白鶴灘地下廠房結構動力特性及抗震分析

陳 鵬，方 丹，萬祥兵，李良權

(中國電建集團華東勘測設計研究院有限公司，浙江杭州311122)

白鶴灘水電站位于金沙江下游四川省寧南縣和云南省巧家縣境內，上游距烏東德壩址約182 km，下游距溪洛渡水電站約195 km。總裝機容量16×1 000 MW，電站多年平均年發電量640.95億kW·h，水庫總庫容206.27億m3，調節庫容可達104.36億m3，防洪庫容75.00億m3[1]。

水電站廠房下部結構是承受機組動荷載的主體結構，結構體系復雜，設備開孔眾多，要求結構體系具有足夠的整體剛度來承受機組振動荷載。白鶴灘水電站單機容量為目前世界之最，就廠房尺寸及單機容量而言，需要保證足夠的結構剛度；此外，其地下廠房尺寸大且結構復雜，工程所屬地為強震高發地帶，一旦強震發生，可能會對廠房造成巨大危害，影響機組的正常運行及結構安全。本文利用振型分解反應譜分析方法對白鶴灘地下廠房進行抗震分析，對其抗震安全性能進行評價。

1 廠房結構自振特性及共振校核

采用大型通用有限元法計算軟件ANSYS建立廠房結構數值計算模型，以標準機組段為對象，模型沿廠房縱軸線方向取長38.00 m，寬30.60 m；高度上取535.90 m高程至發電機層590.35 m高程，總高度為54.45 m。在計算范圍內，對廠房各部位結構均按實際尺寸進行模擬。模型上、下游與圍巖連接的邊界節點加法向的彈性鏈桿以模擬圍巖的約束作用，彈性鏈桿的剛度與圍巖的單位抗力系數成正比；機組段之間設有永久分縫，因此模型兩側混凝土邊界按自由面考慮。計算模型中圍巖各邊界施加法向約束，底部施加全約束。三維有限元網格剖分見圖1。

圖1 網格剖分

1.1 廠房整體結構自振特性及共振校核

廠房結構的第1階自振頻率為10.762 Hz，振型為沿廠房縱軸線方向的整體結構振動。整體結構前20階模態中，從第2階開始，結構自振頻率分布密集(17.075～30.251 Hz)。廠房結構的絕大多數振型主要表現為各層樓板的局部振動，機墩、風罩的振動，以及鋼蝸殼進口直管段上半周的振動。樓板和風罩的剛度較低，屬于廠房振動的薄弱環節。

引起水輪機組振動的原因很多，大致可分為機械、電磁和水力三個方面。機組額定轉頻、水輪機壓力脈動頻率一般是機組振動的主要振源。按照NB/T35011—2016《水電站廠房設計規范》[2]中有關結構共振校核的規定，對廠房結構是否發生共振進行校核。校核標準為：結構自振頻率和強迫振動頻率之差與自振頻率之比應大于20%，即(f自-f激)/f自≤20%時，便認為可能產生共振。經校核，廠房結構基頻與機組額定轉速時振動頻率(1.852 Hz)及飛逸轉速時振動頻率(3.50 Hz)均相差較多，廠房結構整體發生振動的可能性較小，這對廠房結構整體抗振是有利的。蝸殼內水流不均勻水流及轉輪葉片-導葉水力沖擊引起的振動頻率27.78 Hz與結構第7～20階自振頻率相近，有共振可能。

1.2 廠房局部結構自振特性及共振校核

采用“無質量地基”方法[3- 4](將其他不作為重點研究的對象只考慮它對所研究結構的約束作用，不考慮其質量的方法，精確模擬其他結構對局部機構的約束作用，求解所研究對象的自振特性)，對各層樓板、立柱、風罩和機墩等局部結構的自振頻率進行計算，各部位結構振動基頻如表1所示。

