“倍的認(rèn)識(shí)”活動(dòng)教學(xué)案例

高繼

摘 要：教材中例題教學(xué)“倍”的意義，主要分三步進(jìn)行。第一步對(duì)應(yīng)著藍(lán)花擺黃花，讓學(xué)生聯(lián)系“幾個(gè)幾”首次感知“倍”的含義，初步建立“倍”的概念。第二步對(duì)應(yīng)看藍(lán)花圈紅花，教材讓學(xué)生圈一圈、填一填，再次從“幾個(gè)幾”得出“是幾倍”，進(jìn)一步體會(huì)“倍”的含義。第三步用除法計(jì)算紅花朵數(shù)是藍(lán)花的4倍，教材告訴學(xué)生“可以用除法計(jì)算”。

關(guān)鍵詞：幾個(gè)幾;相差關(guān)系;標(biāo)準(zhǔn);包含;邏輯建構(gòu)

【學(xué)情分析】

學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)了“幾個(gè)幾”的問(wèn)題，知道要求“幾個(gè)幾”的問(wèn)題是用乘法計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)倍的認(rèn)識(shí)和求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍的實(shí)際問(wèn)題。

【教學(xué)目標(biāo)】

1.學(xué)生結(jié)合具體情境理解“倍”的含義，分析求一個(gè)數(shù)是另一數(shù)的幾倍的實(shí)際問(wèn)題。

2.學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)展觀察、比較、抽象、概括和推理的能力。

3.在活動(dòng)中體驗(yàn)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而愛(ài)上數(shù)學(xué)。

【設(shè)計(jì)思路】

活動(dòng)一：利用數(shù)的變化，從相差關(guān)系生長(zhǎng)出倍數(shù)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)倍的意義的深刻感悟。

活動(dòng)二：畫(huà)圖，深刻理解“倍”是兩個(gè)數(shù)的“包含”關(guān)系。

活動(dòng)三：變式練習(xí)，進(jìn)一步鞏固倍的認(rèn)識(shí)。

【教學(xué)實(shí)踐】

結(jié)論：利用數(shù)的變化，從相差關(guān)系生長(zhǎng)出倍數(shù)關(guān)系，實(shí)現(xiàn)倍的意義的深刻感悟。

師：小蜜蜂喜歡采花蜜，花壇里有2朵藍(lán)花，5朵黃花。

師：小蜜蜂又發(fā)現(xiàn)了一朵黃花，有6朵黃花了。請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)2和6的關(guān)系，要說(shuō)清楚“誰(shuí)是標(biāo)準(zhǔn)”。

生：（預(yù)設(shè)）2是標(biāo)準(zhǔn)，6比2多4。或者6是標(biāo)準(zhǔn)，2比6少4。

生：（預(yù)設(shè)）6是2的3倍。

師：怎么想的？

生：（預(yù)設(shè)）2是標(biāo)準(zhǔn)，6里面有3個(gè)標(biāo)準(zhǔn)。

師：我們來(lái)畫(huà)圖，一起來(lái)理解“倍”的意思。

生：畫(huà)圖，第一排畫(huà)2個(gè)圓（代表2朵藍(lán)花），第二排畫(huà)6個(gè)涂色的圓（代表6朵黃花）。

生：展示畫(huà)圖（如右圖）。

師：3倍在哪里？

生：指一指、說(shuō)一說(shuō)。

師：倍是什么？

生：（預(yù)設(shè)）包含幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)就是幾倍。

師：倍反映兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，倍就表示兩個(gè)數(shù)的關(guān)系。要知道黃花的朵數(shù)是藍(lán)花的幾倍，首先要知道藍(lán)花的朵數(shù)，再看黃花里面有幾個(gè)藍(lán)花那樣的朵數(shù)，那么黃花就是藍(lán)花的幾倍。

