基于人體運(yùn)動建模的逆運(yùn)動學(xué)算法研究

蔡飛 胡寧寧 盧俊蘭

【摘 要】為提高逆運(yùn)動建模的速度，并針對傳統(tǒng)逆運(yùn)動學(xué)數(shù)值法精度不高的問題，提出了一種循環(huán)坐標(biāo)下降算法和BFGS算法結(jié)合的逆運(yùn)動學(xué)求解算法。首先利用三維動作捕捉系統(tǒng)得到人體的運(yùn)動數(shù)據(jù)，并建立人體的關(guān)節(jié)模型;然后對循環(huán)坐標(biāo)下降和BFGS結(jié)合的算法的實(shí)現(xiàn)方法進(jìn)行分析;最后通過仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了算法的可行性。

【關(guān)鍵詞】運(yùn)動建模;逆運(yùn)動學(xué);循環(huán)坐標(biāo)下降;BFGS

【中圖分類號】TP391.9 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】1674-0688（2019）03-0076-03

逆運(yùn)動學(xué)是給定末端執(zhí)行器的目標(biāo)位置和姿態(tài)，求解機(jī)器人各個關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)角。逆運(yùn)動學(xué)在機(jī)器人的研究領(lǐng)域占有重要地位，它的好壞直接影響到后面的運(yùn)動分析、運(yùn)動控制和軌跡規(guī)劃。因此，設(shè)計性能優(yōu)越的逆運(yùn)動學(xué)求解算法成為仿生機(jī)器人研究中的一個熱點(diǎn)。

針對逆運(yùn)動學(xué)求解問題，國內(nèi)外諸多學(xué)者進(jìn)行了深入研究，并提出了一系列有效的方法。目前逆運(yùn)動學(xué)求解方法主要分為三大類：代數(shù)法、幾何法和數(shù)值法。代數(shù)法可以求解出所有解，但是這種方法計算復(fù)雜，適用于六自由度機(jī)器人求逆解。幾何法需要將機(jī)器人空間分解為平面來求解幾何參數(shù)，適用于機(jī)器人連桿參數(shù)滿足特定值情況下的求解。數(shù)值法可以很好地處理自由度較多的復(fù)雜運(yùn)動鏈，且在關(guān)節(jié)約束條件下，也具有很好的通用性和靈活性。由于人體逆運(yùn)動學(xué)問題較為復(fù)雜，數(shù)值法在反復(fù)迭代后所求得的解準(zhǔn)確度不高，因此需要對數(shù)值法的求解進(jìn)行優(yōu)化。目前，常用的數(shù)值法是牛頓法、Newton-Raphson法、粒子濾波法、循環(huán)坐標(biāo)下降法（CCD）等算法。牛頓法當(dāng)矩陣有奇異值時無法求解;Newton-Raphson法在初始點(diǎn)離目標(biāo)點(diǎn)較遠(yuǎn)時無法求解;粒子濾波法計算復(fù)雜度高，而且會出現(xiàn)奇異值問題;傳統(tǒng)CCD算法在離目標(biāo)點(diǎn)較遠(yuǎn)時求解速度很快，而在近目標(biāo)點(diǎn)時求解速度急劇下降。針對上述方法只能求得特定情況下的人體運(yùn)動逆解問題，本文提出了一種更加普遍、快速的逆運(yùn)動求解算法。

本文的核心思想是將傳統(tǒng)CCD算法和BFGS算法結(jié)合，融合它們的優(yōu)點(diǎn)得到一個新的算法，從而達(dá)到快速求解的目的，并進(jìn)行了求解仿真，驗(yàn)證了所提算法的可行性。

4 結(jié)語

針對人體運(yùn)動建模中逆運(yùn)動學(xué)求解問題，提出一種CCD算法和BFGS算法結(jié)合的新的算法，并通過仿真驗(yàn)證了算法的性能。仿真結(jié)果表明，CCD-BFGS算法不僅克服了傳統(tǒng)CCD算法近目標(biāo)點(diǎn)收斂慢的缺點(diǎn)，而且具有較強(qiáng)的魯棒性。本算法思想還可以應(yīng)用于運(yùn)動壓縮和合成等方向，同時在推動仿生機(jī)器人的運(yùn)動仿真研究有一定的借鑒意義。

參 考 文 獻(xiàn)

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[責(zé)任編輯：鐘聲賢]