圬工雙曲拱橋承載能力及技術狀況評定

李永治，吳紀東

（1.鄭州發展投資集團有限公司，河南 鄭州 450000；2.鄭州市市政工程總公司，河南 鄭州 450007）

0 引言

20世紀六七十年代以來，圬工拱橋在世界上逐漸發展并廣泛應用，因為其造型美觀成為城市的主要景觀橋梁。在世界范圍內，以歐洲和中國的圬工拱橋修建最多，且大量地運用于交通運輸中。圬工拱橋以圬工材料為主要建筑材料，較一般的鋼筋混凝土橋梁制造簡單且造價低，但是早期修建的圬工雙曲拱橋大多存在荷載等級較低且整體性較差、工質量變異性較大等問題[1]。隨著交通量的不斷增大以及自然環境的侵蝕，許多圬工雙曲拱橋梁因使用年代已久都不斷出現了不同程度的損傷，不能滿足目前荷載等級要求，存在嚴重的安全隱患。為了保證在役圬工拱橋的安全運營，盡可能地延長其安全使用年限，對這類橋梁進行承載力評定分析和維修加固以保障橋梁結構安全顯得非常有必要。鑒于此，國內外進行了不斷地探討研究，提出了多種承載力評估方法。從1995年開始，以歐洲國家為主，在每屆的國際拱橋大會上都涉及到圬工拱橋承載力評估的內容[2]。

目前，實際工程中主要結合外觀檢測、以設計規范為基礎的承載力驗算、荷載試驗以及有限元模擬進行綜合評定橋梁結構狀況[3-5]。本研究以黑龍江省三道通牡丹江大橋-無筋雙曲拱橋為研究對象，針對該橋修建年代較久、橋面外觀狀況較差的狀況，進行了承載能力和技術狀況評定，此評定技術可為類似圬工拱橋承載力的預估和評價提供重要參考依據。

1 工程概況

三道通牡丹江大橋建成于1973年，橫跨于牡丹江，橋梁全長397.40m，現場情況見圖1。

圖1 三道通牡丹江大橋立面圖

為少筋混凝土雙曲肋拱橋，該橋上部結構：拱軸線型采用變截面懸鏈線無鉸拱，主拱斷面為六肋五波，拱頂全高1.02 m，拱腳全高1.26 m，拱肋與拱波截面尺寸不變，拱板高度由拱頂的10.7 cm線形變化到拱腳的34.7 cm高。拱圈全寬7.7m。拱軸線型采用懸鏈線，拱軸系數為m=4.324，凈寬徑l0=50m，計算跨徑51.07m，凈矢高8.33m，計算矢高8.377m，凈矢跨比1/6。拱波為圓弧拱，拱波厚8 cm，凈跨徑1.0m，凈矢跨比1/3。拱板高度由拱頂的10.7 cm線形變化到拱腳的34.7 cm高。每孔主拱對稱設置10個空腹圓弧腹拱，一孔共設24道橫系梁。腹拱墩采用橫墻式腹拱墩，靠近墩臺的第一個腹拱為三鉸拱，其余均為無鉸拱。設計荷載：汽車-15；驗算荷載：履帶-50、拖-60；橋面寬度：凈 7+2×0.5m。

拱橋在運營多年后，拱軸線與設計拱軸線可能發生偏差，偏差量將直接影響到橋梁的實際受力狀態，若偏差量較大，拱橋將處于非常危險的受力狀態，所以對舊橋的實際拱軸線進行測量是準確評估該橋目前的實際技術狀況的前提，因此，現場檢測時對該橋拱軸線、橋面標高以及墩身垂直度進行了測量。

2 承載力驗算

2.1 有限元模型

由于該橋缺少基礎資料，無法考慮連拱作用，本次檢算時取4#孔進行計算，計算圖示按無鉸拱考慮。計算時，對于主拱，按汽車-15、平板拖車-60及履帶-50荷載考慮；對于腹拱，因腹拱圈屬于局部構件，按汽車-15重車荷載考慮。為了準確分析結構在后期恒載和活載作用下的承載能力，本研究上部結構采用M id a s C i v i l 2012建立主梁有限元模型進行計算，共劃分為349個單元，359個節點，計算模型見圖2。為安全起見，未考慮拱上建筑的聯合作用。

圖2 有限元模型

2.2 材料參數

拱肋、拱板整體化混凝土采用170號，按85規范圬工混凝土主要力學性能：E=22 000 MPa、r=25 kN/m3、熱膨脹系數取1.00E-05；混凝土極限強度Rja=10.5 MPa、Rlwj=1.9 MPa。實測混凝土標號高于設計值，為偏于安全起見，未采用實測值，而是采用原設計值。

