成本學習效應對供應鏈渠道決策的影響

陸 芬，徐 和，周 品

(1.武漢科技大學管理學院，湖北 武漢 430081；2.武漢科技大學服務科學與工程研究中心，湖北 武漢 430081；3.華中科技大學管理學院，湖北 武漢 430074)

1 引言

成本學習效應指在重復生產制造過程中從業者通過經驗積累，使單位產品生產成本或生產單位產品所需時間呈現降低趨勢的現象。該現象廣泛存在于航空制造[1]、化工產品[2]、農業生產[3]和電子產品[4]等行業。制造企業能利用這種成本學習效應降低其生產成本并優化其相應運營決策[5-6]。然而在當前的商業運營模式下，企業往往處于供應鏈中的某一環節，孤立的研究單一企業的學習效應影響具有一定的局限性。針對目前僅有較少的文獻探討供應鏈環境下的成本學習效應影響[7]的現狀，本文將探討在不同渠道模式下成本學習效應對供應鏈中成員的影響。

在傳統渠道模式中，產品由制造商通過零售商流向消費者。隨著電子商務、信息技術以及物流運輸業的高速發展，越來越多的企業(雅詩蘭黛、三星、凱迪拉克等)采取了雙渠道模式[8]，制造商通過傳統渠道(經由零售商銷售)及直銷渠道(線上直接銷售)將產品銷售給終端顧客。對比傳統渠道模式，制造商在雙渠道模式下具有更多的靈活性。其能通過產量和直銷價格引入對零售商的“隱性”競爭，從而降低零售商的價格并有助于削減雙重邊際效應的影響。鑒于當前成本學習效應的普遍性及傳統渠道模式和雙渠道模式的差異性，本文將深入探討在兩種不同渠道模式下成本學習效應對供應鏈中的價格和產量決策及供應鏈個體利潤的影響，找出不同模式下成本學習效應對供應鏈成員決策影響的差異和共性，并得出相應的管理啟示。

現有關于成本學習效應運營管理方面的研究大多局限于學習效應對企業生產決策優化[5-6]、競爭企業定價決策[9-10]和企業外包決策的影響[11]等方面，而在不同供應鏈結構下分析學習效應對供應鏈個體決策及利潤的影響較少。其中，Shum等[4]研究了學習行為或技術進步使成本隨機減小時，壟斷企業面向戰略性消費者的三種定價策略。伏開放和陳志祥[12]研究了一個制造商與一個零售商構成的供應鏈中，生產過程存在學習效應時的JIT生產-零售庫存問題。Li等[7]在傳統渠道模式下，討論了隨機成本學習率對渠道成員的影響并給出收益共享機制以協調供應鏈。在他們的研究中，制造商在零售商確定訂貨量之前決定總產量，而在本文中總產量則在零售商訂貨之后決定，這在實際和理論中更為常見[13]。此外，本文不僅研究傳統渠道中學習效應的影響，還探討雙渠道模式下的最優決策。分析在相同模式下學習效應的動態影響，并比較不同模式下成本學習效應對供應鏈成員決策影響的差異和共性。

學者們對雙渠道模式下的運營決策做出了大量深入的研究。其中Arya等[13]發現在一定直銷成本范圍內，增設直銷渠道可同時提升制造商和零售商利潤。Chiang等[8]研究了價格決策是內生時，集中和分散模式下的兩種渠道的最優配置策略。Cai[14]討論了在集中和分散條件下渠道結構對供應商、零售商及整個供應鏈的影響。Chen等[15]研究了直銷渠道和零售渠道存在服務競爭時制造商的管理與決策問題。Chen Jing等[16]研究了雙渠道供應鏈中制造商作為先行者，零售商作為跟隨者時制造商的定價策略，并探討了使供應鏈成員雙贏的協調機制。Xu He等[17]研究了價格和提前期可變條件下的渠道選擇策略和相應的價格產量決策。趙連霞[18]研究了集中和分散決策模式下，制造商開通網上直銷渠道以及為零售商提供折扣契約時的均衡決策問題。劉漢進等[19]研究在供應鏈中零售商擁有價格領導權時，考慮不同渠道分銷效率以及在線渠道的接受度，探討了增加在線渠道時不同的定價策略對渠道產生的影響。在零售商擁有價格領導權的供應鏈中，劉漢進等[19]探討了不同的定價策略對渠道產生的影響。王先甲等[20]探討了生產商具有生產規模不經濟特性時，雙渠道供應鏈的協調策略，給出分散決策下批發價格與收益共享契約的設計方法。上述研究深入討論和比較了不同模式下各企業的決策和利潤，但均未考慮學習效應對渠道策略的影響。本文將探討考慮學習效應時，不同渠道模式中各企業決策和利潤變化的異同點及相關管理啟示。研究發現在有學習效應條件下，雙渠道結構仍能有效削減雙重邊際效應。

