多維教學目標滿足多元發展需求

吳亞平

一、跳出技能限制，挖掘本質規律

基礎知識和技能只是數學教學中的一小部分，很多教師的課堂教學偏重對學生基本技能的訓練。其實這樣的做法事倍功半，學生在大量的機械重復中雖然掌握了一定的技能，但失去了探索數學本質規律的機會，失去了分析問題和解決問題的能力。在實際教學中，要跳出單純的技能培養，引導學生探索本質的數學規律，在此過程中讓學生領悟到學習的本真。

例如在“小數除法（二）”的教學中，在學生已經掌握了小數除以整數的計算方法基礎上，本課的重點就是引導學生將除數是小數的除法算式通過商不變的規律轉化為除數是整數的除法來計算，那如何實現這樣的效果呢？是直接告訴學生并通過強化來促進學生解題技能的形成，還是給學生一個獨立思考和嘗試的機會呢？在分析學情和教材之后，創設了一個購物的情境，讓學生面對用28元錢購買單價為0.7元的鉛筆的問題，并引導學生獨立嘗試這個計算。在組織學生交流時，學生展示了不同的思路。有的學生面對除數是小數的問題聯系起商不變的規律，將被除數和除數同時擴大了10倍來計算;有的學生將情境中的0.7元看成7角，將28元看成280角，順其自然地將被除數和除數同時擴大了十倍。這樣的做法也從另一個角度印證了學生將除數轉化為整數計算的正確性，推動大家從本質上認識了解決除數是小數的除法計算的策略。

案例中的問題屬于基本技能的訓練，但讓學生從面對問題開始，經歷思考和嘗試，并總結出計算方法的過程對幫助學生積累基本的學習經驗而言還是很重要的。以后遇到類似的情況，學生也會加強自主探索，幫助學生養成良好的終身學習習慣。

二、注重學習過程，提升學生能力

學生的能力發展是多維目標體系的核心之一，尤其是在數學學科的教學中，更加要注重對學生能力的培養，要讓學生有獨立面對問題的時間和空間，要讓學生經歷獨立思考和廣泛的交流、辯論，從而發展學生各方面的能力。為此，在教學中要更加關注過程，而不是結果，關注學生的想法，而不是接受程度。

例如在“長方體和正方體的展開圖”的教學中，先讓學生獨立嘗試將手中的正方體模型展開成平面圖，然后讓學生畫出展開圖，并在小組中交流。當學生發現展開圖的差異之后，再引導學生思考有沒有其他樣子的展開圖，并在全班范圍內進行交流和展示。在這樣的過程中，學生逐漸有了一些發現。比如正方體中相對的面是不相鄰的，在學生嘗試尋找到更多的展開圖的樣式時，有的學生是通過想象來完成的，以其中一個面為底，這樣不僅可以得到多樣的展開圖，還能確定每個面的名稱，在比較眾多展示圖后，學生有了上述發現。再比如，學生發現很多展開圖都是將四個正方形連成一串的，其余兩個正方形位于這四個正方形的兩側，只不過在展開圖中有的四個正方形是水平位置的，有的是垂直位置的。當然，除了四個正方形連成一串之外，還有其他形狀的展開圖。在學生發現了這些展開圖的形狀有相同點之后，順勢引導學生嘗試將這些展開圖分類，并說出一類展開圖的本質特征。在這樣的引領下，學生找出了四大類的展開圖，并將每種展開圖的特點研究得比較充分。

這個學習過程對學生而言是足夠豐富的。學生在這部分的學習中不僅關注到正方體的展開圖有多少種不同的類型，且他們是在觀察了大量的展開圖之后自發地分類，并尋找每種類型的展開圖的特征，這對提升觀察和概括能力有很大幫助。

三、注重思維創新，提升學習興趣

興趣是學生學習的最好導師。在教學中可通過思維創新來增強學生的學習興趣，通過解決問題的方法多樣性來讓學生感知到數學世界的廣博，從而幫助他們建立認同感。

例如在“假設策略”的教學中，給學生提供了一個經典的數學問題：雞兔同籠，數頭共14只，數腳36只，問雞和兔各有多少只？學生在交流中展示了多種不同的方案。比如說假設籠中全部是雞，或者假設籠中全部是兔，通過計算和調整可以算出籠子中雞和兔各有多少只。除此之外，還有學生提出了不同的思路：讓雞和兔全部單腳站立，這樣算出地上的腳共18只，因為雞的腳和頭數量相等，所以減去14可知兔子的數量，在明白這種思路的原理之后，學生不由感嘆到數學知識的豐富。再比如在“分數和除法的關系”教學中，專門以分母為7的分數為例，引導學生計算出分母為7的幾個真分數對應的小數，然后引導學生觀察和交流，學生發現這些小數都是循環小數，而且循環節都是有6個數字，且這些數字相同，只是排列順序有差別，學生對此知識產生了濃厚的興趣。

總之，數學教學的目標應是多維、清晰的，在教學中要想方設法滿足學生的多元發展需求，提升學生的綜合能力，促進學生的學習態度和情感發展，讓他們樂于學習。