多微電網(wǎng)參與下的配電側(cè)直接電能交易納什議價(jià)模型

張 進(jìn)，胡存剛,，芮 濤

（1安徽大學(xué)電氣工程與自動(dòng)化學(xué)院，安徽 合肥 230601；2安徽省工業(yè)節(jié)電與電能質(zhì)量控制協(xié)同創(chuàng)新中心（安徽大學(xué)），安徽 合肥 230601）

微電網(wǎng)作為相對(duì)獨(dú)立的綜合能源系統(tǒng)，具有運(yùn)行方式靈活、可調(diào)度性強(qiáng)等特征，可實(shí)現(xiàn)配電側(cè)分布式電源的有效管理與就地消納[1-2]。隨著主動(dòng)配電網(wǎng)技術(shù)的日益成熟與售電側(cè)電力市場(chǎng)改革的不斷深入，未來越來越多的微電網(wǎng)將作為新興售電主體參與配電側(cè)電力市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)[3-4]。相較位于偏遠(yuǎn)地區(qū)的發(fā)電廠商，微電網(wǎng)在地理位置上與電力用戶相距更近，因此電能交易帶來的網(wǎng)絡(luò)損耗也會(huì)更小[5]。在此背景下，研究多微電網(wǎng)參與下的配電側(cè)電能交易方式具有重要意義。

在傳統(tǒng)電能交易模式下，配電側(cè)電力交易主體無法獲取電能交易信息，只能被動(dòng)響應(yīng)配電網(wǎng)售購電價(jià)。文獻(xiàn)[6]指出傳統(tǒng)電能交易會(huì)帶來大量損耗，并針對(duì)此問題建立了微電網(wǎng)、電力用戶和電網(wǎng)企業(yè)的三方非合作博弈模型，微電網(wǎng)和電力用戶可就近選擇交易對(duì)象以減小電能交易帶來的網(wǎng)損。文獻(xiàn)[7]基于Stackelberg博弈理論建立了以電力用戶為主、微電網(wǎng)為從的多主多從電能交易非合作博弈模型，模型中電力用戶決定與微電網(wǎng)的交易量而微電網(wǎng)決定交易額。文獻(xiàn)[8]建立了一種分層的電力市場(chǎng)交易模型，微電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商（microgrid operator，MGO）和負(fù)荷聚合商（load aggregator，LA）分別以自身效益最大化為目標(biāo)參與配電側(cè)電力市場(chǎng)電能交易。然而，文獻(xiàn)[6-8]中電力交易主體雖然參與了配電側(cè)電力市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，但電能交易需要由集中式交易中心處理，而交易中心存在運(yùn)行成本高、運(yùn)行效率低、決策耗時(shí)長(zhǎng)等問題[9]。

為解決此問題，文獻(xiàn)[9-10]基于區(qū)塊鏈技術(shù)在配電側(cè)完成了去中心化，實(shí)現(xiàn)了電力用戶與分布式電源的直接電能交易，但是卻未關(guān)注直接電能交易對(duì)供需雙方收益帶來的影響。實(shí)際上，合理制定直接電能交易策略可同時(shí)提高供需雙方效益[11-12]。文獻(xiàn)[11]基于Shapley值理論建立了分布式電源與電力終端用戶進(jìn)行直接電能交易的合作博弈模型，聯(lián)盟參與者在進(jìn)行市場(chǎng)結(jié)算后效益獲得顯著提高。但該文獻(xiàn)是針對(duì)實(shí)時(shí)電力市場(chǎng)進(jìn)行的研究，而未考慮到對(duì)供需雙方內(nèi)部的可控資源在日前進(jìn)行合理調(diào)度。文獻(xiàn)[12]雖然分別分析了分布式電源與電力終端用戶在短期和長(zhǎng)期直接電能交易市場(chǎng)下的最優(yōu)合同，但仍未考慮對(duì)可控資源進(jìn)行優(yōu)化調(diào)度。此外，文獻(xiàn)[11-12]所提策略均不能保證市場(chǎng)參與者的效益獲得帕累托最優(yōu)，而交易過程也未考慮到對(duì)市場(chǎng)參與者的隱私信息進(jìn)行保護(hù)。

