談數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)

羅軍

摘 要 數(shù)學(xué)教學(xué)中，思維品質(zhì)的培養(yǎng)是重要方面，但傳統(tǒng)教育事倍功半，只有以素質(zhì)教育為理念指導(dǎo)才能事半功倍。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué) 思維品質(zhì)

中圖分類號：G633.6文獻標(biāo)識碼：A

思維品質(zhì)，應(yīng)該說應(yīng)試教育還是重視思維品質(zhì)的培養(yǎng)的，因為學(xué)生學(xué)了數(shù)學(xué)理論，就要能解書上的習(xí)題，沒有思維能力能行嗎？但那種思維能力只是建立在繼承的軌道上而不能創(chuàng)造性地解決問題。只能紙上談兵而不能在實際生活中也順利進行。有人說，就算是紙上談兵，那些一題多解的方法，沒有發(fā)散思維，沒有創(chuàng)造性思維行嗎？這不也是在培養(yǎng)好的思維品質(zhì)嗎？但那仍是在繼承而非發(fā)展，因為那是傳統(tǒng)教法決定的。傳統(tǒng)教法是三中心（教材中心、課堂中心、教師中心）這就決定了學(xué)生是學(xué)習(xí)的客體，聽教師講原理，講例題，教師牽著學(xué)生思維走，而不是啟發(fā)引導(dǎo)他們積極思維。讓學(xué)生記住例題型，做作業(yè)時，套用教給的模式去解。至于這種方法的價值與由來，知其然而不知其所以然，所以應(yīng)試教育盛行時期的高分低能即由此而來。素質(zhì)教育是提高全民族素質(zhì)的教育，這是時代的需要，國家計劃經(jīng)濟也走入市場經(jīng)濟，企業(yè)憑競爭發(fā)展，廣大農(nóng)村實行了承包責(zé)任制，八仙過海，各顯神通。只繼承不創(chuàng)新，難有發(fā)展。江澤民說過“創(chuàng)新是一個民族發(fā)展的不竭動力”。所以素質(zhì)教育應(yīng)運而生，創(chuàng)新教育應(yīng)運而生。這其實就是經(jīng)濟基礎(chǔ)決定上層建筑。當(dāng)今世界是知識經(jīng)濟時代，人才競爭成了主旋律，所以，數(shù)學(xué)必須實行素質(zhì)教育，必須培養(yǎng)創(chuàng)新思維。那就要“以學(xué)生為主體”，打破傳統(tǒng)的三中心。教師由主宰轉(zhuǎn)為主導(dǎo)的角色，以啟發(fā)引導(dǎo)式代替注入式，以教學(xué)民主的開放式代替課堂的一言堂式。這樣，學(xué)生的思維品質(zhì)才能得到培養(yǎng)。例如，有個人讀小學(xué)時收集到一道民間趣題，一百個和尚吃一百個饅頭，大和尚一人吃3個，小和尚3人吃一個，問大小和尚各多少人？這個問題按常規(guī)思維在算術(shù)領(lǐng)域不行解答。用特殊思維可以解答，但當(dāng)時他的數(shù)學(xué)老師表揚他的探索精神，但對他說這題現(xiàn)在放在那兒，隨著年級的升高，知識的豐富會迎刃而解，這位小學(xué)生的探索欲在當(dāng)時并未得到滿足，也可看出那位小學(xué)老師也只是讓學(xué)生被動地學(xué)好書本知識就是目標(biāo)，創(chuàng)新思維沒得培養(yǎng)，讀初中了，年級升高了，學(xué)了代數(shù)學(xué)了方程了。這道題便迎刃而解了。這個學(xué)生向他的數(shù)學(xué)老師講起這件事，說這道題在算術(shù)領(lǐng)域，我仍不能解。這位老師聽了，對他的探索精神倍加贊賞，但不是直接告訴他解的方法，而是采用引導(dǎo)式發(fā)揮他的主動探索精神，使他在探索中獲得成功。這位老師沒告訴他解法，但給他講了一個小故事：講了小學(xué)學(xué)過的“司馬光打破水缸”的故事。