基于改進鳥群算法的離網微電網優化調度

聶 瀚，楊文榮*，馬曉燕，王慧娟

(1.河北工業大學 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130；2.河北工業大學 河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，天津 3001303.北華航天工業學院 計算機與遙感信息技術學院，河北 廊坊065000)

0 引言

在全球能源與環境問題日益凸顯的背景下，分布式電源因其環境友好，輸、配電費用低，靈活高效等優點受到廣泛的關注。但隨著風電、光電等的大量接入電網，其間歇性、波動性、不宜分散接入電網的缺點也對電網的安全生產產生影響[1-2]。為解決這些問題，微電網作為分布式發電綜合利用的一種有效技術迅速發展，其既可以連接大電網運行在并網模式下作為主網的有效補充，也可以運行在離網模式下，為一些偏遠地區進行供電[3-4]。

微電網的優化調度是指在滿足外界負荷需求和確定的目標函數、約束條件前提下，運用一定的運行策略，利用合適的軟件或采用合適的解析法、智能優化算法來優化分布式電源的出力和確定系統的結構等，使得系統運行結果的經濟成本、環保效益、供電可靠性和網絡損耗等多目標或某一單目標函數達到最優[5-6]。目前，此方面的研究主要包括對優化模型的調度、運行策略及優化算法等，其中，對于并網模式下的微網調度研究較多，而離網模式下的研究較少。文獻[7]針對含冷熱電聯供的區域多微網系統建立了微網間功率交互和微源出力協調的優化調度模型，文獻[8]提出在傳統微網經濟調度模型中加入綜合評估模型，得到不同側重目標下的最優調度方案，并通過利用基于層次分析法的綜合評估模型對Pareto解集進行評價。文獻[9]推導了蓄電池儲能充電放電損耗的數學模型，并通過權重因子將其引入到日前調度目標函數中，文獻[10]建立了計及附加機會收益的冷熱電聯供型微電網調度模型，并通過基于模擬退回的粒子群算法求解。

微電網優化調度的求解多采用智能算法尋優，文獻[11]及文獻[12]分別采用了結合蒙特卡洛模擬的粒子群優化算法和粒子群遺傳混合算法求解了孤立微電網的調度問題，文獻[13]采用改進的MOPSO算法進行求解，實現孤島模式下的微網系統環保經濟調度，文獻[14]提出了基于機會約束的孤島模式下微電網動態經濟調度模型，并采用改進粒子群優化算法求解，文獻[15]通過改變動態交叉因子，提高了算法的收斂速度和防止陷入局部最優的能力，并采用改進微分進化算法求解。但上述文獻均為在傳統智能算法上的改進，其收斂精度以及防止陷入局部最優能力均有局限。

針對上述方法的不足，本文對性能更好的鳥群算法進行了改進，使其具有更高的收斂速度和搜索精度。同時，提出了一種微電網離網運行模式下的優化調度策略，并以夏季典型日包含冷、電負荷的離網運行方式下的微電網系統為算例進行調度分析，最后通過仿真分析驗證了對于鳥群算法所作的改進和所提調度模型與策略的正確性與有效性。

1 微電網優化調度數學模型

本文通過對含有光伏電池(Photovoltaic, PV)、風力發電機(Wind Turbine, WT)、燃料電池(Fuel Cell, FC)和微型燃氣輪機(Micro Turbine, MT)，以及儲能蓄電池(Storage Battery, BT)的微電網系統進行分析，提出分別基于微電網運行維護成本和環保效益的目標函數和微網優化調度模型，并進行分析。

1.1 目標函數

1.1.1微電網運行維護成本

本文所建立的微電網運行維護成本目標函數主要包括微電源發電時的燃料、運行維護和折舊費用。目標函數的數學模型如下：

(1)

其中，

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

式中，CC-COST為微電網運行維護成本；CFuel/COM/CDP分別為微電源i的燃料/運行維護/折舊成本；CL為切負荷時的停電補償成本；a，b，c，d取1或0代表運行成本中有/無這項費用；T為運行周期時段數；N為微電源數量；i為微電源種類；Pi(t)/ηi(t)分別為微電源i在t時刻的輸出功率和發電效率；KOM,i為微電源i發出單位電量時的運行維護費用；CDPyear/Ccost,i分別為微電源i的年均折舊資本和單位容量初始安裝成本，ri/Li/ki/PNi分別為微電源i的年折舊利率/壽命/容量因數/額定功率；c1為切負荷時的單位補償成本；P1(t)為t時刻微電網的切負荷電量。

