反應位移法在地下溝道橫截面抗震設計中的應用

□周立欣 曹恒恒

地下溝道是核島廠房的重要組成部分，作為抗震Ⅰ類的廢液排放管溝，其地震安全性的研究具有重要意義。現有地下結構的抗震研究方法主要為擬靜力計算方法和動力反應分析法兩類。動力反應分析法理論更加全面并且計算結果更加精確。但是這種方法依賴于模型和參數的確定，并且計算量大，很難在設計中推廣應用，因此擬靜力計算方法在地下結構的抗震設計中具有很大的應用前景[1]。本文采用擬靜力方法中的反應位移法對地下溝道的橫截面進行了抗震計算，得到了橫斷面的地震內力，為類似工程的抗震設計提供了經驗。

一、地下溝道抗震計算的基本理論

反應位移法的計算模型是用等效剛度的彈簧來代替土層，土體與結構的相互作用通過等效彈簧和結構連接的方式來體現。

在模型上施加的地震作用為：一是沿地下結構深度方向產生的相對水平位移作為強制位移加到彈簧遠離梁單元的一端；二是地震時地下結構所在深度處頂面和地面的剪切力；三是結構自身的慣性力。

圖1 反應位移法計算模型示意圖

二、地下溝道橫截面抗震計算

(一)地層簡化。地震發生時，土層的變形會十分復雜。為了簡化計算將多層地層轉換為單一地層。換算前應該選擇合適的地震動基準面。一般建筑工程把波速在500m/s以上的巖層當作基巖面；在核電工程抗震設計規范中規定，把波速在700m/s以上的巖層當作基巖面[2]。換算后單一地層的力學物理參數：

當vs<300m/s時，vsd=0.8vs；vs≥300m/s，vsd=1.0vs。

(二)地層位移及地震剪切力的確定。地層位移沿地下結構深度方向的變化可假設為余弦函數[3]：

(1)

式中：SU—震動基準面的速度反應譜(m/s)；TS—地層的固有周期(s)；H—地表面至震動基準面的土層厚度(m)。

地震剪切力沿地下結構深度方向的變化可假設為正弦函數[3]：

(2)

(三)等效彈簧剛度確定。核電廠抗震設計規范7.2.3條，指出對于地下結構抗震計算中采用的地基彈簧包括壓縮彈簧和剪切彈簧兩種。通過有限元方法可較為準確地計算地下結構的地基彈簧系數。根據《核電廠抗震設計規范》，分別對溝壁和底板施加單位法向力和單位切向力，計算法向和切向彈簧剛度。單位力施加方向如圖2所示。

圖2 計算彈簧剛度時單位力施加方法

三、工程算例

(一)工程概況。廢液排放管溝埋深最深處約為3m，埋深較淺，受地震作用比較明顯。抗震設防類別為核電站Ⅰ類物項，按照抗震Ⅰ類進行設計。本工程將中風化泥巖作為基巖面。中風化泥巖的基本質量等級為V級。根據地勘報告選取土層主要靜、動態力學參數。

溝道采用的混凝土強度等級為C35，根據《混凝土結構設計規范》(GB50010-2010)，計算中用到的材料特性參數如下：楊氏彈性模量Ec=3.15x104N/mm2；線膨脹系數αc=1×10-5/℃；泊松比νc=0.2。

(二)溝道橫截面內力計算。本工程選取的標準截面內部凈尺寸為0.8m×1.665m，混凝土壁厚、頂板及底板厚均取0.25m。橫截面如圖3所示。

圖3 溝道橫截面尺寸

1.計算頂底相對位移及剪應力。通過經驗公式(1)及(2)計算得到溝道頂板和底板的相對位移和剪應力，如表1所示。

表1 頂底相對位移及剪應力

2.計算溝道側壁彈簧剛度。通過平面有限元法計算得到溝道側壁、底板的法向彈簧剛度和切向彈簧剛度，計算結果如表2、表3所示。

表2 溝道側壁彈簧剛度

表3 溝道側壁彈簧剛度

圖4 彎矩圖

圖5 剪力圖

圖6 軸力圖

3.建立反應位移法有限元模型。溝道側壁、頂板及底板采用，Beam188單元，彈簧采用combin14單元。將溝道頂板和底板的相對位移和剪應力、慣性力施加在結構上，對結構進行抗震計算，得到地震內力。

(三)橫截面內力分析。通過反應位移法有限元模型計算得到的橫截面內力與其它靜荷載進行工況組合得到彎矩、剪力和軸力分布，如圖4、圖5、圖6所示。計算得到的結果能夠正確表現內力分布規律。最大正彎矩出現在溝道側壁中間部位，最大負彎矩出現在底板角部。最大剪力出現在溝道側壁底部。最大軸力出現在底板，都為壓力。

四、結語

本文通過介紹反應位移法的基本理論、計算模型，并結合廢液排放管溝工程實例，將溝道周圍地層進行簡化，通過建立有限元模型對溝道橫截面進行了抗震計算，可以得到如下結論：第一，反應位移法考慮了土層與結構的相互作用關系以及地層和結構的震動特性，計算得到的橫截面內力分布規律符合實際。第二，有限元計算中參數的取值會影響計算精度，本文通過經驗公式得到的參數能夠在計算中采用，并得到符合實際的內力結果。第三，反應位移法作為一種擬靜力計算方法，通過合理的選擇參數，能夠得到比較滿意的結果，可以在地下溝道的抗震設計中采用。