論如何打造線下金課

呂亞男

摘 要 本文結合筆者的日常教學實踐和參加全國高校青年教師教學競賽的經(jīng)歷，從知識傳授、能力培養(yǎng)和價值塑造三個層面探討“如何打造金課”。

關鍵詞 金課 知識傳授 能力培養(yǎng) 價值塑造

中圖分類號：G642 文獻標識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2019.06.023

On How to Create Off-line Golden Course

LV Yanan

（Basic Course Department of Shandong University of Science and Technology， Taian， Shandong 271019）

Abstract Based on the author's daily teaching practice and the experience of participating in the teaching contest of young teachers in colleges and universities， this paper discusses how to build a golden course from three aspects： knowledge imparting， ability training and value shaping.

Keywords golden course； knowledge imparting； ability training； value shaping

2018 年 6 月 21 日，教育部召開了改革開放以來第一次新時代中國高等學校本科教育工作會議。自此，“消滅水課，打造金課”成為高等學校落實“雙一流建設”，提高人才培養(yǎng)質量的基本抓手?！敖鹫n”即具有高階型、創(chuàng)新性和挑戰(zhàn)度的課。其中高階性，就是知識、能力、素質有機融合，培養(yǎng)學生解決復雜問題的綜合能力和高級思維。[1]

本文結合筆者的日常教學實踐和參加全國高校青年教師教學競賽的經(jīng)歷，以“高等數(shù)學”課程為例，從知識傳授、能力培養(yǎng)和價值塑造三個層面探討“如何打造金課”。

1 從知識傳授層面探討如何打造金課

“師者，所以傳道授業(yè)解惑也。”傳道授業(yè)是教師的天職。課堂是教師傳道授業(yè)的主戰(zhàn)場，而課程是教師傳道授業(yè)的載體。筆者認為，金課絕不是簡單的知識傳授，但是要打造“金課”，首先從傳授知識做起。而傳授知識就要講清知識的來龍去脈，即以“問題的由來、問題的剖析、問題的去向”為主線，引導學生探索知識的本質。

1.1 如何講清問題的由來

數(shù)學是一門歷史性或者說積累性很強的科學。[2]高等數(shù)學的主干是微積分。從公元前5世紀微積分思想的萌芽，到17世紀中葉牛頓和萊布尼茨創(chuàng)立微積分學，再到19世紀微積分趨于嚴謹，歷時兩千四百多年。這是數(shù)學發(fā)展史上的創(chuàng)舉，也是高等數(shù)學課程的寶貴財富。一方面，從日常教學情況來看，借助數(shù)學史導入問題，符合學生的認知規(guī)律，能夠激發(fā)學生的學習興趣，加深學生對問題本質的理解。另一方面，從第二、三、四屆全國青教賽的競賽情況來看，33位講授數(shù)學課程的教師中有15位使用了數(shù)學史案例，平均占比為45%，并且數(shù)學史的引用多集中在引入和小結部分。實踐證明，借助學科的發(fā)展史講述問題的由來不失為一劑良方。

1.2 如何剖析問題的本質

高等數(shù)學作為一門基礎學科，具有高度的抽象性、嚴密的邏輯性和廣泛的應用性。只有在高度抽象和統(tǒng)一的基礎上，才能深入的揭示知識的本質規(guī)律，進而得以廣泛的應用。以數(shù)學概念的剖析為例，往往采用“案例導入→類比歸納→抽象概括”的思路，重在挖掘概念中蘊含的思想。比如，在講解導數(shù)的概念時，首先從平面曲線的切線斜率及變速直線運動的瞬時速度入手，分析得到切線斜率即割線斜率的極限，瞬時速度即平均速度的極限。然后，類比歸納兩個問題所采用的分析思路和所得結論的共性，進而抽象概括出導數(shù)的本質為函數(shù)的變化率問題，即函數(shù)增量與自變量增量比值的極限。整個分析過程體現(xiàn)了由量變到質變的哲學思想。同樣，在剖析性質、計算及應用時，也要注重挖掘知識背后的思想、觀點和方法。