根據(jù)以上研究，在日前電力市場(chǎng)對(duì)配電側(cè)LA與MGO內(nèi)部的可調(diào)度資源進(jìn)行了分類與建模，基于合作博弈論建立了多微電網(wǎng)參與下的配電側(cè)直接電能交易納什議價(jià)模型。該模型為非線性非凸問題，將其分成支付和聯(lián)盟效益最大化兩個(gè)子問題依次求解，其中支付計(jì)算方法可保證聯(lián)盟參與者獲得帕累托最優(yōu)效益。聯(lián)盟效益最大化模型采用交替方向乘子法（alternating direction method of multipliers，ADMM）求解，在此過程中代理點(diǎn)LA與MGO僅需彼此交換期望的電能交易信息即可通過交互迭代對(duì)合作模型進(jìn)行分布式求解，從而起到保護(hù)聯(lián)盟參與者隱私的作用。

1 配電側(cè)直接電能交易模型

1.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

本文在配電側(cè)建立的直接電能交易系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖1所示。圖1負(fù)荷聚合商中除了用電時(shí)間固定、用電量不可調(diào)整的不可控負(fù)荷外，還存在著大量友好可調(diào)度的柔性負(fù)荷。由于本文日前電力市場(chǎng)采用分時(shí)電價(jià)機(jī)制，故將LA中的柔性負(fù)荷考慮進(jìn)來可實(shí)現(xiàn)電價(jià)低谷期多用電、峰期少用電的目標(biāo)，起到負(fù)荷削峰填谷的作用，從而降低負(fù)荷的用電成本。 微電網(wǎng)系統(tǒng)則由儲(chǔ)能系統(tǒng)（energy storage system，ESS）、新能源發(fā)電機(jī)（renewable generator，RG）、傳統(tǒng)發(fā)電機(jī)（conventional generator，CG）、內(nèi)部負(fù)荷和通信控制設(shè)備等組成。其中ESS在分時(shí)電價(jià)機(jī)制下的低價(jià)充電高價(jià)放電的策略一般能夠有效地起到增大MGO效益的作用；為避免“棄風(fēng)棄光”，RG假設(shè)為不可控量；CG的發(fā)電大小為可控量，在結(jié)合實(shí)際情況的前提下合理調(diào)度CG發(fā)電大小能夠有效增加MGO的運(yùn)行效益；內(nèi)部負(fù)荷中同樣擁有柔性負(fù)荷，分時(shí)電價(jià)下對(duì)這部分柔性負(fù)荷的調(diào)控同樣可減小MGO的用電成本。假定圖1中各電力主體均已安裝高級(jí)量測(cè)體 系（advanced metering infrastructure，AMI），LA與MGO通過AMI可以進(jìn)行點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信。

相較于電網(wǎng)企業(yè)統(tǒng)銷統(tǒng)購的傳統(tǒng)電能交易方式，在圖1所示電能交易方式下，LA與MGOs不再將電網(wǎng)企業(yè)作為唯一交易對(duì)象，LA與MGOs可通過簽訂協(xié)議直接與對(duì)方進(jìn)行電能交易，而電網(wǎng)企業(yè)則從中收取相應(yīng)的過網(wǎng)費(fèi)。為方便起見，用符號(hào)c表示圖1中的LA，用集合N={1,2,…,N}表示圖1中的N個(gè)微電網(wǎng)系統(tǒng)。本文研究的是日前電力市場(chǎng)，故將一天的優(yōu)化周期劃分為T=24 h，并用集合T={1,2,…,T}表示。

1.2 LA效益函數(shù)與約束條件

在直接電能交易模式下，LA交易對(duì)象包括電網(wǎng)企業(yè)和MGOs，考慮到負(fù)荷的用電效益和直接電能交易中的過網(wǎng)費(fèi)用，對(duì)LA有效益函數(shù)：

圖1 配電側(cè)直接電能交易結(jié)構(gòu)Fig.1 Direct energy trading model on distribution side

式中，αc＞0為負(fù)荷用電效益函數(shù)系數(shù)[13]；Pc,t表示經(jīng)過優(yōu)化調(diào)度后t時(shí)段的負(fù)荷大小；bt表示LA從配電網(wǎng)購電的電價(jià)，表示從配電網(wǎng)的購電量；γn為過網(wǎng)費(fèi)用，表示LA與MGOn的交易量，假設(shè)由LA承擔(dān)全部過網(wǎng)費(fèi)用；zn表示LA與微電網(wǎng)n進(jìn)行直接交易后LA支付給該微電網(wǎng)的交易額，具體大小由簽訂協(xié)議決定。

