基于數學素養下的課堂邏輯與模式

王暖云

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2019）13-0139-01

數學是思維的體操，問題是數學的心臟。課堂教學要有學科味道，這種味道來源于教學邏輯，功夫在于歸納與演繹。

一、數學課堂要有邏輯

數學教學與邏輯密切相關，在數學教學中并存著教師的教授知識的過程，知識的發生發展過程以及學生的思維過程，這些過程實際上都是教學中客觀存在的邏輯過程。

第一，理清知識邏輯，聚焦數學本質，使學生“想明白”

從公理化思想的角度看待中學數學教學內容。在“有理數的意義”的教學中，學生學習了正數和負數、相反數、絕對值等幾個非常重要的基本概念。不難看出，“確定一個有理數一是符號，二是絕對值”是全章知識的靈魂，是最本質的東西，是知識邏輯的主線。在函數性質的教學中，函數性質的知識邏輯是：決定函數性質的是函數的自變量與因變量的關系。在“三角形的邊”的教學中，通過邊來研究三角形是本節的知識邏輯主線，知識邏輯是通過研究三角形邊的幾何特征和代數特征的途徑確立的。旋轉的知識邏輯是通過旋轉角都相等這一不變的數量關系反映出動態下的兩個圖形之間的邏輯關系。“圓”的知識邏輯是圓既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形。弧長公式L=■πr 是刻畫圓弧與所的圓心角關系的代數形式。弧長是其所對的圓心角度數n的函數。

第二，教師要引領學生內化思維邏輯，讓學生“說清楚”

數學概念是確立思維邏輯的依據。思維邏輯來源于教師和學生對數學基本概念所承載的思維特征所進行的思維活動。這就決定了思維邏輯的本質是課堂教學活動的內化和數學知識邏輯邏輯的反映。

思維邏輯的主線是學科思想。在中學數學知識的教學中，學科思想的滲透關乎學生思維邏輯的形成，是學生用數學思維思考數學問題，用數學方法解決數學問題必須具備的思維基礎，主要有方程思想、函數思想、數形結合、分類討論等。

數學素養是確立思維邏輯的目標。他們從數學課上學到的數學抽象、邏輯推理、數學建模、運算能力、直觀想象、數據分析，將伴隨著學生今后的學習和工作。因此，從這個意義上說，數學素養是數學思維邏輯確立的方向和目標。

第三，教師要科學設計教學邏輯，使課堂有“學科味”

理解問題的教學邏輯。學生對知識的理解就是要學會發現和提出問題，就是要準確把握概念的內涵和外延，就是要學會發現和梳理各個知識點之間的邏輯關系，既理順知識的條理脈絡，又了解知識的來龍去脈，使所學知識成為一個系統整體。

解決數學問題的教學邏輯。解題教學要關注思維的共性，滲透數學的觀點。數學教師的責任不是教給學生一道又一道例題的不同的解法，也不在于教給學生對一道例題的多種不同的解法，而是要通過對不同的例題進行分析或者是對同一道例題的不同方法的探究，幫助學生形成一種觀念或者是一種意識。北京四中的孫維剛所倡導的一題多解，多解歸一，多題歸一，說的就是數學解決問題的教學邏輯。

研究方法的教學邏輯。一個教師的專業水平不是體現在他有很多種方法解決同一個問題，而是表現在他用一種方法能夠解決很多的問題;教師的教學水平也不是體現在他能夠教給學生很多種解題方法，而是他在學生三年初中的數學學習中只教了很少的方法就能解決問題。老師們，如果你的學生勤學而無果時，一定是他的思維邏輯出了問題！最基本的解決辦法就是說數學。

二、數學教學邏輯與課堂教學模式深度融合

課堂教學需要一個常規的模式，讓學生又有一個穩定的學習程序，先學后教、四步教學法是最基礎的教學程序，其教學理念是先學后教、以學定教。教師講授的基本程序由導讀、釋講、動練、反思四個步驟。

導讀環節。教師根據教材可讀性和可學性特點，將教學內容從知識性、思想性和聯系性三個方面，編制閱讀提綱。學生在導讀提綱或教師答疑指導下，完成自學、討論、交流等活動過程，形成對學習內容的比較具體化認識。學生自學完畢后，教師要讓學生概括自學的內容，鍛煉學生抽象概括能力，了解本節課知識邏輯。

釋講環節。釋講，指解釋、分析地講授。是指教師針對導讀中學生出現的理解障礙，作精細而策略地釋疑、評說。本環節主要培養學生理解問題的能力，理清知識邏輯。

動練環節。這里的“動”是指學生原有知識受到新知識干擾所形成的“波動”，來激發學生的思維活動。這里的“練”是為了平衡這種波動而采取的動作強化，動練表示動態的操作促進認知結構達到新的平衡。動練過程是學生和教師共同完成的。這個過程分為提供練習的問題和反饋指導兩步，主要培養學生解決問題的能力，學生能說清楚自己的思維過程，既思維邏輯清晰。

反思環節。用聯系、發展、比較的觀點認識和加深對知識的理解，提高學生總結歸納以及陳述信息的能力，對教學活動和學生的學習成果進行的小結。本環節只要讓建立起知識網絡，培養反思習慣，逐步完善教學邏輯。

教師需要一個固定的教學模式駕馭課程，特別是新教師更需要一個教學框架，更好地研究學生、研究教學方法。先學后教四步教學法操作簡單，突出學生的學習主體地位，又能融合各種各樣的教學邏輯，深受教師喜歡。