此外，剖析問題的本質還要注重知識脈絡的整體性，[3]從整體與局部、正向與反向加以類比分析，讓學生既見樹木又見森林。比如，從定積分到重積分以及曲線、曲面積分，實際是積分思想從一維到高維的推廣。這是從概念形成角度進行的由簡單到復雜的正向的推廣。而涉及到積分運算時，又要考慮如何將重積分轉化為定積分，將曲線積分轉化為定積分，以及將曲面積分轉化為重積分進而轉化為定積分。即從高維到低維，從復雜到簡單的回歸。在教與學中，抓住知識脈絡的整體性，高屋建瓴進行剖析，定會事半功倍。

1.3 如何講清問題的去向

在講清問題的由來、剖析問題的本質之后，還要注重探索問題的去向，引導學生學以致用。華羅庚先生曾說：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學。”[4]要講清問題的去向，第一，可將高等數(shù)學與我們的生活生產(chǎn)實際相結合。比如，發(fā)電廠里冷凝塔的形狀即為旋轉單葉雙曲面；橋梁的載荷設計要考慮主拱圈的曲率；警犬的搜毒路線涉及到梯度等等。第二，將高等數(shù)學與專業(yè)課程相結合。比如，對于經(jīng)濟管理類的學生，可以將導數(shù)應用到邊際分析、彈性分析中；對于電氣工程類的學生，可以將定積分應用到已知電流的時間函數(shù)求電壓等電學案例中；對于地質工程類的學生，可以將零點定理應用到地洼學說中。第三，將高等數(shù)學與科技前沿相結合。比如，應用曲面的面積公式求解“墨子號”量子科學實驗衛(wèi)星對地球表面的實時覆蓋面積；應用拉格朗日乘數(shù)法求解返回艙進入地球大氣層后表面溫度的最高點。

綜上所述，要打造金課，從傳授知識層面而言，應該將每一個知識點打造成一個六面體，教師要力圖講清六面體的每一個面：上是哲學，為什么會產(chǎn)生這個知識；下是實踐，這個知識有什么用；后是歷史，這個知識從何而來；前是前沿，這個知識去向何方；左、右代表這個知識與其他學科的聯(lián)系。[5]要完成上述目標，就要求教師要花時間花精力花情感去備課，既要備教材（包括課本、參考書目、文獻資料等），又要備學生（包括學情、培養(yǎng)方案、專業(yè)課程調研等），還要備教法。講清知識只是金課的起點，絕非終點。所以，在傳授知識的過程中，我們還要注重培養(yǎng)學生的能力。

2 從能力培養(yǎng)層面探討如何打造金課

高等數(shù)學作為非數(shù)學專業(yè)理工科學生的一門通識必修課，旨在鍛煉學生的理性思維，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題和分析解決問題的能力，為學生后繼專業(yè)課的學習及理論深造奠定必要的數(shù)學基礎。那么在高等數(shù)學課堂教學過程中，采用什么樣的方式方法，打造什么樣的課堂才能有助于學生的能力培養(yǎng)，是每一位數(shù)學教師應該研究和實踐的重要課題。

2.1 如何培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力

發(fā)現(xiàn)問題的能力是指在學習的過程中產(chǎn)生一種發(fā)現(xiàn)問題的意識，進而形成一種學習能力。[6]愛因斯坦認為：“提出一個問題比解決一個問題更為重要?！?孔子曾提出“疑思問”的主張，認為“疑是思之始，學之端”。不論是科學家，還是哲學家，一般都認為科學研究和科學發(fā)現(xiàn)始于問題。既然發(fā)現(xiàn)問題如此之重要，那如何在高等數(shù)學課堂教學過程中，培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力呢？

首先，在課堂教學的導入部分，教師應該注重“問題的提出”。比如，在講零點定理時，可以借助實例提出問題：對形狀不規(guī)則的大理石板材，過其表面上任意一點能否對其表面平均切割？問題的提出，既引出了本節(jié)課的主題，也激發(fā)了學生迫切的學習愿望。

其次，用問題貫穿課堂教學的起承轉合。當然，問題的提出，要經(jīng)過精心設計；所提的問題，要具有高階型，要服務于課堂教學。比如，在零點定理的課堂教學過程中，筆者通過提出“如何解決大理石的平均切割問題”、“要學習零點定理，首先要知道什么是零點”、“滿足什么條件時，零點才是存在的”、“零點定理可以幫助我們解決什么問題”貫穿零點定理的講解，引導學生探索零點定理的內容及應用。

