GM(1.1)新陳代謝模型對(duì)樁承載力的預(yù)測(cè)

戚曉鴿 邢 潔

（河南建筑職業(yè)技術(shù)學(xué)院 河南鄭州 450064）

1 前言

隨著樁基礎(chǔ)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用，目前對(duì)樁的承載力的預(yù)測(cè)研究是樁研究的一個(gè)重要方面，方法有多種，如預(yù)測(cè)方法如BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、支持向量機(jī)法、最小二乘支持向量機(jī)法、多項(xiàng)式回歸法、灰色系統(tǒng)法等。但這些方法本身原理不同所需參數(shù)不同，均存在著一定的局限性［1～5］，由于樁的地質(zhì)條件和施工多重因素影響，這些預(yù)測(cè)方法的應(yīng)用也存在一定的局限性。本文利用GM(1.1) 新陳代謝模型分別對(duì)水泥土攪拌樁、大直徑超長(zhǎng)鉆孔灌注樁及預(yù)應(yīng)力管樁的承載力進(jìn)行預(yù)測(cè)，并與實(shí)測(cè)值做了對(duì)比和分析。

2 GM（1，1）新陳代謝模型基本原理

新陳代謝預(yù)測(cè)是指：用前面的數(shù)據(jù)建模，預(yù)測(cè)后一個(gè)數(shù)據(jù)，如此一步步地向前。預(yù)測(cè)值和實(shí)際值的殘差反映預(yù)測(cè)模型的可信度。殘差越小，則可信度越大。

考慮變量：

由GM（1，1）模型救出x(0)的模擬值：

運(yùn)用上述模型進(jìn)行實(shí)際預(yù)測(cè)可靠性原始參數(shù)時(shí)會(huì)產(chǎn)生殘差不規(guī)則波動(dòng)現(xiàn)象，有時(shí)殘差還會(huì)很大。這時(shí)就需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，即對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)的殘差建立GM（1，1）模型，從而預(yù)測(cè)未來(lái)數(shù)據(jù)的殘差，對(duì)未來(lái)數(shù)據(jù)的預(yù)測(cè)值進(jìn)行修正。

記生成殘差為

由上式得出滾動(dòng)殘差預(yù)測(cè)值后，對(duì)原始參數(shù)序列的預(yù)測(cè)值進(jìn)行補(bǔ)償，即得：

3 工程實(shí)例

周口市某多層工地基礎(chǔ)采用水泥土攪拌樁復(fù)合地基，樁長(zhǎng)8m，樁徑400mm，對(duì)2 組試驗(yàn)樁進(jìn)行靜載試驗(yàn)，其實(shí)測(cè)Q- S 曲線見圖1、圖2：

圖1 水泥土攪拌樁復(fù)合地基Q-s 曲線

圖2 水泥土攪拌樁單樁Q-S 曲線

周口市某高層工地基礎(chǔ)型式為鋼筋混凝土鉆孔灌注樁基礎(chǔ)，樁長(zhǎng)77.6m，樁徑1m。對(duì)3 組試驗(yàn)樁進(jìn)行靜載試驗(yàn)，其實(shí)測(cè)Q- S 曲線見圖3：

圖3 大直徑超長(zhǎng)鉆孔灌注樁O～s 曲線

從圖1、2、3、4 中我們可以看出Q- S 曲線近似為直線，可認(rèn)為樁身變形仍處于彈性階段， 加載量并未達(dá)到樁的極限承載力.，由于試樁同時(shí)也是工程樁，未加載到極限承載力，所以本文利用用GM（1，1）新陳代謝模型對(duì)樁的承載力進(jìn)行預(yù)測(cè)。

4 樁的極限承載力預(yù)測(cè)及分析

對(duì)兩種不同樁型分別選取不同維數(shù)進(jìn)行了承載力預(yù)測(cè)與精度檢驗(yàn)， 結(jié)果發(fā)現(xiàn)水泥土攪拌樁復(fù)合地基選取6 維建模、單樁選取4 維建模，3 根大直徑超長(zhǎng)鉆孔灌注樁均選取4 維建模，

用GM（1，1）新陳代謝模型分別對(duì)對(duì)樁頂位移進(jìn)行預(yù)測(cè)。由于模型計(jì)算涉及到矩陣計(jì)算，計(jì)算過(guò)程比較繁瑣，所以運(yùn)用Matlab 進(jìn)行了編程。其預(yù)測(cè)結(jié)果如圖1、2、3、4：

從圖1、2、3 中我們可以看出GM（1，1）新陳代謝模型預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值吻合的非常好。對(duì)GM（1，1）新陳代謝模型預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行了精度檢驗(yàn)其結(jié)果如表1：

表1 模型精度檢驗(yàn)表

表2 預(yù)測(cè)精度檢驗(yàn)表

從表2 中可以看出GM（1，1）新陳代謝模型的預(yù)測(cè)精度非常高。

而從圖1、2、3 的Q～s 曲線圖中也可以看出五根樁的受力基本上還處于彈性階段，即未達(dá)到樁的極限承載力。單樁豎向抗壓極限承載力，按照建筑基樁檢測(cè)技術(shù)規(guī)范JGJ 106- 2003[6]有關(guān)樁極限承載力判斷規(guī)定對(duì)樁頂沉降量數(shù)進(jìn)行了下一步的預(yù)測(cè)，其預(yù)測(cè)結(jié)果見圖1、2、3。

從圖1、圖2、圖3 中可以看出復(fù)合地基及單樁樁頂沉降量分別達(dá)到37.3mm、14.7mm。超長(zhǎng)樁三根樁的樁頂沉降量分別達(dá)到 49.16mm、52.28mm、55.17mm 時(shí)Q～s 曲線第一次發(fā)生了改變出現(xiàn)了拐點(diǎn)，所以此時(shí)對(duì)應(yīng)的樁頂荷載作為樁的極限承載力分別為：540 kN、450kN、27600 kN、25200 kN、24000 kN。這也與建筑基樁檢測(cè)技術(shù)規(guī)范JGJ 106- 2003 有關(guān)緩變型Q～s 曲線極限承載力的規(guī)定相對(duì)應(yīng)。

5 結(jié)論

通過(guò)分析，GM（1，1）新陳代謝模型能及時(shí)補(bǔ)充新的信息更好的預(yù)測(cè)水泥土攪拌樁及超長(zhǎng)樁的Q～s 曲線發(fā)展趨勢(shì)，但對(duì)于靜壓管樁的預(yù)測(cè)效果并不是太好，為其它學(xué)者更好的預(yù)測(cè)研究Q～s 曲線發(fā)展趨勢(shì)提供一定的參考：

1.建立的GM(1，1)新陳代謝模型，及時(shí)補(bǔ)充樁頂位移新信息同時(shí)去掉老信息，極大的提高了預(yù)測(cè)精度。對(duì)工程實(shí)例水泥土攪拌樁復(fù)合地基、單樁及3 根大直徑超長(zhǎng)混凝土灌注樁進(jìn)行承載力預(yù)測(cè)，實(shí)測(cè)值與預(yù)測(cè)值吻合非常好，其誤差僅 為0.01223、0.0502、0.0148、0.0181、0.017。

2.通過(guò)進(jìn)一步預(yù)測(cè)計(jì)算及分析得出水泥土攪拌樁復(fù)合地基、單樁、3 根大直徑超長(zhǎng)混凝土灌注的極限承載力分別為：540kN、450kN、27600kN、25200kN、24000kN；其相應(yīng)樁頂位移量分別為：37.3mm、14.7mm、49.16mm、52.28mm、55.17mm。