探究過(guò)程比得出結(jié)論更重要

龔琪

筆者最近參加某地小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)競(jìng)賽，聽(tīng)了一位年輕老師執(zhí)教“正方體表面涂色問(wèn)題”，進(jìn)行了一些思考。

“正方體表面涂色問(wèn)題”教學(xué)片段如下。

一、新知探索

1.教師出示一個(gè)魔方（魔方已經(jīng)把每一個(gè)小面貼好了紅紙）。觀察：3個(gè)面都是紅色的小正方體有幾個(gè)？為什么？學(xué)生觀察后自己得出結(jié)論：3個(gè)面都是紅色的小正方體有8個(gè)，因?yàn)檎襟w有8個(gè)頂點(diǎn)。

2.多媒體演示3個(gè)面涂紅的8個(gè)小正方體分別在正方體的8個(gè)頂點(diǎn)上。同時(shí)學(xué)生可以清楚地看到8個(gè)小正方體從8個(gè)頂點(diǎn)飛離。

3.進(jìn)一步觀察兩個(gè)面都涂紅的小正方體在正方體的什么位置，共有多少個(gè)。

4.多媒體演示2個(gè)面涂紅的小正方體的個(gè)數(shù)。

5.學(xué)生討論：除去數(shù)的方法，有沒(méi)有辦法通過(guò)計(jì)算來(lái)得出2個(gè)面涂紅的小正方體的個(gè)數(shù)呢？2個(gè)面涂紅的小正方體的個(gè)數(shù)=（棱長(zhǎng)-2）×12。

師：“棱長(zhǎng)-2”得到的是什么？為什么要乘12呢？

6.多媒體演示，1個(gè)面涂紅的小正方體：1個(gè)面涂紅的小正方體從大正方體的每個(gè)面上飛離。

師：通過(guò)觀察，你們知道1個(gè)面涂紅的小正方體有多少個(gè)嗎？可以怎樣計(jì)算呢？（不能立刻得到結(jié)論時(shí)可以互相討論）

教師總結(jié)：1個(gè)面涂紅的小正方體的個(gè)數(shù)=（棱長(zhǎng)-2）2×6。

師：（棱長(zhǎng)-2）的平方求的是什么？為什么要乘以6呢？

師：通過(guò)多媒體演示，我們知道了3個(gè)面、2個(gè)面、1個(gè)面都剝離后，中間剩下了什么。我們又怎么知道剩下的小正方體的個(gè)數(shù)呢？

教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出：沒(méi)涂色的小正方體個(gè)數(shù)=（棱長(zhǎng)-2）3。

二、規(guī)律應(yīng)用（略）

反思姑且不論小學(xué)生是否理解平方、立方的含義，從教學(xué)過(guò)程來(lái)看，執(zhí)教老師把教學(xué)重心放在計(jì)算涂色小正方體個(gè)數(shù)的公式的推導(dǎo)上，筆者認(rèn)為這樣的教學(xué)方向值得商榷。探索圖形分類(lèi)計(jì)數(shù)問(wèn)題中的規(guī)律，重在探索而不是規(guī)律的應(yīng)用。因此，在教學(xué)中要讓學(xué)生體會(huì)化繁為簡(jiǎn)的策略。學(xué)生通過(guò)觀察、想象和推理逐步找出簡(jiǎn)單情形中每種涂色小正方體的數(shù)量，在交流中體會(huì)、概括其中蘊(yùn)含的位置特征和數(shù)量規(guī)律。教師引導(dǎo)學(xué)生從具體到抽象，從特殊到一般，在逐步深入的探討過(guò)程中，讓學(xué)生把握問(wèn)題的共性，從而得到一般性結(jié)論，并鼓勵(lì)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和模型正確地表達(dá)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，使學(xué)生學(xué)會(huì)探索規(guī)律的方法，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)思想方法。

正方體表面涂色問(wèn)題，是小學(xué)數(shù)學(xué)找規(guī)律類(lèi)問(wèn)題。探索規(guī)律的教學(xué)，一方面有助于學(xué)生更好地把握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，感受數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的廣泛應(yīng)用，逐步增強(qiáng)從相似現(xiàn)象中抽取本質(zhì)、從變化過(guò)程中提煉共性的能力；另一方面也有助于學(xué)生初步感受數(shù)學(xué)的基本思想，逐步形成樂(lè)于探究、善于探究的自主學(xué)習(xí)品質(zhì)。因此，在實(shí)際教學(xué)時(shí)我們不僅要給學(xué)生留出足夠的時(shí)間和空間，引導(dǎo)他們充分經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等過(guò)程，而且要注意引發(fā)他們探究的欲望，指導(dǎo)探究的方法，總結(jié)探究的收獲，以促使相關(guān)的探究活動(dòng)不斷向前推進(jìn)。也就是說(shuō)，我們要關(guān)注學(xué)生探究規(guī)律的過(guò)程，淡化結(jié)論的得出。

（作者單位：洞口縣花古街道苗竹小學(xué)）