（1）設計荷載：汽車-15，驗算荷載為平板拖車-60及履帶-50荷載。經計算發現，拱頂和1/4斷面為履帶50荷載最不利，拱腳斷面為平板拖車-60荷載最不利。

（2）橋面鋪裝：將橋面鋪裝、兩側人行道及欄桿重量均攤到每片拱肋上，均布荷載取9.06 kN/m。

（3）拱上實腹段：作用在拱上實腹段的荷載集度由38.06 kN/m到0 kN/m再到38.06 kN/m，按照主拱圈長度線性過渡，其中拱頂集度為0 kN/m。

（4）腹拱圈拱上填料：作用在1.45m寬腹拱圈上的荷載集度為38.06 kN/m到13.70 kN/m再到38.06 kN/m，按照腹拱圈長度線性過渡，其中腹拱拱頂為13.70 kN/m。

（5）溫度作用：年平均最高溫度按24℃考慮，年平均最低溫度按-35℃考慮，合攏溫度按15℃考慮。故均勻升溫溫差為9℃，均勻降溫溫差為-50℃；收縮徐變按整體降溫12.5℃考慮。

2.3 檢算系數的確定

對結構進行檢算時，應先按設計圖紙對結構進行驗算，然后按檢算系數及截面折減系數對計算結果進行修正。

（1）截面折減系數ζc

根據現場各項檢測指標的檢測結果，按文獻[6]確定材料風化、碳化、物理與化學損傷三項檢測指標的評定標度，計算確定結構或構件截面損傷的綜合評定標度R，計算結果見表1。

表1 截面損傷綜合評定標度R算結果

根據規范表7.7.5-4知，截面損傷綜合評定值R=3.85時，線性內插得截面折減系數ζc=0.918。

（2）檢算系數Z1

按文獻[6]第5.4條確定。承載能力檢算系數評定值D計算結果見表2。

表2 承載能力檢算系數評定值D計算結果

根據規范，由承載能力檢算系數評定值D線性內插得Z1=1.115，偏安全考慮，Z1取1.0。

（3）檢算系數Z2

荷載試驗測得的主拱圈主要測點最大校驗系數為，檢算系數取Z2=0.97。

2.4 荷載效應組合

該橋無原有設計圖紙，依據計算書的現有數據及資料，本次檢算按照文獻[7]對主拱圈的拱頂截面、1/4截面及拱腳截面進行正截面受壓、受彎、受剪強度驗算及穩定性驗算。驗算時，以拱肋混凝土強度為基準層，將拱波和拱板截面通過強度比進行換算。

本次檢算偏于安全考慮，按混凝土拱驗算。按文獻[8]規定，結構按承載能力極限狀態設計的基本組合進行最不利效應組合，見表3。其中，沖擊系數按規范本橋主拱汽車荷載的沖擊系數取為0.076，腹拱為局部構件，沖擊系數取0.3。

2.5 承載能力評定

2.5.1 正截面受壓強度

按照文獻[8]進行軸力驗算。計算強度時，按式（1）：

計入檢算系數和截面折減系數后：

考慮到拱頂附近截面開裂嚴重，受壓截面面積減少，為安全起見，在最大正彎矩組合驗算時，考慮扣除開裂部分的混凝土；在最大負彎矩組合時，按全截面考慮[9]。在考慮裂縫高度時，取用各拱最高的裂縫高度，裂縫最大高度0.5m。荷載最不利效應組合時，計算結果見表4。

表4 主拱圈拱頂、1/4截面和拱腳時截面強度驗算結果

由表4可知，在計入惡化系數和檢算系數情況下，荷載組合最不利效應組合時，主拱圈拱頂截面正截面強度均滿足檢算要求。在計入惡考慮實際損傷后，拱頂附近截面正截面強度不滿足檢算要求。驗算結果表明，拱頂正截面截面強度已無安全儲備。

2.5.2 正截面穩定性

橋主拱圈穩定性按照規范，即應按照式（3）驗算：

計入檢算系數和截面折減系數后：

計入檢算系數及承載能力惡化系數的情況下，荷載最不利效應組合時，截面穩定性驗算結果見表5。

表3 拱圈不利效應組合值

表5 主拱圈拱頂、1/4截面和拱腳截面最不利組合時穩定性驗算結果

由表5可知，在計入惡化系數和檢算系數情況下，荷載組合最不利效應組合時，主拱圈拱頂截面強度穩定性均滿足檢算要求。考慮實際損傷后，拱頂附近的穩定性不滿足檢算要求。

2.5.3 正截面抗剪強度

按照文獻[7]，一般混凝土構件直接受剪時，應按照式（5）計算：

計入檢算系數和截面折減系數后：

計入檢算系數及承載能力惡化系數的情況下，荷載最不利效應組合時，截面抗剪驗算結果見表6。

表6 拱腳截面抗剪驗算結果

由表6可知，不計入與計入惡化系數和檢算系數情況下，荷載最不利效應組合時，主拱圈拱腳截面的剪力組合值均小于抗剪承載能力，說明主拱圈拱腳截面的受剪強度驗算滿足檢算要求。

