豎式計算課該怎樣去教

徐穎

摘 ?要：學生往往覺得豎式計算枯燥乏味，針對這樣的問題，筆者覺得教學豎式計算應該注意兩個方面：（1）數形結合，滲透算理;（2）順應學生，掌握算法。發展學生核心素養就是要通過學校教育逐步形成適應個人終身的發展和社會發展必備品格和關鍵能力。那除了教會他們豎式計算，我們還能留下點什么呢？（1）舉一反三，學會遷移。（2）養成習慣，懂得嚴謹。（3）靈活選用，發展思維。

關鍵詞：算理;算法;順應;遷移;思維

“數學運算”是小學數學核心素養之一，培養學生的運算能力是小學數學重要的教學任務，筆者就其中的豎式計算來談談筆者對學科核心素養的理解。計算貫穿于整個數學學習的過程，其中豎式計算占著很大的部分。部分學生會覺得豎式計算枯燥乏味，也會經常出現錯誤。帶著這樣的問題，談談筆者自己的看法。

一、數形結合，滲透算理

俗話說“磨刀不誤砍柴工”。然后，在日常教學中，很多老師急于“砍柴”，沒想過要好好“磨刀”，于是就會出現“砍柴”的過程磕磕絆絆。所以我們在教除法豎式計算的時候，一定要抓住學生的特點讓學生“磨好刀”——理解算理。

《數學課程標準（2011年版）》對幾何直觀的描述是：幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題，借助它可以把復雜的數學問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預測結果。幾何直觀可以使計算教學中的復雜問題簡單化，抽象問題具體化。數學中的數形結合就是一種典型的幾何直觀，我們可以利用數學結合幫助我們理解算理。

例如，三年級上冊教學兩位數除以一位數，探究46÷2。

擺一擺，分一分。

40÷2=20 ? ?6÷2=3 ? ?20+3=23

列一列，想一想。

讓學生結合剛才分小棒的過程，想一想除法豎式計算每一步表示的意義，使抽象的數學原理變得更為直觀，而操作又把這種直觀變得觸手可及，從而能使學生深刻地理解算理。

二、順應學生，掌握算法

有的老師把豎式計算課當成數學概念課來教，讓學生按照教材中的數學格式按部就班地掌握計算的方法，避免學生出錯，要求整齊劃一的書寫步驟，往往會適得其反。在教學中，應該順應學生的思維，不斷完善、修正學生認知中的不足之處，從而讓學生的數學學習真正發生。

三年級下冊《兩三位數乘兩位數》在探究筆算的方法時，讓學生獨立嘗試列豎式計算“24×12”，可能會出現這樣的三種情況：

首先，將1號和2號對比，讓學生說一說哪個對。在交流中，使學生初步地感知第二個乘數十位上的“1”和第一個乘數個位上的“4”相乘的積寫在個位上不合理，即24×10=240，24×12不可能只等于72。再將2號和3號對比，使學生明白，2號能更好地表示出計算的過程，3號只是寫出了最終的結果，看不出到底是怎樣算的。最后，揭示正確的書寫格式，3號中的“0”和“+”都可以省略不寫的。

像這樣的豎式計算的教學，就應該大膽放手讓學生嘗試，順應學生的思維，讓學習真正的發生，然后通過生生交流質疑找到問題所在，這樣才能讓學生真正的理解算理，掌握算法。

發展學生核心素養就是要通過學校教育逐步形成適應個人終身的發展和社會發展必備品格和關鍵能力。那除了教會他們豎式計算，我們還能留下點什么呢？

三、舉一反三，學會遷移

奧蘇伯爾說過：一切新的有意義的學習，都是在原有基礎上產生的， 不受學習者原有認知水平影響的學習是不存在的。因此，一切有意義的學習必然包括遷移。其實，在小學階段，同一類計算在不同學段的教學都只是算理相同下算法的類推，因此，借助知識遷移進行計算至關重要。

