在立體圖形教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生“四化”空間觀念

范美玲

空間概念在新課程改革的核心概念中承擔(dān)著重要的地位。在幾何體及其三個(gè)視圖（展開視圖）之間執(zhí)行轉(zhuǎn)換。這個(gè)過程包括觀察、想象、比較、綜合、抽象分析，從低到高的持續(xù)發(fā)展，以及對(duì)客觀事物的理解。它基于對(duì)周圍環(huán)境的直觀感受以及空間和平面之間的關(guān)系。在探索教學(xué)實(shí)踐中，筆者對(duì)如何有效改善學(xué)生空間概念的形成和培養(yǎng)學(xué)生空間能力有以下幾點(diǎn)看法。

一、與生活結(jié)合，使空間概念“形象化”

學(xué)生空間知識(shí)的來源與現(xiàn)實(shí)生活密切相關(guān)。在小學(xué)五年級(jí)立體圖形教學(xué)中，既要充分利用學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)來幫助學(xué)生理解所學(xué)知識(shí)，又要幫助學(xué)生解決幾何概念和生活實(shí)踐之間的不一致之處，發(fā)揮學(xué)生的想象力，形成正確的表征，并建立初步的空間概念。如教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體的認(rèn)識(shí)”時(shí)，考慮到五年級(jí)學(xué)生已具備一定的長(zhǎng)方體、正方體物體的認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)，但缺乏抽象的立體圖形知識(shí)，為了幫助學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的幾何圖形來源于生活，課前，教師需要學(xué)生在生活中先找到長(zhǎng)方體或正方體，再讓學(xué)生互相交流、猜想、舉例，感知生活中的長(zhǎng)方體、正方體形狀的物體，在抽象的長(zhǎng)方體、正方體形狀特征的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步抽象它們內(nèi)部結(jié)構(gòu)的要素（面、棱、頂點(diǎn)），以溝通和理解它們之間的內(nèi)在聯(lián)系。

二、與實(shí)操結(jié)合，使空間觀念“直觀化”

實(shí)踐出真知，動(dòng)手操作對(duì)學(xué)生探索圖形知識(shí)，積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有畫龍點(diǎn)睛之效，也是培養(yǎng)學(xué)生空間概念的重要手段。例如，教師在“圓柱表面積”的教學(xué)中，讓學(xué)生通過實(shí)操來理解圓柱體側(cè)面是什么樣的圖形，并通過練習(xí)提出兩種操作方法。一種是將圓柱形側(cè)面展開成一個(gè)長(zhǎng)方形;另一種是用矩形紙滾動(dòng)形成圓柱，研究?jī)蓚€(gè)圓柱體積的大小。再讓學(xué)生將同一張紙切成兩半，然后將改變形狀后的紙卷成圓筒，研究圓筒體積的變化，逐步引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律“當(dāng)側(cè)面區(qū)域恒定時(shí)，圓柱體越細(xì)越長(zhǎng)，圓柱體越厚越短?！薄皥A柱體側(cè)面積越小，底面半徑越小，體積越小?！钡?。

通過這種方式，學(xué)生可以體驗(yàn)探索的過程，并通過使用幾個(gè)相同的矩形紙卷成不同的圓柱體來加深對(duì)圓柱體積的理解。心理學(xué)研究證明，學(xué)生在感知探究活動(dòng)的實(shí)際運(yùn)作中，其視覺、觸覺及其他感官會(huì)共同參與其中，這有利于空間概念的形成和鞏固。

三、與思考結(jié)合，使空間觀念“邏輯化”

在學(xué)生充分認(rèn)識(shí)之后，教師必須引導(dǎo)學(xué)生盡可能地從真實(shí)的事物中思考。經(jīng)過長(zhǎng)時(shí)間富有想象力的思維訓(xùn)練后，學(xué)生可以開發(fā)出一個(gè)框架，有意識(shí)地將抽象的概念轉(zhuǎn)為圖形并清晰地顯示在腦海中，并可以擺放、組合和處理這些圖形。學(xué)生的空間概念在這種想象中得到了改善。例如，教學(xué)“這堆小麥的體積是多少？”一課中圓錐的體積時(shí)，教師可以讓學(xué)生想一想，如何得到圓錐的體積。我并沒有把公式直接給學(xué)生，而是先讓學(xué)生提出自己的猜想，并說說自己是怎樣想的。學(xué)生猜想有困難時(shí)，我呈現(xiàn)出圓柱和圓錐的直觀圖（如教科書所示），引導(dǎo)學(xué)生思考圓錐的體積和它同底等高的圓柱的體積的關(guān)系，產(chǎn)生合理的猜想。學(xué)生可能會(huì)猜想到“圓柱的體積大概是和它等底等高的圓柱體積的幾分之一”，也可能會(huì)進(jìn)一步猜想二分之一、三分之一等，只要是比較合理的，我都給予肯定。在猜想的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生參與實(shí)驗(yàn)，親身體驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生自己嘗試寫出圓錐體積的計(jì)算公式。這將有助于學(xué)生發(fā)展他們的空間想象力，并有助于深化學(xué)生的空間概念。

四、與媒體結(jié)合，使空間概念“動(dòng)態(tài)化”

教學(xué)與媒體結(jié)合，讓三維立體圖形在動(dòng)態(tài)中來呈現(xiàn)，顯得更加生動(dòng)、直觀，這是傳統(tǒng)教學(xué)無法實(shí)現(xiàn)的。因此，采用多媒體設(shè)計(jì)動(dòng)畫教學(xué)，可以使靜態(tài)圖形移動(dòng)，幫助學(xué)生建立正確的空間概念，有利于空間想象的驗(yàn)證。例如在《圖形的旋轉(zhuǎn)》的教學(xué)中，“畫出三角形ABC旋轉(zhuǎn)90度后的圖形”。我首先通過多媒體課件的動(dòng)畫呈現(xiàn)，向?qū)W生呈現(xiàn)出三角形ABC“繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形”和“繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度的圖形”這兩幅圖旋轉(zhuǎn)后留下的軌跡，讓學(xué)生仔細(xì)觀看動(dòng)畫畫面，關(guān)鍵要注意旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度，然后學(xué)生親自動(dòng)手畫圖形，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

在立體圖形教學(xué)中，培養(yǎng)空間觀念應(yīng)結(jié)合生活開展實(shí)踐活動(dòng)，應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生“四化”空間觀念和學(xué)生自主探究與合作交流的習(xí)慣。發(fā)展學(xué)生空間觀念的方法有很多，無論何種方法，都要重點(diǎn)體現(xiàn)知識(shí)基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗(yàn)。通過上述方式，學(xué)生可以更好地感知和體驗(yàn)當(dāng)前空間與圖形之間的關(guān)系，逐步發(fā)展空間概念。

責(zé)任編輯 錢昭君