3 技術狀況評定

3.1 外觀檢查

由于實測拱軸線進行擬合后的高次曲線與設計拱軸線吻合的較好，共軸線無明顯變化，在檢算時可不計共軸線偏位對內力的影響[9]。

混凝土強度的測試應在結構承重構件或主要受力部位布置測區。因此，選取拱肋、拱波、拱板及橫梁作為混凝土強度的測試對象。由規范推定該橋測區混凝土強度均質系數均大于1.00，說明混凝土強度狀態良好。

經過外觀調查發現，該橋的病害現狀主要為：橋面存在大量的橫向裂縫、網狀裂縫、混凝土脫皮及破損；各孔拱肋混凝土大多出現縱向裂縫，三鉸腹拱拱腳發生錯位，存在安全隱患；腹拱圈邊部砌石沿接縫縱向開裂；兩側護欄銹蝕并外傾。

3.2 靜載試驗

根據該橋的結構特點及現有技術檢查的實際情況，選擇4#中孔的拱頂和1/4截面及2#腹拱墩為控制斷面。由于篇幅限制，只簡述3個加載工況，控制斷面示意見圖3和圖4。各工況的加載效率在0.95～1.05之間，均滿足規范的規定范圍。

圖3 4#孔拱肋控制斷面示意圖（單位：m）

圖4 4#中孔的2#腹拱墩控制斷面示意圖（單位：m）

3.2.1 應力測試分析

由表7可知，4#孔拱頂、1/4斷面應力校驗系數最大值為0.86，小于1.0，說明結構的強度滿足設計要求。

表7 試驗荷載作用下應力實測值與理論值對比

3.2.2 撓度測試分析

由表8可知，試驗孔拱肋拱頂、1/4斷面撓度校驗系數最大為0.96，小于1.0；各控制斷面撓度的相對殘余變形最大值為11.76%，小于20%，說明結構處于彈性工作狀態，結構剛度滿足規范要求。

表8 試驗荷載作用下撓度實測值與理論值對比

3.2.3 腹拱墩水平位移

4-1#腹拱墩的水平最大位移為0.789mm，卸載后恢復。

3.3 動載試驗

選擇4#中孔跨中斷面為試驗對象，沿橋面中心每隔5m對稱布點作為測試斷面。在每個試驗斷面的橋面中心線設置1個速度傳感器、加速度計來進行動態特性測試；在跨中拱肋底設置4個混凝土應變測點。在跨中斷面橋面一側欄桿內側0.1m位置設1個豎向速度計及1個加速度計進行動力響應測試。

對采集到的時間歷程波形進行時域及頻域分析，得到拱肋的一階豎向固有頻率，實橋振動頻率試驗值為2.734 H z，與理論計算值2.529 H z基本相符，略大于理論值，說面該橋拱圈豎向剛度滿足正常使用。根據實測曲線計算4#孔結構的阻尼比為，阻尼比略大，由于拱肋跨中附近存在豎向受彎裂縫，導致阻尼比偏大。各車速下實測4#孔拱肋跨中斷面的沖擊系數最大值為1.057，小于按規范使用基頻計算的沖擊系數1+μ=1.076。說明橋面較平整，行車比較舒適。

4 結 論

通過對牡丹江大橋現場檢測與荷載試驗以及承載力驗算，可得出結論：

（1）對該圬工雙曲拱橋建立空間有限元模型并進行數據分析。可知，在計入檢算系數及承載能力惡化系數的情況下，各荷載組合作用下主拱圈拱頂及附近截面的正截面強度及穩定性均滿足檢算要求。

（2）在考慮實際損傷情況扣除部分開裂截面后截面驗算不滿足承載力要求，恰好反映了構件實際受力情況，，且拱頂附近的正彎矩裂縫已嚴重超過規范限值，存在嚴重的安全隱患。

（3）通過外觀檢測和荷載試驗可知，該橋梁技術狀況等級評定結果為五類橋。在設計荷載作用下已處于非安全狀態，建議對該橋及時進行加固維修或拆除重建。

本文研究內容均是針對圬工雙曲拱橋承載力評定展開的，而對鋼拱橋或鋼筋混凝土雙曲拱橋的有關評定還需進一步研究。