將LA中的柔性負(fù)荷劃分為可轉(zhuǎn)移負(fù)荷（transferable load，TL）和可中斷負(fù)荷（interruptible load，IL），故對(duì)于LA有約束如下：

式中，表示LA負(fù)荷在t時(shí)段的預(yù)測(cè)值，和分別為L(zhǎng)A在t時(shí)段轉(zhuǎn)入和轉(zhuǎn)出的負(fù)荷，表示t時(shí)段負(fù)荷的中斷量；和分別表示LA轉(zhuǎn)入和轉(zhuǎn)出的最大負(fù)荷；式（5）保證了轉(zhuǎn)移調(diào)度后的負(fù)荷總量保持不變；表示負(fù)荷最大中斷量；和表示負(fù)荷調(diào)度后在t時(shí)段需要滿足的上下限約束；表示LA與配電網(wǎng)的最大交易電量，表示LA與微電網(wǎng)n的最大交易電量；式（10）保證了LA內(nèi)部的功率平衡。

1.3 MGO效益函數(shù)與約束條件

，以電價(jià)st售給電網(wǎng)企業(yè)電量，考慮到微電網(wǎng)內(nèi)部各單元的效益成本函數(shù)，可得到MGO的效益函數(shù)表達(dá)式如下：

若MGOn在t時(shí)段以電價(jià)bt從電網(wǎng)企業(yè)購電

微電網(wǎng)中存在著大量的可調(diào)度單元，在參與日前電力市場(chǎng)優(yōu)化調(diào)度時(shí)有約束如下：

式中，為儲(chǔ)能充放電功率上限，Sn,t表示儲(chǔ)能荷電狀態(tài)(state of charge,SOC)，ηc和ηd為儲(chǔ)能充放電效率，和為SOC上下限，Sn,o和Sn,T分別為初始和最終SOC；和為CG出力上下限，Pramp為CG最大爬坡率；式（21）表示微電網(wǎng)優(yōu)化后負(fù)荷由不可控負(fù)荷、TL和IL組成，其中，TL和IL的相關(guān)約束條件具體見LA負(fù)荷數(shù)學(xué)模型，這里不再贅述；為RG發(fā)電量，假設(shè)RG發(fā)電量全部上網(wǎng)；為MGO和電網(wǎng)企業(yè)的最大交易電量。

2 直接電能交易合作博弈模型

2.1 合作理論分析

由于配電網(wǎng)在輸送電力時(shí)存在損耗和運(yùn)輸成本，配電網(wǎng)售購電價(jià)有約束bt＞st,tT[3]。假定LA與MGO在進(jìn)行直接電能交易時(shí)簽訂如下交易協(xié)議

式中，表示MGO在一天內(nèi)以電價(jià)st出售余電給電網(wǎng)企業(yè)獲得的支付；表示LA在一天內(nèi)以電價(jià)bt從電網(wǎng)企業(yè)購買電量P所需支付的交易額。

從協(xié)議（24）可以看出，若LA以交易額zn從MGO購入余電P，那么LA購電的成本將減小而MGO售電效益卻將增大。因此通過該協(xié)議可以同時(shí)提升LA與MGOs的效益，雙方有進(jìn)行電能直接交易的動(dòng)力。但是協(xié)議中的交易額具體值如何確定對(duì)各方才是最公平合理的則是所有參與者共同關(guān)注的。合作博弈作為博弈論的分支，強(qiáng)調(diào)集體理性，主要用于研究參與者如何達(dá)成合作以及如何公平合理分配由合作帶來的額外效益[14]。因此在直接電能交易下，LA與MGOs的具體交易額可采用合作博弈理論分析確定。

2.2 談判破裂點(diǎn)

合作博弈論中，為公平合理分配合作帶來的額外效益問題，需要確定參與者在合作前的效益，而該效益值也被稱作合作聯(lián)盟的談判破裂點(diǎn)。本研究中談判破裂點(diǎn)選為L(zhǎng)A與MGOs在傳統(tǒng)電能交易下的最大效益值。在傳統(tǒng)電能交易下，LA與MGOs均只同配電網(wǎng)進(jìn)行交易，其效益最大化模型分別為：