1.1.2微電網的環保效益

微電網的優化調度不光要重視經濟效益，同時也要考慮環境因素。本文將環保效益轉化為污染氣體處理成本，即環保成本，環保效益最高對應著環保成本最低，所考慮的污染氣體主要為CO2、SO2和NOx，相應的環保成本為

(7)

式中，CE-COST為環保成本；j代表污染物種類；αj為第j類污染物單位排污處理成本；βi，j是微電源i產生第j類污染物排放系數；Δt為時間間隔。

1.1.3綜合成本

對于多目標優化問題，一般采用將多目標轉化為單目標的方法，然后再利用各類優化方法求解。常見的實現單目標轉化的方法有權重系數法、基于模糊理論的隸屬函數法等。但這些方法往往存在權重系數選擇的隨意性，隸屬函數構造的合理性等不足。在理想情況下，各個單目標同時達到最理想值，但由于各個目標之間往往存在矛盾，不可能同時達到最理想值。故本文采用交互式多目標決策方法，從解空間中的眾多非劣解中選擇一個最合適的解。

本文所提綜合成本指綜合考慮微電網運行維護成本與環保效益，采用基于評價函數的交互式多目標優化方法將這兩個單目標函數轉化為綜合成本這一單目標函數。首先對各個單目標求取最理想值，進而計算各個單目標的滿意度函數，最終在整個解空間中尋找距離滿意解最近的偏好解，最終得到優化調度最終確定值。具體求解步驟如下：

2) 計算各單目標函數的滿意度函數。第i個單目標滿意度函數的計算公式為

(8)

3) 將多目標決策問題轉化為以關于評價函數的單目標優化問題

(9)

4) 運用改進鳥群算法進行求解計算，從而確定最終結果，根據各微電源的出力情況，得到整個微網的最佳運行狀態。

1.2 約束條件

1) 功率平衡約束：

(10)

式中，PL(t)為t時刻微電網負荷；PBT(t)是BT充放電功率(放電時為正，充電時為負)；Pi(t)為不同微電源出力。

2) 可控型微電源的爬坡率約束：

-rdown,iΔt≤Pi(t)-Pi(t-1)≤rup,iΔt，

(11)

式中，rup,i、rdown,i分別為機組向上、向下爬坡速率。

3) 微電源功率約束：

Pi,min≤Pi≤Pi,max，

(12)

式中，Pi,max、Pi,min分別為微電源功率約束上下限。

4) BT的充放電約束：

PBT,min≤PBT≤PBT,max，

(13)

SOCmin≤SOC≤SOCmax，

(14)

(P+，P-)Δt≤0.2EBT,

(15)

EBT(0)=EBT(T)。

(16)

式中，PBT,max、PBT,min分別為BT的輸出功率上下限，SOCmax、SOCmin為其荷電狀態上下限，EBT(0)、EBT(T)為其調度周期始末儲能。P-、P+為BT在單位時間內的充放電功率，EBT為其最大容量，為延長使用壽命每小時的充放電容量小于等于最大容量的20%。

2 離網運行下的微電網調度策略

在離網運行狀態下，微電網與主網之間不存在能量交換，因而主網不參與調度。此狀態下，微電網依靠自身包含的分布式電源與蓄電池的共同作用來達到供需平衡[16]。

圖1是孤島運行下微電網經濟調度流程。其中，a為負荷需求與WT、PV、MT的差額，PBT是BT充放電功率(放電時為正，充電時為負)，Pchmax與SOCmax、SOCmin為BT充電速率最值及其荷電狀態上下限，FCmax、BTmax為FC和BT出力上限。

圖1 微電網孤島運行下調度策略流程圖
Fig.1 Flow chart of scheduling strategy for the micro-grid working in the isolated island mode

微電網經濟調度策略為：

1)a≤0時，即WT、PV和MT出力大于外界負荷需求。

此情況下，微電網在峰谷平時段運行的經濟調度策略相同，即燃料電池不發電，風力發電機、光伏電池和微型燃氣輪機根據儲能蓄電池的荷電狀態決定是否給儲能蓄電池充電，充電完成之后若仍有剩余電流，則舍棄剩余電量，微型燃氣輪機在滿足冷/熱負荷需求時不再發電。