再次，在課程的小結部分，利用“問題的提出”進行知識點的延拓，起到承上啟下的作用。比如，總結零點定理時，可以提出兩類問題。一類是零點定理應用上的延拓。能否用零點定理解決“椅子在不平坦的地面上放平的問題”、“上山下山問題”、“拉橡皮筋的問題”等，旨在引導學生學以致用，加深對零點定理的理解。另一類問題是對零點定理的推廣?！叭绻麑⒘泓c定理中‘區(qū)間端點函數(shù)值異號這個條件去掉，定理的結論會發(fā)生什么變化呢”，問題的提出即體現(xiàn)了數(shù)學問題的研究思路，又起到承上啟下的作用，引出下節(jié)課將要講到的介值定理。

總之，要培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)問題的能力，需要教師在進行教學設計的過程中對問題進行精心地設計，在課堂教學過程中以問題為驅動，引導學生“學思結合”、“善思樂思”，潛移默化中增強學生發(fā)現(xiàn)問題的意識，進而轉化為一種學習能力。

2.2 如何培養(yǎng)學生分析解決問題的能力

分析問題的基礎是扎實的知識儲備和科學的思維方法。而問題的解決又基于對問題的充分認識與分析，也是發(fā)現(xiàn)問題、分析問題之后追求的必然結果。所以，要培養(yǎng)學生分析解決問題的能力，首先要注重課堂的科學性。從教學內容來說，要做到科學準確。在高等數(shù)學的課堂教學中，尤其要注意知識間的邏輯關系。從教學方法上來說，要做到科學合理，引導學生“化繁為簡、以簡馭繁”，“用已知探索未知”。對教學效果而言，要力求讓學生將科學知識、科學思維、科學精神融入到生活中，進而形成優(yōu)良的科學素養(yǎng)。

其次，要注重課堂的啟發(fā)性。孔子云：“不憤不啟，不悱不發(fā)?！痹谡n堂教學中，教師是教學過程的參與者、引導者和推動者，而學生是教學的主體。通過教師巧妙的提問，學生思索作答，教師反詰，激起學生的“憤”與“悱”，此時再進行恰如其分的“啟”與“發(fā)”，才能收到良好的效果。課程的啟發(fā)性，體現(xiàn)了學生在教學中的自主性、能動性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)了學生的科學思維。

再次，要注重課堂的趣味性。課堂的趣味性并非課堂的喧鬧與熱烈，而是思維的活躍與思辨的張力。一方面，教師要不斷提高自身的學術水平，充實自身的知識儲備。另一方面，教師要進行充分的學情分析和內容分析，精心設計生動的案例、挖掘知識蘊含的思想、選擇恰當?shù)姆椒ú呗?。在此基礎上，力求在課堂教學過程中，引起學生思想上的共鳴，促進學生主動探索與求知。

最后，要注重課堂的開放性。課堂的開放性是指知識應用（向其他領域）的延伸、對新知識的包容、知識創(chuàng)造的可能。[7]“教學”的本質是“教學生學”，教學生“樂學”“會學”“學會”。[8]所以，要徹底改變“傳送帶”式的單向的、線性的灌輸型教學模式，取而代之的是環(huán)境寬松、思想開明、心胸開闊、視野開放、善于突破的開放性課堂。

具有科學性、啟發(fā)性、趣味性和開放性的課堂，才能激發(fā)學生獨立思考，融會貫通，提高學生“由現(xiàn)象到本質、由無序到規(guī)律”的分析能力，養(yǎng)成“知行合一，思行統(tǒng)一”的學習方法，最終促使學生“運其才智，勤其練習，領悟之源廣開，純熟之功彌深”。

3 從價值塑造層面探討如何打造金課

教師的職責是教書育人，教育的根本目標是立德樹人。所以，在傳道授業(yè)解惑之上，還應考慮“培養(yǎng)什么人，如何培養(yǎng)人”的問題。也就是，在價值塑造層面，教師通過言傳身教“自謀修養(yǎng)、意志鍛煉和情緒裁節(jié)”，[9]在春風化雨、潤物無聲中令學生有所取法。

