飛輪儲能系統容量分析與設計

皮振宏，戴興建，魏殿舉，徐 旸

（1清華大學工程物理系，北京 100084；2中石化中原石油工程有限公司，河南 濮陽 457001）

抽水儲能、壓縮空氣儲能以及電化學儲能等技 術能夠實現傳統剛性電力系統的柔性調節，解決高比例新能源接入引起電網穩定性問題，保障高敏感負荷供電質量[1-2]。電力系統要求儲能裝備具備大容量、高效率、高可靠和長壽命等特點。飛輪儲能是將能量儲存在高速旋轉的飛輪轉子中，并實現電能與動能的雙向轉換。如圖1所示，飛輪儲能系統由高速轉子、支承飛輪及電機轉子的軸承、高速電動/發電機、充放電控制系統以及輔助設備等組成。它具有效率高、功率大、響應快、壽命長、維護簡單、環境特性友好等特點，已經在航天、電動車輛、不間斷電源、電網調頻、新能源并網調控等多個領域得到應用[3-8]。

在中低速飛輪儲能系統中，主要采用高強度鋼合金飛輪轉子，比如德國Piller公司的Powerbridge系列3 MW/60 MJ電勵磁電機飛輪儲能系統，結合柴油發電機組，實現重要場合高可靠不間斷供電保障[9]。清華大學與中原石油工程公司聯合開發的1 MW/60 MJ飛輪儲能系統，應用于石油鉆機動力調峰和能量回收[10]。

在高速飛輪儲能系統中，采用中小型復合材料飛輪轉子[11-12]。美國Beacon Power公司研發的高速碳纖維復合材料飛輪儲能單機，轉速16000 r/min，功率160 kW，儲能量達108 MJ[13]。

航天飛輪儲能系統的功率需求約為1～50 kW，動態UPS系統的單機功率為100～3000 kW，通過數百臺飛輪儲能單機并聯，可以實現10～100 MW的飛輪儲能陣列，應用于電網。10 kW?h以下的儲能量對于車輛混合動力系統、動態UPS發電系統、電能質量調控系統是基本滿足的，而對于電網系統應用，則應發展到10～100 kW?h[14]，本文討論飛輪儲能系統的能量、功率參數特性，并提出儲能100 kW?h飛輪方案設計。

1 飛輪儲能容量分析

1.1 儲能容量

圖1 飛輪儲能系統結構示意圖Fig.1 Schematic diagram of flywheel energy storage system

飛輪儲能的容量是指其能量和功率兩個技術指標。能量反映了飛輪存儲的總動能，功率則與飛輪電機的電動/發電功率和負載相關。提高飛輪轉子的轉動慣量和轉速均能提高飛輪的能量，轉動慣量可以通過飛輪形狀設計優化和增加質量得到提高，提高轉速主要受到材料旋轉強度的限制。中低速飛輪單機采用合金鋼飛輪轉子，工作轉速在3000～8000 r/min之間，可以大型化來增加可用能量；目前中低速飛輪單機的功率在250～3000 kW之間，能量可達10～60 MJ[10]。

高速飛輪單機多采用高強度碳纖維玻璃纖維等復合材料轉子，工作轉速通常在15000 r/min以上，國際先進飛輪儲能單機可達52000 r/min，而高性能復合材料因其工藝復雜度和價格限制多用于中小型飛輪；當前高速飛輪儲能單機的功率為100～333 kW，儲能量達到2～90 MJ[12]。

當前，以UPS或車載飛輪、軌道交通的飛輪儲能，充放電周期不超過2 min，具備高功率短時間特性，即使是用于電網調頻的Beacon公司的飛輪儲能系統，以額定功率發電能力為15 min。將飛輪單機組成并聯陣列可以大大提升其儲能量，可包含200～1000個單機裝置。

1.2 功率容量

飛輪儲能系統為實現快速充電、放電，采用較大功率電機驅動飛輪或降速發電。受高轉速軸承、高真空運行條件以及高速電機轉子強度限制，當前飛輪儲能應用的高速電機功率不超過500 kW。德國Piller公司3 MW系統和清華大學/中原石油工程1 MW飛輪儲能系統均為較低轉速，飛輪電機運行在充氦氣的密封殼體內。

