如何在數學教學中滲透數學思想

張麗娟

摘 ? 要：本文從教學實踐出發，提出了在教學中滲透數學思想的幾種策略。首先要帶著學生走進現實生活，讓學生在生活中構建數學思想模型;其次要讓學生體驗數學思想形成過程，感受數學思想的作用;再次要讓學生利用數學思想解決問題，促進數學思想的滲透。

關鍵詞：走進生活 ? ?體驗過程 ? ?解決問題

數學思想是數學素養的重要組成部分，在數學課堂教學時，教師要有意識地滲透數學思想。由于數學思想隱藏在知識系統中，不是顯性的，所以許多教師在教學時，總是只關注知識與技能的教學，忽略了對學生進行數學思想的滲透，導致不能培養學生良好的數學素養。只有在課堂教學中，重視數學思想的滲透，才能讓教學更飽滿，更有“數學味”。下面，筆者結合自己的教學實踐，談一談如何在數學課堂上滲透數學思想。

一、走進現實生活，構建數學思想模型

基于學生的生活進行教學是新課標的核心精神所在。數學教材往往都會設計一定的生活情境讓學生學習，從而讓他們感受到學習數學的作用，但數學思想是抽象的，教師只有找到數學思想在生活中的具體應用，才能讓學生在生活中體驗數學思想的作用，才能讓數學思想的滲透“有根可尋”。所以，在數學課堂上，我們要引入生活情境，從生活事例中發現數學問題，并讓學生在解決數學問題的過程中構建數學思想模型。

比如，建模思想是重要的數學思想，其核心內容就是用數學語言來描述事物。學生的許多知識的形成都需要建模，建模也是學生把直觀數學轉化成抽象數學的重要步驟。如何能夠促進學生更好地形成建模思想呢？把生活中的事物引入到課堂上，讓學生研究生活中的事物，并能夠從生活的事物中抽象出數學模型，是讓學生掌握建模思想的關鍵。

教學蘇教版小學數學四年級下冊“梯形的認識”這一部分內容時，教材中給梯形這一概念是這樣定義的：只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。如果在教學中，教師僅僅通過讓學生觀察幾組圖形來感知梯形的特征，然后再給出梯形的概念，梯形的概念并沒有真正走進學生的心里，因為學生沒有經歷一個直觀建模的過程。所以在教學時，為了更好地發展學生的建模思想，筆者首先引入生活中的梯形，具體分三個活動。第一個活動：出示生活中的梯形，讓學生觀察、交流、并摸一摸，然后閉著眼睛感受一下它們的特點，初步形成對梯形概念的理解。第二個活動：讓學生尋找生活中的特殊梯形（等腰梯形、直角梯形）和一般梯形，并分小組研究這些梯形，看看這些梯形都有什么樣的共同點與不同點。第三個活動：學生匯報學習結果，并動手畫出一個完整的梯形，加深對梯形概念的理解。

這三個活動的開展，就是一個建模過程。學生通過看一看、摸一摸、想一想，知道梯形邊的長度不一，有兩條邊是相對傾斜的，有兩條邊是長度不一樣的平行線。在學生初步感知生活中的梯形之后，再讓學生利用測量工具研究梯形，通過測量不同的梯形，歸納出它們的共同點：有一組對邊平行但長度不等的邊，另外兩條邊是不平行的。接著，學生再匯報交流，梯形的概念就在學生的腦海中逐漸清晰起來。這個教學過程發展了學生的建模思想、歸納思想、抽象思想等數學思想。

二、體驗數學思想形成過程，主動運用數學思想

數學教學要讓學生體驗數學思想形成過程，直指結果的數學教學是不利于學生數學思維發展的，更不利于學生數學思想的形成。學生只有親身經歷了，才能體驗到數學思想的形成過程，才能感受到學習數學的價值，才能激活自己的數學思維，才能主動去挖掘數學思想，并形成新的數學思想。

比如，教學蘇教版小學數學四年級下冊《解決問題的策略》單元有這樣一個例題：梅山小學有一塊長方形花圃，長8米，在修建校園時，花圃的長增加了3米，這樣面積就增加了18平方米，原來花圃的面積是多少平方米？教材安排這一道例題就是讓學生學習利用畫圖法來解決數學問題，從而培養學生的數形結合思想。但是學生一開始會認為畫圖太麻煩，不如用算式來解決。所以，筆者讓學生分成男生與女生兩組，呈現給男生的是純文字題，讓學生利用其中的數量關系來解決這一道題;呈現給女生的是圖形，讓學生根據圖形中所表達出來的意思來解決這一問題。這是一種對比策略，女生通過觀察圖形，很快就把這一問題給解決了，而男生卻還在那苦思冥想，很長時間之后才有人解答出來。之后，筆者讓男生來解決圖形題，女生來解決文字題。這時候，男生也能夠很快解出來，而女生由于剛才有了圖形題的解題思路，在解決文字題時能夠主動利用畫圖。最后，筆者讓學生將文字題與圖形題進行比較，他們發現把數學問題轉化成圖形問題，是一種非常便捷的解決問題策略。在這個教學過程，數形結合思想得到了學生的認同，他們將會在之后的學習中主動運用這一思想。

三、利用數學思想解決問題，促進數學思想滲透

要想讓數學思想真正內化為學生的一種數學素養，我們僅僅依靠例題的教學是很難達到的，還要讓學生在解決問題過程中運用數學思想，讓學生感受到數學思想的魅力，這樣才能讓學生在解決問題時，可以靈活運用數學思想。所以，在數學教學中，我們要加強對比練習，讓學生在解決不同的問題中形成數學思想，學會總結與梳理，在發現解決問題方法的同時也提升自己的數學思維。

比如，在教學“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的應用題之后，筆者設計了一個對比練習，在所出的練習題中，有的是求一個數比另一個數多（少）百分之幾的問題，也有一個數是另一個數的百分之幾的問題，當然，每一道題目中所給的條件基本上是相似的，但是卻又是有區別的。學生只有仔細讀題，去分析題目中的數量關系，才能發現它們之間的關系，并尋找到解決問題的策略。這樣學生就會在解題時，邊解題、邊比較，并歸納與梳理。學生不僅可以逐步梳理出“求一個數比另一個數多（少）百分之幾”的應用題解題策略，而且學生的分類討論思想、整體思想、類比思想、建模思想、歸納與推理思想等數學思想也可以在解決問題中得到提升。

總之，數學思想在數學課堂上的滲透，它是一個由淺入深、由易到難的提升過程，也是一個螺旋上升的過程。也只有在這種滲透與提升的過程中，數學思想才能逐步深入學生的內心，成為學生數學素養的一部分。

參考文獻：

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