柏慶國和徐賢浩[21]也對基于學習效應的雙渠道系統進行了研究，但與本文有著本質上的區別，主要分為以下三點：第一，他們研究在集中決策的供應鏈中，制造商面臨兩類不同需求顧客(線下渠道的即時需求，線上渠道的遠期市場需求，兩種渠道均為直銷渠道)時的最優生產次數和生產時間決策。與之區別的是本文研究了分散式決策供應鏈中制造商和零售商的決策博弈過程，制造商直接面向顧客銷售(直銷渠道)的同時也通過零售商銷售(零售渠道)；第二，他們的研究中生產訂購固定成本的學習率是隨機變量，而本文成本學習速率受前一周期制造商的總產量影響；第三，他們假設銷售價格是外生變量，本文中價格為內生決策。

不同于上述研究，本文構建了存在成本學習效應的兩種渠道(傳統渠道與雙渠道)模式。比較不同渠道中，前后周期的決策和利潤變化。探討不同渠道中，成本學習速率變化對決策及利潤影響的異同。存在成本學習效應時，雙渠道是否仍能減弱雙重邊際效應。

2 模型與問題描述

在由制造商、零售商和消費者組成的兩周期(i=1,2)供應鏈中，制造商可采用傳統零售渠道模式(用上標T表示)或采用雙渠道模式(直銷渠道和傳統渠道并存，用上標D表示)。其中，第一周期生產制造過程中存在學習效應，可以看作是產品的發展期。第二周期學習效應不再發生，可視為行業成熟期。制造商在兩個階段采用動態定價策略。基本符號及模型參數說明見表1。

模型基本假設如下：

假設1：供應鏈均為分散決策，且不考慮制造商戰略性庫存。

假設3：假設單位直銷成本為c，c∈(0,3(a-c1)/5)(Arya等[13]與Khouja等[22]研究均發現當直銷成本足夠小時制造商才采用雙渠道結構)。

表1 基本符號及模型參數說明

圖1 傳統渠道供應鏈結構

圖2 雙渠道供應鏈結構

3 傳統渠道模型及研究

首先研究傳統渠道供應鏈結構，制造商只通過零售商將產品銷售給顧客。供應鏈可以看作是制造商作為領導者、零售商作為追隨者的兩周期Stackelberg博弈。各周期的博弈過程為：制造商首先決策批發價格，然后零售商根據批發價格決策零售量。通過逆向求解，依次分析第二周期和第一周期，得到供應鏈成員各周期的均衡決策及利潤。

3.1 第二周期模型

(1)

(2)

制造商和零售商收益分別為：

3.2 第一周期模型

類似于第二周期的決策分析過程，再次使用倒推方法分析第一周期決策。零售商和制造商兩個周期總利潤函數分別為：

(3)

(4)

制造商和零售商兩個周期的均衡總利潤分別為：

3.3 傳統渠道學習效應分析

比較傳統渠道兩個周期的決策結果，可以得到定理一。

定理1傳統渠道中前后周期的決策與利潤變化為：

為了在第二周期獲取更大的成本優勢，制造商將在第一周期提高其產量，因此第一周期市場價格降低。該結論表明：在傳統渠道模式下，即使整個行業成本降低(從產品發展期到成熟期)，但由于產量下降導致市場價格升高，將損害消費者利益。制造商的批發價格同時受到產量與生產成本的影響。產量降低將提高批發價格，生產成本減小則降低批發價格。由于生產成本的影響占優，制造商將降低其批發價格。

進一步分析各決策與學習速率(λ)的關系，可以得到定理二的結論。

定理2傳統渠道中學習速率對均衡決策和利潤的影響：

λ表示學習速率，λ增大學習效應增強，λ=0表示不存在學習效應。

盡管與文獻[7]的決策順序不同，但本結論與該文獻命題4結論相同。說明即使渠道成員對市場的控制力度不同，整個供應鏈仍能從學習速率中獲益。本文的結論豐富了現有研究。

4 雙渠道模型及分析

雙渠道中制造商可同時通過零售渠道和直銷渠道銷售產品給顧客。制造商和零售商的博弈順序為：制造商決策批發價格，然后零售商決策零售量，最后制造商決策直銷量。

4.1 第二周期模型

(5)

(6)

制造商和零售商的最優利潤分別為：

4.2 第一周期模型

預期到第二周期決策結果，第一周期中供應鏈成員分別做出決策使兩周期總利潤最大。制造商和零售商兩個周期總利潤函數分別為：

(7)