首先，格局須高遠。“培養(yǎng)什么人，是教育的首要問題。我國是中國共產(chǎn)黨領導的社會主義國家，這就決定了我們的教育必須把培養(yǎng)社會主義建設者和接班人作為根本任務。”所以，每一門課程的教師都應該自覺將“課程思政”融入到課堂教學中，努力踐行六個下功夫，培養(yǎng)“擁護中國共產(chǎn)黨領導和我國社會主義制度、立志為中國特色社會主義奮斗終身的有用人才?！?/p>

其次，治學須嚴謹。教師應該結合自身所專長的學科知識，精心備課、用心上課、誠心反思，做到課前準備充分，課上講授明晰，考核盡心負責。教師治學的態(tài)度與學生求知的態(tài)度是密切相關的。教師治學嚴謹，學生則不敢馬虎，對教師心生敬畏，對求知一絲不茍。

再次，修養(yǎng)須提高?！皫熣撸酥７兑病??！霸趯W生眼里，老師是‘吐辭為經(jīng)、舉足為法，一言一行都給學生以極大影響?！彼?，教育者應先受教育。教師身先垂范，鍛煉意志、裁節(jié)情緒、“持志養(yǎng)氣”，學生才能通過耳濡目染、觀摩所得，自覺提高個人修養(yǎng)。

最后，教育要有愛。愛學生才會把學生當朋友，當自己的子弟；才會設身處地考慮學生之所需；才會甘當學生成長道路上的一塊堅實而平穩(wěn)的鋪路石。這樣學生才會把你當良師益友；有問題、有困惑才會找你傾訴。[10]老師對學生的教育就像魚在水中游泳，大魚前導，小魚尾隨，日日觀摩，自然會受到耳濡目染之效。所以，教師應對學生報以深沉的愛，投入精力和時間，打破課堂之局限，擔起教書育人之大任。

4 結束語

教書育人是教育分內的事，是高等教育不言自明的本分。大學教師既作為知性而存在，又作為德性而存在，既是學問之師，又是品行之師，既是經(jīng)師，又是人師。[11]回歸教育之本分，實現(xiàn)教書與育人的有機統(tǒng)一，科學性與思想性的有機統(tǒng)一，最終要落實到課程上。所以，“打造金課”是新時代高等教育的必然要求，是推進“四個回歸”的具體抓手，是落實“立德樹人”根本任務的具體化、操作化和目標化，更是每一位教師的職業(yè)良心與歷史使命！

基金：山東科技大學優(yōu)秀教學團隊支持計劃：大學數(shù)學優(yōu)秀教學團隊（編號：JXTD20180509）；山東科技大學2018群星計劃教育教學改革項目：基于新時代背景下創(chuàng)新人才培養(yǎng)的工程數(shù)學教學改革研究（編號：QX2018M91）

參考文獻

[1] 吳巖.建設中國“金課”[J].中國大學教學，2018（12）：4-9.

[2] 杜瑞芝.數(shù)學史辭典新編[M].濟南：山東教育出版社，2017：1.

[3] 呂中學.積分的整體性[J].高等數(shù)學研究，2019（1）：126-128.

[4] 王元，陳德全等.華羅庚科普著作選集[M].上海：上海教育出版社，1984：337.

[5] 李志義.推進六個轉變，讓水課變成金課[EB/OL].第十一屆中國大學教學論壇，2018-11-23.

[6] 裴建平.在數(shù)學教學中培養(yǎng)學生“問題發(fā)現(xiàn)”能力的實踐研究[J].中國現(xiàn)代教育裝備，2019（1）：53.

[7] 原弘.以青年教師教學競賽引導課堂教學改革和質量提升[J].中國大學教學，2017（11）：77-81.

[8] 李志義.“水課”與“金課”之我見[J].中國大學教學，2018（12）：24-29.

[9] 梅貽琦.大學一解[J].清華學報，1941（1）：1-12.

[10] 周毓榮.甘當鋪路石——做教師的體會[J].山東科技大學學報（社會科學版），2001（12）：5-8.

[11] 袁占亭.高等教育“四個回歸”的時代意義[J].中國高等教育，2016（12）：17-21.