探究過程比得出結論更重要

龔琪

筆者最近參加某地小學數學課堂教學競賽，聽了一位年輕老師執教“正方體表面涂色問題”，進行了一些思考。

“正方體表面涂色問題”教學片段如下。

一、新知探索

1.教師出示一個魔方（魔方已經把每一個小面貼好了紅紙）。觀察：3個面都是紅色的小正方體有幾個？為什么？學生觀察后自己得出結論：3個面都是紅色的小正方體有8個，因為正方體有8個頂點。

2.多媒體演示3個面涂紅的8個小正方體分別在正方體的8個頂點上。同時學生可以清楚地看到8個小正方體從8個頂點飛離。

3.進一步觀察兩個面都涂紅的小正方體在正方體的什么位置，共有多少個。

4.多媒體演示2個面涂紅的小正方體的個數。

5.學生討論：除去數的方法，有沒有辦法通過計算來得出2個面涂紅的小正方體的個數呢？2個面涂紅的小正方體的個數=（棱長-2）×12。

師：“棱長-2”得到的是什么？為什么要乘12呢？

6.多媒體演示，1個面涂紅的小正方體：1個面涂紅的小正方體從大正方體的每個面上飛離。

師：通過觀察，你們知道1個面涂紅的小正方體有多少個嗎？可以怎樣計算呢？（不能立刻得到結論時可以互相討論）

教師總結：1個面涂紅的小正方體的個數=（棱長-2）2×6。

師：（棱長-2）的平方求的是什么？為什么要乘以6呢？

師：通過多媒體演示，我們知道了3個面、2個面、1個面都剝離后，中間剩下了什么。我們又怎么知道剩下的小正方體的個數呢？

教師引導學生推導出：沒涂色的小正方體個數=（棱長-2）3。

二、規律應用（略）

反思姑且不論小學生是否理解平方、立方的含義，從教學過程來看，執教老師把教學重心放在計算涂色小正方體個數的公式的推導上，筆者認為這樣的教學方向值得商榷。探索圖形分類計數問題中的規律，重在探索而不是規律的應用。因此，在教學中要讓學生體會化繁為簡的策略。學生通過觀察、想象和推理逐步找出簡單情形中每種涂色小正方體的數量，在交流中體會、概括其中蘊含的位置特征和數量規律。教師引導學生從具體到抽象，從特殊到一般，在逐步深入的探討過程中，讓學生把握問題的共性，從而得到一般性結論，并鼓勵學生用數學語言和模型正確地表達發現的規律，使學生學會探索規律的方法，積累數學活動經驗，感受數學思想方法。

正方體表面涂色問題，是小學數學找規律類問題。探索規律的教學，一方面有助于學生更好地把握數學知識之間的內在聯系，感受數學知識和方法的廣泛應用，逐步增強從相似現象中抽取本質、從變化過程中提煉共性的能力；另一方面也有助于學生初步感受數學的基本思想，逐步形成樂于探究、善于探究的自主學習品質。因此，在實際教學時我們不僅要給學生留出足夠的時間和空間，引導他們充分經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等過程，而且要注意引發他們探究的欲望，指導探究的方法，總結探究的收獲，以促使相關的探究活動不斷向前推進。也就是說，我們要關注學生探究規律的過程，淡化結論的得出。

（作者單位：洞口縣花古街道苗竹小學）