創(chuàng)設(shè)聯(lián)想問題情境 培養(yǎng)學(xué)生思維靈活性

楊慶元

摘 要?隨著當前新課程和新高考改革的不斷深入，對數(shù)學(xué)的數(shù)學(xué)思維提出了更高的要求，所以培養(yǎng)學(xué)生思維能力已顯得越來越重要了。本文主要從高中數(shù)學(xué)課堂如何創(chuàng)造聯(lián)想問題情境入手，以具體的例子討論如何培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性。

關(guān)鍵詞?新課程;聯(lián)想問題;思維靈活性

中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）02-0162-01

問題情境是指教師有目的、有意識地創(chuàng)設(shè)的各種情境，以促使學(xué)生去質(zhì)疑問難、探索求解。它包含兩層含義：首先是有“問題”，即數(shù)學(xué)問題。其次是“情境”，即數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生或應(yīng)用的具體環(huán)境。新課程強調(diào)讓學(xué)生在現(xiàn)實情境和已有的生活、知識經(jīng)驗的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)。“問題—情境”是數(shù)學(xué)課程標準倡導(dǎo)的一種教學(xué)模式，已受到越來越多的教師的重視。“學(xué)起于思，思源于疑”，精心設(shè)計問題情境，可以把教師教的主觀愿望轉(zhuǎn)化為學(xué)生學(xué)的內(nèi)在需要，誘發(fā)學(xué)生主動探索、積極思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。課堂教學(xué)中通過一定的情境呈現(xiàn)問題，使枯燥、抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閱栴}的探索，在探索的過程中使學(xué)生掌握知識與方法，體驗其中蘊涵的數(shù)學(xué)思想，學(xué)會數(shù)學(xué)地提出問題、分析與解決問題。創(chuàng)設(shè)良好的問題情境不僅能使教師成為學(xué)習(xí)過程的組織者、引導(dǎo)者與合作者，而且有利于學(xué)生形成自主、合作和探究的學(xué)習(xí)方式。那么怎樣創(chuàng)設(shè)問題情境，才能夠激發(fā)學(xué)生興趣、發(fā)散學(xué)生思維，讓學(xué)生在課堂上充分體現(xiàn)自我，成為學(xué)習(xí)的主人呢？本文就此談?wù)勛约旱脑谶@方面的一些教學(xué)實踐。

聯(lián)想是人們對具有某些特征的新問題，利用頭腦中已有知識和經(jīng)驗，與已掌握的結(jié)論和方法聯(lián)系起來，由“此”及“彼”的一種心理活動。培養(yǎng)學(xué)生的聯(lián)想能力，對“以舊換新”，解決問題，往往能達到意想不到的效果。在例習(xí)題教學(xué)中，創(chuàng)設(shè)適于聯(lián)想的問題情境，教會學(xué)生使用聯(lián)想，則可以開闊解題思路，培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。

案例1：已知P（x，y）是橢圓 ???????上的一點，求x²+y²的最大、最小值。

聯(lián)想1：由x²+y²聯(lián)想到它的幾何意義，即表示原點O到點P的距離的平方（|OP|²），結(jié)合圖形很快得解。

聯(lián)想2：由條件 ?????聯(lián)想到sin²θ+cos²θ，則令x=3cos

θ，y=2sinθ，代入x²+y²中，通過三角變換也可以得解。

聯(lián)想3：結(jié)合 ?????與x²+y²，聯(lián)想到這是不等式中常見的條件最值問題，則可用代入消元化歸為二次函數(shù)最值問題使問題得解。案例2：求證： ????????????????????????????????。

聯(lián)想1：觀察不等式左右，需要既能去掉根號，又能將左邊的字母指數(shù)降為一次的工具，聯(lián)想到基本不等式?????，結(jié)合特點再寫出另兩個不等式： ?????， ?????，三式相加即證得原不等式。

聯(lián)想2：由不等式的左邊 ?????聯(lián)想到向量（a，b）的模，于是設(shè) ????????????????????????，則不等式右邊即為向量????????的模，由 ???????????????????，原不等式得證。

聯(lián)想3：由不等式的左邊 ????聯(lián)想到它曾出現(xiàn)在公式

中，于是令公式中的x取45^°，可得 ?????????????????????，從而原不等式得證。

還可以聯(lián)想到勾股定理，從而構(gòu)造直角三角形，利用兩點之間線段最短來證明該題等。

不同的聯(lián)想方向，就得到了不同的解題方法，不但拓寬了學(xué)生的解題思路，還增強了知識間的聯(lián)系。

創(chuàng)設(shè)聯(lián)想問題情境，可培養(yǎng)學(xué)生從不同角度、不同層次、不同方法根據(jù)新的條件迅速確定思考問題的方向并舉一反三，觸類旁通的靈活思維能力。正如彭加勒所言“數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的本質(zhì)就是在于做出正確的選擇”，而聯(lián)想問題情境的創(chuàng)設(shè)，可以很好的吸引學(xué)生從多角度觀察、思考、聯(lián)想并獲得多種解題途徑，從而不斷掀起學(xué)生的思維浪花，使他們既開闊了視野，又增添了興趣，并使思維的靈活性得到有效培養(yǎng)。

創(chuàng)設(shè)問題情境的方式還有很多，如具體生活展示情境，故錯情境等等。創(chuàng)設(shè)合適的有效的問題情境，既能改進數(shù)學(xué)知識教學(xué)的呈現(xiàn)方式，也能使學(xué)生積極地進行自主探究、動手實踐、合作交流等活動，從而有效地改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。教師可根據(jù)教學(xué)需要不斷創(chuàng)造，不斷探索，精心為學(xué)生創(chuàng)設(shè)使學(xué)生積極參與、樂此不疲的問題情境，營造出寬松、愉悅的教學(xué)環(huán)境，這對學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)，思維能力的培養(yǎng)，新課標的全面實施，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的改革都將起到重要的作用。

參考文獻：

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