評(píng)析：孩子的學(xué)習(xí)不是教會(huì)的，而是深刻內(nèi)省學(xué)會(huì)的。根據(jù)孩子對(duì)倍的表達(dá)，個(gè)體資源共享全班，引導(dǎo)全體學(xué)生參與畫(huà)圖活動(dòng)，尋找“標(biāo)準(zhǔn)”，內(nèi)化“包含”，找出“幾倍”，形成對(duì)倍的深度感悟。

【教學(xué)反思】

1.對(duì)“倍”的本質(zhì)的把握

對(duì)“倍”的本質(zhì)的把握，很多時(shí)候我們僅僅停留在“幾個(gè)幾”的層面上。看一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾倍，只看有幾個(gè)幾，著眼點(diǎn)只是一個(gè)具體的方法，而不是一種策略和思想。對(duì)“幾個(gè)幾”的深度挖掘就會(huì)發(fā)現(xiàn)，幾個(gè)幾就是“包含”或者“相同加數(shù)”，與乘法和除法相關(guān)。再仔細(xì)一推敲，就是先確定比較的標(biāo)準(zhǔn)，再用另一個(gè)數(shù)去包含標(biāo)準(zhǔn)。

2.對(duì)“倍”的邏輯建構(gòu)的把握

就這節(jié)課而言，倍的認(rèn)識(shí)是重點(diǎn)，如何深刻認(rèn)識(shí)到倍是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系是難點(diǎn)。但“倍的認(rèn)識(shí)”絕不是孤立無(wú)源的。究竟“倍”的發(fā)展源是什么？這是我們應(yīng)該思考的關(guān)鍵問(wèn)題。既然倍是與乘除相關(guān)，那么它的發(fā)展源應(yīng)該與加減法有關(guān)。但是，尋遍教材，找不到之前的關(guān)于“加減關(guān)系”的知識(shí)教學(xué)。“倍”的生長(zhǎng)點(diǎn)究竟在哪里？沒(méi)有顯性的知識(shí)點(diǎn)已有教學(xué)儲(chǔ)備，那就是隱形的教學(xué)儲(chǔ)備了。仔細(xì)思量，就是相差關(guān)系。以前的比多比少就是這樣的已知。于是從“標(biāo)準(zhǔn)”到“相差關(guān)系”再到“倍數(shù)關(guān)系”就是這節(jié)課的邏輯結(jié)構(gòu)，我們要把握好，形成倍的科學(xué)建構(gòu)。

3.“倍”的教學(xué)資源的有效利用和開(kāi)發(fā)

關(guān)于“倍”的教學(xué)資源的有效利用和開(kāi)發(fā)至關(guān)重要。因?yàn)橐还?jié)課的實(shí)施可行性，學(xué)生的可接受程度，全靠教學(xué)資源的有效利用和開(kāi)發(fā)。“倍”是兩個(gè)數(shù)的關(guān)系，需要學(xué)生去體驗(yàn)和感悟，因此活動(dòng)教學(xué)可以發(fā)揮特長(zhǎng)。“比身高”的活動(dòng)學(xué)生很熟悉，可接受性強(qiáng)，能從簡(jiǎn)單易行的活動(dòng)中更好地思考出標(biāo)準(zhǔn)、相差關(guān)系等關(guān)鍵概念，為倍的認(rèn)識(shí)做好鋪墊。當(dāng)倍的概念初步建立以后，并不代表“倍”就成功了。還要通過(guò)畫(huà)圖活動(dòng)，深刻理解“標(biāo)準(zhǔn)”和“誰(shuí)包含誰(shuí)”的兩個(gè)策略和方法，讓倍的學(xué)習(xí)落地生根，再配以恰當(dāng)?shù)木毩?xí)，讓倍的學(xué)習(xí)真正成功。

參考文獻(xiàn)：

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[2]倪敏.經(jīng)歷：構(gòu)建學(xué)生真實(shí)生長(zhǎng)的有效路徑：以《倍的認(rèn)識(shí)》一課為例[J].江蘇教育，2018（41）.