(8)

制造商和零售商兩個周期的總利潤分別為：

4.3 雙渠道學習效應分析

比較兩個周期的決策結果，可以得到定理三結論。

定理3雙渠道中前后周期的決策與利潤變化為：

對比產量和價格決策發現，制造商在成本降低的第二周期提高產量(直銷量和零售量增大)，市場價格因此降低。該結論與傳統渠道中結論相反。這說明在雙渠道中制造商對市場的控制能力增強。制造商能夠充分利用成本優勢，在成熟期以更低價格銷售更多產品。批發價格受產量(增大)和成本(降低)兩個因素的影響，因此批發價格降低。

進一步分析供應鏈均衡決策與學習速率的關系，可以得到定理四與定理五的結論。

定理4雙渠道中學習速率對均衡價格和產量的影響：

定理5雙渠道中學習速率對成員最優利潤的影響

制造商利潤在第一周期隨增大的學習速率減小(與傳統渠道中相反)，第二周期利潤隨增大的學習速率增大，且總利潤增大。這表明制造商通過損失第一周期收益來吸引更多的消費者，以達到大幅度提高第一周期產量，降低第二周期成本的目的，從而提高總利潤。

在雙渠道模式中，雖然零售商的利潤因學習效應減小，但供應鏈利潤增大。說明制造商利潤增大并不是通過減小零售商利潤獲得，而是通過學習效應帶來的成本優勢降低市場價格，擴大市場需求，增大供應鏈總利潤，從而增大自身利潤。

5 渠道比較

由假設2可知，只有在c∈(0,3(a-c1)/5)時制造商采用雙渠道。比較兩種渠道結構下學習效應對各決策的影響，其中i=1,2，上標T,D分別代表傳統渠道和雙渠道中的決策和參數，可以得出以下結論。

雙渠道的產量(市場價格)高于(低于)傳統渠道產量(市場價格)，批發價格低于傳統渠道批發價格。這說明雙渠道中制造商對市場的控制力增強，對零售渠道的依賴降低。

通過數值分析比較兩種渠道模式零售量和利潤隨直銷成本的變化。取參數a=210，b=20，c1=10，λ=8，c∈(0,3(a-c1)/5)。圖3a-6b中橫坐標均為直銷成本變化。分別比較直銷成本對各渠道模式各周期中的零售量(圖3a，圖3b)、零售商利潤(圖4a，圖4b)、制造商利潤(圖5a，圖5b),以及兩種渠道模式中個體總利潤(圖6a，圖6b)的影響。

圖3a 第一周期零售銷量比較

圖3b 第二周期零售銷量比較

圖4a 第一周期零售商利潤比較

圖4b 第二周期零售商利潤比較

圖5a 第一周期制造商利潤比較

圖5b 第二周期制造商利潤比較

圖6a 零售商利潤比較

圖6b 制造商利潤比較

6 結語

本文分別構建有成本學習效應的雙渠道和傳統渠道模式下的兩階段供應鏈模型，比較兩種模式下學習效應造成的前后周期的決策差異以及利潤的變化。研究發現成本學習效應對渠道的影響存在共性：1)兩種渠道模式中，批發價格都隨時間降低，制造商與零售商利潤隨時間增大。2)當學習速率增大時，批發價格和市場價格都降低，產量增大，制造商利潤和供應鏈總利潤增大。成本學習效應對兩種渠道模式的影響也存在顯著差異：1)制造商產量在雙渠道中隨時間上升(市場價格隨時間下降，消費者受益)，在傳統渠道中則與之相反。2)隨著學習速率增大，零售量在傳統渠道中兩周期均增大；在雙渠道中第一周期減小，第二周期則不受學習速率影響。3)隨著學習速率增大，在雙渠道中零售商利潤第一周期減小，第二周期不受影響，總利潤從中受到損害；傳統渠道中零售商各周期利潤以及總利潤均增大。4)隨著學習速率增大，雙渠道中制造商利潤第一周期減小，第二周期增大；而傳統渠道中，兩周期利潤均增大。

對比傳統渠道和雙渠道的決策結果發現，批發價格與市場價格在雙渠道中更低。直銷成本在一定范圍內時，制造商與零售商可實現雙贏。研究表明考慮成本學習效應時雙渠道模式中的競爭沖突仍然存在，且仍能減弱雙重邊際效應。

附錄：

由此得到：

定理2證明略。

將以上各式(5)(6)式可以得到制造商和零售商的最優利潤如命題三所示。

命題四證明:優化(7)式，可以得到：

將以上各式代入(7)(8)式可以得到制造商和零售商兩個周期的總利潤分別如命題四所示。