一個人從一個高大的缸口子掉下去了，一般人都會搭上梯子從缸口里救人。這是常規(guī)思維，但司馬光見常規(guī)思維不行，待去找來梯子，找來人員，救起來，人也死了。必須采取非常思維，他急中生智，拾起一塊石頭把水缸底部打一個孔，水迅速流出，人得救了。這個學(xué)生聽了故事，受到了啟發(fā)，那道題要用非常規(guī)律思維得用間接方法。什么方法呢？他回家看了好些趣題解法有點收獲，但不得要領(lǐng)又去問數(shù)學(xué)老師，數(shù)學(xué)老師表揚了他，說他自我培養(yǎng)思維品質(zhì)的方法很好。就是厚積而薄發(fā)。學(xué)了其它題的解法總會觸類而旁通的。于是點撥道：假設(shè)小和尚的食量與大和尚一樣，會產(chǎn)生什么有用的數(shù)據(jù)供研究呢？僅這一句話，就使他茅塞頓開，他果然想出了假設(shè)法，在算術(shù)領(lǐng)域解出了這道題。即，假設(shè)小和尚也一人吃3個饅頭，那么總饅頭數(shù)就變成了300個，顯然與題意不符，一下子多出了200個，而這兩個是什么原因造成的呢？分析：是小和尚增加了食量造成的。只要求出每個小和尚增加了多少食量，就能求出有多少小和尚了。這位學(xué)生獲得了成功，欣喜若狂，成功感由然而生。評析：這個學(xué)生最終的成功，經(jīng)歷的過程說明了如下問題。（1）小學(xué)生好奇、探索欲強，成功感強。（2）教師的引導(dǎo)有方，教師引導(dǎo)他廣覽有關(guān)數(shù)學(xué)趣題解法實現(xiàn)觸類旁通的效果。（3）在厚積的基礎(chǔ)上再進行點撥，讓學(xué)生在解題方向引導(dǎo)下，再云探索。這就是培養(yǎng)思維品質(zhì)的方法之一。這也是以學(xué)生為主體的體現(xiàn)。這是促進自主學(xué)習(xí)和關(guān)鍵點撥引導(dǎo)法結(jié)合的結(jié)果。當(dāng)然平時教學(xué)中，也不必拘泥讓學(xué)生花費很多功夫厚積之后才去點撥，要因問題內(nèi)容而靈活處理，需要學(xué)生費時間去慢慢思索的應(yīng)是很有思索價值的少數(shù)問題。很多一點就能使學(xué)生開竅的采取即時點撥式可取得快捷的效應(yīng)。比如和尚吃饅頭，那道題當(dāng)時小學(xué)生問他的數(shù)學(xué)老師時，也完全可以點撥引導(dǎo)一下，也就讓他在不費很大力氣的情況下，找到一條解題規(guī)律。這也會激發(fā)課外探索興趣。又例：將學(xué)過的幾何運用于實際，書上的練習(xí)題是在紙上作圖，想怎么畫，就怎么畫，輔助線怎么作，延長線怎么作，都可以在紙上任意施展。而運用于生活中的實際問題，就要受到環(huán)境的制約，這就要發(fā)揮創(chuàng)造性的思維了。比如曠野里一尊高大的佛像，叫學(xué)生不爬上佛身在地上測出其高，可用什么方法。這時學(xué)生的思維會迅速地在所學(xué)的幾何知識系統(tǒng)中掃描，也有書上沒有的現(xiàn)代科學(xué)儀器中尋找。有個學(xué)生說用現(xiàn)代激光測距儀，站在一定的距離，水平對著佛像底部測出距離，又在同一點對著頭頂測出距離，這就可以畫作一個直作三角形了。它的邊分別為豎直角邊（佛身高——未知數(shù)），橫直角邊（地面那條邊——已知數(shù)），斜邊（地面銳角頂點到佛頭頂——已知數(shù)）。根據(jù)勾股定理就可以求出豎直角邊（佛身）的高度了。這個學(xué)生的思維應(yīng)予肯定，他具有向課外開拓知識領(lǐng)域的現(xiàn)代創(chuàng)新精神。

以上便是對學(xué)生思維品質(zhì)培養(yǎng)的點滴探索。

參考文獻

[1]任順元.素質(zhì)教育論[M].杭州：杭州大學(xué)出版社，1998.