（1）傳統(tǒng)電能交易LA效益最大化模型

（2）傳統(tǒng)電能交易MGOn效益最大化模型

可以看出模型（25）、（26）為典型的凸優(yōu)化問題，可利用成熟商業(yè)軟件如CPLEX求解。令模型（25）、（26）的解分別為Uco和Uno，該值即為本文合作博弈模型中的談判破裂點(diǎn)。

2.3 基于納什議價(jià)解的合作博弈模型

2.3.1 納什議價(jià)模型

納什議價(jià)解（Nash bargaining solution，NBS），又叫納什討價(jià)還價(jià)解，作為合作博弈模型的一種解，NBS滿足個(gè)體理性、帕累托最優(yōu)、對(duì)稱性、獨(dú)立與無關(guān)選擇和線性變換不變性5個(gè)公理。其中對(duì)帕累托最優(yōu)公理的解釋為：如果合作聯(lián)盟的策略集合中存在一個(gè)策略Λ，若Λ中參與者的效益值大于其余任何一個(gè)策略中參與者的效益，那么策略Λ中參與者的效益值就是它們的帕累托最優(yōu)效益，具體可參考文獻(xiàn)[15-16]。故合作博弈模型的NBS可使聯(lián)盟的參與者獲得帕累托最優(yōu)效益。

納什在文獻(xiàn)[17]中證明了如下合作博弈模型的最優(yōu)解就是納什議價(jià)解：

式中，Uoc和Uno分別為L(zhǎng)A與MGO的談判破裂點(diǎn)，式（28）的設(shè)置是為了保證參與者合作后的效益大于傳統(tǒng)交易下獨(dú)立運(yùn)營(yíng)時(shí)的效益，與協(xié)議（24）的相關(guān)分析呼應(yīng)，滿足個(gè)體理性要求。

2.3.2 模型等價(jià)變換

上述納什議價(jià)模型中的目標(biāo)函數(shù)（27）為非線性非凸函數(shù)，不易直接求解。為此，對(duì)其進(jìn)行分步求解，對(duì)納什議價(jià)目標(biāo)函數(shù)取對(duì)數(shù)可得：

（1）求解支付zn

固定式（29）中Uc-和Un-,nN中的所有變量并對(duì)目標(biāo)函數(shù)（29）關(guān)于zn求一階導(dǎo)可得：

對(duì)式（30）進(jìn)行恒等變換得到如下等式：

通過對(duì)等式（31）進(jìn)行N次累加，經(jīng)化簡(jiǎn)可得：

可以看出式（33）就是MGOn與LA在一天的交易額。因此，通過式（33）即可求解得出使各主體獲得帕累托最優(yōu)效益的交易支付大小。

（2）求解聯(lián)盟效益最大化函數(shù)

將式（32）和式（33）代入式（29），進(jìn)行恒等變換后可得式如下：

由于自然對(duì)數(shù)是嚴(yán)格遞增函數(shù)，Uco和Uno是常數(shù)，于是目標(biāo)函數(shù)（34）等價(jià)于如下目標(biāo)函數(shù)：

可以看出，在支付（33）下，函數(shù)（27）最終等價(jià)形式即為聯(lián)盟效益最大化函數(shù)。

需要指出的是，因?yàn)樽h價(jià)交易時(shí)一方支付另一方則獲得支付，二者相等。如LA的支付與所有MGO獲得的支付大小相等。因此，在聯(lián)盟效益最大化模型中，支付會(huì)因?yàn)橄嗉拥窒９嗜舯疚闹苯咏⒙?lián)盟效益最大化模型，則會(huì)由于聯(lián)盟參與者交易額的相加抵消，交易額zn仍然不能確定，故本文納什議價(jià)模型的引入是必要的。

綜上，本文中的納什議價(jià)目標(biāo)函數(shù)可等價(jià)于求解交易支付（33）和聯(lián)盟效益最大化函數(shù)（35）。而通過NBS理論結(jié)算的交易額不僅能公平分配合作帶來的額外收益，讓參與者獲得帕累托最優(yōu)效益，還可實(shí)現(xiàn)聯(lián)盟效益的最大化。