針對電力系統較大規模應用，工程應用中100 kW?h級飛輪儲能系統單機可配置電機功率100～400kW，考慮到軸承、軸系動力學、變流器工作頻率因素，最高工作轉速可設置為6000、9000、15000 r/min三種情形，滿足1 h～15 min用途。電機轉速越高則功率參數應降低，以降低電機轉子熱失控風險。

2 100 kW?h級飛輪材料結構方案設計

2.1 100 kW?h合金鋼實心圓盤飛輪設計

2.1.1 飛輪轉速6000 r/min

考慮到軸承、高速大功率電機技術約束，設定最高工作轉速6000 r/min。合金鋼實心圓盤的最大應力解析解為

式中，σrmax為飛輪中部最大應力；ρ為材料密度；μ為材料泊松比；ω為飛輪旋轉角速度；R為飛輪半徑。

飛輪為實心圓盤狀，飛輪轉速6000 r/min時，假定材料許用應力為600 MPa，據式（1）計算得到飛輪外徑為684 mm，對應外側最高轉速不超過430 m/s，因此飛輪直徑設計為1360 mm。如可用能量100 kW?h，按放電深度0.75計算，6000 r/min時應實現總儲能140 kW?h以上。

長度1000 mm，外徑1360 mm的鋼飛輪，質量11374 kg，轉動慣量2630 kg?m2，飛輪儲能量：

式中，E為飛輪能量；J為飛輪轉動慣量；ω為飛輪旋轉角速度；R為飛輪半徑；L為飛輪長度。

工作轉速6000 r/min時儲能量E=144 kW?h，能量密度12.7 W?h/kg，可滿足可用能量100 kW?h。

2.1.2 飛輪轉速9000 r/min

金屬飛輪在9000 r/min高速運行，假定飛輪材料滿足800 MPa許用強度，計算得到飛輪外徑為1060 mm，響應外側最高轉速不超過500m/s，

長度1000 mm，直徑1060 mm的鋼飛輪，質量6910 kg，轉動慣量970 kg?m2，在9000 r/min時的儲能量為120 kW?h。為達到140 kW?h以上，飛輪長度應為1200 mm，質量為8292 kg，慣量為1164 kg?m2，能量密度為17.4W?h/kg。

以上兩種方案（如圖2所示），飛輪重達8300～11400 kg，結構尺寸達到米級，重量級為10噸，對鍛壓、熱處理提出了很高的要求。合金鋼鍛件要達到600～800 MPa的許用應力水平，而且鍛件芯部是強度最難控制的部分，但又是應力最高的部位。合金材料的屈服強度要超過許用應力的1.4倍以上，因此需要制造屈服強度大于850～1100 MPa的大型鍛件。

為降低制造難度，可以將飛輪沿軸向分解為多個薄圓盤，為鍛造和熱處理提供方便，但這需要新的聯接多個圓盤的結構設計。需要提出的是，將圓盤中心開孔，采用軸聯接的方式會大幅度提高結構的應力水平，必然顯著降低飛輪的邊緣可用線速度。

2.2 100 kW?h復合材料飛輪設計

2.2.1 輪緣分層強度設計

圖2 合金鋼飛輪結構方案Fig.2 Structure of alloy steel flywheel

碳纖維等復合材料具備更高的抗拉強度，多層空心圓柱結構使飛輪質量集中于外側，獲得更高的轉動慣量和儲能量。Furukawa Electric公司于2015年設計了一種直徑2 m的大型碳纖維復合材料飛輪，運行速度6000 r/min，提供100 kW?h可用儲能量和300 kW的輸出功率[15]。

根據100 kW?h可用儲能量要求，按放電深度0.75計算，應實現總儲能140 kW?h，因此設計兩種飛輪結構尺寸如下。

9000 r/min飛輪：外半徑800 mm，內半徑430 mm，高度1100 mm，飛輪質量2830 kg，轉動慣量1166 kg?m2，在9000 r/min時的最大儲能量E=143 kW?h。

15000 r/min飛輪：外半徑580 mm，內半徑280 mm，高度1400 mm，飛輪質量2030 kg，轉動慣量420 kg?m2，在15000 r/min時的最大儲能量E=143 kW?h。

采用3層或4層復合材料纏繞設計，層內均勻，按照材料強度和變形約束由內到外彈性模量遞增，分別采用S2玻璃纖維、T700/S2玻璃纖維各50%混雜、T700碳纖維、M40J碳纖維，纖維體積比為0.65，材料屬性如表1所示。

