透過核心素養分析“小數的意義”

王文英

[摘 要]“小數的意義”是一節概念課，這節課內容繁雜，知識點多，為防止把教學過程講得過于瑣碎，教師先引導學生對小數進行分類，然后回顧一位小數的意義，自主探究兩位小數的意義，類比遷移三位小數的意義，從而學會方法，建立數感，形成推理能力。

[關鍵詞]推理;數感;小數的意義

[中圖分類號] G623.5[文獻標識碼] A[文章編號] 1007-9068（2019）17-0073-02

【知識內容分析】

“小數的意義”是青島版教材四年級下冊第五單元《小數的意義和性質》第一個信息窗第一課時的教學內容。本節課是學生在對小數和分數有了初步認識的基礎上進行學習的。這部分內容是學生系統學習小數的開始，是學生進一步學習小數的性質、比較小數的大小、小數點位置移動引起小數大小變化的規律的基礎，也是學生學習小數四則混合運算的基礎。

關于“小數的意義”，教材設置了兩個紅點，第一個紅點是通過復習一位小數來認識兩位小數，第二個紅點是通過遷移認識三位小數。同時以兩、三位小數為例，初步認識計數單位，歸納小數的意義。本節課的教學重難點是理解小數的意義。

【核心素養滲透點分析】

本節課著重滲透的核心素養是數學推理。數學推理，是從數和形的角度對事物進行歸納類比、判斷、證明的過程，它是幫助學生理解數學抽象性的有效工具。在小學數學教學中，只有重視學生的推理能力，培養學生的理性精神，才能幫助學生形成言必有據、一絲不茍的良好習慣，也有利于學生掌握科學的思維方法，促進學生已有知識、經驗、技能的有效遷移，提高學生的學習效率。本節課先引導學生利用直觀的圖形理解0.1、0.2、0.3的意義，從而歸納出一位小數的意義，接著讓學生回顧總結研究一位小數的意義的方法，并用相同的方法研究兩位小數的意義，最后根據一、兩位小數的意義類推出三位小數的意義，再進行相應的驗證。

【教學過程】

一、情境導入

師：今天我們一起走進鳥的世界。認識這些鳥嗎？你知道哪些鳥的信息？（學生交流;教師出示課件）這是老師搜集的有關鳥的一些信息，從圖中你知道了哪些信息？

師：這些數都是小數。三年級我們已經初步認識了小數，你心中的小數是什么樣子的？（學生交流）

師：今天，我們繼續深入研究小數，看看小數到底是什么樣的數。

【核心素養（數學推理）滲透點：學生對于小數并不陌生，通過引導學生說出心中的小數，了解學生的原認知，為新知的教學做好鋪墊。】

二、合作探究

1.分類

師：為了便于研究，我們給這些小數分分類。想一想，可以怎樣分？

師：按照小數部分位數的多少來分，得到一位小數、兩位小數、三位小數……

2.回顧一位小數的意義

師：先來回顧一位小數的意義。（出示正方形）用“1” 表示正方形，那怎么表示0.1呢？

生1：將正方形平均分成10份，取其中的一份就是[110]，也就是0.1。

師：從圖中你還能找到哪些一位小數？0.2里面有幾個0.1？0.3里面有幾個0.1？……

師（出示正方形圖，圖略）：猜一猜，紅色部分是多少？

（學生猜，教師用課件演示;得出正確結果是0.3，[310]）

師（出示線段）：你能在這條線段中找到0.1嗎？

師：仔細觀察，0.1表示[110]，0.2表示[210]，0.3表示[310]，一位小數表示什么？

生2：十分之幾。

3.探究兩位小數的意義

師：兩位小數表示什么呢？（出示正方形）如果正方形表示單位1，該怎么辦？

師：看來大家已經有了自己的想法，數學的魅力就在于探索和發現，現在開始探究吧。

（學生展示，分別用分數和小數表示，并說明有幾個0.01）

師：（1）你是怎樣找到0.01的？

（2）0.10還可以用哪個小數表示？

（3）對于0.11，兩個1就像雙胞胎一樣，表示的意義一樣嗎？

（4）大家從正方形里找到了0.01，對于這條1米長的繩子，你還能從中找到0.01嗎？怎么找到的？

師：通過以上探究，仔細觀察，兩位小數表示什么？

生3：百分之幾。

【核心素養（數學推理）滲透點：在探究兩位小數的活動中，教師引導學生通過操作、觀察和表達，數形結合，多元表征，從而深入認識兩位小數。在這一探究活動中，學生解決問題的能力得到了提升。】

4.類比遷移三位小數的意義

師：我們一起回顧了一位小數，探究了兩位小數，試想一下，三位小數表示什么？

（學生讀探究要求，小組合作探究）

師：我們請電腦來幫幫忙。（課件演示）把一個正方體看作“1”，平均分成10份，再怎么分？再平均分成10份，這樣就平均分成100份。還能繼續分嗎？把正方體平均分成了1000份。其中的一份就是[11000]，也就是0.001。

師（出示課件，圖略）：在這個圖形中，紅色部分表示的是多少？我們一起數一數。

生4：一共有365個，就是[3651000]，也就是0.365，有365個0.001。

師：三位小數表示千分之幾。

師：按照這樣的想法，四位小數表示什么？（萬分之幾），五位小數呢？

師：你們真了不起，通過一位小數、兩位小數、三位小數的學習得出了四位小數和五位小數的意義，在不知不覺中已經掌握了一種數學方法——類推。

【核心素養（數學推理）滲透點：教師引導學生根據一位、兩位小數的意義，運用類比遷移的方法推想三位小數表示的方法，進而推想四位小數、五位小數的意義。】

5.歸納小數的意義，思考計數單位之間的關系

師：通過剛才的研究，現在你能說說小數表示什么？

師：像這樣用來表示十分之幾、百分之幾、千分之幾……的數，叫小數。小數的計數單位是十分之一、百分之一、千分之一……記作0.1、0.01、0.001……

師（出示課件）：我們一起回顧剛才的探究過程。把一個正方體平均分成10份，每份是它的[110]，也就是0.1，繼續平均分成10份，每份是它的[1100]，也就是0.01，繼續平均分成10份，每份是它的[11000]，也就是0.001。看，計數單位變得越來越小，它們之間有什么關系呢？

生5：每兩個相鄰的計數單位之間的進率都是10。

師：原來是我們熟悉的十進制。 10個0.001是0.01，10個0.01是0.1，10個0.1是1， 10個1是10，10個10是100，10個100是1000，10個1000是10000，還可以繼續說嗎？回過頭來看，平均分0.001……

【核心素養（數學推理）滲透點：結合板書，教師引導學生用自己的語言歸納對小數意義的理解，初步抽象出小數的意義，促進學生主動建構知識，培養學生的分析概括能力。】

三、練習鞏固

1.填一填

（1）0.6是把整體“1”平均分成（）份，表示這樣的（?）份。

（2）0.57是把整體“1”平均分成（）份，表示這樣的（?）份。

2.幫小鳥回家（題目略）

【核心素養（數學推理）滲透點：練習的設計從易到難、緊緊圍繞教學目標的落實進行了有效的設計，檢驗學生是否掌握知識。】

四、全課小結

師：回想一下，這節課你有什么收獲？

師：關于小數，你還想研究什么？

【核心素養（數學推理）滲透點：回顧總結，引導學生用自己的語言將本節課的知識和方法進行總結和梳理，在有效梳理所學知識的同時，引發學生再次深入探究小數，使學生的思維得到了進一步的提升，歸納概括能力和探究意識得到培養。】

（責編 金 鈴）