3 合作博弈模型分布式求解

在前文提到，納什議價(jià)模型可等價(jià)于求解交易支付zn和聯(lián)盟效益最大化模型。從支付zn的表達(dá)式可以看出，只要求出談判破裂點(diǎn)和聯(lián)盟效益最大化模型中的相關(guān)變量大小即可得出支付大小。而談判破裂點(diǎn)的大小可依據(jù)模型式（25）、（26）求解得出，為已知量。為此，只需求解聯(lián)盟效益最大化模型即可求出支付進(jìn)而求出議價(jià)效益。為保護(hù)聯(lián)盟中各主體的內(nèi)部隱私，采用分布式算法對(duì)該模型進(jìn)行求解。

3.1 求解方法

ADMM算法可用于解決分布式優(yōu)化問題，因具有良好的收斂性，目前被廣泛應(yīng)用。將聯(lián)盟效益最大化目標(biāo)函數(shù)恒等變換為ADMM算法要求的形式：

為實(shí)現(xiàn)分布式求解，引入輔助變量對(duì)LA與MGOn之間耦合量交易電能進(jìn)行解耦如下

在引入拉格朗日乘子λn,t和罰系數(shù)ρ后，可得到模型（36）中目標(biāo)函數(shù)的增廣拉格朗日函數(shù)為：

利用ADMM算法分解技巧對(duì)（38）進(jìn)行分解，可得LA與微電網(wǎng)的分布式優(yōu)化模型如下：

（1）LA分布式優(yōu)化模型：

（2）MGOn分布式優(yōu)化模型：

模型式（39）和式（40）分別由代理點(diǎn)LA與MGOn進(jìn)行求解，相較于集中式中心要收集所有交易信息來求解模型式（36）的方法，LA與MGOn在此求解過程中只需彼此交換交易功率即可通過迭代得到與模型式（36）相同的結(jié)果，從而保護(hù)了參與者的隱私。

3.2 求解步驟

本文建立的分布式優(yōu)化模型有如下求解步驟：

（1）初始化罰系數(shù)ρ=1，設(shè)置迭代次數(shù)k=0，令分別設(shè)置原始?xì)埐詈蛯?duì)偶?xì)埐钍諗烤圈舙ri，εdual；

（2）令k=k+1；

（3）LA：從MGOn接收數(shù)據(jù)，依據(jù)模型式（39）進(jìn)行求解，獲得第k次迭代中的交易電能

（4） MGOn：從LA接收數(shù)據(jù)依據(jù)模型式（40）求解得到

（5）根據(jù)下式更新拉格朗日乘子：

（6）為加快ADMM算法收斂速度，采用文獻(xiàn)[18]中給出的如下罰系數(shù)更新公式：

其中，τincr和τdecr為常數(shù)。

4 算例研究

4.1 仿真參數(shù)設(shè)置

為驗(yàn)證模型的正確性，選取3個(gè)典型微電網(wǎng)系統(tǒng)與負(fù)荷聚合商進(jìn)行直接電能交易并基于此在Matlab2016a-Yalmip平臺(tái)上調(diào)用CPLEX進(jìn)行算例仿真研究。

LA與MGOs的預(yù)測(cè)負(fù)荷和光伏、風(fēng)力發(fā)電預(yù)測(cè)曲線[19]分別如圖2、圖3所示。其中，負(fù)荷聚合商中任意時(shí)段最大可中斷負(fù)荷量取該時(shí)段預(yù)測(cè)總負(fù)荷的2%，任意時(shí)段最大可轉(zhuǎn)出負(fù)荷取該時(shí)段預(yù)測(cè)總負(fù)荷的18%；由于ln函數(shù)的存在，負(fù)荷用電效益系數(shù)取500￥?(kW?h)-1[13]。微電網(wǎng)中儲(chǔ)能容量分別為150 kW、200 kW和200 kW；最大充放電功率依次為20 kW、30 kW和30 kW；充放電效率取ηc=ηd=95%；儲(chǔ)能折舊成本系數(shù)取0.02￥?(kW?h)-1。CG的最大和最小發(fā)電量均取為100 kW和20 kW，最大爬坡功率均為25 kW，成本系數(shù)取自文獻(xiàn)[15]，分別為a=0.004￥?(kW?h)-2，b=0.25￥?(kW?h)-1，c=0；微電網(wǎng)中各時(shí)段優(yōu)化后負(fù)荷最大和最小值取預(yù)測(cè)總負(fù)荷的120%和90%，效益系數(shù)均取300￥?(kW?h)-1。直接交易的過網(wǎng)費(fèi)為0.02￥?(kW?h)-1。配電網(wǎng)的售購電價(jià)見表1。

