談數學教學中的方法引導

陳虹

摘 要 數學雖是邏輯思維的抽象學科，但其學習方法與其它科學有共同點。利用其共點和不同點進行方法引導，會收到好的學習效果。

關鍵詞 數學 學法引導

中圖分類號：G622文獻標識碼：A

學習方法來于學習策略。學習策略中有一種叫“反思與調控”。即經過一段時間的學習之后，對使用的學習方法進行分析，如果有不合理的或不全完適合的方法進行調整。這方面，教師要起主導作用，引導學生作出正確的選擇。例如，班上有一的學生的學習策略是多做高難題，他們不把基礎題放在眼里。但由于有這種思想傾向，往往形成基礎打不牢，高難題也突不破。針對這種情況，解決認識問題是第一位的。有位老師用基礎越牢，塔才能建得越高的物理原理來引導。學生從理論能明白，但在學習實踐上，仍不自覺地走老路，忽視基礎知識。這時老師就可以設計一些較動腦筋的題，其中就隱含了基礎原理的運用。如果那個原理忘了，必然要做錯，以此引起那些好高騖遠的學生的重視。例如有一道幾何題：設等腰三角形兩邊長為4cm，9cm，求三角形的周長。學生中有兩種算法，其中一種是4+4+9=17cm，一種是9+9+4=22cm，還有學生把兩種算法都列了出來，說此題有兩種結果。而問第二種算法的學生依據了什么，他說是任意選擇到9作為腰長。老師發現了問題了。通過糾正證明他們把基礎理論忘了。老師否定了“4+4+9=17”肯定了9+9+4=22，依據是“三角形任意兩邊和大于第三邊”。4+4=8<9，這樣的三角形是不存在的，同學們恍然大悟，這叫著隱含在題中的基本定理沒被看出來是基礎知識沒學牢的結果。老師接著說，有的同學不重視打牢基礎，忽視基礎題而攻高難題，這種傾向應予以轉變過來。這時，那些同學口服心服了。對基礎知識、基礎理論引起了重視。又例，在學習策略上，有的學生獨立學習精神可佳，但合作精神不足。有一個學生就是這樣的人，他做作業不會與任何人討論交流。有一次他遇到一道幾何題，做了很久都找不到著眼點。這時是自習課，教室 里的同學們都在相互交流，取長補短。而他礙于面子，要去看看別人怎么做的吧，又怕別人說，“唷，一向獨立學習，今天怎么對立，謙起虛來了”。于是放棄了這道題，由于這種過分的孤立主義，使得他的單元考試成績下滑。老師知道了他的原因，在班上出了一些問題讓同學們發言，并有意抽他發言。問題1，有一袋50斤的米擺在面前，是一個人扛輕松呢還是二人抬輕松。他回答二人抬輕松。再問如果有人堅持自己扛會怎樣？他答也許會半路拋棄。老師肯定他回答得好。問題2，有一個陡坎，二人來到坡下。這坎不但陡而且高，一人上不去，應采取怎樣的措施。另一個同學發言，一人蹭下作人梯，待另一人先上去，又伸下手來作肉繩，這樣兩人都上去了。這時老師才聯系到班上的現象問“你們做作業有只要獨立不要合作的情況有沒有”。有幾個同學舉起了手，他也勇敢地舉起了手。這以后這個學生打破了自己孤立主義的堅冰，開始了與人合作，與同學互動交流，與老師交流。

有一次，老師出了一組幾何題，安排他們三人一起做。有關于圓的知識的，有關于三角形知識的，有關于平行線知識的。他是善長解關于圓的問題的，另外兩位同學，一位善長解關于三角形問題的，一位善長解關于平行錢方面的問題的。在做題過程中，果然除了自己善長的問題之外就不如別人了。他們便坐下來對這些題的解題方法進行討論探討，形成共識后，又名自做題去了。大家都很順利地做完了這組題。在合作中，他充分感覺到“三個臭皮匠，當個諸葛亮”的智慧力量，也體會到幫助別人與被別人幫助的快樂。這位老師在學習策略上的引導是成功的。他充分貫徹了素質教育“以學生為主體”的原則。素質教育強調“遵循青少年身心發展的規律，采取生動活潑的方式，全面提高學生素質”。他在提高學生的認識時，沒有空洞的說教，而是以娓娓動聽的問題情境，激發學生去思考，去感悟情境中的道理。這是情感教育的體現。在全面提高學生素質中，不僅有知識素質，還有思想心理素質，適應未來社會并推動社會前進的素質。這方面是素質教育的要求，也是時代的要求，也是教書育人的要求。數學里面蘊含著豐富的處理方法與人生哲理。既學知識也學思想，這也是策略引導的重要內容。這方面，數學老師應與語文老師溝通，數學課為作文提供題材，作文課為數學課深化思想。有位語文老師這樣做：把數學上講了的東西出成作文題，讓學生去拓展想象。如數學學了圓的知識，在課堂上老師也引導學生進行了數學思想中的哲理發掘，作文課就用筆再系統的梳理出來。如作文題目是“圓的聯想”。有位學生在作文中寫道：“由幾何中平面圓，我想到祖國與人民。圓心好比祖國的心臟，半徑好比對祖國的情感。半徑不變，圓上的軌跡永遠都不會脫離圓。一個人熱愛祖國的情感不變，無論他走到天涯海角，他的心都不會背叛祖國?！伴L江，黃河，都在心中重千斤”。又如作文題目是“正負數的聯想”。數軸上的正數與負數，是對立的又是統一的，在一定條件下可以相互轉化。這樣性質的概念有很多，空間概念中，上與下，左與右，前進與倒退，運算上有加法與減法，乘法與除法，平方與開方等等。這些概念蘊含著人生哲理。比如當一個人本來是優等生，在數軸上是正數，但如果一旦失去了理想，沒有了上進心，學習不努力了，成績就會慢慢下降，假如60分就好比數軸上的“0”，那么越過了“0”這走向反面了，60分以下了就不及格了，就成了差生了。在數軸上就成了負數了。但如果猛醒過來，重拾信心，急起直追，向正方向越過60分（0的位置），那就成了中等生甩掉了差生帽子了。在數軸上又成了正數了。

所以，老師的方法引導是十分重要的。

參考文獻

[1] 任順元.素質教育論[M].杭州：杭州大學出版社，1998.