夠?qū)?shù)學公式起到一定強化作用，有助于學生對數(shù)學理論知識內(nèi)容的理解，進而實現(xiàn)其應用數(shù)學解決實際問題能力的提升，有助于學生應用數(shù)學意識的培養(yǎng)，促使學生能夠主動投入到學習中去[1]。

如教師在進行“微積分”這一內(nèi)容教學時候，通過“窮竭法”，對平面圖形面積進行講解，這樣就可以將極限概念引入進來，為了強化學生對極限思想的了解與掌握，教師可以對極限概念的形成背景做簡單描述。通過森林救火模型與貨物存貯模型，對微分與積分的應用問題進行了講解，這樣有助于學生對抽象的微分方程進行理解與應用。

2.2 在教學中引入數(shù)學建模思想

在傳統(tǒng)的大專高等數(shù)學教學工作中，所運用的教學模式比較落后，教師負責對課本知識內(nèi)容講解，學生只是被動接受。在開展相關教學工作的過程中，將數(shù)學建模思想加入進來，能夠?qū)?shù)學建模內(nèi)容起到一定拓展作用，通過啟發(fā)式與案例教學，能夠確保課堂教學活動緊緊圍繞學生來進行。將有關問題作為教學主線，學生親自對實際問題進行解決，這樣能夠調(diào)動起學生數(shù)學學習的積極性，通過小組討論形式，將學生主體地位突顯出來[2]。

如教師在進行大專高等數(shù)學教學時，運用數(shù)學建模課程教學的過程中，通過群體思維的作業(yè)練習方式，依據(jù)學生具體情況，對數(shù)學建模訓練內(nèi)容進行確定，并提出具體要求，利用小組形式來完成相關作業(yè)。這樣能夠?qū)W生起到一定的啟發(fā)作用，有助于學生學習活動的

開展。

2.3 多元化教學手段

在引進數(shù)學建模思想對實際問題進行解決時，需要處理許多公式、數(shù)據(jù)、報表、計算、文字、圖形等內(nèi)容，倘若只是單靠手工，不僅花費時間比較長，并且工作難度系數(shù)極其高。為了提升課堂教學效果，教師應當利用多元化教學手段，將現(xiàn)代與傳統(tǒng)教學手段結合起來。通過計算機、數(shù)學軟件等現(xiàn)代化的計算工具，確保數(shù)學實驗順利完成。通過運用這些計算工具，有助于對學生數(shù)據(jù)處理能力與計算編程能力進行培養(yǎng)，幫助學生對計算機等設備使用情況進行掌握[3]。

如教師在進行大專高等數(shù)學教學時，為了對傳統(tǒng)教學方法進行改革，可以將多媒體、教學課件等現(xiàn)代化手段應用進來。使原本繁瑣復雜的教學內(nèi)容變得更加形象具體，有助于學生對教學難點進行理解，并實現(xiàn)課堂教學質(zhì)量的提升[4]。

3 結束語

在部分大專高等數(shù)學教學工作中，所運用到教學方法與手段相對落后，很難實現(xiàn)學生數(shù)學實踐能力的提升。通過數(shù)學建模，能夠?qū)?shù)學理論知識內(nèi)容與實際教學緊密聯(lián)系起來，利用數(shù)學建模思想與內(nèi)容，能夠促進高等數(shù)學教學改革工作的開展，有助于提升學生綜合素質(zhì)與能力，進一步強化學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，為社會培養(yǎng)更加優(yōu)秀的創(chuàng)新型人才。

【參考文獻】

[1]劉振文.淺談在大學高等數(shù)學教學過程中對學生數(shù)學建模思維能力的培養(yǎng)[J].才智，2019（02）.

[2]王桂英.對高等數(shù)學教學中數(shù)學建模思想方法的研究[J].才智，2019（01）.

[3]武進.基于數(shù)學建模思想的高等數(shù)學實踐教學[J].產(chǎn)業(yè)與科技論壇，2018（24）.

[4]張海濤.建模思想在大專高等數(shù)學教學中的作用探討[J].數(shù)學學習與研究，2018（15）.