4.2 仿真結(jié)果分析

采用ADMM算法對(duì)所提模型進(jìn)行分布式求解，為此在圖4給出了分布式優(yōu)化下聯(lián)盟效益的收斂曲線圖。

從圖4可以看出，采用分布式優(yōu)化的聯(lián)盟效益在25代即完成收斂并且收斂結(jié)果與集中式結(jié)果相同。這表明運(yùn)用ADMM算法可以很好地完成聯(lián)盟效益的分布式優(yōu)化求解。

4.2.1 負(fù)荷聚合商電能購置分析

合作聯(lián)盟的成立是為了減少聯(lián)盟參與者與配電網(wǎng)間的電能交易，促進(jìn)聯(lián)盟內(nèi)部的直接交易。因此，首先在圖5中給出了合作前后LA的購電曲線。

圖4 聯(lián)盟效益收斂曲線Fig.4 Convergence curve of alliance benefit

圖5 負(fù)荷聚合商購電圖Fig.5 Load aggregator purchase chart

傳統(tǒng)電能交易下LA的購電量全部來自配電網(wǎng)，而圖5中柱狀圖則表明在直接電能交易下LA的購電來源不僅有配電網(wǎng)還包括了微電網(wǎng)。這是因?yàn)榕cMGOs按照合作協(xié)議進(jìn)行直接交易可減小LA的購電成本。從圖5中可以看出直接交易下的購電總量與傳統(tǒng)交易下的一致，因此負(fù)荷用電帶來的效益是一致的。故相較于傳統(tǒng)交易，直接交易下LA的總效益會(huì)增大。此外，從圖5中可以看出由于TL與IL的存在，LA在議價(jià)交易前后在分時(shí)電價(jià)激勵(lì)下均實(shí)現(xiàn)了削峰填谷，LA的購電成本將因此減小2065.8元，而這也說明了相比文獻(xiàn)[11-12]不考慮LA內(nèi)部可調(diào)度資源，本文考慮LA內(nèi)部可調(diào)度資源的必要性。

4.2.2 合作前后微電網(wǎng)凈負(fù)荷對(duì)比

圖6給出了合作前后微電網(wǎng)凈負(fù)荷對(duì)比圖，凈負(fù)荷定義為微電網(wǎng)內(nèi)部?jī)?yōu)化后的負(fù)荷值減去RG、CG出力和ESS充放電量后的大小。凈負(fù)荷為正時(shí)，說明該時(shí)段微電網(wǎng)需要從配電網(wǎng)購電，而凈負(fù)荷為負(fù)則說明微電網(wǎng)在該時(shí)段富有余電。其中，圖6中傳統(tǒng)交易下MGOs富有的余電全部售給了配電網(wǎng)，而結(jié)合圖5可知直接交易下MGOs的余電則全部售給了LA。這是因?yàn)長(zhǎng)A中的負(fù)荷要大于MGOs總的余電量，所以直接交易下MGOs將余電依據(jù)合作協(xié)議全部售給LA能最大化聯(lián)盟效益。

從圖6可以看出相較于傳統(tǒng)電能交易，凈負(fù)荷在分時(shí)電價(jià)谷期23:00—08:00凈負(fù)荷增大了，在平、峰期凈負(fù)荷減小了。因此，MGOs在直接交易谷期這段時(shí)間內(nèi)需要增加從配電網(wǎng)的購電量，而在平、峰期則擁有了更多的余電。微電網(wǎng)系統(tǒng)凈負(fù)荷的這種變化，雖然增加了在分時(shí)電價(jià)谷期時(shí)段的購電成本，但是卻能在電價(jià)平、峰期通過將更多的余電售給LA來進(jìn)一步提升效益。而對(duì)LA來說，在分時(shí)電價(jià)的平、峰期購買盡可能多的余電可減小購電的成本。

圖6 合作前后微電網(wǎng)凈負(fù)荷對(duì)比圖Fig.6 Net load chart of microgrids before and after cooperation

