高中化學(xué)解題中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用研究

余秀紅

摘 要：隨著高中化學(xué)教學(xué)內(nèi)容的深化，數(shù)學(xué)方法在化學(xué)解題中的跨學(xué)科應(yīng)用更為普遍和頻繁。對高中化學(xué)解題中數(shù)學(xué)方法應(yīng)用的必然性進(jìn)行了分析，并舉例說明了高中化學(xué)解題中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用情況。

關(guān)鍵詞：高中化學(xué)；數(shù)學(xué)方法；解題應(yīng)用

學(xué)生在高中階段，通過數(shù)學(xué)方法來解決一些化學(xué)試題，已經(jīng)具備了相應(yīng)基礎(chǔ)。教師對此如果能多加引導(dǎo)，可以培養(yǎng)學(xué)生從不同視角看待問題的思維習(xí)慣，對學(xué)生在學(xué)科之間的知識運用和融會貫通能夠起到非常有益的作用。

一、高中化學(xué)解題中數(shù)學(xué)方法應(yīng)用的必然性

在高中化學(xué)解題當(dāng)中，數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用已經(jīng)越來越普遍。近年來，在高考的考試說明中都已經(jīng)指出：先通過采用抽象等辦法，把化學(xué)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，最后再使用數(shù)學(xué)方法來解決這些問題，是化學(xué)教學(xué)和考試的要求。這一現(xiàn)象充分表明，數(shù)學(xué)方法在化學(xué)解題中的應(yīng)用是必然的。從化學(xué)解題的實際運用來看，最早化學(xué)解題只涉及一些基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)方法，例如代數(shù)法等。到了后來，則必須采用更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)方法才能解決問題，例如平均值法、十字交叉法等等?；诖?，在高中化學(xué)解題中，教師必須重視和加強(qiáng)數(shù)學(xué)方法應(yīng)用，將其納入化學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容，以幫助學(xué)生更好地解決化學(xué)問題。

二、高中化學(xué)解題中數(shù)學(xué)方法應(yīng)用的實例

1.利用數(shù)學(xué)不等式來解決化學(xué)問題

在一些高中化學(xué)試題中，根據(jù)試題中所設(shè)立的相關(guān)條件，無法求得一個唯一的數(shù)值。在這種情況下，就可以從物質(zhì)組成的最大化和最小化來考慮，通過假設(shè)來計算出一個數(shù)值區(qū)間，即最大值或最小值，最后得出正確答案。舉例說明如下：

例題：10.8g堿金屬M及其氧化物M2O的混合物與水反應(yīng)以后，生成堿16g，則M是什么？備選答案有4個，分別是Li、Na、K、Rb。解題思路：如果10.8g全部都是堿金屬氧化物M2O，根據(jù)M2O+H2O=2MOH，可以得到M的相對原子質(zhì)量大于11；如果10.8g全部都是堿金屬M，根據(jù)2M+2H2O=2MOH+H2↑，可以得到M的相對原子質(zhì)量小于35。因此此題的正確答案應(yīng)是Na。

2.利用數(shù)學(xué)上的狀態(tài)差異法來解決化學(xué)問題

這一方法通常用于采取常規(guī)解題方法和思路，無法得出準(zhǔn)確答案，從而另辟蹊徑，采取與數(shù)學(xué)解題方法中的狀態(tài)差異法來解決化學(xué)問題，舉例說明如下。

例題：有人如果把質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別為百分之七十和百分之十的兩種硫酸，按照等體積進(jìn)行混合，所得到的硫酸的質(zhì)量分?jǐn)?shù)是多少？備選答案有4個，分別是百分之四十，大于百分之四十，小于百分之四十，無法確定。解題思路：如果按照常規(guī)的解題思路，要計算出相等體積的質(zhì)量分?jǐn)?shù)分別是百分之七十和百分之十的兩種硫酸混合以后，其硫酸溶液的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，首先必須清楚混合以后的硫酸溶液的質(zhì)量以及溶質(zhì)，然而按照本題所給出的條件，這些都是不可知的，屬于先天條件不足，無法按照常規(guī)思路和方法來解決。那么，答案是否就是“無法確定”？能否有其他辦法來解決這一問題呢？我們可以試著采用數(shù)學(xué)上的狀態(tài)差異法來解決一下。關(guān)于這兩種溶液混合以后的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，我們先不去求它具體是多少，而是將混合之前和混合之后的兩種狀態(tài)進(jìn)行比較，找出其中的差異。那么，根據(jù)題意，是等體積、不同質(zhì)量分?jǐn)?shù)的兩種溶液進(jìn)行混合，將等體積混合與等質(zhì)量混合兩種情況進(jìn)行比較，我們可以發(fā)現(xiàn)，等體積硫酸溶液混合時的硫酸用量大于等質(zhì)量硫酸溶液混合時的硫酸用量。所以正確答案應(yīng)為“大于百分之四十”。

3.利用奇偶數(shù)運算法則來解決化學(xué)問題

奇數(shù)與奇數(shù)相加，最后得出偶數(shù)；奇數(shù)與偶數(shù)相加，最后得出奇數(shù)；偶數(shù)與偶數(shù)相加，最后得出偶數(shù)。數(shù)學(xué)運算過程中的這一特點，如果能被巧妙加以利用，可以有效解決一些化學(xué)問題。舉例說明如下。

例題：X、Y是短周期元素，兩者組合成化合物X2Y3，已經(jīng)知道X的原子序數(shù)為n，則Y的原子序數(shù)不可能是什么？備選答案有四個，分別是n+11，n-6，n+3，n-5。解題思路：根據(jù)化學(xué)式X2Y3可以知道，X價態(tài)為+3或者+6、Y價態(tài)則為-2或者-4。如果X是+6，則Y不可能是-4（不能成立）。因此，根據(jù)X、Y是短周期元素能夠判斷，X是奇數(shù)族數(shù)的元素，而Y則是偶數(shù)族數(shù)的元素，族數(shù)差必然是奇數(shù)。從這一思路可以馬上得出，正確答案應(yīng)是n-6。

4.利用排列組合法來解決化學(xué)問題

排列組合法可以通過把化學(xué)問題抽象化，運用于解決化學(xué)組成、結(jié)構(gòu)等方面的問題，運用得當(dāng)能夠大大簡化解題過程。舉例說明如下。

例題：現(xiàn)有10種a-氨基酸，能組成有三種不同的氨基酸單位的三肽的數(shù)目是？備選答案有四個，分別是360種，720種，960種，無法計算。解題思路：按照數(shù)學(xué)中的排列組合法則，這道題屬于有序性排列，從10種不同的氨基酸中任意取三種進(jìn)行組合，而任意取三種構(gòu)成的三肽又是數(shù)學(xué)上的排列問題，據(jù)此計算，最后的答案應(yīng)該是720種。

通過上文的分析可知，高中化學(xué)解題中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用，貴在將化學(xué)問題進(jìn)行合理抽象以及對數(shù)學(xué)方法靈活運用得當(dāng)，只要做好這幾個方面的工作，就能縮短或簡化整個解題過程，得到正確答案。

參考文獻(xiàn)：

楊澤惠.高中化學(xué)解題中數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用分析[J].中華少年，2015（3）.

注：本文系2018年度甘肅省“十三五”教育科學(xué)規(guī)劃課題，《數(shù)學(xué)方法在高中化學(xué)計算教學(xué)中的應(yīng)用研究》課題立項號：GS[2018]GHB2344。

編輯 李燁艷