2) 當a>0時，即WT、PV和MT出力不滿足外界負荷需求時。

① 在用電峰時段，發電成本低的微電源優先放電，不滿足負荷需求部分則由儲能蓄電池在荷電狀態等約束條件的限制下放電。

② 在用電谷平時段，外界負荷輕，優先調用燃料電池來滿足負荷需求，若燃料電池滿發時仍無法達到平衡，則調用儲能蓄電池放電來填補缺額，若燃料電池未達上限就已滿足負荷要求，則使其盡可能多發電來給儲能蓄電池充電，以備用電峰時段儲能蓄電池放電從而減少運行成本，則FC盡可能多發電給BT充電以備在峰時段BT放電減小運行成本。

③ 若儲能蓄電池、燃料電池滿發仍不能滿足負荷需求，則通過切除非關鍵負荷來保證關鍵負荷的正常運行，若仍舊達不到要求便根據關鍵負荷重要程度由低到高進行切負荷操作。

微電網環保調度策略為：微電源的單位污染氣體排放處理成本不變，故優先利用無污染氣體排放的儲能蓄電池，其次按照每個微電源的污染物排放處理成本高低以及用電量多少進行協調放電，來達到環保的目的。

3 改進鳥群算法與微電網優化調度求解流程

3.1 鳥群算法原理

鳥群算法是一種新型生物啟發式智能算法，它的靈感來自于鳥類的覓食、警覺和遷移等行為，相較于常用的粒子群算法等，該算法具有分散搜索、保持種群多樣性、收斂精度高以及避免陷入局部最優等優點[17]，相比于其他傳統智能算法，具有高收斂精度、較少的調節參數以及良好的魯棒性能[18]。目前，在優化函數方面，鳥群算法已被驗證優于粒子群算法和微分進化算法[19]。鳥類行為可以將簡化為以下理想化規則：

規則1：鳥類隨機自由選擇警戒行為或者覓食行為。

規則2：選擇覓食行為的鳥即時記錄并更新其經過的最佳覓食位置，并將該位置更新至全種群，從而更新種群最佳覓食位置。

規則3：選擇警惕行為的鳥均試圖飛往種群中心位置，出于種群間的競爭影響，食物儲備多的鳥更容易飛往種群中心。

規則4：鳥群周期性飛到另一地點，到達該地點時，每只鳥會在生產者和乞討者之間轉換身份，食物儲量多的成為生產者，食物儲量少的則成為乞討者，介于兩者之間的鳥類隨機成為生產者或乞討者。

規則5：成為生產者的鳥積極尋找食物，成為乞討者的鳥隨機跟隨生產者尋找食物。

3.2 改進鳥群算法

3.2.1(0,1)隨機均勻分布自適應改進慣性權重

傳統的線性微分遞減策略應用比較廣泛[20-21]，但仍存在如下缺陷：若為了能在鳥群搜索早期盡快找到最優值，則要求w值很大來達到加速收斂的目的，而此時w線性微分遞減便會使得收斂速度下降；若在鳥群搜索后期找到最優值，則鳥群算法在較小的w值以及鳥群飛行速度下容易陷入局部最優。

本文參考復雜適應理論中的自適應性和個體與種群的協同進化作用，采取(0，1)隨機均勻分布，使得在迭代初期和后期w都可以靈活取值，以此達到平衡BSA算法的全局及局部搜索能力并提高搜索效果的目的。

3.2.2線性調整認知系數和社會系數

鳥群算法中通過學習因子調節認知經驗和社會經驗。在搜索前期較大的認知系數和較小的社會系數可以增大認知經驗的比重，使得鳥群全局搜索能力增強，搜索后期較小的認知系數和較大的社會系數可以增大社會經驗的比重，增強局部搜索能力。通過線性調整改進以后的認知系數C′和社會系數S′的公式為：

(17)

(18)

式中，t是當前迭代次數，tmax是最大迭代次數，Ce=Ss=0.5，Cs=Se=2.5。

改進后的覓食公式為

(19)

3.2.3基于Levy飛行行為的改進策略

Levy飛行是生物在未知環境中覓食的理想方法，圖2為500次Levy飛行中飛行步長的變化。由圖2可知，整個覓食過程中短距離搜索占絕大多數，通過頻繁的短距離搜索來提高覓食精度從而提高局部搜索能力，而長距離跳躍式搜索占一小部分，偶爾利用長距離跳躍式搜索用于增大覓食范圍以增強全局搜索能力[22]。鑒于Levy飛行策略的特點，將其應用于鳥群算法中，在鳥群飛行到另一個區域時，利用上述隨機游走模式更新鳥群飛行位置以擴大搜索范圍，避免陷入局部最優，從而提高鳥群算法的全局和局部尋優能力。

