一種自由裝填發動機熱匹配失效機理研究

姜 利，高 波，高利軍，曹熙煒，張 兵

（北京宇航系統工程研究所，北京，100076）

0 引 言

自由裝填式發動機是一種較為普遍使用的固體發動機構型，工作過程包含了一系列復雜的物理化學反應，尤其是點火過程受到了業界的高度關注，對點火過程的流固耦合分析、點火應力分析[1,2]、藥柱完整性[3,4]等進行了大量研究。目前很少有文獻對自由裝填式發動機工作過程中熱匹配性進行描述和分析，對于熱匹配失效模式的機理研究也較少。本文從自由裝填式發動機的工作過程入手，研究發動機工作過程中的熱匹配問題，提出了一種熱匹配失效模式，并對該模式的衍生機理和影響規律進行了仿真分析，通過地面熱試車試驗有力支撐了仿真分析結果。

1 失效機理描述

某自由裝填式發動機藥柱由包覆套和推進劑組成，藥柱和筒體之間留有一定的間隙。其幾何結構如圖1所示。

針對自由裝填式發動機熱匹配設計，提出一種可能的失效模型：當發動機點火工作一段時間后，包覆套脫離藥柱的部分受高溫燃氣加熱而發生熱膨脹，膨脹后的包覆套在徑向與發動機殼體內壁接觸，之后沿內壁向頭蓋膨脹，導致燃燒室與徑向間隙之間的流通面積減小甚至密封，使得徑向間隙內氣體壓強的變化滯后于燃燒室壓強的變化，在燃燒室內壓強爬升和脈動過程中，包覆套內外形成壓強的差值（下文簡稱壓差），從而使推進劑和包覆套粘接界面受到額外應力作用。當包覆套與推進劑粘接界面附近承受的應力超過界面粘接強度時，推進劑與包覆套粘接界面將發生損傷甚至剝離，進而引起燃面動態擴展，燃燒室壓強隨之迅速升高直至發動機爆炸。壓差形成及界面剝離過程如圖2所示。

圖2 剝離過程Fig.2 Process of Debonding

2 模型及參數設置

針對自由裝填式發動機，建立三維粘彈性模型，有限元仿真中固定發動機左端，燃燒室內為均勻內壓載荷。

殼體：殼體采用不銹鋼材料，泊松比為0.3。

推進劑：采用丁羧推進劑，推進劑楊氏模量取30 MPa和42 MPa兩種工況。

包覆套設置：包覆套為橡膠材料，采用線彈性本構，楊氏模量為7.88 MPa，泊松比0.497，包覆套密度為1235 kg/m3，線性熱膨脹系數為1.47×10-4/K，比熱容為 1688 J/(kg·K)，熱導率為 0.258 W/(m·K)，并假定所有材料參數不隨溫度變化。

藥柱與殼體側壁間隙設置為0.9 mm。

摩擦系數：包覆套膨脹與殼體接觸后，包覆套與殼體之間的摩擦系數為0.583。

溫度邊界條件：包覆套內壁表面裸露部分溫度取燃氣溫度分別為612 K、973 K和1323 K，外壁表面上端溫度取溫度設定值，下端溫度取273 K，中間位置線性插值。

3 仿真計算結果

3.1 熱力耦合變形

包覆套受熱后的徑向變形受到殼體的約束作用，其徑向位移不超過徑向間隙，由于總的熱膨脹變形量恒定，包覆套上端的軸向位移略有增加。設定發動機工作壓強8.5 MPa，通過熱力耦合仿真可見，在3種溫度情況下，包覆套與殼體在徑向均有較長距離的接觸，而且，包覆套在軸向方向表現出沿殼體內壁生長的明顯趨勢，如圖3所示。

圖3 包覆套軸向和徑向位移隨時間變化曲線Fig.3 Curves of Axial and Radial Displacement of Coating Sheath with Time

3.2 壓差形成及趨勢

當包覆套熱膨脹變形后，燃燒室與徑向間隙之間的等效流通面積減小，建立徑向間隙內壓強與燃燒室壓強波動的理論模型，假設徑向間隙壓強瞬時平衡、流阻不隨壓強變化、忽略氣體與包覆套熱交換。

假定在時間微元dt內徑向間隙入口壓強變化量為dp，由入口流向徑向間隙內的質量流為

式中0p為燃燒室壓強；0T為燃燒室氣體溫度；λ為流通面積；γ為燃氣比熱比；R為燃氣氣體常數。

徑向間隙內流進氣體后壓強平衡過程為毫秒量級，因此可近似認為徑向間隙內壓強均勻分布，根據氣體狀態方程，徑向間隙內的壓增速率為

式中 p1為徑向間隙內壓力；V為徑向間隙內容積。

同理，在時間dt內徑向間隙入口壓強降低dp，徑向間隙內的壓降速率為

式中1T為徑向間隙內氣體平均溫度。

當燃燒室與徑向間隙之間的有效流通面積為0.5 mm2時，間隙內壓強跟隨特性非常好；當流通面積為0.05 mm2時，升壓響應較好，但降壓響應明顯滯后；當流通面積降為0.005 mm2時，升壓響應也明顯滯后。該結果表明，當流通面積小于某臨界值時，間隙內壓強響應開始發生滯后，包覆套內外將出現壓差。不同流通面積下的間隙內脈動壓強響應特性如圖4所示。

圖4 不同流通面積下的間隙內脈動壓強響應曲線Fig.4 Response Curves of Fluctuating Pressure in Gap underDifferent Flow Areas