2.2.2 不同分層尺寸下飛輪強度計算校核

設置飛輪為3層纏繞，采用表1中編號為1、2、3的復合材料，分別在9000 r/min、15000 r/min轉速下計算飛輪的應力和變形狀態，對其強度進行評估，計算結果見圖3～5。

根據尺寸方案A計算等厚度條件下的應力分布，根據徑向應力分布特點，若要降低某層內徑向拉應力，需要適當減小該層的厚度，使得各層的徑向應力在同一水平，由此調整得到尺寸方案B的近似徑向等應力分布。

表1 玻璃纖維碳纖維復合材料屬性參數Table1 Properties of glass fiber and carbon fiber composite

表2 三層纏繞飛輪應力強度計算校核Table2 Stress intensity calculation of 3-layer flywheel

表3 四層纏繞飛輪應力強度計算校核Table3 Stress intensity calculation of 4-layer flywheel

如表2所示，可以看出9000 r/min飛輪最大環向應力為814 MPa，低于環向強度，經過等應力結構優化，各層最大徑向拉應力在12.5 MPa，滿足結構強度要求且充分利用各材料剩余強度。15000 r/min飛輪最大環向應力為1105 MPa，經過等應力結構優化，各層最大徑向拉應力均達到30 MPa，超出徑向應力許用范圍，不能保持結構強度。

圖3 多層復合材料飛輪環向應力分布Fig.3 Hoop stress of multi-layer composite flywheel

圖4 多層復合材料飛輪徑向應力分布Fig.4 Radial stress of multi-layer composite flywheel

圖5 多層復合材料飛輪徑向變形分布Fig.5 Radial deformation of multi-layer composite flywheel

圖6 多層復合材料飛輪結構方案Fig.6 Structure of multi-layer composite flywheel

15000r/min飛輪強度不足，更新設置4層纏繞結構，采用表1中編號為1、2、3、4的復合材料，增加M40J碳纖維層約束飛輪徑向變形而降低應力水平。同樣進行等厚度條件計算和等應力優化，從表3可以看出9000 r/min飛輪各層最大徑向拉應力小于2.3 MPa，剩余強度較大。15000 r/min飛輪最大環向應力為1234 MPa，經過等應力結構優化，各層最大徑向拉應力為10.4 MPa，滿足結構強度要求且充分利用各材料剩余強度。

綜上所述，對于工作轉速9000 r/min的飛輪采用3層復合材料纏繞設計，飛輪內半徑430 mm，各層厚度為125 mm、115 mm、130 mm，徑向應力在12.5 MPa以下；工作轉速15000 r/min的飛輪采用4層復合材料纏繞設計，飛輪內半徑280 mm，各層厚度為74 mm、72 mm、75 mm、79 mm，徑向應力在10.4 MPa以下。兩種設計均能滿足儲能量需求和結構強度要求，且充分利用各材料剩余強度，因為高模量纖維的價格數倍于高強纖維，采用3層復合材料設計的經濟性更好。

根據以上設計計算可以得出滿足儲能量100 kW?h的四種飛輪結構方案，見圖2和圖6，其詳細設計參數如表4所示

表4 100 kW?h儲能飛輪結構方案Table4 Structure of 100kW?h flywheel

3 結 論

本文分析了飛輪儲能系統能量、功率參數特性。提出了100 kW?h級大儲能容量飛輪的概念設計，按放電深度0.75計算，應實現總儲能140 kW?h。

采用合金鋼飛輪方案，工作轉速6000～9000 r/min，飛輪重達8300～11400 kg，儲能密度13～18 W?h/kg，結構尺寸達到米級，最高許用應力水平為800 MPa，大型鍛件制造難度大，可以將飛輪沿軸向分解為多個薄圓盤、在飛輪本體與飛輪芯軸之間設置過渡段聯接。

采用多層纖維復合材料飛輪方案，工作轉速9000～15000 r/min，飛輪重量2030～2830 kg，儲能密度50～70 W?h/kg，采用3層或4層復合材料纏繞設計，分別進行了徑向等應力優化結構設計。計算表明9000 r/min三層纏繞飛輪和15000 r/min四層纏繞飛輪均能夠滿足工作轉速下的結構應力要求，并且充分利用材料徑向強度。