除法計算中常見的幾個問題

呂海軍

摘 要：在近三十年的教學(xué)實踐中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在除法計算中存在種種問題，成為他們前進的絆腳石，現(xiàn)就將這方面的問題及解決辦法總結(jié)一下，供大家參考。

關(guān)鍵詞：除法 商 余數(shù) 位數(shù)

一、除到哪位商哪位

教學(xué)中發(fā)現(xiàn)有的同學(xué)在計算除法題時，有時出現(xiàn)下面的錯誤。如例1雖然計算結(jié)果看上去是正確的，但是豎式上商的位置卻寫錯了。商9，應(yīng)寫在個位上，不應(yīng)該寫在十位上。而例2這道題商數(shù)“2”應(yīng)寫在百位上，商應(yīng)是“200。”

例1：74÷8=9……2 例2：4800÷24=2000

為了幫助學(xué)生確定好商的位置，我編了幾句順口溜：“除數(shù)是一位，先除前一位；一位不夠除兩位，除到哪位商哪位。除數(shù)是兩位，先除前兩位；兩位不夠除三位，除到哪位商哪位……”

二、不夠商1“0”占位

有一道除法題是8416÷8，有的同學(xué)卻得152。通過檢驗可知152×8=1216，不得84160，這是什么原因呢？除數(shù)是一位，先看前一位，可以商1；下一位是4，用8去除，不夠商1，應(yīng)用“0”去占位，這時商的百位上應(yīng)寫0，錯的學(xué)生忘記商0了。”對比如下：

錯誤的： 正確的：

三、余數(shù)要比除數(shù)小

做除法時，除了要記住：“除到哪位商哪位”，“不夠商1“0占位”這兩點外，還要注意“余數(shù)要比除數(shù)小，然后應(yīng)再除下一位”。如果余數(shù)比除數(shù)大，那么計算結(jié)果肯定是錯誤的。

例1：956÷5=190……6 例2：27404÷34= 8051

例1正確計算如下：956÷5=191……1

例2正確計算如下：27404÷34=806

為了使學(xué)生更好地掌握除法的計算法則，我編了個順口溜：“除到哪位商哪位，不夠商1“0”占位，余數(shù)要比除數(shù)小，然后再除下一位。”

四、當(dāng)心余數(shù)別寫錯

在除法中，常常會遇到被除數(shù)、除數(shù)同時末尾都有零的情況。這時我們可以用簡便方法去做，例如：18600÷600=31

這是根據(jù)除法商不變的性質(zhì)進行簡算的。但是遇到有余數(shù)的時候，可千萬要注意余數(shù)別寫錯了。例： 48400÷900=53……700

為什么在豎式上看起來是余7，而橫式上的余數(shù)卻變成了“700”了呢？這是因為把被除數(shù)和除數(shù)的末尾都消去兩個0，實際是以百為單位，看484個百里面包含有多少個9個百。商沒有變，但是余數(shù)7表示的是7個百。寫橫式時寫700。

再例如 ： 9.55 ÷ 0.74=12……0.67

為什么豎式上看起來余數(shù)是67，而橫式上的余數(shù)卻是0.67，這是因為被除數(shù)和除數(shù)在除之前都已經(jīng)擴大到原來的100倍，商雖然沒有變，但余數(shù)卻擴大到原來的100倍，所以真正的余數(shù)應(yīng)是0.67。這一點一定要特別注意。

以上是我就除法計算中常見問題的一點看法，不對之處還請批評指正。