表1 各部位結構振動基頻 Hz

發電機層及中間層板梁的振動部位主要分布在樓板的右側、左下側，這主要是由于樓板該區域約束較為薄弱，且跨度較大，加上孔洞的削弱作用，最終導致剛度較小。結構柱的振動頻率比發電機層和中間層梁板結構的振動頻率高，結構柱的振動形式多樣，主要表現為沿縱軸線方向的振動、豎直方向的振動以及兩個方向復合振動。風罩的振動形式主要表現為沿縱軸線方向的振動和扭轉擠壓振動，說明風罩在水平向的剛度比豎直向小。機墩的振動形式主要表現為沿縱軸線方向的振動、扭轉擠壓振動以及下機架基礎板附近振動。

振源頻率和各部位結構的自振頻率的對比分析，各部位均可能與蝸殼中水流不均勻引起的振動(頻率為27.78 Hz)發生共振，故需要重點關注水輪機壓力脈動頻率對結構的影響。

1.3 機墩動力系數復核

機墩結構動力計算分析結果，對機墩組合結構進行動力系數復核。當不考慮阻尼的影響時，動力系數可采用以下簡化公式，即η=1/(1-(fi/foi)2)。式中，fi為機墩強迫振動頻率；foi為機墩在相應ni方向自由振動頻率。機組額定轉頻fi=1.852 Hz，foi=18.325 Hz(機墩第1階自振頻率)，故得到η=1.01<1.5。故從振動系數分析，由于兩種頻率相差較大，算得的動力系數較小，未超過建議值1.5。故從動力系數角度看，設計是安全的。

2 機組振動荷載作用計算分析

本文采用動力法計算機組振動荷載作用。動力法是按諧振動分析法，將機組振動荷載作為簡諧振動力，確定某一激勵頻率下的振幅。假定各振動荷載均是簡諧荷載，正常運行工況下振動頻率取機組額定轉速時的頻率1.852 Hz各振動荷載相位相同，即各振動荷載同時達到幅值，這是最不利的荷載組合。本文共計算兩種方案：方案A，底部全約束在模型最底部；方案B，底部全約束在安裝高程位置。

2.1 振幅計算分析

正常運行工況，方案A在機組振動荷載作用下所產生的強迫振動豎直向最大振幅為0.419 mm，出現在下機架基礎截面下游側進人孔附近。各部位的豎直向振幅均超過限值，水平向振幅未超過規范限值。正常運行工況，方案B在機組振動荷載作用下所產生的強迫振動豎直向最大振幅為0.292 mm，出現在下機架基礎截面下游側進人孔附近。除了機架基礎豎直向振幅不滿足規范要求外，其余部位豎直向振幅均滿足限值要求；各部位水平向振幅均未超過限值。

需要注意的是，機墩最大振幅均發生在豎向荷載作用點附近，變形集中突出。由于規范提出的機墩振幅允許值是相應于結構力學法的計算結果，而且機墩的底部約束高程應該是水輪機層或安裝高程左右，而對于有限元法的計算結果，規范沒有提出明確的標準。有限元計算模型考慮了比較完整的廠房結構，蝸殼、尾水管和各種廊道等孔口均被模擬，在荷載作用區域變形集中現象十分明顯，最大振幅往往出現在該區域，因此計算得到的振幅隨底部約束高程變化很大。

具體設計時，應按照規范以結構力學法的計算結果為最終評價依據。根據結構力學法，白鶴灘機墩在正常運行工況豎直向振幅為0.149 mm，水平向振幅為0.023 mm，均滿足規范要求。

2.2 振動速度、加速度計算分析

根據計算結果，各典型部位的振動速度、加速度最大值見表2。振動速度多用來評價結構的損傷，因為振動速度直接決定了結構的振動能量水平。表2中機墩結構為動力機械基礎，振動速度的控制標準擬定為5mm/s，樓板和其他結構的控制標準擬定為5～10 mm/s。計算結果表明，正常運行工況機墩和樓板最大振動速度均未超過5 mm/s。

依據GB/T13441.1—2007[5]標準中的表3，可得到振動頻率為1.852 Hz時，垂直向計權系數Wk為0.517，水平兩向計權系數Wd為0.919。各層樓板的頻率計權加速度

