為小學(xué)生形象思維插上隱形的翅膀

鈕曉東

【摘 要】“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)的基本研究對(duì)象，也是反映客觀世界的基本方式。“數(shù)”代表了抽象，“形”標(biāo)志著形象，“數(shù)”和“形”是數(shù)學(xué)的靈魂。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要做到“數(shù)形結(jié)合”，在“數(shù)”和“形”之間靈動(dòng)轉(zhuǎn)化，把抽象與直觀有機(jī)融合起來(lái)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；形象思維；直觀教學(xué)；圖形表征

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1671-8437（2019）16-0187-02

“數(shù)”與“形”是數(shù)學(xué)的基本研究對(duì)象，也是反映客觀世界的基本方式。“數(shù)”代表了抽象，“形”標(biāo)志著形象。數(shù)學(xué)是訓(xùn)練學(xué)生抽象思維與形象思維的課程，小學(xué)階段的學(xué)生以形象思維為主要方式，形象思維是他們的思維支柱，形象思維能力的強(qiáng)弱影響著學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，同時(shí)也對(duì)他們的抽象思維發(fā)展產(chǎn)生重要影響，因此，教師要加強(qiáng)小學(xué)生的形象思維能力培養(yǎng)，為他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。形象思維能力的培養(yǎng)不能孤立，而要做到“數(shù)形結(jié)合”，即應(yīng)在“數(shù)”和“形”之間靈動(dòng)轉(zhuǎn)化，或?qū)?shù)化為形，或?qū)⑿巫兂蓴?shù)，把抽象與直觀有機(jī)融合起來(lái)。

1 基于直觀教學(xué)，提供形象思維資源

形象思維是人在頭腦中運(yùn)用表象進(jìn)行的思維[1]。“表象”是形象思維的細(xì)胞，建立表象是形象思維的關(guān)鍵，俗話(huà)說(shuō)：“巧婦難為無(wú)米之炊”，若不給學(xué)生提供形象的感知素材，學(xué)生大腦中便不會(huì)形成直觀的表象，也就無(wú)法展開(kāi)形象思維。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要開(kāi)展直觀教學(xué)，為學(xué)生提供豐富的形象思維資源，給學(xué)生以視覺(jué)沖擊，幫助學(xué)生建立表象。

直觀教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生形象思維的重要途徑，直觀教學(xué)即借助具體直觀手段引發(fā)學(xué)生的感性認(rèn)識(shí)，使其獲得生動(dòng)的表象。教學(xué)直觀包括實(shí)物直觀、模象直觀與言語(yǔ)直觀，不同學(xué)段的學(xué)生可以采取不同的教學(xué)直觀，低年級(jí)的學(xué)生以實(shí)物直觀為主，中高年級(jí)的學(xué)生則可以實(shí)施模象直觀和言語(yǔ)直觀。教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)具體的情境，或借助教具演示，或通過(guò)言語(yǔ)描述，或借助課件動(dòng)態(tài)模擬。學(xué)生可以借助學(xué)具自主操作，或模仿表演再現(xiàn)情境。不管哪種方式的直觀，都是為了給學(xué)生以形象感知，激發(fā)學(xué)生的形象思維，幫助學(xué)生建立豐富的直觀表象。為發(fā)展學(xué)生的形象思維，教學(xué)中要多出一些情境題，少出一些裸題，不要僅為追求結(jié)果，更要注重思維過(guò)程，強(qiáng)調(diào)問(wèn)題的情境性，幫助學(xué)生去形象思考。如在教學(xué)《加法交換律》時(shí)，教師不能只教“3+5=5+3”這個(gè)結(jié)果，不能只是讓學(xué)生計(jì)算出得數(shù)比較結(jié)果相等就可以了，而要給學(xué)生呈現(xiàn)一個(gè)具體的情境，如“王爺爺養(yǎng)了5只公雞和3只母雞”，放入形象的情境中去理解這兩個(gè)算式的意義，更有助于學(xué)生借助形象思維去理解加法交換律，從而歸納建構(gòu)出加法交換律的意義。又如在教學(xué)《長(zhǎng)方體和正方體展開(kāi)圖》一課中，為了培養(yǎng)學(xué)生對(duì)平面圖形和立體圖形之間的轉(zhuǎn)換能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，教師可開(kāi)展直觀教學(xué)，給學(xué)生提供正方體與長(zhǎng)方體紙盒，讓他們動(dòng)手裁剪與折疊，從動(dòng)手折疊到想象折疊，從實(shí)物折疊到圖形折疊，學(xué)生的形象思維得以激發(fā)，在觀察、操作、想象中建立起豐富的表象，有效掌握了長(zhǎng)方體與正方體展開(kāi)圖的特點(diǎn)。直觀教學(xué)使抽象的數(shù)學(xué)直觀可視化，既有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，又有助于學(xué)生理解和掌握知識(shí)。

2 借助圖形表征，優(yōu)化形象思維策略

表征是思維中對(duì)認(rèn)知對(duì)象的一種加工與表達(dá)，圖形表征是形象思維的一種外在表現(xiàn)，是以圖形的方式對(duì)事物中隱晦關(guān)系的推理與概括。圖形表征是一種外在表征，是數(shù)與形結(jié)合的體現(xiàn)，借助圖形表征去思維，可以使抽象復(fù)雜的問(wèn)題變得形象簡(jiǎn)單，是形象思維的智慧表達(dá)策略。圖形表征是形象思維能力的標(biāo)志，學(xué)會(huì)運(yùn)用圖形表征，可以促進(jìn)學(xué)生形象思維能力的發(fā)展。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，可將圖形表征作為教學(xué)的重點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)掌握各種圖形表征方式，學(xué)會(huì)靈活運(yùn)用圖形表征去思考并解決問(wèn)題。圖形表征的方式主要有線段圖、示意圖、數(shù)軸等，教師在教學(xué)中有意識(shí)地教給學(xué)生這些圖形表征方法，有機(jī)地將數(shù)與形結(jié)合起來(lái)，借助直觀的“形”去理解抽象