燃燒室與徑向間隙之間被密封后，一方面燃燒室壓強不斷產生壓強脈動和壓強爬升；另一方面隨著藥柱燃面退移，暴露在燃氣中的包覆套徑向接觸殼體內壁的面積增加，使得徑向間隙容積變小而壓強升高。當燃燒室壓強爬升速率大于藥柱燃面退移導致的徑向間隙壓升速率時，包覆套內外將出現壓差。藥柱在壓差作用下發生軸向和徑向變形，在包覆套內壓大于外壓的情況下，藥柱軸向縮短、徑向膨脹；藥柱徑向膨脹變形引起徑向間隙容積減小，導致間隙內的氣體壓強增高。因此，包覆套內外壓差不僅僅與密封后的燃燒室壓強爬升量有關，還與藥柱變形、徑向間隙容積、壓強爬升速率等參數相關，燃燒室壓強變化并不能完全轉化為包覆套內外壓差。

基于完全密封狀態開展不同密封時刻、不同初始徑向間隙狀態分析。設點火前初始徑向間隙為ε0，封閉時刻燃燒室壓強 P0，初始無壓差 P1= P0。當燃燒室壓強爬升至時，間隙內壓強升至 P1′，壓差。

壓強爬升前徑向間隙為

壓強爬升后徑向間隙為

式中 k1為藥柱徑向變形量與壓差的比例系數；k2為藥柱徑向變形量與間隙內壓力的比值。k1與 k2可以通過有限元或者試驗確定。假定壓強爬升前藥柱長度為1L，壓強爬升后藥柱長度為2L，徑向間隙長度與藥柱長度一致，則間隙內壓強為?P與燃燒室基礎壓強P0、壓強爬升量δP、徑向間隙寬度ε0以及燃面退移導致的間隙容積變化L1/L2的關系為

不同密封時刻的基礎壓強條件下壓差與燃燒室壓強爬升量的關系如圖5所示，密封時刻的基礎壓強越小，相同燃燒室壓強爬升量下的壓差越大。

圖5 密封時刻壓強影響曲線（ε0=0.9mm，E=42MPa）Fig.5 Pressure Effect Curve at Sealing Time（ε0=0.9mm，E=42MPa）

不同初始徑向間隙條件下壓差與燃燒室壓強爬升量關系如圖6所示。由圖6中可知，壓差與初始徑向間隙有關，徑向間隙越大，相同燃燒室壓強爬升量下的壓差越大。

圖6 初始間隙寬度影響特性曲線（P0=9MPa，E=42MPa）Fig.6 Characteristic Curve of Influence of Initial Gap Width,（P0=9MPa，E=42MPa）

3.3 界面破壞機理

包覆套內外壓差將在藥柱界面產生附加載荷：一是包覆套和推進劑的力學性能差異，包覆套和推進劑在壓差作用下的軸向變形不一致，界面承受剪切力；二是壓差作用在包覆套上，包覆套受壓在界面處產生剝離力。同時，已燃段藥柱的包覆套因熱膨脹和燃燒室壓強作用而緊貼在殼體內壁，其運動受到摩擦力的阻礙作用，加劇了界面處的剝離力和剪切力的效果，當壓差帶來的作用效果大于界面承受能力時，界面將發生損傷甚至剝離。

為定量分析壓差作用下的界面剝離過程，取實際藥柱 90°剝離試驗拉速 100 mm/min、剝離強度0.36 N/mm的剝離試驗結果進行仿真計算。在包覆套內表面和推進劑端面施加燃燒室壓強，在包覆套外表面施加徑向間隙壓強，并通過在推進劑和包覆套之間建立粘接面模型來模擬二者之間的界面。計算結果表明，壓差達到約0.1 MPa時，界面開始出現損傷，即其力學性能開始退化并產生不可恢復的變形，有限元模擬結果如圖7所示。

圖7 界面剝離計算結果示意Fig.7 Interfacial Debonding Calculation Results

4 試驗驗證

根據仿真結果，考慮到安全性問題，僅針對壓差存在開展地面熱試車試驗驗證。設定發動機徑向間隙為0.7 mm，試驗中發動機以長短不同波動形式工作，試驗結果如圖8所示。從圖8中可以看出，發動機點火至2.7 s，壓差曲線基本在零位，表明燃燒室與徑向間隙之間等效面積足夠，不會產生壓差，在2.7 s以后，包覆套與殼體內壁接觸情況加劇，燃燒室與徑向間隙之間等效面積減小甚至密封，燃燒室和徑向間隙之間出現了明顯壓差，最大壓差約0.17 MPa，在此時間段內壓差變化與燃燒室壓強變化規律基本相同。熱試車結果直接證明了壓差的客觀存在，有力支撐了壓差形成機理的仿真結果。

圖8 熱試車試驗燃燒室壓強和壓差特性曲線Fig.8 Characteristic Curves of Pressure and Pressure Difference of Combustor in Thermal Test

5 結 論

a）對于自由裝填式發動機，當包覆套不能隨著燃面退移而分解或沒有采取主動平衡包覆套內外壓強措施的情況下，包覆套內外的壓差是客觀存在的；

b）當燃燒室與徑向間隙之間的有效流通面積減小到一定程度甚至密封后，將產生壓差，壓差伴隨燃燒室壓力脈動和壓力爬升規律性變化；

c）包覆套內外壓差的大小與推進劑特性、徑向間隙容積、壓強爬升速率、燃燒室內基礎壓強等多種因素相關，是多種因素交織作用的結果；

d）當壓差在包覆套與推進劑界面附近產生的應力超過界面粘接強度時，界面將發生損傷甚至破壞，進而引起燃面動態擴展惡化，直至發動機爆炸，界面破壞的主要模式為剪切和剝離。