式中，aw為頻率計權加速度；Wi為第i個1/3倍頻程帶的計權因數；ai為第i個1/3倍頻程帶的均方根加速度。

表2 正常運行工況典型部位振動速度、加速度最大值

GB/T13441.1—2007中有關人體舒適度的控制標準描述如下：綜合振動總值小于0.315 m/s2，感覺不到不舒適；綜合振動總值在0.315 ～0.63 m/s2時，有點不舒適；綜合振動總值在0.5～1 m/s2時，相當不舒適；綜合振動總值在0.8～1.6 m/s2時，不舒適；綜合振動總值在1.25～2.5 m/s2時，非常不舒適；綜合振動總值大于2 m/s2時，極不舒適。

正常運行工況各樓層三軸綜合振動量見圖2。由圖2可知，各層樓板的各向加速度均能滿足GB/T13441.1—2007標準的要求，故在機組振動荷載作用下，人感覺不到不舒適。

圖2 正常運行工況各樓層三軸綜合振動量

3 地震作用計算分析

白鶴灘工程場址所在區域隸屬于地震活動強烈的川、滇地震帶，歷史地震對場址的最大影響烈度為Ⅷ度，工程場址區的地震基本烈度為Ⅷ度，50年超越概率5%相應地震水平動加速度峰值為0.276g。在地下洞室抗震分析中，按照NB350471—2015《水電工程水工建筑物抗震設計規范》[6]規定，基巖面50 m以下地震加速度代表值進行1/2折減，即水平向設計地震加速度峰值為0.138g；豎向設計地震加速度峰值為0.92g。場地類別為I0類，特征周期取0.30s，反應譜最大值的代表值取2.25，結構的阻尼比取5%。設計反應譜曲線見圖3。廠房結構地震計算結果需要考慮動靜疊加，即對地震作用效應按系數0.35進行折減后再與正常運行計算結果進行疊加。

圖3 設計反應譜

廠房典型部位響應結果見圖4、5(圖中FDJC為發電機層板梁，ZJC為中間層板梁，SLJC為水輪機層板梁，FZ為風罩，JD為機墩，WKC為蝸殼混凝土，WSGC為尾水管混凝土，WK為金屬蝸殼，ZH為座環，WSG為尾水管里襯，JKLC為機坑里襯)。由計算結果可看出：在單獨地震作用下，廠房結構的位移及應力響應從低到高呈現增大趨勢；風罩、發電機層板梁的震動響應相對較大；混凝土結構最大震動位移出現在發電機層，為0.712 mm；混凝土結構最大震動應力出現在蝸殼外包混凝土，為1.7 MPa。金屬結構的震動響應均較小。

圖4 典型部位位移幅值

圖5 典型部位最大應力

地震作用與正常運行情況疊加后，廠房混凝土結構的最大位移同樣出現在發電機層樓板，為3.411 mm；最大應力出現在蝸殼外包混凝土，為9.95 MPa。金屬結構的最大位移及應力均出現在金屬蝸殼。與單獨地震作用計算結果相比，廠房混凝土結構及金屬結構在單獨地震作用情況下位移及應力相對較小；疊加后正常運行情況下的靜力荷載對結構的受力起控制作用，故地震作用對白鶴灘地下廠房結構不會帶來嚴重危害。

4 結 論

(1)白鶴灘廠房結構基頻與機組額定轉速時振動頻率及飛逸轉速時振動頻率均相差較多，廠房結構整體發生振動的可能性較小，這對廠房結構整體抗振是有利的。白鶴灘廠房結構設計總體上是合理的，在現有振源激勵下不會發生顯著共振。

(2)白鶴灘水電站屬于巨型水電站機組，廠房結構剛強度相對降低，采用有限元等數值法進行分析是必要的。有限元計算表明，在機組振動荷載作用下，人不會感覺不舒適。根據結構力學法，白鶴灘機墩振幅滿足規范要求。

(3)白鶴灘水電站廠房抗震研究結果表明，在地震作用下，廠房震動響應從低到高呈現增大趨勢，樓板和風罩等應作為抗震設計的重點。正常運行情況的靜力荷載對結構的受力起控制作用，地震作用對白鶴灘地下廠房結構不會帶來嚴重危害。