例如，四年級下冊“三位數乘兩位數”，128×16的教學。

溫故知新，先將28×16進行了復習， 明確28與16相乘時，用16個位上的6與28相乘，得數末位與個位對齊，而16十位上的“1”，表示的是1個“十”，因此與28相乘時，得數280表示28個“十”，末位應與十位對齊，明確了算理算法后， 筆者把28的前面添上1，變成128×16，你還會計算嗎？放手讓學生嘗試計算。

借助兩位數乘兩位數這個已有的知識，學生已經會筆算三位數乘一位數和兩位數乘兩位數了。抓住本節課的生長點，與三位數乘一位數對比，三位數乘兩位數要多乘一步，并把兩次計算的積相加。與兩位數乘兩位數相比，三位數乘兩位數只是其中一個乘數從兩位數變成了三位數，豎式計算的方法完全可以從兩位數乘兩位數遷移過來。

讓學生自主探究學習，學生通過計算、交流和比較從而探究出，三位數乘兩位數的計算方法同兩位數乘兩位數的計算方法相同，都是用第二個乘數的每一位依次乘第一個乘數，最后把所得的積相加。同樣在計算四位數乘三位數，或多位數乘多位數，也都是相同的道理。

人的一生不能什么都學，什么都會，什么事情都去做，因為人的精力和時間有限，所以要學會遷移，把已有的知識經驗運用到未知的知識里面，發現其相同點或類似點，學會舉一反三，常常能事半功倍。

四、養成習慣，懂得嚴謹

當學生出現計算錯誤的時候，有的老師和家長總是歸結為孩子“粗心馬虎”，其實不然，有很大原因是不良的計算習慣造成的，主要有這幾種情況：（1）不良的審題習慣。在做豎式計算的時候，常常會發現有的學生會將橫式中的數抄錯，導致計算錯誤。（2）不良的書寫習慣。有的學生不認真書寫，寫的字不清楚或者東倒西歪，就會出現書寫錯誤，從而導致計算錯誤，比如將5寫成3，將1寫成7。（3）沒有檢查的習慣。在學習完豎式計算后，練習幾道題時，總是有學生要問要不要“驗算”呢？如果老師回答不要，學生會松下一口氣？這是為什么呢？學生將驗算當成是一種負擔，沒有意識到這是提高正確率的一種方法。

除了教會這方面的知識，我們還能留點什么給學生呢？在做豎式計算的時候，要養成良好的審題習慣和書寫習慣，要養成自覺檢查的習慣，從而培養學生科學嚴謹的學習態度。

五、靈活選用，發展思維

在學習豎式計算后，老師為了強化豎式計算，一段時間內，會規定學生遇到的計算都要用豎式計算，甚至有的老師為了引起學生的重視，把豎式計算神化為“萬能藥”，原本可以口算解決的也要列豎式計算。

例如，在學習完三位數減兩位數的筆算后，當遇到像300-98這樣的題目，有的老師為了鞏固豎式計算的方法，就要求學生一定要用豎式計算。其實像這樣的題目，有很大部分的學生有像12-9的計算基礎，能很快地想到300-100=200，200+2=202，這不就是我們所期待的靈活算嗎？為什么還一定要求要豎式計算呢？正是因為這種刻意強調，才使學生覺得計算枯燥乏味，才把學生“越教越笨”。

教師在教學豎式計算時，應該明確豎式計算只是眾多計算方法的一種，計算的時候應該靈活選用合適的計算方法，不能為了強化豎式計算，而放棄一些靈活計算的方法。因此，在教學豎式計算的過程中，應該避免過度教學、過度學習，應該將豎式計算與其他計算方法對比勾連，讓學生更好地理解算理。

豎式計算的教學，除了讓學生掌握豎式計算的方法，其實還內隱著更大的價值，通過豎式計算的學習，能讓學生更好地掌握數位和增強數感;通過豎式計算的學習，能讓學生學會舉一反三;通過豎式計算的學習，能培養學生科學嚴謹的思維品質，所以我們要好好抓住豎式教學的教育契機。