《面積和面積單位》教學案例

次旦卓嘎 嚴 虹

“面積和面積單位”是小學“圖形與幾何”領域的重要內容，面積概念的建立是學生空間觀念形成過程中一次重要的飛躍，它標志著兒童在認識一維空間的基礎上，開始認識二維空間。

本節課是《全日制聾校實驗教材》四年級下冊的內容，在教學中借助實例及學生已有的經驗理解面積的含義；使學生認識常用的面積單位（平方厘米、平方分米、平方米），感受面積單位的實際大小；引導學生經歷比較兩個物體表面或平面圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣化；并能經歷觀察、操作、想象等過程，建立初步的空間觀念。

【教學過程】

一、創設情境，導入新課

1.情境引入。

師：小狗和小鴨兩個好朋友將要進行一場涂色比賽，誰先涂完，誰就贏。猜一下，誰能贏得這場比賽呢？為什么？（出示課件）

生：小狗贏定了，因為速度快。

生：我認為小鴨能贏，因為它涂色的紙張要小一點。

師：你真會觀察，小鴨涂色的紙張小一點，因此小鴨會先涂完。

2.感知物體的表面。

（1）摸一摸。

師：請大家拿出數學書，用手掌摸一下它的封面，有什么感覺？

生：它比我的手掌要大一點。

生：摸上去很光滑，平平的。

師：數學書除了封面以外，還有哪些面？你找到了嗎？

師：原來數學書上的這些面有大小，有的大一點，有的小一點。

（2）找一找。

師：你能找到一些身邊有面的物體嗎？

生：桌子的面，黑板的面，凳子的面……

【設計意圖：在這個環節中創設兩只小動物涂色比賽的情境，把學生帶進有趣的數學學習中。學生通過“摸一摸”“找一找”等操作活動，直觀感知到物體上有“面”，并且感受到“面是有大小”的，為學生從經歷“面的經驗”到“面積的認知”這一過程積累和豐富活動經驗。】

二、初步感知，認識面積

1.揭示課題。

師：剛才我們找到的這些物體的表面，有的大、有的小，這些物體表面的大小，就叫做它們的面積。今天我們就來研究有關“面積”的知識。

師：我們剛才摸的數學書的封面比課桌的桌面小，就可以說“數學書封面的面積比課桌桌面的面積小。”誰能舉出一些例子，像老師一樣來說一說？

生：黑板的面積比桌面的面積要大；數學書封面的面積比我的手掌要大……

2.認識封閉圖形的面積。

（1）課件依次出示平面圖形。

師：老師請來了以前學過的圖形朋友，看看分別是哪些圖形？

讓學生分別說出它們的名稱。（長方形、圓、三角形、平行四邊形、梯形、正方形）

（2）感知面積。

師：現在我把這些圍成的平面圖形涂上顏色，這些平面圖形的大小就是它們的面積。

師：這樣一個圖，它有面積嗎？

生：因為這個圖形也是圍起來的平面圖形，所以它有面積。

教師在學生回答的基礎上，完善面積的定義“物體的表面或圍成的平面圖形的大小叫面積”。

3.感受統一面積單位的重要性。

師：我們發現物體的表面，或者圍成的平面圖形的面積有大有小，有些我們直接用眼睛觀察就能比出它們的大小。這種方法叫做觀察法。下面這兩個圖形，哪個面積更大？同桌交流，說說各自的想法。（課件演示下圖）

生：用米尺量長和寬。

生：可以用一塊小木板去量。

生：可以把兩個圖形重疊在一起比，誰多出來，誰就大。

生：可以在它們上面畫小方格，誰的方格多，就知道誰大了。

師：你們真能干，想出來這么多好方法。的確，有時我們可以把這兩個圖形重疊在一起進行比較，這種方法叫做重疊法。剛才有同學提出可以在這兩個圖形上面畫小方格，是這樣嗎？（出示課件）