圖2 Levy飛行曲線分布圖
Fig.2 Levy flight curve profile

標準差：

應用到乞食者的行為公式中位置更新公式：

(20)

式中，?代表矢量運算，Levy(λ)為步長服從Levy分布的隨機搜索向量即為s(μ、v)。

3.3 改進鳥群算法求解微電網優化調度流程

通過改進鳥群算法求解微電網優化調度問題的過程中，每個微電源的出力對應鳥群中每只鳥的空間位置，適應度函數大小表示該位置覓食的優劣，通過鳥群覓食、警惕和飛行行為不斷更新個體的空間位置，直至找到最佳覓食位置，即微電源的最優出力[23]。優化調度流程圖如圖3所示。

圖3 基于改進鳥群算法的微電網優化調度流程圖
Fig.3 Flow chart of the Micro-grid optimalscheduling based on GBSA algorithm

4 算例分析

本文以夏季典型日包含冷、電負荷的離網運行方式下的微電網系統為例，光伏電池和風力發電機工作在MPPT模式，微型燃氣輪機工作在“以冷定電”模式。

4.1 微電網基本數據和參數

本文調度周期為1 天24 個時段，圖4 為夏季典型日冷/電負荷數據，圖5為全天風光出力預測，表1、2為微電網系統微電源參數、污染物處理排放系數。

圖4 夏季典型日包含冷、電負荷曲線圖
Fig.4 Cold and electric load output curve in 24h

圖5 全天風光出力預測曲線圖
Fig.5 WT and PV output curve in 24h

表1 微電源基礎數據Tab.1 Basic data of distributed power

表2 污染物處理排放系數Tab.2 Pollutant discharge coefficient

數學模型主要參數：PV參數：功率溫度系數為-0.004 7/℃；WT參數：切入、切出和額定風速分別為2.5 m/s，25 m/s和12 m/s；FC、MT參數：天然氣低熱值為9.7 kW·h/m3，價格為2.5元/m3，MT制冷系數為0.95，熱量損失系數為20%；BT參數：最大容量100 kW·h，初始儲能量50 kW·h，荷電狀態上限0.9，下限0.2，每小時充放電功率限值為-20 kW、20 kW，折舊成本為0.851 71元/(kW·h)；可控機組的向上、向下爬坡速率設定為50 kW/h；年折舊利率為8%，可中斷負荷補償成本為1元/(kW·h)。

4.2 仿真結果

離網運行模式下的微電網與主網之間不存在能量交換，系統負荷主要由微電源和儲能單元提供。采用新型改進鳥群算法對各目標函數優化后，得到全天的調度曲線如圖6～9所示，各時刻的調度費用成本曲線如圖所示，不同目標函數下的微電網運行維護成本與環保效益成本費用見表3、4。

圖6 微電網運行維護成本最低情況下的優化調度曲線
Fig.6 Optimal operating curve under the minimum operation and maintenance cost

由圖6可知，考慮微電網運行維護成本最低的目標下，在1:00-7:00時段，用電負荷較輕，為用電谷時段，風/光/燃出力大于負荷需求，多余出力給儲能蓄電池充電，再多余的舍棄。8：00-10:00為用電平時段，用電負荷需求開始大于風/光/燃出力，儲能蓄電池保持最大允許電量不變，燃料電池發電成本小于儲能蓄電池，優先利用燃料電池出力來滿足用電負荷。11:00-15:00和19:00-21:00為用電峰時段，用電負荷需求很高，儲能蓄電池受荷電狀態的約束，燃料電池接近于滿發，若存在差額，則儲能蓄電池盡最大可能放電，若仍不滿足則進行切負荷操作以保證重要負荷的供電。16:00-18:00和22:00-23:00為用電平時段，儲能蓄電池受充放電速率的限制和荷電狀態的約束，微電源出力和切負荷操作相結合給儲能蓄電池充電以備其在峰時段放電來減小經濟成本，其中22:00時刻用電負荷很高，若燃料電池和儲能蓄電池全部出力都未達到負荷要求，則切除部分負荷。23:00-24:00為用電谷時段，用電負荷大于風/光/燃的出力，燃料電池多出力給儲能蓄電池充電使其荷電狀態為0.5。

圖7 環保成本最優情況下的優化調度曲線
Fig.7 Optimal operating curve under the minimum environmental cost