的“數(shù)”。

3 依托圖形表征分析數(shù)量關(guān)系

提取數(shù)量關(guān)系是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵[2]，數(shù)量關(guān)系的分析是教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師在教學(xué)中教給學(xué)生畫(huà)圖的策略，學(xué)會(huì)畫(huà)示意圖或者線段圖，依托圖形表征去分析數(shù)量關(guān)系，在數(shù)形結(jié)合中發(fā)展學(xué)生的形象思維。如在教學(xué)《解決問(wèn)題的策略——畫(huà)圖》一課時(shí)，在出示了例題后，可問(wèn)學(xué)生：“光看文字，你們能感受到條件和問(wèn)題的聯(lián)系嗎？”學(xué)生讀題后都一臉茫然地?fù)u著頭，“誰(shuí)能想出什么好方法就能容易地看出條件和問(wèn)題的關(guān)系嗎？”教師繼續(xù)問(wèn)道，“畫(huà)圖！”一個(gè)男生直言不諱地說(shuō)。“圖形直觀形象，這個(gè)辦法值得一試。”教師邊說(shuō)邊先讓學(xué)生嘗試畫(huà)圖，“如果現(xiàn)在讓你們分析數(shù)量關(guān)系，你們是愿意看圖還是看文字？”在引導(dǎo)學(xué)生修改完善了示意圖后，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生利用圖形來(lái)分析數(shù)量關(guān)系，體驗(yàn)圖形表征在分析數(shù)量關(guān)系中的價(jià)值。

4 依靠圖形表征比較數(shù)的大小

數(shù)與數(shù)量是數(shù)學(xué)課程的重要內(nèi)容之一，理解數(shù)的意義和大小是學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，小學(xué)階段要認(rèn)識(shí)的數(shù)有整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)，有正數(shù)、負(fù)數(shù)等，對(duì)這些抽象的數(shù)的感悟離不開(kāi)具體的情境，對(duì)數(shù)的大小比較可以借助實(shí)物的支撐，也可以依靠圖形表征，數(shù)軸就是比較各種數(shù)的大小的最好的圖形表征方式，數(shù)軸不僅能形象的表示數(shù)，還有助于比較數(shù)的大小，將各種數(shù)置于數(shù)軸之上比較大小，充分發(fā)揮學(xué)生形象思維的優(yōu)勢(shì)，既形象直觀，又簡(jiǎn)單易懂。如在教學(xué)《負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)》一課中，為了幫助學(xué)生理解正、負(fù)數(shù)的意義和比較正、負(fù)數(shù)的大小，可向?qū)W生介紹數(shù)軸，學(xué)生通過(guò)數(shù)軸觀察發(fā)現(xiàn)：以0為中心，負(fù)數(shù)都在0的左邊，正數(shù)都在0的右邊，越往左數(shù)越小，越往右數(shù)越大。數(shù)軸讓正、負(fù)數(shù)變得直觀形象，比較大小就更加容易。借助圖形表征比較數(shù)的大小，發(fā)揮了他們形象思維的長(zhǎng)處，幫助學(xué)生突破抽象思維的盲點(diǎn)，提高了教學(xué)的實(shí)效。

5 依據(jù)圖形表征探尋簡(jiǎn)便運(yùn)算

“理解算理，選擇合理簡(jiǎn)潔的運(yùn)算途徑”是小學(xué)數(shù)學(xué)課程對(duì)學(xué)生提出的運(yùn)算能力培養(yǎng)目標(biāo)。簡(jiǎn)便運(yùn)算是小學(xué)數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”部分的重要內(nèi)容，學(xué)生對(duì)算理的理解是掌握簡(jiǎn)算方法的基礎(chǔ)，教師可依據(jù)圖形表征幫助理解算理，把數(shù)字規(guī)律轉(zhuǎn)化為直觀圖形，從中發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法，借助圖形表征使學(xué)生在“知其然”的基礎(chǔ)上“知其所以然”。如在教學(xué)《解決問(wèn)題的策略——轉(zhuǎn)化》一課中，為了幫助學(xué)生學(xué)會(huì)把復(fù)雜的算式轉(zhuǎn)換成簡(jiǎn)單的算式，在計(jì)算“12+13+14+15+16+17+18+19”時(shí)，可讓學(xué)生畫(huà)出梯形圖，聯(lián)系梯形的面積計(jì)算公式理解簡(jiǎn)便算法，在計(jì)算“+++”時(shí)，可讓學(xué)生在正方形上畫(huà)一畫(huà)、涂一涂，在直觀圖形的基礎(chǔ)上理解并探尋出簡(jiǎn)便運(yùn)算。

6 結(jié)語(yǔ)

“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。”在數(shù)學(xué)教學(xué)中”數(shù)形結(jié)合”，為學(xué)生的形象思維插上隱形翅膀，讓他們的思維翅膀變得堅(jiān)強(qiáng)有力，助力他們?cè)谒季S的天空飛得更高更遠(yuǎn)。

【參考文獻(xiàn)】

[1]李文玲.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].西部素質(zhì)教育，2016（01）.

[2]朱海娟.樂(lè)學(xué)善學(xué)，減負(fù)提質(zhì)——以小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)為例[J].知識(shí)文庫(kù)，2018（23）.