4.2.3 合作前后微電網(wǎng)內(nèi)部單元調(diào)度結(jié)果對(duì)比

圖7給出了合作前后微電網(wǎng)內(nèi)部各單元變化趨勢(shì)圖。

從圖7可以看出，在直接交易分時(shí)電價(jià)平、峰期，為進(jìn)一步減小凈負(fù)荷，增加聯(lián)盟內(nèi)部間的交易，MGOs進(jìn)行了3種優(yōu)化調(diào)度。第1種是調(diào)度微電網(wǎng)中的柔性負(fù)荷。如微電網(wǎng)1通過將09:00—17:00的負(fù)荷轉(zhuǎn)移到谷期，減小了其在09:00—17:00內(nèi)的負(fù)荷大小，從而減小了凈負(fù)荷。而將負(fù)荷轉(zhuǎn)移到谷期的這種調(diào)度方法，可最小化MGO的購電成本。第2種是調(diào)整ESS充放電策略。圖7中MGOs通過在電價(jià)平、峰期對(duì)ESS放電進(jìn)一步減小了凈負(fù)荷為負(fù)時(shí)的值。結(jié)合在低價(jià)充電的策略，ESS這種充放電方式能有效提升MGOs的效益。第3種是增加CG出力。從圖中7可以看出在直接交易電價(jià)平、峰期MGOs的CG出力明顯大于傳統(tǒng)交易下的CG出力，依據(jù)這種策略也可減小凈負(fù)荷。綜上，3個(gè)微電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商內(nèi)部各單元的確是以減少聯(lián)盟與配電網(wǎng)間的交易、提升聯(lián)盟總效益為目標(biāo)進(jìn)行變化的。

圖7 合作前后微電網(wǎng)內(nèi)部單元變化趨勢(shì)圖Fig.7 Trend chart of unit change in microgrids before and after cooperation

表2 傳統(tǒng)與直接電能交易效益對(duì)比Table2 Profit contrast of traditional and direct energy trading model

4.3 優(yōu)化結(jié)果對(duì)比

為進(jìn)一步驗(yàn)證建立的直接交易合作博弈模型的正確性和可行性，將傳統(tǒng)電能交易和直接交易的優(yōu)化結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果在表2中列出。

從表2中可以看出，直接電能交易下3個(gè)微電網(wǎng)系統(tǒng)和LA的效益相較于傳統(tǒng)電能交易分別提高了1.6%、1.6%、1.7%和1.2%，總效益提高了1.5%。此外，由式（33）可得在合作博弈模型下LA在一天內(nèi)支付給MGOs的交易額分別為1971.34、1750.84和1696.16元。依據(jù)納什議價(jià)解理論可知，在此交易額下聯(lián)盟參與者可獲得帕累托最優(yōu)效益，而聯(lián)盟效益則實(shí)現(xiàn)了最大化。

根據(jù)本文理論，若要進(jìn)一步共同提高LA與MGOs的效益，則MGOs需要有更多的余電。為此，假設(shè)微電網(wǎng)內(nèi)部其它單元不變，表3給出了MGOs內(nèi)部增加新能源發(fā)電量后各主體增加效益對(duì)比表。

表3 新能源出力增加后效益對(duì)比Tab.3 Profit comparison after renewable power output increases

從表3可以看出，MGOs內(nèi)部新能源出力增加后，LA與MGOs議價(jià)交易后效益的百分比也均提高了。此外，由于本文設(shè)置了電網(wǎng)企業(yè)與MGOs的交易最大限值，故本文不再繼續(xù)增加新能源的出力，以保證系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行。

5 結(jié) 論

在售電側(cè)電力市場(chǎng)改革不斷深入的背景下，微電網(wǎng)作為新興售電主體逐漸參與配電側(cè)電力市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)。基于納什議價(jià)理論在配電側(cè)建立了LA與MGOs的合作博弈模型。模型取消了傳統(tǒng)的集中交易中心，LA和MGOs可以通過點(diǎn)對(duì)點(diǎn)通信進(jìn)行直接電能交易，而電網(wǎng)企業(yè)則從中收取過網(wǎng)費(fèi)。直接電能交易下，交易雙方依據(jù)納什議價(jià)理論在日前市場(chǎng)進(jìn)行結(jié)算，而這種結(jié)算方式不僅能公平地分配由合作帶來的額外效益，使聯(lián)盟參與者獲得帕累托最優(yōu)解，還可實(shí)現(xiàn)聯(lián)盟效益的最大化。聯(lián)盟效益模型采用ADMM算法求解，博弈參與者的隱私信息可因此得到較好的保護(hù)。

本文尚未考慮到直接電能交易對(duì)配電網(wǎng)潮流帶來的影響，在后續(xù)工作中將對(duì)此進(jìn)行相關(guān)研究。