由圖7可知，考慮環保效益最高的目標下，在用電谷時段1:00-7:00，各微電源出力情況與經濟成本最低目標下相同。平時段8：00-10:00，由燃料電池出力來滿足負荷差額，儲能蓄電池保持最大儲能量以備在負荷需求很大時放電來相對減少污染物排放。用電峰時段11:00-15:00和19:00-21:00，因燃料電池放電會產生CO2等氣體，而儲能蓄電池不會產生污染，故優先釋放儲能蓄電池優先放電，同時其在外界負荷很小時放電少，如11:00和12:00和15:00時刻，而13:00-14:00和19:00-21:00時段負荷差額很大，此時儲能蓄電池多發電從而減少污染氣體處理成本大的微電源發電和因切負荷產生的高補償成本，若不滿足負荷需求則燃料電池發電，若仍舊不滿足則進行切負荷操作。用電平時段16:00-18:00和22:00-23:00，燃料電池接近滿發，同時結合部分切負荷操作來給儲能蓄電池充電以使其在峰時段放電來相對減少污染氣體排放費用，因22:00時刻用電負荷很大而燃料電池和儲能蓄電池滿發都未達負荷要求，故切除部分負荷。用電谷時段23:00-24:00，用電負荷輕，FC發電來滿足負荷需求并給BT充電，使其荷電狀態達到0.5。

圖8 綜合成本最優情況下的優化調度曲線
Fig.8 Optimal operating curve under the optimal integrated cost

由圖8可知，綜合考慮運行維護成本和環保成本用電谷時段1:00-7:00各微電源出力情況仍與經濟成本最低目標下相同。8：00-10:00，儲能蓄電池保持最大儲能量以達到峰時段多放電而減少污染排放的目的，由燃料電池發電。11:00-15:00和19:00-21:00處于用電峰時段，由燃料電池與儲能蓄電池協調出力，不滿足負荷需求則進行切負荷操作。用電平時段16:00-18:00，考慮到儲能蓄電池的荷電狀態和充放電速率約束，由發電成本小的燃料電池出力并給儲能蓄電池充電。23:00-24:00為用電谷時段，風/光/燃出力不足以滿足用電負荷，由燃料電池出力給儲能蓄電池充電，直至荷電狀態為0.5。

由圖9計算得，離網運行模式下整個調度過程中微電源的燃料成本和環境費用總和占總成本的85.547 7%，而可再生清潔能源不僅可以減少對于傳統的不可再生能源的依賴，而且還能有效的減少燃料成本以及環境污染，在當前全球能源危機的大背景下，可再生清潔能源的開發和利用顯得尤為重要。

圖10為分別采用鳥群算法與應用本文所提改進的改進鳥群算法求解上述算例時，隨著迭代次數的增加，適應值的收斂曲線。從圖中可以看出，本文所提改進鳥群算法相較于鳥群算法具有更快的收斂速度以及更高的搜索精度，由此證明了本文所提改進的有效性以及改進鳥群算法的優越性。

圖9 綜合成本最優情況下各個時刻成本曲線
Fig.9 Cost curves at various times under an integrated target

圖10 綜合目標下適應度收斂曲線對比圖
Fig.10 Comparison of convergence speed using different algorithm under comprehensive objective function

表3為采用二元對比定權法和基于評價函數的交互式多目標優化方法所得到的各目標下的運行成本和環境費用，可以看出，兩種方法所得到的綜合性目標統籌了經濟成本和污染氣體處理費用之間的平衡，即顧及到了經濟性，同時也考慮到了環保性，合理的分配了各微電源的出力，使得綜合成本最低，同時，采用基于評價函數的交互式多目標優化方法所得到的結果優于采用二元對比定權法，前者所得到的綜合成本最低目標下的運行維護成本和環保成本均低于后者所得到的結果。

5 結論

本文建立了包含風電、光伏、燃料電池、微型燃氣輪機和蓄電池的微電網優化調度模型，同時考慮了微電網運行的運行維護成本和環保效益，并采用基于評價函數的交互式多目標優化方法將多目標轉換綜合考慮的單目標。同時，提出了一種微電網孤島運行下的調度策略。最后，以夏季典型日包含冷、電負荷的微電網離網運行為例，采用改進鳥群算法分別進行單目標以及多目標的求解，得出以下結論。

1) 本文對鳥群算法所做的三點改進對于算法的收斂速度以及搜索精度均有提升，證明了所提改進的有效性以及改進鳥群算法的優越性。

2) 本文所提出的調度策略能有效應用于離網運行模式微電網，算例仿真結果驗證了所提策略以及所建立模型的正確性。

3) 多目標優化的效果較之單目標更加環保高效，同時交互式多目標優化方法較之二元對比定權法更加有效。