師：現在誰能來說一說這兩個圖形的大小？

生：第一個長方形有18 個小方格，第二個長方形有20 個小方格，第二個面積大一點。

師：看樣子，這樣數格子的方法在這里比觀察法和重疊法更加清楚。不僅可以比出兩個圖形的大小，我們還可以很清晰地知道每個圖形到底有多大。

師：數格法雖好，但是用大小不一樣的方格去量物體表面的大小，仍難以得出正確的答案。那么怎樣才能解決這一問題呢？

生：必須統一規定方格的大小。

師：你們真聰明！國際上已經有了統一的標準， 那就是面積單位。我們學習了面積單位以后就可以用它去度量面積了。

【設計意圖：在這個環節中引導學生在具體的情境中初步感知物體表面、圍成的平面圖形的面積，豐富學生對面積的感性認識，有利于學生更好地理解面積概念，形成面積概念的正確表象，同時為學生由形象思維走向抽象思維搭建了橋梁。引導學生經歷比較兩個物體表面或平面圖形面積大小的過程，體驗比較策略的多樣化，在比較中初步感受到要精確刻畫一個圖形的面積，需要先確定一個標準，用這個標準去度量，而這個度量的結果就是這個圖形的面積，在比較辨析中理解概念，從而實現概念的有效建構。】

三、認識面積單位

1.認識1 平方厘米。

課件出示：邊長1 厘米的正方形，它的面積是1 平方厘米。

學生觀察1 平方厘米紙片的形狀、大小。

師：找一找生活中哪些物體表面的面積接近1 平方厘米？

2.認識1 平方分米。

師：看來大家都掌握了測量的方法， 那么下面請大家用1 平方厘米去量一下課桌面的面積是多少，你感覺怎么樣？

生：太慢了。

師：說說你的理由。

生：1 平方厘米這個單位太小了，量起來要很多次，太麻煩。

生：有沒有比平方厘米大一點的面積單位？

生：可以用平方分米。

師：你能說說什么是1 平方分米嗎？

生：是邊長1 分米的正方形。

師：誰能像1 平方厘米這樣，完整地說說什么是1 平方分米？

生：邊長是1 分米的正方形，它的面積是1 平方分米。

師：你能用什么辦法來記住1平方分米呢？（讓學生先自由說）

師：可以用手比劃一下1 平方分米的大小；可以畫一個1 平方分米；可以與同桌合作用1 平方分米量一下課桌的面積。選擇一種你喜歡的方式，來記住1 平方分米的大小。

3.認識1 平方米。

師：接下來，我們還要認識一個常用的面積單位，它是？

生：平方米。

師：了不起，的確是“平方米”。誰能來介紹一下平方米呢？

師：（出示1 平方米的海報）估計一下，黑板大約多少平方米？1 平方米上能站多少個同學？我們一起做一個試驗。

4.小結。

師：同學們，剛才我們認識了平方厘米、平方分米、平方米這三個面積單位，下面老師把它們放在一起。大家先看一看，再閉起眼睛想一想它們各有多大？

【設計意圖：在這一環節中，通過看一看、畫一畫、比一比、找一找、站一站等豐富的體驗活動，不僅引導學生要正確理解面積單位的含義，更讓學生建立常用面積單位實際大小的表象，以幫助他們最終在頭腦中形成這些面積單位的明確概念，發展學生的空間觀念。】

四、鞏固練習

請在括號里填上合適的單位名稱。

數學課本長20（ ）；一塊手帕的面積是4（ ）；鉛筆盒長19（ ）；一個學校的面積是500（ ）；課桌高70（ ）。

【設計意圖：這個環節中安排了讓學生填單位的練習，旨在引導學生不僅能認識面積單位，更能根據實際情況，學會合理選擇面積單位。同時，在這個練習中引導學生面對實際問題學會辨析長度單位和面積單位，在比較辨析中更好地掌握概念的本質。】

五、總結回顧

師：說說這節課你有哪些收獲？你還有什么問題？

【設計意圖：課末讓學生說說學習后的收獲及提出問題，旨在引導學生學會整理、學會及時反思、學會歸納，并能學會提出問題，培養問題意識，這些能力都是學生后續進一步學習不可或缺的素養。】