多目標(biāo)形貌優(yōu)化方法在整車(chē)噪聲優(yōu)化中的應(yīng)用

王國(guó)春 顧成波 姚威

【摘 要】汽車(chē)噪聲是衡量汽車(chē)NVH性能的重要指標(biāo)之一，它已成為當(dāng)今消費(fèi)者購(gòu)車(chē)時(shí)的重要考慮因素，因此各大汽車(chē)生產(chǎn)企業(yè)越來(lái)越重視此方面的技術(shù)研發(fā)。文章采用多目標(biāo)形貌優(yōu)化方法，以汽車(chē)側(cè)門(mén)作為優(yōu)化變量，以多個(gè)噪聲峰值作為優(yōu)化目標(biāo)，最終達(dá)到降低車(chē)內(nèi)噪聲的目的。

【關(guān)鍵詞】形貌優(yōu)化;多目標(biāo)優(yōu)化;整車(chē)噪聲優(yōu)化

【中圖分類號(hào)】U462.3 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1674-0688（2019）05-0118-03

有限元仿真技術(shù)是優(yōu)化汽車(chē)各項(xiàng)性能的重要手段，其中包括汽車(chē)噪聲水平的優(yōu)化。完整的優(yōu)化計(jì)算包括三大要素：優(yōu)化變量、優(yōu)化約束、優(yōu)化目標(biāo)。優(yōu)化約束有時(shí)可省略，而優(yōu)化目標(biāo)可分為單目標(biāo)與多目標(biāo)。多目標(biāo)優(yōu)化是以多種不同工況、不同性能作為優(yōu)化目標(biāo)。在多目標(biāo)優(yōu)化過(guò)程中，不同目標(biāo)之間的單位和數(shù)量級(jí)往往不一致，這會(huì)導(dǎo)致無(wú)法對(duì)不同目標(biāo)進(jìn)行比較，從而在迭代計(jì)算中不能確定各目標(biāo)的優(yōu)化優(yōu)先級(jí)。為了解決上述問(wèn)題，多目標(biāo)單位需要進(jìn)行歸一化處理，統(tǒng)一單位，每一次迭代計(jì)算選擇最大（最小）目標(biāo)作為當(dāng)前優(yōu)化目標(biāo)，經(jīng)過(guò)多次迭代達(dá)到兼顧優(yōu)化多個(gè)目標(biāo)的目的。

1 多目標(biāo)優(yōu)化方法

當(dāng)以多個(gè)性能或單個(gè)性能、多個(gè)工況為優(yōu)化目標(biāo)時(shí)，視為多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題分為多目標(biāo)最小和多目標(biāo)最大2種形式，其中多目標(biāo)最小問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型如下：

上式中，x為設(shè)計(jì)變量;fn（x）為目標(biāo)響應(yīng);Cn為參考系數(shù);為參考目標(biāo);g（x）為約束函數(shù);gju為約束閾值;m為約束數(shù)量;n為變量數(shù)量;xiL為變量空間下限;xiU為變量空間上限。

多目標(biāo)最小優(yōu)化的核心思想是在每次迭代過(guò)程中把最大的參考目標(biāo)作為當(dāng)前目標(biāo)（若是多目標(biāo)最大問(wèn)題則相反），把多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題化解為常規(guī)的單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題。其中，參考系數(shù)Cn起到關(guān)鍵作用。由于不同目標(biāo)響應(yīng)類型的單位不一樣，所以無(wú)法對(duì)各目標(biāo)響應(yīng)數(shù)值進(jìn)行直接比較。因此，對(duì)于不同類型目標(biāo)響應(yīng)量綱要設(shè)置對(duì)應(yīng)量綱相同的參考系數(shù)，相除后達(dá)到歸一化效果（如圖1所示）。

圖2為無(wú)約束多目標(biāo)最小優(yōu)化問(wèn)題，假設(shè)點(diǎn)a為變量初始迭代位置，此時(shí)參考目標(biāo)2（即f2（x）/C2）數(shù)值最大，被選為當(dāng)前迭代步的參考目標(biāo)。

選定參考目標(biāo)后，可根據(jù)當(dāng)前迭代位置的斜率判斷下一步迭代方向，最小優(yōu)化問(wèn)題迭代方向與斜率成相反。圖2中，a點(diǎn)最大參考目標(biāo)斜率為負(fù)數(shù)，因此迭代方向?yàn)檎颉＜僭O(shè)b點(diǎn)為第二迭代步，此時(shí)參考目標(biāo)1數(shù)值最大，根據(jù)參考目標(biāo)1斜率繼續(xù)正向迭代達(dá)到c點(diǎn)，c點(diǎn)最大參考目標(biāo)斜率為正，則負(fù)向迭代達(dá)到最優(yōu)目標(biāo)d點(diǎn)。

2 整車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)噪聲優(yōu)化

建立整車(chē)有限元模型是噪聲優(yōu)化的前提，整車(chē)噪聲分析有限元模型由車(chē)身、底盤(pán)、聲腔三大部分組成（如圖3所示）。

圖4為應(yīng)用整車(chē)有限元模型分析得到的加速工況下的車(chē)內(nèi)噪聲曲線。在發(fā)動(dòng)機(jī)常用轉(zhuǎn)速（1 000～1 500 r/min）內(nèi)存在3個(gè)明顯峰值：35 Hz、41 Hz、50 Hz。我們應(yīng)用多目標(biāo)優(yōu)化方法降低這3個(gè)噪聲峰值。

上述多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型如下：

3 結(jié)論

通過(guò)運(yùn)用多目標(biāo)優(yōu)化方法，合理設(shè)置參考系數(shù)，并采用較為成熟的形貌優(yōu)化變量，在保持材料成本幾乎不變的情況下，使整車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)加速噪聲得到良好的改善，能有效提高汽車(chē)乘坐舒適性與產(chǎn)品市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。

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[責(zé)任編輯：陳澤琦]