基于“微元法”優化高中物理解題教學

姚 明

(江蘇省泰州市姜堰區蔣垛中學 225503)

科學的解題思想與方法是提升學生解題準確度與效率的重要保障，強化解題思想在教學中的滲透是教學的重點內容.微元法作為一種重要的解題思想，在解決某些物理問題的時候，往往會起到化抽象為具體，化繁為簡的作用，是學生求解物理問題的有力武器.因此，如何在高中物理解題教學中滲透微元法值得深入探討.

一、“微元法”在運動類物理問題求解中的應用

運動類物理問題是高中物理解題教學的重要組成部分，其中包括許多非常規的勻速或勻變速運動，此時如果采用常規的數學思想或物理思維，常常很難下手，但是此時如果可以引入與應用“微元法”，那么往往可以起到化繁為簡的解題效果.對于運動類物理問題的求解，應用“微元法”的過程中，需要相應地選取微小的時間內，確保這個時間范圍內的速度保持不會出現過大變化，這時候如果對其路程或位移進行求解，常常可以起到另辟蹊徑的作用.雖然將運動進行了無限分割，相應分割后所構成的各個元同樣會遵從運動方面的各種規律，最后通過對相應的元過程進行疊加計算就可以求解有關物理問題.

例1在水平的湖面上停有一艘船只，船長L，船只重量為M，現有一個質量為m的人站立在船頭位置處，如果忽略船只的阻力，試求該人從船頭行走到船尾過程中船只的位移？

解析對于該道物理問題的求解，如果采用傳統的運動學與方法，那么求解難度，但是此時如果可以應用“微元法”，配合“整體思想”，那么在解決的時候，可以簡化物理問題，降低求解難度.

解以船只與人這個整體作為研究對象，考慮到人在船只上面走動期間整體系統所受外界的合力為零，所以可以看作整體系統滿足動量守恒基本條件.對人走動的過程進行無限分割，那么在特別小的時間△t內，可以將人的運動過程看作是勻速運動，此時可以求得相應船只的位移，選擇船和人在任意時刻的速度分別為v1和v2，那么應用動量定理進行求解后，可得：mv1=Mv2，此時對公式兩邊同乘以Δt，可得：mv1Δt=Mv2Δt.

由于Δt非常小，所以此時可以近似地將船只與人的運動當做是勻速運動，對應的船只與人的位移大小則分別為Δs1=v1Δt和Δs2=v2Δt.

綜合上述推導與分析，可知mΔs1=MΔs2.

二、“微元法”在電磁場物理問題求解中的應用

在電磁場中，導體運動期間會受到安培力作用，且相應的作用力大小會伴隨著導體運動而相應地發生改變，所以導體在磁場中運動過程中會出現變化，此時無法直接應用勻速或勻變速部分的物理規律，尤其是還需要綜合考慮重力作用所構成的復合力場.此時如果可以借助“微元法”，將相應導體在磁場中的運動進行無限分割，選取比較小的時間，可以將相應的運動過程看成勻速運動，此時可以直接運用相應的物理性質與規律，最后再將相應過程進行疊加后可求得相應問題.

圖1

例2如圖1，在豎直平面中包括一個電阻、質量、邊長分別為R、m和L的正方形線框，且平面內包括垂直向里的磁場，將該線框以v0初速度水平拋出，線框始終和磁場方向保持相互垂直，且已知磁場磁感應強度滿足B=B0+kz.Z軸保持垂直向下，重力加速度為g，試求：(1)在線框豎直方向速度為v1的時候，求其中瞬時電流值？(2)在復合場中運動期間，求線框的最大電功率？(3)如果線框從開始到瞬時速度為v2時候的耗時為t，試求線框的總位移值？

解析針對該道物理問題，由于涉及到導體在磁場中的非均勻變化過程，此時無法直接運用勻速或勻變速的相關物理運動規律，但是如果可以應用微元法，將相應運動過程劃分成無限個非常小的微元塊，那么可以簡化求解過程.

總之，微元法為高中生解決運動類或電磁場類等物理問題提供了一個新的思路，在簡化這些復雜或變化速度運動問題方面的應用優勢非常顯著.在平時的高中物理解題教學中，教師要結合相關的例題，強化學生對于微元法的認識，使他們可以牢固掌握這一有力的解題武器，從而不斷提升他們的解題能力.